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EXPOSICIÓN SOBRE TEOREMA DE LÍMITE CENTRAL ACTIVIDAD 2

Presentado por: Grupo 10 Michelle Johanna Palacios Garcés ID: 725064 Stefany Alexandra Guillen Gómez ID: 724976 Wendy Snayderin Vergara Rodríguez ID: 736479 Gerson Albeiro Rodríguez Correa ID: 726619

Presentado a: Lorena Lucia Duran Peláez Ingeniera de Sistemas Estadística Inferencial NRC: 25304

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS CONTADURÍA PÚBLICA SAN JOSÉ DE CÚCUTA 2021

DISTRIBUCIONES MUESTRALES En estadística, la distribución muestral es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.



Variables

cualitativas: son

aquellas

que expresan

características

o

cualidades, y no pueden ser medidas con números. 

Variables cuantitativas: son aquellas que se expresan mediante un número,

por tanto, se puede realizar operaciones aritméticas con ellas.  Cuantitativa Discreta: cuando no puede tomar ningún valor entre dos consecutivos.  Cuantitativa Continua: cuando puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA

´ X

Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estas medias como valores de una variable aleatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias.

Teorema del Límite Central Se cumple cuando: 

Independientemente de la población origen, la distribucion de las medias

aleatorias se aproxima a una distribucion normal a medida que el tamaño de la muestra crece.



La media de la media muestral coincide con la media poblacional.



La vararinza de las medias muestrales esta relacionadas con la varianza

poblacional.

EJERCICIOS DE APLICACION Las bolsas de sal envasadas por una máquina tienen

μ=500 gr

y

σ =35 gr . Las

bolsas se empaquetaron en cajas de 100 unidades. a)

Calcular la probabilidad de que la media de los pesos de las bolsas de un

paquete sea menor que 495 gr . DATOS

FORMULAS

GRAFICA

Z= μ=500 gr

σ =35 gr

Z=

X´ −μ ( σ / √n )

495−500 ( 35 / √100 )

X´ =495 gr

Z =−1,42

n=100

Tabla de distribición Normal = 0,0778 =7,78% ´ =495 X

μ=500

RTA: La probabilidad de encontrar dentro de un paquete de 100 unidades una bolsa con menos de 495-gr es de 7,78%. b)

Calcular la probabilidad de que las 100 bolsas de una caja esten entre

495 gr y 505 gr de peso.

DATOS

FORMULAS

Z 1= μ=500 gr

σ =35 gr X´ 1=495 gr X´ 2=505 gr n=100

Z 1=

X´1−μ

( σ / √ n)

495−500

( 35 /√ 100)

Z 2=

X´2−μ

( σ / √ n)

Z 2=

505−500

( 35 /√ 100 )

Z 1=−1,42

Z 1=1,42

Tabla de distribición Normal =

Tabla de distribición Normal =

0,4222 =42,22%

0,4222 =42,22% Probabilidad total = 42,22+42,22 = 84,44%

84,44%

42,22%

42,22%

X´ 1=495

μ=500

X´ 2=505

RTA: La probabilidad de que en una caja de 100 unidades las bolsas estenentre 495 gr y 505 gr de peso es de 84,44...