ANALISIS PERENCANAAN PELAT LANTAI BETON PRATEGANG POST TENSION DIBANDINGKAN DENGAN BETON BIASA PDF

Preview

Summary

ANALISIS PERENCANAAN PELAT LANTAI BETON PRATEGANG POST TENSION DIBANDINGKAN DENGAN BETON BIASA Foloe Ziduhu Zebua1, Johannes Tarigan2 1 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : [email protected] 2 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumat...

Description

ANALISIS PERENCANAAN PELAT LANTAI BETON PRATEGANG POST TENSION DIBANDINGKAN DENGAN BETON BIASA Foloe Ziduhu Zebua1, Johannes Tarigan2 1

Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan Email : [email protected] 2 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1 Kampus USU Medan

Abstrak Penyusunan tugas akhir ini dimaksudkan untuk melakukan perencanaan terhadap dua metode desain dalam perencanaan beton yaitu : beton prategang dan beton bertulang biasa. Dalam tulisan ini dilakukan perencanaan pelat untuk kondisi pelat satu arah dengan menggunakan 2 metode diatas. Denah pelat sudah ditetapkan, begitu juga dengan mutu beton dibuat sama. Hal ini dilakukan agar nantinya dapat dilihat perbedaan yang terjadi dengan menggunakan 2 metode perencanaan diatas tadi dan dapat memberikan wacana dan alternatif-alternatif dalam desain sturktur. Beton prategang direncanakan dengan metode peralihan tumpuan, dan hasilnya akan dibandingkan dengan hasil perencanaan dengan menggunakan beton bertulang menggunakan metode pelat satu arah yang umum dilakukan. Dan hasil dari perencanaan di dapati volume beton prategang lebih besar dari beton bertulang biasa, namun penggunaan material besi yang lebih sedikit membuat harga beton prategang cenderung lebih murah jika dibandingkan dengan beton biasa. Kata kunci :Pelat satu arah, post tension, beton bertulang.

Abstract Preparation of this paper is intended to carry out design of two methodes of design concrete, they are : Prestressed concrete dan reinforced concrete. In this paper will design slab with one way condition used two methode above. Plan has been set, as well as the quality of the concrete is created equal. It was did in order to seen the difference occurred by using two methods design above so it can give a discourse and alternatives in the structures design. Prestressed concrete will designed used transition support methode, and the result of prestressed will compare with general reinforced concrete design result with one way slab condition. From this design will give volume of prestressed was bigger than general reinforced concrete design, but for the use of steel material was smaller make prestressed material cost smaller than general reinforced concrete Keyword : One way slab, Post tension, reinforced concrete.

1. Pendahuluan Dalam kontruksi pelat lantai ada berbagai macam teori antara lain :dengan metode balok biasa, balok dengan beberapa tumpuan, metode Hirsdfield, Navier, M.Levy, Stiglat, Paper martin, dll. Dalam pelaksanaan nya ada beberapa alternatif antara lain dengan beton bertulang, dengan pelat baja, dengan presstresed, dan dalam tugas akhir ini akan ditinjau perbandingan beton bertulang dengan prestressed baik dalam vulome bahan yang digunakan dan juga perbandingan harga bahan dari kedua alternatif desain. Sehingga dapat diperoleh sedikit gambaran tentang perbedaan desain dalam kedua alternatif diatas yang nantinya dapat menjadi refrensi untuk melakukan pilihan dalam melakukan desain. Dalam tugas akhir ini perencanaan menggunakan metode balok biasa dengan literatur (Dipohusodo, Istimawan, 1994) dan untuk perencanaan prestressed menggunakan metode peralihan tumpuan dengan litratur (Nawy , Edward G,1, 2001) dan (Nawy , Edward G,2, 2001). Untuk analisa mekanika teknik nya menggunakan metode persamaan tiga momen dengan literautr (Wang, Chu-kia, 2000), Dan untuk pembebanan menggunakan (Anonim 2,SNI-03-2847-2002) dan (Anonim 1, ACI Comitte 318).

