Solucionario Ejercicios de FisicoQuimica PDF

Preview

Summary

INDICE INTRODUCCION ................................................................................................................................. - 1 - PROBLEMAS DE APLICACIÓN, GASES REALES E IDEALES ............................................... - 2 - FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS ............

Description

INDICE

INTRODUCCION ................................................................................................................................. - 1 -

PROBLEMAS DE APLICACIÓN, GASES REALES E IDEALES ............................................... - 2 FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS .............................................................................. - 2 FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN ................................................................................................. - 48 GASES REALES ................................................................................................................................- 76 -

PROBLEMAS DE APLICACIÓN PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA .............................................. - 89 FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS ............................................................................................. - 89 FISICO QUIMICA GILBERT CASTELLAN .............................................................................................. - 131 -

TERMOQUÍMICA ............................................................................................................................ - 157 FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN ............................................................................................... - 157 FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS ........................................................................................... - 180 -

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA ........................................................................... - 218 FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS ........................................................................... - 218 FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN ............................................................................................... - 252 -

ENERGIAS LIBRES ........................................................................................................................... - 282 FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS ........................................................................................... - 282 TRATADO DE FISICOQUIMICA LUIS ROMO ....................................................................................... - 307 -

ESPONTANIEDAD Y EQUILIBRIO ..................................................................................................... - 316 FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN ............................................................................................... - 316 -

ANEXOS ......................................................................................................................................... - 333 -

INTEGRANTES ................................................................................................................................ - 335 -

INTRODUCCION

Con el fin de entender de manera fenomenológica y teórica los procesos de la Fisicoquímica se realizó este compendio de ejercicios resueltos analizando su comportamiento. Desde la antigüedad se ha estudiado los gases ideales y reales, que hoy con ese conocimiento hemos aplicado en el desarrollo de los ejercicios ya que en la mayoría de las aplicaciones de la ingeniería están inversos. La primera ley de la termodinámica tiene una importancia trascendental en el desarrollo de la humanidad, ya que esta expresó que al igual que con la masa, la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. En el campo de la fisicoquímica esto es de vital importancia, debido a que para tener un claro entendimiento de lo que pasa en un proceso, se debe entender que para que algo realice un trabajo sobre el mismo, se debe ganar o perder energía. La termoquímica hemos aplicado conocimientos previos de química lo cual es fundamental en la fisicoquímica para el entendimiento del fenómeno relacionado en las reacciones químicas para saber si es que una reacción química es espontánea o inverosímil. La segunda ley de igual manera trata que una reacción química espontánea hace que la entropía aumente, se procedió a aplicar los conocimientos y se trató la entropía y el comportamiento empírico del funcionamiento de una máquina desde el punto de vista fisicoquímico. Por esta razón fue necesaria otra función termodinámica, las Energías libres, es capaz de realizar trabajo a medida que el sistema tiende al equilibrio. De esta forma se puede explicar mejor los fenómenos que suceden en la naturaleza, en el laboratorio y en la industria. Como en el caso de nuestro estudio, compresiones, expansiones de gases, reacciones químicas, máquinas, que pueden ser ideales o reales, licuefacción de gases, que es un proceso de mucha utilidad en la industria moderna, entre otros procesos, lo cual indica la gran valía de estos postulados y la necesidad del estudiante de aprender estos conceptos.

-1-

PROBLEMAS DE APLICACIÓN, GASES REALES E IDEALES FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS

1.1. Calcular el volumen ocupado por 20g de bióxido de carbono a una presión de 740 mm Hg y a 30 0C, tomando en cuenta que se obedece la ley de los gases ideales.

Datos:

P= 740 mm Hg

Solución:

Fig: 1.1-1

Al ser gas ideal tenemos:

V= 11, 65 L

1.2. En un aparato de Víctor Meyer la evaporación de 0,110 g de un hidrocarburo puro, H-(CH2) n-H, desplaza 27ml de aire medidos en una bureta de mercurio a 26,1 0C y 743 mm Hg ¿Cuál es el peso molecular del hidrocarburo y el valor de n? Datos: -2-

Solución:

Fig: 1.3.2-1

Volumen será igual al volumen del aire que ha desplazado

Calculo del peso molecular del hidrocarburo.

