Antenas Dipolo - Teoria, diagramas de radiacion y aspectos de diseño PDF

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Teoria, diagramas de radiacion y aspectos de diseño...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

TRABAJO DE INVESTIGACION: ANTENAS DIPOLO

ASIGNATURA: ANTENAS PROFESOR: ING. VALLEJOS LAOS JAIME ALBERTO GRUPO HORARIO: 01L

2020

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA ANTENAS

ANTENAS DIPOLO

I.

OBJETIVOS: ➢ ➢ ➢ ➢

II.

Reconocimiento de los diferentes tipos de antenas dipolo. Obtención de la medición de ganancia. Desarrollo de los diferentes tipos de diagramas de radicación. Los tipos de aplicaciones para las antenas dipolo. MARCO TEORICO

Las antenas dipolo son las más sencillas de todas. Consiste en un hilo conductor de media longitud de onda a la frecuencia de trabajo, cortado por la mitad, en cuyo centro se coloca un generador o una línea de transmisión. Para poder tener un conocimiento exhaustivo de esta, es necesario recurrir a los principios físicos sobre los cuales se fundamenta, empezando por definir que es un dipolo. Dipolo elemental: Considerando las características de radiación de un alambre conductor muy corto y fino, de longitud dl , por la que circula una corriente con una dependencia armónica con el tiempo: i (t ) = I cos t = e Ie jt 

(1)

Este elemento de corriente es un componente esencial de las antenas lineales

Fig. 1: Dipolo elemental (Dipolo Hertziano)

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Para determinar el campo electromagnético de este dipolo se seguirá la siguiente metódica. Encontraremos la representación fasorial del potencial vector retardado A . A partir de estudios electromagnéticos que no serán demostrados en esta monografía por cuestiones de objetividad, solo usaremos las formulas generalizadas, y a partir de ellas construiremos los fundamentos pertinentes. Vector retardado A :

A = az

0 Idl  e − j R    4  R 

(2)

Donde  = k0 =  / c = 2 /  Realizando la transformación necesaria a componentes esféricas:

AR =

0 Idl  e− j R    cos 4  R 

A = −

(3)

0 Idl  e − j R   sen 4  R  A = 0

(4)

(5)

Ahora determinaremos el vector H (intensidad de flujo magnético) a partir del vector A Con base en la geometría que se presenta en la figura 1, es de esperar que no se presentan variaciones con respecto a la coordenada  Entonces tenemos que:

H=

1

0

xA

(6)

Realizando las operaciones debidas, obtenemos:

H = −a

 1 Idl 2 1  − j R +  sen  e 2 4  j  R ( j  R) 

(7)

Ahora determinaremos el vector E (intensidad de campo eléctrico) a partir de H

E=

1 j 0

 xH

(8)

Obteniendo el campo en cada una de las componentes esféricas:

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ER = −

E = −

 1 Idl 1  − j R + 0  2 2cos   e 2 4 ( j  R )3   ( j R )

(9)

Idl 1 1  − j R  1  0  2sen  e + + 2 3 4 (j R )   j R (j  R ) E = 0

(10)

(11)

Donde 0 = 0 /  0  120 ( ) Las ecuaciones (7) y (9) constituyen los campos electromagnéticos de un dipolo. Debido a que solo nos interesa los campos a distancias muy lejana de la antena, podemos despreciar ciertos términos de las ecuaciones obtenidos anteriormente. De esta forma obtendremos las ecuaciones para Campos lejanos de un dipolo hertziano

H = j

E = j

Ih  e − j R     sen 4  R 

(12)

( A / m)

Ih  e − j R   0  sen = 0 H  (V / m) 4  R 

(13)

El análisis anterior demostró la forma de obtener los campos eléctrico y magnético de un alambre conductor muy corto y fino, de longitud dl. Como es sabido, la función que nos dará las características generales de una antena es la de campo eléctrico. Una manera más simple de representar un campo eléctrico es idealizando un sistema más simple, es utilizando el teorema de la superposición de campo eléctrico para estas dos cargas, podemos obtener de manera rápida el campo eléctrico de este sistema, el cual es:

 cos( l / 2 cos ) − cos( l / 2)  E = k  sen  

Con: k =

(V / m)

(14)

60Imax r

A partir de los campos eléctrico y magnético se obtiene la densidad de flujo por unidad de superficie, o también densidad de potencia radiada: ( , ) =

1  ExH (W / m 2 ) 2

(15)

Entonces a partir de las ecuaciones (13) y (14) podemos encontrar la densidad de potencia (15):

