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GUÍA DE TRABAJO PRÁCTICO EXPERIMENTAL Talleres y Laboratorios de Docencia ITM

Código FGL 029 Versión 01 Fecha 08-10-2018

1. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA Nombre de la guía:

Conexión de resistencias en serie, paralelo y mixta

Código de la guía (No.): Taller(es) o Laboratorio(s) aplicable(s):

003 Laboratorio de Circuitos Eléctricos y Electrónica

Tiempo de trabajo práctico estimado:

2 horas

Asignatura(s) aplicable(s):

Laboratorio de Circuitos eléctricos

Programa(s) Académico(s) / Facultad(es): COMPETENCIAS

Comprueba el comportamiento de las variables eléctricas y de las leyes que rigen los circuitos de corriente directa y de corriente alterna usando métodos de análisis de circuitos bajo el uso adecuado de equipos de generación y de medición eléctrica.

CONTENIDO TEMÁTICO

Conexión de resistencias en serie, paralelas y mixtas. Reducción de resistencias conectadas en serie y en paralelo. Divisor de tensión y de corriente.

INDICADOR DE LOGRO Identifica conexiones de elementos en serie y paralelo. Calcula la resistencia equivalente de un circuito, a través de reducciones serie y paralelo. Aplica divisor de corriente en circuitos con conexión paralelo y divisor de tensión en circuitos con conexión serie.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1 Conceptos de topología Rama: Segmento de un circuito eléctrico, conformado por fuentes de alimentación y/o resistores. Nodo: Punto de conexión de dos o más ramas. Es representado por un punto. Malla: Conjunto de ramas conectadas entre sí, formando una trayectoria cerrada, a la cual atraviesa una corriente que parte desde un nodo, atraviesa la trayectoria cerrada y regresa al nodo inicial, sin pasar por un nodo dos veces o más.

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2.2 Conexiones en elementos de circuito: Conexión en serie: Se sabe que dos o más elementos están conectados en serie cuando sus componentes se conectan de manera consecutiva, o cuando la corriente recorre solo una trayectoria y no hay particiones en ningún punto. Otra forma de verlo, es cuando solo dos elementos comparten un nodo de conexión. Por lo tanto, la corriente es la misma para cada elemento conectado en serie. El circuito de la Figura 1 es un ejemplo simple de un circuito con sus elementos conectados en serie.

Figura 1. Conexión de resistencias en serie. La resistencia equivalente de n resistencias conectadas en serie se puede calcular a través de la Ecuación 1. 𝑅𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑅1 + 𝑅2 + ⋯ +𝑅𝑛

Ecuación 1

Conexión en paralelo: Dos o más elementos se encuentran conectados en paralelo, cuando sus extremos comparten los mismos nodos de conexión. En la Figura 2, se observa que tanto la fuente como las tres resistencias se conectan en un extremo al nodo a y del otro extremo al nodo b; por tanto, se dice que todos los elementos se encuentran conectados en paralelo. En una conexión en paralelo se comparte la tensión en terminales.

Figura 2. Conexión en paralelo de resistencias.

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La resistencia equivalente de n resistencias conectadas en paralelo se puede calcular a través de la Ecuación 2. 1

𝑅𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

=

1 1 1 + + ⋯+ 𝑅𝑛 𝑅1 𝑅2

Ecuación 2

Combinación de resistencias mixta: Este tipo de circuitos contiene conexiones serie y paralelo. Al momento de calcular su resistencia equivalente, es necesario identificar los nodos del circuito; y además las conexiones existentes. En la Figura 3 se da un ejemplo de un circuito con conexión de resistencia mixta.

Figura 3. Conexión mixta de resistencias. 2.1 Divisor de tensión Un circuito en serie actúa como un divisor de tensión. En la Figura 4, se puede observar un circuito en el que una fuente de tensión alimenta dos resistores en serie. Dada la conexión en serie, se puede afirmar que todos los elementos comparten la misma corriente. Así, la caída de tensión en cada resistor será proporcional al valor de RA Y RB, respectivamente. Se puede usar la Ecuación 3 sin importar el número de resistores en serie, siempre y cuando todos estén conectados en serie.

