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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Industrial LIc. En Ingeniería Mecánica Industrial Mecánica de Fluidos Prof. Mirthia Moore Anibal VigilCÁLCULO DE DENSIDAD A PARTIR DE MEDICIONESEXPERIMENTALES: CUERPOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOSNombre: Yareli Vargas Cédula: 8-952- e-mail: [email protected]...

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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Industrial LIc. En Ingeniería Mecánica Industrial Mecánica de Fluidos Prof. Mirthia Moore Anibal Vigil

CÁLCULO DE DENSIDAD A PARTIR DE MEDICIONES EXPERIMENTALES: CUERPOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOS Nombre: Yareli Vargas Cédula: 8-952-450 e-mail: [email protected]

Nombre: Emely Gómez Cédula: 8-936-223 e-mail: [email protected]

Nombre: Jonatán Ortiz Cédula: 8-960-655 e-mail: [email protected]

Resumen. Los calculos presentados nos permiten la obtencion de las unidades de masa y densidad utilizando balanzas y métodos experimentales que por circunstancia actuales son virtuales. La densidad es una caracteristica de la sustancia de la que el mismo objeto esta compuesto, una tipica magnitud intensiva que no depende de la cantidad de materia que compone el cuerpo, sino solo de su composición. Descriptores: densidad, gravedad, masa, sustancia, 1. Introducción. La densidad está definida como la masa por unidad de volumen. Generalmente, la densidad de una sustancia depende de la temperatura y de la presión. Ya que las diferentes substancias tienen densidades diferentes, la medida de la densidad son una vía útil para identificar las substancias. Puede resultar útil describir el valor de una sustancia en función de otra ya conocida. Este último es conocido por su peso y esto se conoce como densidad relativa o gravedad específica, definida como la razón de la densidad de una sustancia a la densidad de alguna sustancia estándar, generalmente se usa la del agua (1kg/m3) Objetivos  Entender el concepto de densidad y gravedad especificar  Determinar la densidad mediante la relación la masa y el volumen en diferentes materiales. 2. Materiales y Métodos  Página Web: https://labovirtual.blogspot.com/search/label/Densidad%282%29  Balanza digital.  Vasos químicos.  Tres líquidos distintos.  Siete cuerpos sólidos distintos.  3. Resultados Actividad 1 En esta actividad realizamos el experimento de pesar los diferentes materiales que proporcionados para determinar la masa de estos. Estos son los datos que le corresponden a la Tabla 1. Adicional a esto nos piden calcular la densidad de estos materiales con un volumen dado de 20 cm3.

Tabla 1. Datos de masa de los sólidos. Sustancia m (g)

Aluminio 54.0 g

Cobre 178.40 g

Oro 386.0 g

Copyright Alexis Tejedor De León, PhD– see: http://www.alexistejedor.org

Madera 17.0 g

Mármol 66.0 g

Hierro 157.40 g

En este caso tenemos que el volumen de todos estos materiales es de 20 cm3. Por lo tanto, calcularemos la densidad de todos estos en base de este volumen. Densidad del aluminio:

Densidad del cobre:

Densidad del oro:

Densidad del Madera:

Densidad del mármol:

Densidad del hierro:

Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Industrial LIc. En Ingeniería Mecánica Industrial Mecánica de Fluidos Prof. Mirthia Moore Anibal Vigil

Actividad #2 Determina la masa de los distintos cilindros de aluminio. Calcular de densidad para cada uno de los objetos de aluminio. Luego graficar (volumen en la abscisa y masa en la ordenada), calcular la pendiente de esta y compara con el valor de la densidad calculado. Tabla 2. Datos de distintos cilindros de aluminio.

V(cm3) m(g)

5 13,50

10 27,00

20 54,00

Densidad cilindro 1 de 5cm3

g/cm3 Densidad cilindro 2 de 10cm3

g/cm3 Densidad cilindro 3 de 20cm3

g/cm3 Densidad cilindro 4 de 30cm3

g/cm3 Densidad cilindro 5 de 40cm3

g/cm3 Densidad cilindro 6 de 50cm3

g/cm3

Copyright Alexis Tejedor De León, PhD– see: http://www.alexistejedor.org

30 81,00

40 108,00

50 135,00

El valor del pendiente calculado con la gráfica es y = 2.7x, y el calculado de densidad es de 2.7 g/cm3

Actividad #4 Calcular la densidad de 3 líquidos (agua, aceite, cloroformo). A partir de esta tabla generar una gráfica y calcular la densidad utilizando la pendiente de la recta. Agua:

Agua Aceite Cloroformo

V(ml) m(g) m(g) m(g)

Liquido

10 10 9.2 14.9

Densidad

20 20 18.4 29.8

30 30 27.6 44.7

40 40 36.8 59.6

50 50 46 74.5

Gravedad especifica

Agua 2. Aceite 3. Cloroformo 1.

