166576412 Solucionario de ejercicios de Estructuras Metalicas PDF

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SOLUCIONARIO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS...

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Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. UNIDAD I TENSION

*Cálculo del diámetro del barreno: b =1/8 in + ¾ in

Estructuras de Acero

1.-Determinar la capacidad de la placa de 8 x 3/8” mostrada en la figura. Si el esfuerzo de tensión permisible es de 22000 psi. La placa esta conectada mediante dos hileras de remaches de ¾”.

b = 7/8 in.

*Determinar área neta: An=(8” – 2 (7/8)”) 3/8 An=2.34 in² Pn/Ω=Fy*Ag Pn/Ω= 51.48 kips.

1

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

2. Una placa de 14¨y ½¨de espesor está sujeta a cargas de tensión como se muestra en la figura. Determinar el área neta crítica efectiva considerando tornillos de ¾¨. *Cálculo del diámetro del barreno: b =1/8” + ¾”

*Trayectorias de Falla: Trayectoria

Desarrollo

A-C-E-F= H-CD-G A-B-C-D-G

14” – 2 (7/8)”

Resulta do 12.25 in.² 11.895 in.² 11.541 in²

14” – 3 (7/8)”

A-B-C-D-E-F A-B-C-E-F

Estructuras de Acero

b = 7/8”

12.12 in²

*Trayectoria más desfavorable: 11.541 in² *Determinando Área Nominal: An=11.54 x ½ An= 5.77 in²

*Determinando Área Efectiva: Ae=An*U U= 1 No hay ningún elemento que produzca efecto cortante de la placa. Ae= 5.77 (1) Ae= 5.77 in²

2

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. *El reglamento especifica el 85% del Área bruta, después de barrenado para agujeros alternados: Ag= 14 x ½ in. Ag= 7 x .85 Ag= 5.95 in² 5.95 in²> 5.77 in²

3. Determine el área neta a lo largo de la trayectoria A-B-C-D-E-F para un canal 15 x 33.5 in. el cual se muestra en la sig. Figura. Los agujeros son para tornillos de ¾ in.

Estructuras de Acero

Si cumple con la especificación, se utiliza el área más pequeña.

*Determinando el Área Nominal:

An= 10-

8.78 in²

*Determinando Área Efectiva 3

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. U=1 Se agarra por los patines y el alma no hay efectos de Ruptura. Ag= An*U Ag= 8.78 in² x 1 Ag= 8.78 in²

Comparar por que están alternados los tornillos 8.78 in² =8.78 in²

Estructuras de Acero

Área Neta efectiva = 8.78 in²

4. Determinar el área neta efectiva del perfil W12X16. Considerando barrenos para tornillo de 1 in.

4

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. Datos del Perfil: Área = 4.71 in² D=12 in. bf= 3.99 in. Tw= .22 in. Tf= .265 in.

b =1/8” + ¾” b = 7/8”

*Trayectorias de Falla: Trayectoria

Desarrollo

A-B-D-E A-B-C-D-E

Resulta do 4.215 in.² 4.11 in.²

4.71 – 4.71 –

Estructuras de Acero

*Cálculo del diámetro del barreno:

*Trayectoria mas desfavorable: 4.11 in²

*Determinar el valor de U:

*Cálculo del Área Neta efectiva : An*U = 4.11 in² (.98) Área Neta efectiva =4.02 in².

*Comparación: 4.71 (85%) = 4 in² 4 in² Tomando como Área efectiva 4

.

5

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

5. Para dos hileras de barrenos mostrados en la figura. Calcular el paso necesario para tener un área neta a lo largo de la trayectoria DEFG igual a la correspondiente a la trayectoria ABC considerar tornillos de ¾¨.

Estructuras de Acero

*Cálculo del diámetro del barreno: b =1/8 in + ¾ in b = 7/8 in.