Calculo del número de moles, mediante la ecuación de Víctor Meyer

Respuesta: M= 102, 27

n = 7 mol

-3-

1.3. Calcular el peso molecular promedio del aire saturado con vapor de agua, a 25 0C y a una presión total de 1 atm. La presión de vapor del agua a esta temperatura es de 23,7 mm Hg. Considérese al aire como formado por 80% de nitrógeno y 20% de oxígeno en volumen. Datos:

Aire: N2= 80% O2= 20% Solución:

Fig: 1.3.3-1

Peso molecular del aire: ∑

Análisis del aire Húmedo: Al ser aire saturado la presión que aporta el agua será el mismo valor de la presión de vapor de agua a 250C, ya que tenemos una humedad del 100%

Calculo de la presión del aire

-4-

Tabla: 1.3.3-1 Componentes de la mezcla Componente

Pi, atm

Xi

Mi, g/mol Xi*Mi

Aire

0,969

0,969

28,8

27,9

Agua(v)

0,031

0,031

18

0,558

∑

1.4. Calcular el número de toneladas de bióxido de carbono, sobre una superficie de una milla cuadrada, si la presión atmosférica es de 760 mm Hg y el aire contiene 0,046 % en peso de CO2. Datos: P = 760 mm Hg % Aire = 0,046

Solución: Conociendo la altura desde el nivel del mar hasta la tropósfera, lugar en donde se encuentra el aire podemos calcular el volumen ocupado por este.

Considerando la temperatura ambiente:

-5-

1.5. Se llenan los matraces A y B con oxígeno y nitrógeno, respectivamente, a 25 0C y se conectan por medio de una llave.

Tabla: 1.3.5-1 Datos Gas

Gas

Volumen,

Presión, atm

ml A

O2

500

1

B

N2

1500

½

Calcular (a) la presión total, (b) la presión parcial de cada gas y (c) la fracción molar del oxígeno en la mezcla final.

Fig: 1.3.5-1 -6-

Solución: Al no existir variación de temperatura, el proceso es isotérmico. Calculo de la presión final del O2

Presión final del N2

Presión total del sistema

Fracción molar en la mezcla final

-7-

1.6. A 550C y 1 atm el N2O4 se disocia un 50,3% en NO2 de acuerdo con la reacción N2O4 =NO2 ¿Cuál es la densidad del gas? (b) ¿Cuál es el peso molecular promedio del gas?

Fig: 1.3.6-1

Solución:

El gas se refiere a la mezcla de N2O4 + NO2, luego de la disociación

Peso molecular del gas Base de cálculo 100g de la mezcla Tabla: 1.3.6-1 Datos Gas

Mi, g/mol

masa, g

ni=m/M

Xi

XiMi

NO2

46

50,3

1,09

0,67

30,82

N2O4

92

49,7

0,54

0,33

30,36

∑ Si se asume como un gas ideal se tiene:

Respuesta:

-8-

1.7. La densidad del amoniaco, fue determinada a distintas presiones pesando el gas contenido en grandes bulbos de vidrio. Los valores obtenidos a 0 0C, en gramos por litro, fueron los siguientes: 0,77159 a 1 atm, 0,51185 a 2/3 de atm, 0,38293 a ½ de atm, 0,25461 a 1/3 de atm. (a) ¿Cuál es el peso molecular del amoniaco? (b) considerando que el peso atómico del hidrógeno es igual a 1,008, ¿Cuál será el peso atómico del nitrógeno?

Tabla: 1.3.7-1 Datos δ,( g/L)

0,77169

0,51185

0,38293

0,25461

P, (atm)

1

2/3

1/2

1/3

0,76777

0,76586

0,76383

δ/P, (g/atmL) 0,77169 Diagrama: δ/P=f(P) δ/P, g/atm-L

P, atm 1/3

1/2

2/3

1

Fig: 1.3.7-1

(a)

( ) -9-

( )

( )

(b)

1.8. La temperatura crítica del tetracloruro de carbono es de 283,1 0C. Las densidades en gramo por mililitro, del líquido ρl y del vapor ρv a diferentes temperaturas son las siguientes.

Tabla: 1.3.8-1 Datos t (0C)

100

150

200

250

270

280

Ρl (g/ml)

1,4343

1,3215

1,1888

0,9980

0,8666

0,7634

Ρv (g/ml)

0,0103

0,0304

0,0742

0,1754

0,2710

0,3597

¿Cuál será el volumen molar crítico del CCl4?

ρl ρv

Fig: 1.3.8-1

Mediante extrapolación del grafico se obtiene la densidad crítica. - 10 -

Peso molecular tetracloruro de carbono:

Por lo tanto:

1.9. Utilizando la ecuación de Van der Waals, calcular la presión ejercida por una mol de bióxido de carbono a 00C en un volumen de (a) 1 litro, (b) 0,05 litros, (c) Repetir los cálculos a 100 0C, en 0,05 litros.

