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TESORERO ESPÍALa presidenta de una compañía de la rama industrial altamente competitiva considera que un empleado de la compañía está proporcionado Información confidencial a la competencia. Ella está segura en un 90% que éste informante es el tesorero de la compañía, cuyos contactos han sido extrem...

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TESORERO ESPÍA La presidenta de una compañía de la rama industrial altamente competitiva considera que un empleado de la compañía está proporcionado Información confidencial a la competencia. Ella está segura en un 90% que éste informante es el tesorero de la compañía, cuyos contactos han sido extremadamente valiosos para obtener financiamiento para la compañía. Si lo despide y es el informante, la compañía gana $100.000. Si lo despide, pero no es el informante, la compañía pierde su experiencia y aún tiene a un informante en el equipo, con una pérdida para la compañía de $500.000. Si ella no despide al tesorero, la compañía pierde $300.000, sea o no sea el informante, ya que en ambos casos el informante continúa en la compañía. Antes de decidir la suerte del tesorero, la presidenta podría ordenar pruebas con un detector de mentiras. Para evitar posibles demandas, estas pruebas tendrían que administrarse a todos los empleados, con un costo total de $30.000. Otro problema es que las pruebas con el detector de mentiras no son definitivas. Si una persona está mintiendo, la prueba la revelará el 90% de las veces, pero si una persona no está mintiendo, la prueba lo indicará solo 70% de las veces. ¿Qué acciones deberá tomar la presidenta de la compañía?

Tabla 1 Situación Alternativas

Es Informante (P=0.9)

No es Informante (P=0.1)

Despedir

100.000

-500.000

No Despedir

-300.000

-300.000

Tabla 2 Investigación (Prueba) Identifica al Informante (I) No Identifica al Informante (NI) Probabilidad marginal

Situación Es Informante (E) (0.9)

No es Informante (NE) (0.1)

P[I&E]

P[I&NE]

(0.9) (0.9) = 0.81

(0.3) (0.1) = 0.03

P[NI&E]

P[NI&NE]

(0.1) (0.9) = 0.09

(0.7) (0.1) = 0.07

P[I]=P[I&E]+P[I&NE] P[I]= 0.84 P[NI]=P[NI&E]+P[NI&NE] P[NI]= 0.16

P[I]=P[D&I]+P[ND&I] P[NI]=P[D&NI]+P[ND&NI] 0.81+ 0.09 = 0.9

Fórmulas del teorema de Bayes P [ I ∨E ] P [ E ] P[ I ∨E ] P [ E ]+ P [ I ∨NE ] P [ NE ] P [ I ∨NE ] P[ NE ] P[ NE ∨I ]= P [ I ∨NE ] P[ NE ]+P[ I ∨ E ] P [ E ] P[ ¿∨E] P[ E] P[ E∨¿ ]= P [ ¿∨E ] P [ E]+P [¿∨NE ] P [ NE] P[ E∨I ]=

Probabilidades marginales

1.00

0.03 + 0.07 = 0.1

Valores para el caso 0.81 =0.964 0.81+0.03 0.03 P[ NE ∨I ]= =0.036 0.81+0.03 0.09 P[ E∨¿ ]= =0.562 0.09+0.07 P[ E∨I ]=

P[ NE ∨¿]=

P[ ¿∨NE ] P [ NE ] P [¿∨NE ] P [ NE]+P[ ¿∨E ] P [ E ]

P[ NE ∨¿]=

0.07 =0.438 0.09+0.07 Es Informante 0

70.000

Despedir 48.400 Prueba identifica al informante 0.84

48.400

No Despedir

0 No Es Informante -530.000

-330.000 Es Informante

Usar la Prueba

9.808

0

0.16

70.000

Despedir Prueba no identifica al informante

-192.800 -192.800

No Despedir

0

No Es Informante -530.000

-330.000

40.000

Es Informante 0.9

100.000

Despedir No usar la Prueba 0.1 40.000

No Es Informante -500.000

No Despedir -300.000...