1   

1.2. Perumusan masalah Merencanakan pelat lantai beton prategang dan pelat lantai biasa dengan perletakan pelat kontiniu akibat momen.Melakukan pengecekan kontrol terhadap geser dan defleksi. Membandingkan selisih volume bahan dalam pekerjaan baik beton dan pembesian serta perbandingan harga bahan.

1.3. Tujuan penulisan Adapun tujuan pembuatan tulisan ini adalah untuk melakukan desain pelat beton prategang dan pelat beton konvensional pada suatu plat lantai dengan tinjauan pelat mengalami momen pada satu arah dan kemudian membandingkan kapasitas volume pekerjaan baik penggunaan beton dan besi. Sehingga nantinya dapat dijadikan acuan dalam memilih desain pelat yang efisien dan efektif dalam perencanaan.

2. Metode Perencanaan dalam 2 metode yaitu pelat dengan sistem prategang mneggunakan metode peralihan tumupuan, dan pelat dengan sistem betor bertulang biasa dengan metode analisa pendekatan balok. 2.1.Perencanaan prategang Ada beberapa metode yang biasa dilakukan dalam perencanaan beton prategang, dan untuk tulisan ini akan dilakukan desain dengan menggunakan metode peralihan tumpuan Metode peralihan tumpuan Asumsi posisi tendon awal e2

gn

P

P

e1

(C)

(B)

(A)

Eksentrisitas kabel awal

Gambar 1 Asumsi posisi tendon awal Akibat gaya prategang P di kedua sisi pelat maka terjadi desakan yang mengakibatkan terjadi lendutan (∆) Keatas, yang nilainya kemudian dihiutng dalam rumus R = (Gaya yang timbul Rb=R

untuk menahan lendutan keatas)

Lendutan (B)

(A)

(C)

L

L

Lendutan akibat prategang

(C)

(B)

(A)

L

L

Reaksi skunder (R) untuk menahan lendutan P.e1

(A)

(B)

(B)

(C)

Pe2 L

L

Gaya prategang pada beton mengakibatkan timbulnya momen skunder dan defleksi ke arah atas dengan nilai : M 1 = Pxeksentrisitas = P .e1..........................(1)

L ⎤ 2 L ⎛ Pe .e2 .L ⎞ 2 L ⎡ EI Δ B = ⎢( Pe. e1 + 0,5 Pe .e2 ) ⎥ − ........................................(2) 2 ⎦ 3 ⎜⎝ 2 ⎟⎠ 3 ⎣ R=Rb

R=Rb

Bentuk defleksi (A) R(A) = Rb/2

(B)

(B)

L

(C) L

(B)

(A)

(B)

(C)

RL

2   

Dan reaksi R menghasilkan momen skunder (M2) untuk melawan lendutan dan dihitung dengan rumus Rb 10 ( RB ) L 2 L M 2 = R( A).L = L........................(3) EI Δ B = x x ..................................(4) 2 2 2 3 Sehingga momen total (M3) adalah : M3 = M2 + M1 (Momen total) Maka dapat ditentukan perubahan letak kabel untuk mereduksi gaya R, dan menjadi eksentrisitas yang baru pada tengah bentang dan tumpuan : M eB = 3 .................................(5) Pe

Sehingga diperoleh nilai eksentrisitas kabel baru, yang memenuhi untuk kemudian dilakukan perhitungan nilai tegangan kabel yang diberikan untuk pelat prategang. Asumsi posisi tendon awal

Posisi tendon yang baru

gn

P

P

(C)

(B)

(A)

Posisi kabel yang baru

(Gambar.2Perubahan posisi tendon setelah analisa) Penambahan inersia akibat kabel 1 I = xbxh 3 + bxhx (Yt − 0, 5 h ) 2 + nAsx8 xe 2 ....................................(6) 12 Garis titik berat baru

Garis netral awal

h

e

As Kabel b

(Gambar 3 perubahan letak garis berat akibat kabel) Dimana : ΣA. y bxh.x0, 5h + (n)( As)( jumlahkabel )( y ) Yt = = .................................(7) ΣA (bxh) + ( nxAsxJumlahkabel ) Tegangan pada beton Serat atas: ft =−