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Figura 4. Circuito en serie. 𝑅𝐴 𝑉𝐴 = ( )×𝑉 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵

(Ecuación 3)

2.2 Divisor de corriente Un circuito en paralelo actúa como divisor de corriente. La corriente que entra a un nodo se divide en la cantidad de ramas que contiene el circuito, cumpliendo la condición de que la corriente que ingrese a un nodo sea igual a la corriente que sale tal y como se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Circuito con resistores en paralelo. 𝑅𝐵 𝐼𝐴 = ( ) ×𝐼 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵

(Ecuación 4)

3. OBJETIVOS Identificar conexiones serie, paralelo y mixtas, en circuitos eléctricos. Comprobar en la práctica, las equivalencias para resistencias conectadas en serie o en paralelo. • Calcular las variables en un circuito usando divisor de tensión y de corriente.

• •

4. RECURSOS REQUERIDOS 4.1 Del módulo de laboratorio:

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Protoboard. Pinzas. Multímetro. Fuente de poder B&K Precision 1673 (o similar).

4.2 Recursos que deberá presentar el estudiante: • Guía de laboratorio. • Cables de conexión. • Resistencias de 470Ω, 1.2kΩ, 1.5kΩ, 2.2kΩ, 3.3kΩ, 22kΩ y 5.1kΩ. La potencia para los resistores debe ser de ½ w o mayor. 5. PROCEDIMIENTO O METODOLOGÍA PARA EL DESARROLLO 5.1 Preinforme a) Calcular las variables eléctricas del circuito de la Figura 6 utilizando la fórmula de divisor de tensión (los valores faltantes se los asigna el docente, por lo cual debe solicitarle el valor antes de realizar el preinforme). Ubique sus resultados en la Tabla 1.

2.2k

Figura 6. Circuito en serie para resolver divisor de tensión.

RA RB

Valores calculados por divisor de tensión I(mA) V(V)

Valores medidos I(mA)

Tabla 1. Resultados del circuito de la Figura 6.

V(V)

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b) Calcular las variables eléctricas del circuito de la Figura 7 utilizando la fórmula de divisor de corriente (los valores faltantes se los asigna el docente, por lo cual debe solicitarle el valor antes de realizar el preinforme). Ubique sus resultados en la Tabla 2.

Figura 7. Circuito en paralelo para resolver divisor de corriente. Valores calculados por Ley de Ohm RB RC

I(mA)

V(V)

Valores calculados por divisor de corriente I(mA) V(V)

Valores medidos

I(mA)

V(V)

Tabla 2. Resultados del circuito de la Figura 7. c) Calcule todas las variables involucradas en el circuito de la Figura 8, usando la ley de Ohm. Escriba los resultados en la Tabla 3.

Figura 8. Montaje de circuito con conexión de resistencias en serie.

GUÍA DE TRABAJO PRÁCTICO EXPERIMENTAL Talleres y Laboratorios de Docencia ITM Valores Teóricos

V1 (V)

V2 (V)

V3(V) V4(V) V5(V)

Código FGL 029 Versión 01 Fecha 08-10-2018 I (mA)

REquivalente

Prácticos Tabla 3. Resultados teórico-prácticos del circuito en serie de la Figura 8. d) Calcular todas las cantidades involucradas en el circuito de la Figura 9 usando ley de Ohm. Escriba los resultados en la Tabla 4.

Figura 9. Montaje del circuito con conexión en paralelo de resistencias. Valores

I(mA)

I1 (mA)

I2 (mA)

I3 (A)

R(Equivalente)

Teóricos Prácticos Tabla 4. Resultados teórico-prácticos del circuito en serie de la Figura 9. e) Realizar los cálculos teóricos, hallando el valor de la resistencia equivalente, el voltaje y la corriente en cada resistencia en el circuito de la Figura 10. Ubique sus resultados en las Tablas 5 y 6.

Figura 10. Montaje del circuito con conexión mixta de resistencias.

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Voltaje (V) Valores

V1

V2

V3

V4

V5

Teóricos Prácticos Tabla 5. Resultados de voltaje para circuito de la Figura 10. Corriente (A) Valores