(deje un espacio en blanco, tamaño 10) 2.2. Ecuaciones matemáticas (deje un espacio en blanco, tamaño 10) Las ecuaciones matemáticas deben aparecer indentadas a 0.5 cm del margen izquierdo, observa el ejemplo dado. Deben digitalizarse utilizando la fuente Times New Roman, cursiva, tamaño 10. Para identificar a las ecuaciones, se recomienda utilizar la numeración arábiga alineada a la derecha, como se presenta en el ejemplo abajo. Las ecuaciones deben estar referidas en el texto, como por ejemplo: “Ec. (1)” cuando aparece en el medio del texto o de una frase; o en la forma “Ecuación (1)” al inicio de una oración o frase. Cantidades matriciales o vectoriales pueden indicarse entre corchetes o brazaletes, como en la Ec (1), o en negrita como en la Ec. (2). Los símbolos utilizados en las ecuaciones deben definirse inmediatamente antes o después de haber sido utilizadas por primera vez. Deje un espacio en blanco arriba y debajo de cada ecuación. (deje un espacio en blanco, tamaño 10)  M  x t    C  x t    K  xt   f t  (1) (deje un espacio en blanco, tamaño 10)

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Mx  t   Cx  t   Kx t  f  t  (2) (deje un espacio en blanco, tamaño 10) 2.3. Figuras y tablas (deje un espacio en blanco, tamaño 10) Las figuras y tablas deben estar localizadas lo más próximo posible del texto en donde se hace mención de las mismas y deben ser enumeradas consecutivamente con números arábigos. Las figuras deben ser referidas en el texto como: “Fig. 1” cuando se refieren en el medio de una frase o como “Figura 1” cuando se refieren al inicio de una oración o frase. Las figuras en sí, bien como la información dentro de ellas deben estar centradas y dentro de marcos. Los títulos de las de las figuras no deben ser mayores a 3 líneas. Las leyendas, símbolos e informaciones deben estar dentro de la figura y deben de ser de fácil lectura. Todas las unidades deben estar dentro del SI (métrico) Deje un espacio en blanco antes y después de cada figura. (deje un espacio en blanco, tamaño 10) 104

ShearModul us( MPa)

103

T=303K

102

101

100

1 102 10

c aseI c aseI I t es ts er i es EAR 0 10

2 10 104 Fr equency( Hz )

6 10

8 10

(deje un espacio en blanco, tamaño 10) Figura 1. Diagrama del módulo de corte vs la frecuencia a 303 K (deje un espacio en blanco, tamaño 10) Figuras a color y fotografías de alta calidad pueden incluirse en el informe técnico. Las tablas o cuadros deben referirse en el texto como:“Tab. 1” o “Cuad. 1”cuando referidos en el medio de una frase, o como “Tabla 1” o “Cuadro 1” al inicio de una oración o frase. Las tablas y cuadros en sí, bien como su título deben estar centradas. Los títulos de las tables y de los cuadros no deben ser mayor a 3 líneas. La fuente utilizada en las tablas debe ser igual a la utilizada en el texto (tanto en tamaño como en estilo). Las unidades deben ser aquellas del Sistema Internacional. De ser necesario explicaciones adicionales, éstas deben aparecer al pié de nota de la tabla o del cuadro y no dentro de éstos. Deje un espacio en blanco antes y después de cada tabla. Los estilos de borde de la tabla se dejan a criterio. Un ejemplo se da a continuación. (deje un espacio en blanco, tamaño 10) Tabla 1. Resultados experimentales de las propiedades de flexion de compositos CFRC-4HS y C-TWILL. (deje un espacio en blanco, tamaño 10) Composite Properties CFRC-TWILL CFRC-4HS Flexural Strength (MPa)(1) 209  10 180  15 Flexural Modulus (GPa)(1) 57.0  2.8 18.0  1.3 Copyright Alexis Tejedor De León, PhD– see: http://www.alexistejedor.org

2.15  1.90 6.40  0.25 Mid-span deflection at the failure stress (mm) (1) : medidas a 25°C (deje un espacio en blanco, tamaño 10) 3. Referencias biliográficas (deje un espacio en blanco, tamaño 10) Las referencias bibliográficas deben ser introducidas como una nueva sección, y localizada al final del informe técnico. Observa que la primera línea de cada referencia está alineada a la izquierda. Todas las otras líneas deben estar indentadas a 0.5 cm del margen izquierdo, párrafo francés. Todas las referencias que aparecen en el listado, han tenido, forzosamente que haber sido citadas en el texto. Las referencias deben ser ordenadas alfabéticamente, de acuerdo al apellido del primer autor seguida de las iniciales de sus respectivos nombres, en mayúsculas. Cada referencia tiene que estar completa: nombre e iniciales de cada autor; título del artículo o libro en el idioma original y los otros elementos complementarios dependiendo del tipo de fuente de información que sea (libros, revistas, enciclopedias, memorias, diarios, sitios web, y otros) Siga los siguientes ejemplos que se ilustran a continuación: DOBRZASKI, L. A. & SITEK, W. 2003. “Application of neural networks in steels' chemical composition design”. J. Braz. Soc. Mech. Sci. [online]. Apr./June 2003, Vol.25, No.2 [cited 12 March 2004], p.185-188. Available from: . MONGONON, Pat L., 2001. “Ciencia de materiales: selección y diseño”. Pearson Education, México. 824 p. SPARROW, E.M., 1980, ”Forced convection heat transfer in a duct having spanwise-periodic rectangular protuberances”, Numerical Heat Transfer, Vol.3, pp. 149-167. VILLEGAS AGUILAR, P.J., MEDINA ALVAREZ, B.F & BUCKI WASSERMAN, B.2002, “Incremento de la capacidad de adsorción de carbones activados obtenidos a partir de fuentes renovables mediante lavado con soluciones de NaOH”, Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente, Vol. 6, No. 1, pp. 06.07....