*Trayectorias de Falla: Trayectoria

Desarrollo

D-E-F-G

6–

A-B-C

6–

Resulta do in.² 5.125 in.²

– s²=2.64

6

6. Seleccionar un perfil W de 8 in. Que resista una carga de tensión de 30 kips como muerta y 90 kips. como viva. El miembro tiene una longitud de 25ft. Y se conectarán como se muestra en la sig. Figura. Utilizar Acero ASTM A992 y barrenos de 5/8 in.

Estructuras de Acero

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

*Determinar Pu por los métodos LRFD

ASD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Pu= Wm + Wv

Pu= 1.2(30 kips.) +1.6(90 kips) Pu= 180 kips.

*Determinar barreno y Área necesaria b =1/8” + 5/8

*Despejando de la fórmula para revisar por Fluencia:

b =¾

7

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

Revisando la Fuerza Admisible por fluencia: ASD

LRFD Pn=AgØtFy Pn= 5.26 in² (.9)(50 ksi) Pn= 236.7 kips > 180 kips.

Estructuras de Acero

*Perfil elegido que cumple con las limitaciones que menciona el problema.

Pn= 157.48 kips > 120 kips.

Cumple por fluencia *Sacar el Área Efectiva An= 5.26 in² An=4.27 in² *Sacar la U

8

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =

L= 9 in.

(2)

Estructuras de Acero

(2)Calculando bajo el caso 7 se obtiene un valor menor, se especifica tomar el valor mas elevado, por lo tanto U=.907

*Determinando Área Efectiva Ae=AnU Ae=4.27 in² (.9) Ae=3.87 in²

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura: LRFD

ASD Pn=AgØtFy

Pn= .75(65 kips)(3.87 in²) Pn= 188.66 kips Pn= 125.78 kips

188.66>180 kips.

125.78 >120 kips. Cumple bajo el parámetro mas desfavorable *Revisar por Esbeltez =

=243.90

243.90 < 300 9

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

7. Seleccionar un perfil W que resista una carga de Tensión de 110 kips como carga Muerta y 160 Kips como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30ft. Y se conectará con dos hileras de tornillos de ¾¨ en cada patín. Utilizar Acero A992.

Estructuras de Acero

Por efectos de esbeltez si cumple.

*Determinar Pu por los métodos LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(110 kips.) +1.6(160 kips) Pu=388 kips.

Pu= Wm + Wv

ASD

*Determinar barreno y Área necesaria b =1/8” + 3/4 b = 7/8 Perfil que cumple con el Área requerida: W 14X 34

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*Revisando la Fuerza Admisible por fluencia: ASD

Pn= 299.4 kips > 270 kips

Estructuras de Acero

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

LRFD Pn=AgØtFy Pn=10in² (.9)(50 ksi) Pn= 450 kips > 388 kips *Despejando de la fórmula para revisar por Fluencia:

11

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. Revisando la Fuerza Admisible por fluencia: ASD

Se corta el perfil y se busca en las tablas el valor de =

L= 10.5 in.

Estructuras de Acero

Pn= 447kips > 270kips.

LRFD Pn=AgØtFy Pn= 5.26 in² (.9)(50 ksi) Pn= 236.7 kips > 180 kips.

*Determinando Área Efectiva Ae=11.5 in²-(4(7/8))(.530) Ae=9.64 in² Ae=AnU Ae=(9.64 in²)(.916) Ae= 8.83 in² *Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura: LRFD Pn=AgØtFy Pn= .75(65 kips)(8.83 in²) Pn= 430.6 kips 430.6>388 kips.

ASD

Pn= 286.9 kips 286.9 >270 kips.

12

8. Seleccionar un perfil W que resista una carga de tensión de 110 kips. como carga muerta y 160 kips. como carga viva, el miembro tiene una longitud de 30 ft. Y se conectará con dos hileras de tornillos de ¾ in. en cada patín. Utilizar acero A992.