I1

I2

I3

I4

I5

Teóricos Prácticos Tabla 6. Resultados de corriente para circuito de la Figura 10. 5.2 Divisor de tensión a) Realizar el montaje de la Figura 6. Recuerde que el valor de RA lo asigna el docente. b) Medir el voltaje y la corriente en cada resistencia. Además, mida la resistencia equivalente del circuito (para esto debe desconectar la fuente del circuito). Ubique sus resultados en la Tabla 1. 5.3 Divisor de corriente a) Realizar el montaje de la Figura 7. El valor de RC lo asigna el docente. b) Medir el voltaje y la corriente en cada resistencia. Además, mida la resistencia equivalente del circuito (para esto debe desconectar la fuente del circuito). Ubique sus resultados en la Tabla 2. 5.4 Circuito en serie: a) Realizar el montaje del circuito que se muestra en la Figura 8. b) Haciendo uso del multímetro, mida el valor real de las variables calculadas teóricamente en el punto anterior. Recuerde que se debe abrir el circuito para medir corriente, y para medir la resistencia total, se desconecta la fuente y se mide en escala de ohmios desde la terminal a hasta la terminal b. Ubique sus resultados en la Tabla 3. 5.5 Circuito en paralelo: a) Realizar el montaje de la Figura 9. b) Mida la corriente que atraviesa a cada resistor y su voltaje. Además, mida la resistencia equivalente. Ubique sus resultados en la Tabla 4.

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5.6 Circuito mixto: a) Montar el circuito de la Figura 10. b) Medir con ayuda del multímetro la resistencia equivalente, voltajes y corrientes en las resistencias. Ubique sus resultados en las Tablas 5 y 6. c) Realice el montaje de la Figura 10, pero ahora reemplace todos los resistores por un trimmer, el cual tiene un valor igual al de la resistencia equivalente calculada en el numeral 5.1 inciso h). 6. PARÁMETROS PARA ELABORACIÓN DEL INFORME El informe se deberá presentar en el formato indicado por el docente. Las tablas, mediciones y cálculos realizados se consignaran en el documento de manera adecuada siguiendo las pautas establecidas. Además se anexaran las respuestas a las siguientes preguntas y solución de ejercicios, si requirió alguna fuente de información para la solución de estas tendrá que citar el documento, pagina o revista donde se encuentra esta información. Resolver los siguientes items: a) Invierta la posición de las resistencias de la Figura 8 (R1 y R2). Tal y como muestra la Figura 11. Luego calcule i, V1 y V2. Qué diferencias nota con respecto a la combinación de la posición inicial (Figura 8). Explique.

Figura 11. Circuito de la Figura 8, con las resistencias en posición contraria. b) Qué ocurre en el circuito de la Figura 9 si se cambia el valor de R1=1.5kΩ por 470Ω. En que cambian el voltaje en R1 y R2 y la corriente en el circuito. c) Explique los resultados obtenidos al medir las variables eléctricas del circuito de la Figura 10, cuando se realizó el montaje con los seis resistores y cuando se realizó el montaje con el trimmer.

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d) Analice y explique matemáticamente, lo que sucede en el circuito de la Figura 10, para cada uno de los siguientes casos: -

Se elimina la resistencia R5 del circuito (solo se remueve el resistor de la protoboard, los cables de alimentación NO) Ahora, ubique la resistencia R5 en la posición inicial y remueva ahora R2. Reemplace R3 por un cable.

e) Encuentre el error absoluto para cada una de las variables (i, v y R) entre los resultados teóricos y prácticos de las tablas 1, 2, 3, 4 y 6. ¿A qué se debe este error? ¿Es común que esto suceda? f) Exprese el cálculo del divisor de corriente en términos de la resistencia equivalente paralelo de forma generalizada. Muestre su aplicación por medio de un ejemplo en donde se tengan 4 resistencias conectadas en paralelo. g) ¿Existe alguna diferencia con la aplicación de la división de tensión, para el circuito de la figura 12?

Figura 12. Circuito de la Figura 8, con las resistencias en posición contraria. 7. DISPOSICIÓN DE RESIDUOS Los residuos generados en esta práctica de laboratorio (si aplica), deberán ser dispuestos de acuerdo al plan de manejo de residuos sólidos AGA 001 capítulo 8, donde se informa la prevención y minimización y separación de la fuente, además tener en cuenta el procedimiento de manejo integral de residuos PGAH 013. Lo anterior con el fin de contribuir a la protección del medio ambiente y la salud de los usuarios que asisten a los Talleres y Laboratorios de la institución. 8. BIBLIOGRAFÍA

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Alexander, C. K., & Sadiku, M. (2006). Fundamentos de circuitos eléctricos. Mexico D.F: Mcgraw-Hill interamericana. Floyd, T. (2007). Principios de circuitos electricos. Estado de mexico: Prentice-Hall. Elaborado por: Revisado por: Versión: Fecha:

Comité de Área de Circuitos 001 09/12/2019...