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Abril Valencia Borbolla Grupo 14ACTIVIDAD 2Distribuciones de Probabilidad DiscretaPropósitos Identifica las condiciones que deben existir para el uso de la distribución de Poisson y del proceso de Poisson Construye, aplica y calcula las probabilidades asociadas a la distribución de Poisson Aproxima ...

Description

Abril Valencia Borbolla

Grupo 14

ACTIVIDAD 2 Distribuciones de Probabilidad Discreta

•

Identifica las condiciones que deben existir para el uso de la distribución de Poisson y del proceso de Poisson

Propósitos

•

Construye, aplica y calcula las probabilidades asociadas a la distribución de Poisson

•

Aproxima la distribución binomial a la distribución de Poisson

Antes de contestar esta actividad lee el documento “Distribuciones de Probabilidades Discretas” Realiza en cada uno de los 4 ejercicios lo Indicaciones

Criterios de evaluación

que se te solicita •

Deberán escribirse las tablas de cálculos y no sólo el resultado

•

Entrega a tiempo 10%

• •

Entrega completa 10% Actividad resuelta correctamente 80%

La tarea deberá ser subida al curso de Probabilidad y Estadística del Lineamientos de la entrega

campus virtual correspondiente a más tardar el miércoles 11 de noviembre del 2020 a las 23:55 horas.

Abril Valencia Borbolla

Grupo 14

1. El número de descomposturas mensuales de una computadora es una variable aleatoria que tiene la distribución de Poisson con λ = 1.8. Obtén las probabilidades de que esta computadora funcione un mes: a) Sin descomposturas b) Con una sola descompostura P ( x =0 )= p ( 0 ; 1 8 )=

e−1.8 1.80

P ( x =0 )= p ( 0 ; 1.8)=

e−1.8 1.80 0!

¿ 0.1652 P ( x =1 )= p ( 1; 1.8) =

e−1.8 1.81 1!

¿ 0.2975 ( x ≤ 1 )=0.1652+0.2975 =0.4627 c) Calcula el valor esperado V ( X ) =1.8

r=1.8

d) Calcula la desviación estándar σ =√V ( X )= √ 1.8=1.3416 r=1.3416

2. Suponga que el número de conductores que viajan entre un origen y destino particulares durante un periodo designado tiene una distribución de Poisson con parámetro λ= 20 (sugerido en el artículo “Dynamic Ride Sharing: Theory and Practice”, J. of Transp. Engr., 1997: 308–312). ¿Cuál es la probabilidad de que el número de conductores b. sea de más de 20? a. sea cuando mucho de 10? P ( x ≤10 )=F ( 10 ; 20 ) =0.11 P ( X >20 )=1−F ( 20 ; 20 ) 1−0.559 =0.441 r=0.011 r=0.441 c. sea de entre 10 y 20, inclusive? P ( x ≤10 ) =F ( 20 ; 20 )−F ( 9 ; 20 ) F ( 20 ; 20) −F ( 9 ; 20) → 0.559 −0.005=0.554 r=0.554 P ( x ≤10 ) =F ( 19 ; 20 )−F ( 10 ; 20 ) F ( 19 ; 20) −F ( 10 ; 20) → 0.47− 0.011= 0.459 r=0.459

d. esté dentro de dos desviaciones estándar del valor medio? E ( x ) =λ=20 ; σX=√ λ=4.472 P ( λ−2 σ < x< λ+2 σ ) P ( 20 −8.944 < x < 20 + 8.944) P ( 11.056 < x...