9589322891 - Curso Básico de Estructuras Metálicas PDF

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Curso Básico de Estructuras Metálicas...

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C AR ARL LO S AL ALB BERTO BERMÚD EZ ME MEJ JÍA

C U RS O BÁ BÁS S IC O D E ES TRU C TU RA S M ETÁ TÁL LIC A S

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES

I.S.B.N 958-9322-89-1

 2005

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES A U T OR :

CARLOS ALBERTO BERMÚDEZ MEJÍA Ingeniro Civil Especialista en Estructuras Profesor Asistente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales R EVISADO: José Oscar Jaramillo Jiménez Ingeniro Civil Especialista en Estructuras Magíster en Ingeniería Civil Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales I MP R E SO : Centro de Publicaciones Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales Septiembre de 2005 Primera edición

C O N T E N ID O

INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 5 CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO ................................. 7 1.1 EL ACERO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN ............................................. 7 1.2 PERFILES DE ACERO ................................................................................................. 12 1.3 DEFINICIONES ............................................................................................................ 14 1.4 MÉTODOS DE DISEÑO ............................................................................................... 18 CAPÍTULO 2 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A TRACCIÓN ................................................. 21 CAPÍTULO 3 DISEÑO DE UNIONES SIMPLES ...................................................................................... 29 3.1 UNIONES ATORNILLADAS ........................................................................................ 30 3.1.1 Tipos de fallas de uniones atornilladas ........................................................................ 33 3.2 UNIONES SOLDADAS ................................................................................................ 40 3.2.1 Generalidades ............................................................................................................ 40 3.2.2 Clasificación principal de las soldaduras..................................................................... 41 3.2.3 Tipos de juntas y posiciones ....................................................................................... 43 CAPÍTULO 4 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A COMPRESIÓN ............................................ 47 4.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO ................................................................................. 51 4.2 HERRAMIENTAS DE DISEÑO ................................................................................... 51 CAPÍTULO 5 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN Y CORTE ................................... 61 5.1 ESTADOS LÍMITE A VERIFICAR EN FLEXIÓN ...................................................... 61 5.2 ESTADOS LÍMITE A VERIFICAR EN CORTE .......................................................... 65 5.3 REVISION DE DEFORMACIONES ............................................................................ 66 CAPÍTULO 6 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A FUERZA AXIAL Y FLEXIÓN ................... 71 6.1 Fundamentos de diseño ................................................................................................... 71 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 77

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IN T R O D U C C IÓ N

La presente obra se ha concebido como un medio para presentar al estudiante de últimos semestres de Ingeniería Civil, o al Ingeniero Civil que quiere profundizar en el tema, los fundamentos y procedimientos que, a la luz de la Norma Sismorresistente Colombiana NSR-98, rigen el diseño de estructuras de acero. El autor recoge aquí su experiencia docente como orientador del módulo de Diseño de Estructuras de Acero que hace parte tanto de la Línea de Profundización en Estructuras como de la asignatura Ingeniería Estructural III de la Carrera de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales. El uso creciente de las estructuras metálicas en la región del eje cafetero, así como en el resto del país, resalta la importancia de que los profesionales de la Ingeniería Civil estén capacitados en el empleo de los perfiles de acero para diseñar y construir con ellos no sólo las estructuras en que tradicionalmente los han utilizado, como son los puentes y las estructuras de cubierta, sino también otras en las que hasta ahora ha primado el hormigón armado, como son los edificios.

Fotografía 1. Edificio de Aulas Universidad N acional de Colombia, Sede Manizales, Campus La N ubia. Fuente: Departamento de Planeación Física Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales

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Para muchos de los que se han familiarizado con las obras civiles construidas en acero resulta particularmente grato el uso de este material. Llama la atención la limpieza del sitio de construcción, la rapidez de la misma y las grandes luces que se pueden salvar, entre otras. En el ámbito de cálculos es interesante la manera explícita en que se puede abordar la respuesta del material a cada solicitud. Es la esperanza del autor que el lector encuentre igualmente grato el estudio de la presente obra, pasando poco a poco de lo más elemental a lo más complejo y llegue también a compartir el gusto por el diseño y la construcción de estructuras metálicas.