Estructuras de Acero

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia ASD

LRFD Pn=AgØtFy Pn= .9(50 ksi)(6 in²) Pn= 270 kips Pn= 179.64 kips *Determinar Área Efectiva

3er. Disposición del caso 4 1.5 w> l ≥w 9> 8 ≥ 6

U=.75

13

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. Ae=AnU Ae= 6 in²(.75)

Ae= 4.5 in

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura LRFD ASD

Pn=AeØtFy Pn= .75(65 ksi)(4.5 in²) Pn= 219.37kips

9. Calcular la Resistencia de Diseño Pu para el ángulo mostrado en la Figura el cual se encuentra soldado en su extremo y lados del ala de 8¨. El esfuerzo de fluencia es de 50 ksi. Y Ruptura 70 ksi.

Estructuras de Acero

Pn= 146.25 kips

Ag=9.94 in² *Revisión por fleuncia: ASD

Pn= 297.6 kips

LRFD Pn=AgØtFy Pn=9.94in² (.9)(50 ksi) Pn= 447.3kips

L= 6 in. 14

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

*Determinando Área Efectiva Ae=AgU Ae=9.94in² (.74) Ae=7.35 in² *Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura LRFD

ASD

Pn= 257.45 kips. 10. L a placa de 1¨x 6¨mostrada en la figura está conectada a una placa de 1¨x 10¨con soldadura de filete longitudinal para soportar una carga de tensión. Determine la resistencia de diseño Pu del miembro si se considera una placa con Acero A992.

Estructuras de Acero

Pn=AeØtFy Pn= .75(70 ksi)(7.35 in²) Pn= 386.17kips

*Revisar por Fluencia LRFD Pn=AgØtFy Pn= .9(50 ksi)(6 in²) Pn= 170 kips

ASD

Pn= (50ksi x 6 in²)1.67 Pn= 179.64 kips.

*Calculando el área efectiva: Ae=AnU Ae= 6 in²(.75) Ae= 4.5 in²

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura 15

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. LRFD

ASD

Pn=AeØtFy Pn= .75(65 ksi)(4.5 in²) Pn= 219.37kips

11. Una cubierta a base de sección compuesta, se encuentra soportada base de canal estructural a una separación de 3 ft., mismo que recae sobre una armadura metálica compuesta por una cuerda superior y una inferior, elementos diagonales y elementos verticales. Debido al uso que se le va a dar al polín estará sometido a una carga muerta de .5 klb/ft como viva. En base a esto se desea diseñar el elemento (diagonal o vertical) mas desfavorable bajo cargas a tensión, utilizando un perfil tipo “L”. El elemento se encontrará conectado como se presenta en el detalle de la unión. Se utilizará acero A-36.

Estructuras de Acero

Pn= 146.25 kips

LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv

Marco A

Pu= 1.2(250 kips.) +1.6(500 kips) Pu= 1000 kips. 16

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

Estructuras de Acero

Haciendo Sumatoria de Momentos en A y B se obtienen las reacciones R1=R2=5 kips.

Analizando el Nodo 1

Se obtiene Fa= 12.5 kips =FB Que se utilizará como la fuerza mayor.

*Determinar barreno y Área necesaria b =1/8in + 5/8in

*Despejando de la fórmula para revisar por Fluencia:

b = 3/4in.

*Se elige un perfil para satisfacer el Área.

17

12. Determine la resistencia de diseño bajo la metodología del LRFD y ASD que soporta un perfil HSS 6 x 4 x 3/8 ´´, ASTM A500 de grado B, con una longitud de 30 pies. Dicho miembro está soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensión. Asumiendo que el extremo de la conexión está soldada a una placa de ½¨de espesor cuya longitud es de 12´´.