Pe ec P ec M c M (1 − 2t ) − tD = − e (1 − 2t ) − D t .........................(8) Ac Ac Ic r S r

Serat bawah : fb =−

Pe ec P ec M c M (1 + 2t ) + tD = − e (1 + 2t ) + D t .........................(9) Ac Ac Ic r S r Momen akhir (-)

Meksternal (-)

Ft

< Fizin (0,45 F'C)............OK

Kabel

=

-

+

=

-

+ Pelat beton prategang

Fb

Meksternal (+)

Momen akhir (-)

< Fizin (0,45 F'C)............OK

(Gambar 2 Diagram blok tegangan beton prategang) Dimana : Md = Momen eksternal yang dipikul balok (Dihitung sesuai pembebanan SNI) r2 =

Ic Ac

Ct =

1 h 2

3   

Kehilangan prategang(Nawy , Edward G,2, 2001) Δf pES =

1 n ∑ ( Δf pES ) j ................(10) (Akibat Perpendekan Elastis Beton (ES)) n j =1

⎞ ⎛ log t2 − log t1 ⎞ ⎛ f pi Δf pR = f ' pi ⎜ − 0,55 ⎟ ........... (11) (Relaksasi Tegangan Baja (R)) ⎜⎜ ⎟ ⎟ 10 ⎝ ⎠ ⎝ f py ⎠ − E ps ⎛ − ⎞ Δ f PCR = K CR ⎜ f cs − f csd ⎟ ............ (12 ) (Kehilangan yang Disebabkan oleh Rangkak (CR)) Ec ⎝ ⎠ v⎞ ⎛ Δf pSH = 8, 2 x10−6 K SH EPS ⎜1 − 0, 06 ⎟ (100 − RH ) ............ (13) (Kehilangan yang Disebabkan oleh Susut s⎠ ⎝ (SH)) Δ f pF = − f 1 ( μα + K L )................... (14 ) (Kehilangan yang Disebabkan oleh Gesekan (F))

Δf PA =

ΔA E PS ..................... (15 ) (Kehilangan yang Disebabkan oleh Dudukan angker ) L

2.2. Perencanaan beton bertulang biasa(Dipohusodo, Istimawan, 1994) 1 2

1 2

(Gambar 3 Diagram blok tegangan beton bertulang) fy ±

fy 2 − 4 x 0,59 xfy 2 x

ρ12 = 2 x 0, 59

Rn f 'c

fy 2 f 'c

......................... (16 )

As = ρ bd = Cc x Z = 0,85 f ' c.xb.xax ( d − 1 a ) = TsxZ .............. (17 ) 2 = Ø Mn ………………..(18)

Mn MR

α = MR > 1 − − − − − − > Save.......................(19) Mu

3. Aplikasi KOLOM

12.000

10.000

10.000

10.000

Gambar 4 Denah pelat Sebuah pelat satu arah menerus seperti tergambar diatas dengan mutu beton 35 Mpa, direncanakan dengan metode prategang posttension dan beton biasa.

3.1 Perencanaan pelat prategang

4   

Perencanaan pelat prategang menggunakan metode peralihan tumpuan dan menghitung kehilangankehilangan yang terjadi. 3.1.1 Kehilangan total akibat prategang (Akibat Perpendekan Elastis Beton (ES)) Δ f pES = 0

(Relaksasi Tegangan Baja (R)) log 720 ⎛ 1133, 491 ⎞ Δ f pR = 1133, 491 − 0, 55 ⎟ = 54, 437 Mpa 10 ⎜⎝ 1582, 403 ⎠ (Kehilangan yang Disebabkan oleh Rangkak (CR)) −

−

Δf PCR = η K CR ( f CS − f CSD ) = 6, 9 x1, 6 x (3, 05 − 0) = 33, 67 Mpa (Kehilangan yang Disebabkan oleh Susut (SH))

V Δf pSH = 8, 2 x10−6 K SH EPS (1 − 0, 06 )(100 − RH ) = 17, 041 Mpa S (Kehilangan yang Disebabkan oleh Gesekan (F)) Δ fpF = fpi ( μα + 3, 28KL) = 1303,155(0, 05 x 0, 0186 + 3, 28 x 0, 001 x 30) = 129 M pa (Kehilangan yang Disebabkan oleh Dudukan angker ) Δ f pA = 40, 864 M pa