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C A P ÍT U LO

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F U N D A M E N TO S D E L D I S E Ñ O D E A C ERO

D E ES T R U C TU R A S

En el presente capítulo se mostrarán las características principales del acero como material de construcción, los diversos tipos de acero que se consiguen en Colombia, los perfiles que se producen y sus principales parámetros de diseño según aparecen en las tablas publicadas por los fabricantes y/o por el American Institute Steel Construction, organismo estadounidense líder en la reglamentación de este tipo de estructuras. Se definirán términos importantes que se emplean comúnmente en el mundo de las estructuras metálicas. Finalmente se presentarán los fundamentos del método de diseño con coeficientes de carga y resistencia (LRFD por sus siglas en Inglés, Diseño en acero por factores de carga y resistencia).

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E

L

A

C

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R

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T

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A

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N

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C

C

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Ó

N

Acero es el nombre que se le da al producto de la combinación de hierro y carbono, cuyo comportamiento depende en gran manera de la cantidad precisa en que se halle este último elemento (entre 0.1 y 2 %) y la eventual presencia de otros como manganeso, fósforo, azufre, silicio, vanadio y cromo. En la ciudad de Manizales, la empresa Acerías de Caldas, ACASA, produce desde 1992 aceros estructurales de los más importantes tipos, entre los que se destacan los siguientes: ASTM A-36, AISI 1045, AISI 1060, ASTM A-572 GRADO 50, ASTM A-242, GRADO 50. En tabla 1.1 se presentan algunas de las principales propiedades de los aceros más usados en estructuras civiles. El punto de fluencia y la resistencia a la tracción son dos propiedades que se usan frecuentemente en los procesos de cálculo. En la figura 1.1 se ilustra la curva esfuerzo-deformación típica de un acero Grado 60. Como se puede apreciar en ella, cuando se alcanza el punto de fluencia el material puede alcanzar grandes deformaciones y aún mantenerse tensando antes de entrar en la zona de endurecimiento por deformación y posteriormente llegar a la rotura. Esta característica tiene una gran importancia en el comportamiento estructural de los elementos de acero, en razón de que normalmente no todas las fibras de una sección serán sometidas simultáneamente al mismo esfuerzo; las fibras sometidas a mayores niveles de esfuerzo podrán llegar al punto de fluencia, deformarse y como resultado otras fibras se verán sometidas a un incremento en los esfuerzos sin que las primeras hayan llegado al punto de rotura. 7

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Tabla 1.1

Propiedades de aceros empleados en estructuras civiles

Para que el lector pueda visualizar claramente lo anterior se explicar€n a continuaci•n dos casos en los que el comportamiento elasto- pl€stico del acero tiene fundamental importancia: • La formaci•n de una articulaci•n pl€stica • La distribuci•n de esfuerzos en una uni•n atornillada 500,0 450,0 400,0

Esfuerzo (MPa)

350,0 300,0 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

Deformación unitaria Figura 1.1 Curva esfuerzo - deformación

Para abordar el primero se debe recordar que cuando una viga se somete a un momento flector se desarrollan esfuerzos en las fibras del elemento, tanto de tracci•n como de compresi•n. Estos esfuerzos se simbolizan con la letra  y se calculan con la conocida f•rmula: 

Mc M  I S

(Ecuaci•n 1.1)

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Donde:  = Esfuerzo producido por flexión; puede ser de tracción o compresión M = Momento flector actuante en la sección bajo estudio c = Distancia del eje neutro a la fibra en consideración I = Momento de inercia de la sección bajo estudio con respecto al eje alrededor del cual actúa M S = Módulo de sección elástico de la sección bajo estudio

Así, para la viga de la figura 1.2 (a), sometida a un sistema de cargas que producen a la distancia x un momento flector Mx, el diagrama de esfuerzos por flexión será el indicado en la figura 1.2 (c).

Mx X (a) Viga bajo un sistema de cargas.

M (b) Diagrama de momentos

Fy

Fy E.A.I.

E.N.

sección transversal de la viga

diagrama de diagrama de esfuerzos deformaciones

(c) Deformaciones y esfuerzos en x

Figura 1.2.

Fy

Fy

Fy

Fy

(d) Esfuerzos de plastificación.