Fig: 1.3.9-1

Datos: Constantes de Van der Waals para el CO2 son:

Fuente: Tratado de fisicoquímica, Luis A. Romo - 11 -

Solución: (a) V1= 1 litro

(b) V2=0,05 litros

(c) V3=0,05 litros y T3=373,15

- 12 -

1.10. Calcular el volumen que ocupa una mol de metano a 00C y 50 atm utilizando (a) la ley de los gases ideales y (b) la ecuación de Van der Waals. En los cálculos de la parte (b) la solución cúbica se puede evitar usando el método de aproximaciones sucesivas. La ecuación de Van der Waals se puede escribir del método siguiente.

V

El valor de V obtenido con le ecuación de los gases ideales, se sustituye en el lado derecho de esta ecuación, calculando un valor aproximado de V. Este valor se sustituye nuevamente en el lado derecho de la ecuación para obtener un valor de V aun más exacto. Este proceso se continúa hasta que el valor calculado de V sea esencialmente el mismo que el utilizado en la sustitución en el lado derecho de la ecuación.

Solución: (a)

(b)

Primera sustitución: V

- 13 -

Segunda sustitución:

1.11. Calcular el volumen ocupado por un kilogramo de bióxido de carbono a 100 0

C y 50 atm empleando (a) la ecuación de los gases ideales y (b) la gráfica de

Hougen-Watson-Ragatz

Fig: 1.3.11-1

Solución:

(a)

(b)

Factor de compresibilidad y las respectivas constantes críticas.

- 14 -

- 15 -

1.12. Calcular el segundo coeficiente virial para el hidrógeno a 00C partiendo del hecho que los volúmenes molares a 50, 100, 200 y 300 atm son 0,4624; 0,2386; 0,1271 y 0,09004 litro mol-1. Respectivamente. Solución: Conociendo que el segundo coeficiente virial es la extrapolación hasta

de

la gráfica V ((PV/RT)-1) = f (

), entonces:

Datos:

Tabla: 1.12-1 Datos

[(

Diagrama:

)

50

100

200

300

0,4624

0,2386

0,1271

0,09004

0,01516 0,01571 0,01723 0,01861

]

2,16

4,19

7.86

11,11

=f ( )

Fig: 1.3.12-1

- 16 -

Calculo de la pendiente:

Ecuación de tendencia: [(

)

]

[(

)

]

1.13. Se hizo el vacío en un bulbo de vidrio provisto de una llave y se encuentra que su peso era 46,8542 g sin tomar en cuenta el empuje del aire. Al abrir la llave y llenar el bulbo con aire, el peso aumentó a 47,0465 g. La presión barométrica fue de 745 mm y la temperatura de 27 º. (a) Calcular el volumen total del bulbo sabiendo que el peso molecular promedio del aire es de 28,8. (b) Calcular el peso del bulbo si se llenara con hidrógeno seco a las mismas condiciones de temperatura y presión. Datos: m1 sin aire = 46,8542 g m2 con aire = 47,0465 t= 27 ºC = 300 ºK P = 745 mm Hg= 0.98atm Solución:

- 17 -

Maire = 28,8 g mol-1 maire = m2-m1 maire = 0,1923g a)

b)

Calculo de la masa del bulbo total:

- 18 -

1.14. ¿Qué masa puede soportar un globo que contenga 1000 litros de helio a 25º y presión de 1 atm? Puede tomarse el peso molecular promedio de aire como 28,8. Datos: V He = 1000 L M He = 4 gmol-1 M aire = 28,8 gmol-1 T= 298 ºK 1000L He

P= 1 atm Solución:

Fig: 1.3.14-1

1.15. El coeficiente de expansión térmica α se define como

Y el de compresibilidad κ se define como (

)

Calcular estas cantidades para el gas ideal.

- 19 -

Solución: Para α

(1) GAS IDEAL PV = nRT (2) (3) (1)

y (3) en (1)

Para β (1’) GAS IDEAL

PV = nRT (2’) (3’) (2’) y (3’) en (1’)

- 20 -

1.16. La temperatura puede definirse como una función lineal de alguna propiedad M. Si esta propiedad tiene el valor Mi en el punto de congelación y la propiedad Ms en el punto de evaporación, derívese la ecuación para expresar la temperatura en la escala centígrada. El astrónomo sueco Anders CELSIUS, habiendo verificado la constancia de la temperatura de fusión y ebullición del agua a una presión dada, decide emplear estas temperaturas como puntos fijos de referencia, para la construcción de una escala termométrica fácilmente reproducible. Diagrama V = f(t)