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2

1 E 15I 2h 2sen 2  ( ,  ) = = 2 0 R 2 2

(16)

Ahora pasaremos a calcular de manera algunos parámetros aproximados que nos permitirán, posteriormente, identificar la eficiencia de una antena para radiar. Representa la potencia o energía que la antena radia hacia el espacio libre. Se define Rr como el valor de la resistencia que disiparía la misma potencia que la radiada por la antena. Donde R r : resistencia de radiación Pr =

1 2 I Rr 2

(17)

Por aproximaciones podemos obtener el valor aproximado de la resistencia de radiación para antenas dipolo:  1 Rr = 80 2    

2

(18)

La resistencia de radiación es proporcional al cuadrado de la longitud eléctrica (longitud en términos de  ). Supongamos que tenemos un dipolo de longitud total  /30, su resistencia de radiación es Rr  0.87  . Este valor es pequeño y, según el tipo de material utilizado puede ser muy parecido o inferior a las pérdidas R . Ahora procederemos a calcular la directividad. Si no se especifica la dirección angular, se sobreentiende que la directividad se refiere a la dirección de máxima radiación:

D=

max Pr 2 4 R

(19)

A partir de la ecuación (19) se puede aproximar un valor para la directividad de una antena dipolo, el cual es un valor constate:

D = 1.5

(20)

Directividad de la antena, siempre que se cumpla la condición de eléctricamente pequeña, es independiente de la su longitud eléctrica. Dicho de otro modo, fijada su longitud física, la directividad no depende de la frecuencia.

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III.

CLASIFICACION DE ANTENAS DIPOLO

De acuerdo a la geometría, podemos clasificar a las antenas dipolo de la siguiente forma: 1. Dipolo simple El dipolo simple es la antena más sencilla, y consiste en dos varillas metálicas de un cuarto de longitud de onda Fig. 2 y a cuyos extremos centrales se conecta la Línea de Transmisión procedente del Transmisor o Receptor de RF. Su Impedancia es de aproximadamente 75 Ω y su longitud física puede calcularse a partir de: L =  / 2 = 150 / f

(21)

Donde f es la Frecuencia de Trabajo en MHz y L la Longitud Real de la antena. .

Fig. 2: Dipolo simple simétrico 75 Ω

2. Dipolo Plegado Este tipo de antena Fig. 3 es el más conocida en la radiodifusión de FM y TV, está hecha por una varilla de cobre o aluminio en forma de bucle cerrado en cuyos extremos se conecta la línea de transmisión. La ganancia de esta antena es la misma que la del dipolo simple, pero su principal ventaja sobre el dipolo simple es su mayor resistencia mecánica, ya que es 4 veces superior, es decir 300 Ω. La Impedancia del dipolo plegado viene dada por:

Z = 2 N Z0

(22)

Donde Z0 es la impedancia del Dipolo simple (75 Ω) y N el número de hilos que contribuyen al dipolo plegado.

Fig. 3: Dipolo plegado simétrico 300 Ω

3. Dipolo V invertida Página 6

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Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados el mismo ángulo respecto del plano de simetría. Tiene la forma de una V invertida. La realización exige algunas precauciones. Autores como Brault y Piat recomiendan que el ángulo de la V no sea inferior a 120 grados, y que los extremos de la V estén lo más lejos posible del suelo; la proximidad de los extremos a la tierra induce capacidades que alteran la frecuencia de resonancia. El dipolo en V invertida es sumamente apreciado por los radioaficionados que transmiten en expediciones, porque con un simple mástil de unos nueve metros, un poco de cable y de cuerda de nailon, es posible instalar rápidamente una antena transportable, liviana, y poco voluminosa.

Fig. 4: Dipolo V invertida 4. Dipolo doblado Es un dipolo cuyos brazos han sido doblados por la mitad y replegados sobre sí mismos. Los extremos se unen. La impedancia del dipolo doblado es de 300 Ohm, mientras que la impedancia del dipolo simple en el vacío es de 73 Ohm. El dipolo doblado es, en esencia, una antena única formada por dos elementos. Un elemento se alimenta en forma directa, mientras que el otro tiene acoplamiento inductivo en los extremos.

Fig. 5: Dipolo doblado

5. Dipolo eléctricamente acortado Es un dipolo en el cual un segmento de cada brazo (por ejemplo, el tercio central) es reemplazado por un solenoide. Eso hace que el dipolo sea mucho más corto, pero a costa

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de sacrificar otras cualidades del dipolo original, como la eficiencia, la impedancia y el ancho de banda.