Diagramas de esfuerzos en una viga sometida a flexión

Puede concebirse que el momento actuante en una sección sea tal que el esfuerzo que se produce en la fibra más alejada del eje neutro corresponda precisamente al punto de fluencia, como se ilustra en el diagrama triangular de la figura 1.2(d). Si a partir de esta condición se siguen incrementando las cargas, y, por ende el momento actuante, entonces mientras que el diagrama de deformaciones continúa siendo triangular el diagrama de esfuerzos se hará trapezoidal, como el que se muestra en la parte central de la figura mencionada, puesto que las fibras extremas seguirán deformándose pero no se incrementarán los 10

esfuerzos en ellas, permitiendo así que otras fibras alcancen el punto de fluencia. Finalmente, si todas las fibras de la sección alcanzan el punto de fluencia el diagrama será de forma rectangular, condición que se indica en el diagrama de la derecha y se denomina "articulación plástica". En este caso cualquier incremento de carga produciría un giro relativo entre los miembros que llegan a la sección plastificada, lo cual representaría el colapso de la estructura si ésta es estáticamente determinada. Si llamamos My al momento correspondiente al inicio de la fluencia y Mp al momento de plastificación total, podemos expresar la ganancia de pasar del primero al segundo como:

FF = Mp / My Donde:

(Ecuación 1.2)

FF = Factor de forma Mp = Momento plástico My = Momento al inicio de la fluencia

Nótese que cuando la sección se ha plastificado el eje que limita la zona en compresión de la zona en tracción no es el eje neutro sino el eje de áreas iguales. Sin embargo estos coincidirán cuando se trate de secciones simétricas con respecto al eje de pandeo. En resumen, el comportamiento elasto-plástico del acero permite considerar como momento nominal resistente el momento plástico en vez del momento al inicio de la fluencia. Esta ganancia estará entre el 10 y el 100% dado que los valores del factor de forma varían entre 1,1 y 2,0 (Jaramillo, 1999). El otro caso a considerar es el de la distribución de esfuerzos en una unión atornillada. En la figura 1.3 se aprecia la transmisión de una fuerza P de una pletina a otra a través de tornillos.

Figura 1.3 Unión con tornillos

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Al aplicarse la fuerza P las fibras de cada pletina estarán sometidas a esfuerzos de tracción. Dado que en la sección b-b el área resistente es menor por efecto del material sustraído al practicar las perforaciones, los esfuerzos en las fibras serán mayores que en la sección completa a-a. No obstante el diseño no necesariamente estará regido por la sección b-b. En efecto, es posible que aunque se alcance el punto de fluencia en esa sección, eso no represente la falla de la unión; podría alcanzarse la zona de endurecimiento por deformación con una deformación no significativa para la estructura. (Si el diámetro de la perforación es de 20 mm esta deformación será, para el acero A-36, de sólo 0,015*20 = 0,3 mm). Por otra parte, el que se alcanzara la fluencia en la sección completa sí sería determinante por la gran deformación que se presentaría.

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2

P

E

R

F

I

L

E

S

D

E

A

C

E

R

O

La industria de la construcción ha estandarizado ciertos elementos de acero con formas y propiedades conocidas para facilitar a calculistas, productores y constructores hablar un lenguaje común. Algunos de los más empleados se aprecian en la figura 1.4.

Perfil W

Perfil WT

Tubo circular

Perfil Z

Tubo rectangular

Perfil C

Ángulo

Perfil Omega

Canal

Perfil Z

Figura 1.4 Perfiles más comunes

Los perfiles que aparecen con doble trazo pueden ser laminados en caliente o ensamblados. Los primeros se obtienen al calentar la materia prima, denominada palanquilla, y que consiste en grandes bloques de acero, hasta hacerla fluir para darle la forma correspondiente. Los segundos, es decir los perfiles ensamblados, se obtienen a partir de láminas que se sueldan entre sí. De esta última forma se han producido en el país los perfiles más pesados, dado que la producción de perfiles laminados en caliente se ha limitado principalmente a ángulos y a otros de bajo peso. ¿Qué diferencia existe en el comportamiento estructural entre los perfiles laminados en caliente y los ensamblados? La diferencia estriba en los esfuerzos residuales, resultantes del proceso de 12