Diagrama, Punto triple del agua

Fig: 1.3.16-2

Solución: ΔT (ºK) = Δt (ºC) - 21 -

(T –T0) ºK = (t- t0) ºC T = t + 273.15 T0 = t0 + 273.15 (t + 273.15 – (t0 + 273.15)) ºK = (t- t0) ºC (t – t0)ºK = (t – t0) ºC 1 ºK = 1 ºC t,°C= T,°K – 273,15

1.17. Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal, calcular la densidad del aire de 25º y 1 atm si la humedad relativa del aire es de 70%. La presión del vapor del agua a 25º es de 23.7 mm. La composición del aire seco, en volumen es de 80% de nitrógeno y 20% de oxígeno. Datos: T= 25 ºC PV° aire = 23.7 mm Hg P = 1 atm HR = 70%

Fig: 1.3.17-1

Solución: T= 25 ºC

273.15 ºK

T= 298.15 ºK

- 22 -

Tabla 1.3.17-1 Datos MEZCLA

PM , gmol-1

Xi aire seco

Xi, mezcla

Pi, mm Hg a nivel del mar

N2

28

0.80

0.78

594.73

O2

32

0.20

0.20

148.68

H2O

18

-------

0.02

16.59

TOTAL

M= ΣXiMi=

1.00

1.00

760

28,60

HR =

PVaire =

(PV°aire)

PVaire =

25ºC, 1atm

PVaire = 16.59 mm Hg

PV = nRT PM = ρ mezcla RT ρ mezcla = ρ mezcla =

ρ mezcla = 1.69

- 23 -

1.18. (a) ¿Cuántos gramos de aire habrá en la atmósfera que rodea a la tierra suponiendo que es una esfera con un diámetro de 12 millones de metros y la presión atmosférica es de 760 mm sobre cualquier punto? (b) ¿Cuántas moles de aire habrá en la atmósfera suponiendo que el peso molecular promedio del aire es de 28.8? (c) ¿Cuántas moléculas de oxígeno habrá en la atmósfera terrestre si un quinto del volumen total del aire está formado por oxígeno?

Datos: D = 12 × 106 m P = 760 mm Hg T ideal = 273 ºK

Fig: 1.3.18-1

M aire= 28.84 g/mol

Solución:

P= P= 1 atm

Solución: Vesfera = 3

Vesfera = Vesfera = Vesfera = 9.0477

a)

1023 L

PV = nRT PV =

g aire =

- 24 -

1026 g

g aire f(T) = 3.180

b)

n aire =

n aire f(T)= 1.103×1025

c)

V aire = V O2 V aire = (9.0477 V O2

1.809

1023 L)

1023 L de O2

PV = nRT

n=

n O2 f(T)= 2,204

1024

Moléculas de O2 = n O2 f(T) × N0

Moléculas de O2 = 2,204

1024

× 6.023 × 1023

Moléculas de O2 = 1.328 1048

- 25 -

1.19. Una mezcla compuesta por 0.1 g de hidrógeno y 0.2 g de nitrógeno se va a almacenar a 760 mm de presión y a 26º. (a) ¿Cuál será el volumen del recipiente? (b) ¿Cuál será la fracción molar del hidrógeno en la mezcla? (c) ¿Cuál será la presión parcial del H2? Datos: P = 760 mm Hg T = 26 ºC

Solución: T= 26 ºC

273.15 ºK

T= 299.15 ºK P=

P= 1 atm

Fig: 1.3.19-1 Tabla 1.3.19-1 Datos MEZCLA

gi

Mi ,

ni =

, mol

Xi =

Pi = Xi × P, atm

H2

0.1

2

0.05

0.88

0.88

N2

0.2

28

0.0071

0.12

0.12

TOTAL

0.3

M = ΣXiMi =

0.0571

1.00

1

5.12

a)

PV = nRT - 26 -

V= V=

V= 1.401 L

b)

PT = XH2 PH2 + XN2 PN2 PH2 = XH2 PT PH2= 0,88 atm

1.20. La relación entre la densidad del cloruro de etilo y la presión en atmósferas, a diferentes presiones, a 0º, es la siguiente: 2.9002 g litro

-1

atm-1 a 760 mm,

2.8919 a 475 mm, 2.8863 a 285 mm. Calcular el peso molecular del cloruro de etilo y el peso atómico del cloro usando el método de la fig. 1.3 conociendo los pesos atómicos del carbono y del hidrógeno. Tabla 1.3.20-1 Datos ρ/P

,

P ,atm

2.9002

1.000

2.8919

0.601
...