Fig. 6: Dipolo eléctricamente acortado

6. Dipolo multibandas Hay diversos modos de construir sistemas de dipolo multibandas. Estas técnicas son aplicables a todo tipo de orientaciones de los dipolos. Cada método requiere algo más de trabajo que un dipolo simple, pero los materiales no son muy costosos. Dipolos paralelos como los representados en la figura 6 son una configuración simple y con buenas prestaciones. Para la frecuencia f0 y sus armónicos impares, presenta una baja impedancia, sin embrago, presenta una elevada impedancia para el resto de frecuencias. Esto nos permite construir sistemas multibandas simples que automáticamente seleccionan la antena apropiada.

Fig. 7: Antena multibanda usando dipolos paralelos

Directividad Las antenas isotrópicas irradian igual cantidad de energía en todas direcciones, sin embargo, una antena irradia más energía en algunas direcciones y se dice que esa antena es directiva o que tiene cierta directividad. Ganancia directiva Para esta medida se excluyen las perdidas. Esta ganancia tiene valores diferentes en cada punto, es por ello que se habla de máxima ganancia directiva. Ganancia y Eficiencia Página 8

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Gantena = Eantena * D

(23)

Gantena : Ganancia de la antena E antena : Eficiencia de la antena D : Directividad de la antena

De acuerdo a la ecuación de Friis tenemos:

Pr( d) =

Pt (d ).Gt.Gr.2 (4  d) 2

(24)

Donde:

Pr : Potencia recibida por la antena Rx Pt ( d ) : Potencia transmitida por la antena Tx Gt : Ganancia antena Tx Gr : Ganancia antena Rx d : distancia entre ambas antenas

Se asume que ambas antenas tienen la misma ganancia, pues ambas fueron construidas de igual manera. De esta manera tenemos la siguiente relación

Pr =

Pin.Et.Er.Do2 . 2 2 (4 d )

(25)

Donde:

Pr : Potencia recibida por la antena Rx

Pin : Potencia transmitida por la antena Tx Et : Ganancia antena Tx Er : Ganancia antena Rx

d : distancia entre ambas antenas De esta manera es posible despejar la ganancia que es el parámetro que nos interesa conocer.

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Procedimiento para la medición de ganancia Se puede realizar de la siguiente manera:

Fig. 8: Esquema para obtener la ganancia

Ancho de banda Todas las antenas están limitadas a un rango de frecuencias dentro del cual pueden operar “satisfactoriamente”. Obtención del ancho de banda Se puede utilizar el esquema para medir el ROE, estos valores se pueden medir variando la frecuencia. Bw = ( f max − fc) * 2

(26)

f max : frecuencia encontrada de la antena fc : frecuencia de trabajo

Polarización El tipo de polarización que presenta una antena, o de la onda electromagnética que ésta irradia está determinado por la posición del vector E (vector del campo eléctrico).

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Fig. 9: Ejemplo de un dipolo con polarización vertical.

IV.

DIAGRAMAS DE RADIACION

Es la representación gráfica de las características de radiación de una antena, en función de la dirección (coordenadas en azimut y elevación), lo más habitual es representar la densidad de potencia radiada, aunque también se pueden encontrar diagramas de polarización o de fase. Atendiendo al diagrama de radiación, podemos hacer una clasificación general de los tipos de antena y podemos definir la directividad de la antena (antena isotrópica, antena directiva, antena bidireccional, antena omnidireccional, etc.).

Dentro de los diagramas de radiación podemos definir diagrama copolar aquel que representa la radiación de la antena con la polaridad deseada y contrapolar al diagrama de radiación con polaridad contraria a la que ya tiene. Los parámetros más importantes del diagrama de radiación son: •

Dirección de apuntamiento: Es la de máxima radiación. Directividad y Ganancia.

• • •

Lóbulo principal: Es el margen angular en torno a la dirección de máxima radiación. Lóbulos secundarios: Son el resto de máximos relativos, de valor inferior al principal. Ancho de haz: Es el margen angular de direcciones en las que el diagrama de radiación de un haz toma un valor de 3dB por debajo del máximo. Es decir, la dirección en la que la potencia radiada se reduce a la mitad. Relación de lóbulo principal a secundario (SLL): Es el cociente en dB entre el valor máximo del lóbulo principal y el valor máximo del lóbulo secundario. Relación delante-atrás (FBR): Es el cociente en dB entre el valor de máxima radiación y el de la misma dirección y sentido opuesto.