*Determinar Pu LRFD

Estructuras de Acero

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

ASD

b= ½ + 1/8 = 5/8 in

Fluencia LRFD

ASD

*Revisión por Ruptura:

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Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

ASD

Estructuras de Acero

LRFD

*Revisión por Esbeltez Rx= 2.14 Ry= 1.55

13. Un perfil tipo HS 6.000 x .500 ASTM A500 grado B, con una longitud de 30 ft. Soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensión. Asumiendo que el extremo de la conexión está soldada a una placa concéntrica de ½´´ de grosor y 16 ´´ de longitud. Determine la resistencia de diseño por el método del LRFD y ASD.

*Determinar Pu por los métodos LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(40kips.) +1.6(120 kips) Pu= 240 kips.

ASD Pu= Wm + Wv

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura 19

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

16>1.3(12.9)

Pn=AeØtFu Pn= .75(58 ksi)(5.79 in²) Pn= 251.87kips

251.87 kips > 240 kips.

168.06 kips > 160 kips.

ASD

Estructuras de Acero

LRFD

Revisando la Fuerza Admisible por fluencia: ASD

Pn= 222.84 kips > 160 kips.

LRFD Pn=AgØtFy Pn= 8.09in² (.9)(46 ksi) Pn= 334.92 kips > 240 kips.

*Revisando por Esbeltez:

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Estructuras de Acero

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

14.- Un ángulo 2L 4 x 4 x 1/2´´ (con 3/8´´ de separación) ASTM A36, tiene una línea de 8 tornillos de 3/4´´ de diámetro con agujeros estándares y tiene una longitud de 25 ft. El ángulo doble soporta una carga muerta de 40 kips y una carga viva de 120 kips a tensión. Determine la resistencia de diseño por el Método del LRFD y ASTM.

*Propiedades del Perfil:

21

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

*Determinar barreno y Área necesaria

*Determinar Pu por los métodos LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(40 kips.) +1.6(120 kips) Pu= 240 kips.

ASD Pu= Wm + Wv

Estructuras de Acero

b =1/8” + 5/8 b = 3/4

*Revisar por Fluencia LRFD

ASD

Pn=AgØtFy Pn= .9(36 ksi)(7.49 in²) Pn= 243 kips 243>240 kips Pn= 161.67 kips

161.67

>160 kips.

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura LRFD

Pn=AeØtFu Pn= .75(58 ksi)(3.99 in²)

22

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. Pn= 173.56 kips

Pn= 138.57 kips

Estructuras de Acero

ASD

15. Un ángulo sencillo de 8 x 4 x ½ tiene dos líneas de tornillos en su lado largo y uno en el lado corto. Los tornillos tienen ¾ de diámetro y se utilizan agujeros punzonados estándar, están arreglados con un paso de 3 pulg y un escalonamiento de 1 ½ pulg. En las líneas estándar de gramil como se muestra en la figura. La fuerza T se transmite a la placa de unión mediante tornillos en ambos lados. Se utiliza un ángulo de oreja que no se muestra en la figura. Se supondrá que el miembro esta fabricado con acero A588 Grado 50, determine la resistencia de diseño en tensión de este miembro.

23

*Determinar barreno y Área necesaria b =1/8” + 5/8 b = 3/4in. *Determinando la Ruta mas Crítica: B-E-I-J-M= 11.5-

*Sacar el Área Bruta An= 8 in(3.5 in) An=11.5 in² = 9.21 in. *Determinando Área Crítica: Ag= 9.21 in x 1/8 in Ag= 4.60 in

Estructuras de Acero

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

*Determinando Área Efectiva Ag= An*U Ag= 4.61 in x .60 Ag= 2.76 in² *Revisando la Fuerza Admisible por fluencia: ASD

Pn=173.65kips

LRFD Pn=AgØtFy Pn= 5.8 in² (.9)(50 ksi) Pn= 261kips

*Revisar la Fuerza Admisible por Ruptura: LRFD ASD Pn=AgØtFy Pn= .75(70 kips)(2.76 in²) Pn= 144.9 kips Pn= 96.6kips.