Total kehilangan : Δtotal = Δf pES + Δf pR + Δf PCR + Δf pSH + Δf pf + Δf pA = 275,012Mpa

3.1.2 Analisa perletakan kabel Pada awal perencanaan, eksentrisitas kabel di asumsikan (e1 = 4,5 cm, e2 = 2 cm)

P e.e1= 0.045P e

P e.e2= 0.02P e

P e.e5= 0.045P e

P e.e4= 0.02P e 10m

10m R b=R B entu k defleksi

R c=R

B

B

R A = (2R b+ R c)/3

B entuk defleksi

R D = (R b+ 2R c)/3

10R K N m

10R K N m

(Gambar 5 Metode peralihan tumpuan), berdasarkan (Nawy , Edward G,2, 2001) Lendutan akibat gaya prategang kabel : L ⎤ 2L ⎛ Pe .e2 .L ⎞ 2L ⎡ EI ΔB = ⎢( Pe.e1 + 0,5Pe .e2 ) ⎥ − = 1,1677 Pe KNm3 2 ⎦ 3 ⎜⎝ 2 ⎟⎠ 3 ⎣

Lendutan akibat R (Momen skunder) 10 ( 2 RB + RC ) L 2 L EI Δ B =

3

x

2

x

3

= 333, 333 RKNm 3

Dengan menyamakan persamaan diatas maka diperoleh R(Reaksi skunder) dan kemudian diperoleh nilai Momen-momen yang bekerja. RB = RC = M2 =

( 2 RB

1,1677 Pe KNm3 = 0, 0035Pe KN 333,333KNm3 + RC ) L 3

= 0, 035 Pe K N m

M3 = M1 + M2 = 0,02Pe + 0,035Pe

5   

Maka diperoleh nilai eksentrisitas baru : eB =

M 3 0, 055Pe = = 0, 055m − −− > 5,5cm Pe Pe

M 3 = M 1 + M 2 = 0, 045 Pe + (−0, 035Pe ) = 0, 01Pe e=

M 3 0, 01Pe = = 0, 01m − −− > 10mm Pe Pe

M3 = M1 − M2 = 0,045Pe − 0,0175Pe = 0,0275Pe e=

M3 0,0275Pe = = 0,0275m − −− > 2,75cm Pe Pe e4=2 cm

e2=2 cm

17cm

e1=4.5 cm

e1=4.5 cm

B

A

e1=4.5 cm

D

C

10m

10m

10m

(a) 0.02Pe

0.02Pe 0.045Pe

0.045 Pe

(b)

R

0.045 Pe

R

(c) RB

RA 0.035Pe

0.035Pe

(d) 0.055Pe 0.055Pe 0.0275Pe

0.0275Pe

0.01Pe

(e) e4=5.5cm

e2=5.5cm

17cm

e3=0.01cm

e1=2.75 cm

10m

10m

e5=2.75cm

10m

(f)

(Gambar 6 (a) Asumsi tendon diawal (b) Momen primer (M1) (c) Reaksi lawan lendut (d) Momen skunder (M2) (e) Momen total (M3)(f) Perletakan tendon yang baru), Tegangan yang dialami beton : ft = −0,891Pe −10544,15 ≤ 15750 …..…..……………(Serat atas bentang AB dan CD) f b = −8, 4 Pe +10544,15 ≤ 15750 ……………..…....(Serat bawah bentang AB dan CD) f t = −3, 281Pe − 10544,15 ≤ 15750 ……………....(Serat atas bentang BC) f b = −6, 01Pe +10544,15 ≤ 15750 ………………..(Serat bawah bentang BC)  f t = 2, 96 Pe − 18918, 03 ≤ 15750 ………………...(Serat atas tumpuan B dan C) f b = −12,15Pe +20224,03 ≤ 15750 …………………...(Serat bawahtumpuan B dan C)

Dengan menggunakan pertidaksamaan diperoleh hasil Pe yang memenuhi adalah sebagai berikut : (1500KN< Pe...