• •

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Fig. 10: DIAGRAMA GENERAL DE LA RADIACIÓN

V.

SIMULACION

Utilizando el software MATLAB, se obtuvo los diagramas de radiación para distintas longitudes de L. El código que se ejecuto es el siguiente: %Diagrama de radiacion para Antenas Dipolo clc clear la=1; %lambda b=2*pi/la; %beta l=la; %longitud del dipolo fi=(0:.01:1)*2*pi; %fi teta=(0:.01:1)*pi; %theta E=abs((cos(b.*l./2.*cos(teta))-cos(b.*l./2))./sin(teta)); figure 1 subplot(2,1,1) polar(fi,E) title('PARA L=lambda, (en fi)') Página 12

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subplot(2,1,2) polar(teta,E) title('PARA L=lambda, (en theta)') [FI,TETA]=meshgrid(fi,teta); E=abs((cos(b.*l./2.*cos(TETA))-cos(b.*l./2))./sin(TETA)); X=E.*sin(TETA).*cos(FI); Y=E.*sin(TETA).*sin(FI); Z=E.*cos(TETA); figure 3 S=surface(X,Y,Z,(abs(E))); axis equal axis off lighting gouraud; shading interp title('PARA L=lambda 3D') view(0,40) rotate3d

Fig. 11: L = 

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Fig. 12: L = 2

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Fig. 13: L =

3  2

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Fig. 14: L =

VI.

5  2

APLICACIONES

Las antenas dipolo de media onda emiten hasta un máximo de 2.15 dB de manera perpendicular a su eje, cayendo con el ángulo de elevación y fuera del borde de la antena. El diseño sencillo del dipolo las hace idóneas para un uso efectivo como elemento de accionamiento en complejos sistemas de antenas como antenas parabólicas y Yagi.

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También pueden usarse por sí solas en varias aplicaciones incluyendo: − Antenas receptoras de FM. − Antenas internas de televisión (Set-top). − Antenas duales. − Antenas de onda corta.

VII. •

• •

•

•

•

CONCLUSIONES Es importante subrayar que no se habla nunca de una antena larga o corta en metros, sino en términos eléctricos. Para el caso del dipolo elemental, decimos que es un dipolo elemental porque su longitud es muy corta en términos de la longitud de onda de operación(λ). Por ejemplo, un dipolo de 100 metros puede ser un dipolo elemental en la frecuencia de 100 KHz ya que en términos de la longitud de onda el dipolo hace 0.034λ. Habiendo calculado el vector de Poynting se calcula la potencia radiada. Sabiendo la potencia radiada se puede calcular la resistencia de radiación. Es necesario destacar que la disminución de la longitud implica que la resistencia de radiación decae cuadráticamente mientras que las pérdidas lo hacen linealmente, como así lo especifica la ecuación (18). Por lo tanto, mientras más pequeña sea la antena más ineficaz se hace. Para transmisión no interesa una antena pequeña ya que la mayor parte de la potencia se disipa en forma de calor debido a las pérdidas. El diagrama de radiación presenta simetría respecto al eje de la antena(en la mayoría de antenas con variación de longitud), es por lo tanto, omnidireccional ya que existe un plano, en este caso el perpendicular a la antena, en el que la antena radia con la misma intensidad para cualquier dirección. La directividad de la antena, siempre que se cumpla la condición de eléctricamente pequeña, es independiente de la su longitud eléctrica. Dicho de otro modo, fijada su longitud física, la directividad no depende de la frecuencia (siempre y cuando se siga cumpliendo que el dipolo sea eléctricamente corto o elemental). Una de las conclusiones más importantes es sobre la zona de campo cercano es que el campo eléctrico (ahora tiene componente no sólo en 𝜃 sino también en r) está en cuadratura de fase con el campo magnético. Por lo tanto, en esta zona no existe flujo neto de potencia y no se podría calcular la resistencia de radiación.

VIII.

BIBLIOGRAFIAS

[1]

Teoría de Antenas - Jaume Anguera y Antonio Pérez Página 17

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[2]

Fundamentos de eletromagnetismo para ingeniera – David K. Cheng

[3]

Los fundamentos de las ondas eléctricas – Hugh Hildreth Skilling

[4]

Fundamentos de Radiación y Radiocomunicación – Juan José murillo Fuentes

IX.

ANEXOS

http://www.udb.edu.sv/udb/archivo/guia/electronica-ingenieria/propagacion-yantenas/2011/ii/guia-1.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Dipolo_(antena)#Dipolo_simple http://bibing.us.es/proyectos/abreproy/11682/...