16. Una columna de perfil W10 X 22 se encuentra articulada en sus apoyos y tiene 15 ft. De altura. Utilizando la expresión de Euler. a) Determine la carga Crítica de Pandeo de la Columna. Suponga que el acero tiene un límite de fluencia de 36 ksi. b) Repita la parte del inciso con longitud de 8ft. 24

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

Datos del Perfil: Área= 6.49 in² Rx= 4.27 in. Ry= 1.33 in.

Fe= 15.63 ksi.

*Determinar el Esfuerzo de Pandeo Crítico de Euler: (1) Fe=

*Determinando Fuerza Nominal a compresión: Pn= Fcr * Ag Pn= 15.63 ksi ( 6.49 in²)

Fe=

Estructuras de Acero

Є= 29 x 10 ³ ksi.

Pn= 101.41 kips.

*Revisando esbeltez: < 200

b) Fe=

= 136 136< 200

Fe= Fe= 54.94 ksi. > 36 ksi.

(1) *El valor de k es dado por una tabla de valores efectivas para miembros principales solamente que no es anexada en este manual. para los miembros sujetos a tensión en condiciones de apoyo usuales, se considera “k” con un valor igual a 1.

17. Seleccionar un perfil w A992 para una columna que soporta una carga axial de 140 kips como carga muerta y una viva de 420 kips. 25

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. La columna tiene 30ft. De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte por especificaciones arquitectónicas es de 40 in. *Determinar Pu por los métodos LRFD Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(35 kips.) +1.6(105 kips) Pu= 210 kips.

ASD Pu= Wm + Wv

Seleccionando perfil W 14x132 ØPu =892 kips>840kips ΩPu=394 kips>560kips

Estructuras de Acero

*Determinar la relación kl

18. Verificar bajo al metodología del LRFD y ASD, la fuerza de un perfil HSS 6X4X3/8 ASTM A500 grado B , con un largo de 30ft. El miembro esta soportando una carga muerta de 35 kips y una carga viva de 105 kips a tensión. Asumiendo que el extremo de la 26

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. conexione sta soldada una placa de ½” de espesor cuya longitud es 12”. *Determinar Pu por los métodos LRFD

ASD Pu= Wm + Wv

*Revisión por Ruptura

U= .866

Ae=AgU

Estructuras de Acero

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(35 kips.) +1.6(105 kips) Pu= 210 kips.

Ae=6.18in²(.866) Ae= 5.356 in²

ASD

LRFD Pn=AeØtFu Pn= .75(58 ksi)(5.356 in²) Pn= 232.986 kips

Pn= 155.32 kips 155.32 kips > 140 kips.

232.986 kips > 210 kips.

*Revisar la Fuerza Admisible por Fluencia LRFD

ASD

Pn=AgØtFy Pn= .9(46 ksi)(6.18 in²) Pn= 255 kips>210kips Pn= 170 kips >140 kips

27

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano. UNIDAD II COMPRESION

Estructuras de Acero

19. Seleccionar un Perfil W de Acero A992, para una columna que soporta una carga axial de 140 kips como carga muerta y 420 como carga viva. La Columna tiene 30 ft. De largo y se encuentra simplemente apoyada en los extremos. El peralte limite por especificaciones arquitectónicas es de 14 in.

*Determinar Pu por los métodos LRFD

ASD

Pu= 1.2 Wm + 1.6Wv Pu= 1.2(140kips.) +1.6(420 kips) Pu= 840 kips.

Pu= Wm + Wv

*Determinando la Relación longitud efectiva para entrar a la tabla 4-1 del Manual del AISC:

Kl= 30ft (1)

LRFD ØPn = 892 kips.> 840 kips.

ASD 28

Ing. Ernesto Lluhen Ortiz Estructuras de Acero Cristina E. Lindstrom Alucano.

20.Calcular la fuerza admisible para una columna W 14x 132 con una longitud no arriostrada de 30´ de alto y se encuentra apoyada en sus extremos. Utilizando Acero A992.