enfriamiento. En las zonas más internas de la sección el material tardará más en enfriarse. Cuando esto finalmente ocurra y por lo tanto tienda a contraerse, otras zonas de la sección previamente enfriadas y endurecidas se opondrán a esa contracción, generándo así esfuerzos internos, denominados esfuerzos residuales. Este fenómeno afecta más a los perfiles ensamblados, por lo que en la NSR-98, se estipula un valor mayor de esfuerzos residuales para los perfiles ensamblados con soldadura que para los perfiles laminados. (F.2.16.1-c). Los perfiles que aparecen en la figura 1.4 en un solo trazo grueso, son perfiles obtenidos a partir de lámina delgada, que se dobla en frío. Sus espesores están entre los 0,9 y los 3 mm. Los espesores menores se obtienen en procesos de laminado en frío, que consisten en reducir su espesor por medios mecánicos (se va pasando la lámina por entre grandes rodillos que le aplican gran presión) hasta obtener el deseado. La lámina pueden ser galvanizada, lo que le da gran resistencia a la corrosión, o no tener ningún tratamiento superficial ("lámina negra"), caso en el cual se requiere protegerla con pintura anticorrosiva. Las propiedades geométricas de los perfiles pueden obtenerse de las tablas que suministran los fabricantes. Los perfiles W o similares, los perfiles WT y las canales suelen denominarse con dos números; el primero indica su altura y el segundo su peso por unidad de longitud. Por ejemplo la designación del AISC (Manual de construcción en acero) W 10 X 45 indica que se trata de un perfil W de altura aproximada 10" y de peso 45 lb/pie. Las dimensiones de las diferentes partes de una sección WT se indican en la figura 1.5, junto con los símbolos que las designan.

bf tf

yp y

Y

d

tw X PERFIL WT 5 X 22.5

bf = Ancho de aleta = 204 mm

tf

d = Altura del perfil = 128 mm

t w = Espesor del alma = 8,9 mm

yp = Eje de áreas iguales=10 mm

y

Figura 1.5

= Espesor de aleta = 15,7 mm = Eje neutro = 23 mm

Perfil WT con sus dimensiones

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Se puede hallar el factor de forma de un perfil a partir de los módulos de sección elástico y plástico de la siguiente manera: Por definición: My = Fy.S

(Ecuación 1.3)

Mp = Fy.Z

(Ecuación 1.4)

FF = Z/S

(Ecuación 1.5)

Al reemplazar en la ecuación 2:

Z = Módulo de sección plástico S = Módulo de sección elástico El módulo de sección plástico es el momento de primer orden del área de la sección con respecto al eje de áreas iguales. A manera de ejemplo, para el perfil de la figura 1.5, sus factores de forma con respecto a los ejes principales son los siguientes: EJE X:

Zx = 204*(102 /2+5,72 /2)+8.9*(128-15,7)*((128-15,7)/2+5,7) = 75331 mm3 FFx = 75331/40476 = 1.86

EJE Y:

Zy = 2*((15,7*(204/2)2 /2+(128-15,7)*(8,9/2)2 /2) = 165566 mm3 FFy = 165566/108974 = 1,52

Los valores de Zx y Zy para muchos perfiles comerciales aparecen en las tablas de la sección I del manual del AISC (1994), junto con valores de área y distancias importantes para el diseño.

1

.

3

D

E

F

I

N

I

C

I

O

N

E

S

A continuación se presentan los términos más empleados y su significado.

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Correas Templetes Contravientos

A A

B B

Estructura de alma llena

Estructura en celosía

Aleta Atiesador Separador

Alma

Platabanda Corte A-A

Corte B-B

Figura 1.6 Tipos y elementos de estructura metálica

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 Aleta: nombre que se le da a las partes exteriores de los perfiles W, WT, C, Z, y a los lados de los ángulos.  Alma: parte de un perfil que une las aletas.  Alma llena: se refiere a los elementos estructurales que presentan una unión continua entre las diferentes partes de la sección transversal.  Atiesador: pletina que rigidiza una sección W para que no experimente pandeo local por el efecto de fuerzas puntuales provenientes de cargas aplicadas o de la aplicación de un par de fuerzas en las conexiones a momento.  Correa: elemento estructural de una cubierta que da apoyo directamente a la teja. Puede estar constituida por barras (varillas y ángulos) en celosía, o por perfiles de alma llena como los W, C, o Z. Estos últimos son particularmente apropiados para tal efecto, sean de lámina delgada o laminados en caliente.  Celosía: se refiere a las est...