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Um trabalho sobre geometria nas pipas, para ajudar os alunos a fazerem e também realizar a introdução sobre o conteúdo de geometria plana, esse trabalho foi apresentado na V semana da matemática no segundo semestre de 2019...

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AS PIPAS COMO METODOLOGIA DE ENSINO DE GEOMETRIA

Resumo Este trabalho tem o intuito de relatar a experiência vivenciada com a aplicação de uma oficina na Semana da Matemática da UEMG Ibirité (2019) onde, apresentou-se uma metodologia para o ensino de Geometria Plana, utilizando a confecção de pipas. Foi abordado neste trabalho os conceitos de Geometria Plana dos anos finais do Ensino Fundamental. O desenvolvimento contou com a utilização de materiais concretos e lúdicos que estão inseridos no cotidiano das pessoas, como a pipa. Através da montagem da pipa foi possível demonstrar vários conceitos dentro da Geometria Plana, desde os mais simples (ponto, reta, ângulos) aos mais elaborados (classificação de triângulos e quadriláteros, ângulos e propriedades), podendo assim, despertar o interesse dos alunos sobre os conceitos trabalhados em Geometria Plana. O intuito é despertar o interesse dos alunos em aprender a geometria plana na Educação Básica, mais especificamente no Ensino Fundamental, de forma a lúdica e concreta, criando uma forma divertida de aprender.Tendo como resultado, o despertar dos alunos que estavam na oficina em querer aprender mais sobre a geometria plana. Concluindo assim, que esse trabalho foi de grande valia para todos que estavam na oficina, tanto para aqueles que ministraram, quanto para aqueles que aprenderam, pois tiveram uma nova experiência com a geometria euclidiana.

Palavras-chave: Pipas; Geometria Plana; Ensino Fundamental. 1. Introdução Não se sabe exatamente a origem da pipa, mas de acordo com teorias, o primeiro voo de uma pipa ocorreu na China há aproximadamente 3000 anos por motivos religiosos (FRAGATA, C. 1995). Com isso, seu uso como atividade de entretenimento, se perpetua até hoje. Atualmente, ver crianças soltando pipas nas ruas é uma imagem comum, principalmente à beira de rodovias e em comunidades. Visto que, por ser uma brincadeira divertida e de baixo custo, é uma das atividades de lazer mais comuns exercidas por crianças de diferentes classes sociais, principalmente as menos favorecidas. Assim, introduzir tal brincadeira na sala de aula, pode ser uma maneira de despertar nessas crianças um maior interesse pela Geometria Plana . “É uma etnomatemática não aprendida nas escolas, mas no ambiente familiar, no ambiente dos brinquedos e de trabalho, recebida de amigos e colegas” (D'AMBROSIO, 2016) Através da Semana da Matemática da UEMG (Universidade do Estado de Minas Gerais) unidade Ibirité, que é um projeto do curso de Licenciatura Plena em Matemática. O grupo viu uma oportunidade para aplicar, através de uma oficina, uma metodologia de ensino de Geometria Plana através da montagem de uma pipa.

O objetivo é despertar o interesse dos alunos da educação básica, dentro de sala de aula, a aprender a geometria euclidiana de forma lúdica e concreta. Assim, era preciso demonstrar aos participantes do evento como a Matemática está presente no meio social. Entretanto, muitas vezes não é apresentada de forma com que os alunos compreendam a utilização de cálculos, noções de trigonometria, geometria e outros conteúdos que trabalhados de maneira concreta, lúdica e contextualizada pode ser mais fácil de ser compreendida e aplicada durante sua vida acadêmica e social.

2. Desenvolvimento Analisando o atual cenário escolar, vemos que a Matemática é uma disciplina que apresenta uma quantidade significativa de alunos que possuem dificuldades na compreensão do conteúdo dado, pois muitas vezes não veem aplicações práticas e/ou não conseguem contextualizar o conteúdo que estão aprendendo na escola. Deste modo, a geometria plana, que é extremamente importante para a compreensão de mundo, é justamente uma das áreas de conhecimento onde podemos aplicar de forma mais interessante e aprender através do manuseio de algum objeto. E através do nosso sistema de aprendizagem matemática, acabamos fazendo o contrário, como sugere Lorenzato: O grande objetivo do ensino da geometria é fazer com que a criança passe do espaço vivenciado para o espaço pensado. No primeiro a criança observa, manipula, decompõe, monta, enquanto no segundo ela operacionaliza, constrói um espaço interior fundamentado em raciocínio. Em outras palavras, é a passagem do concreto ao abstrato. (LORENZATO, 2006 pág.45)

Quando a aprendizagem da Geometria Plana se torna um obstáculo, uma opção é retroceder a visão do aluno para o pensamento concreto, visível e palpável, para que a passagem para o entendimento abstrato seja mais suave e natural. A aprendizagem da geometria é deixada de lado por alguns professores, porque além de os alunos criarem uma barreira em relação ao conteúdo devido a um preconceito inerente no pensamento da maioria dos estudantes de que a aprendizagem da geometria é desnecessária e a forma de se aplicar os conceitos são muitos difíceis, os alunos não entendem as implicações que a Geometria tem no nosso entendimento de mundo, ou do cotidiano, como também nos mostra Lorenzato:

“A Geometria está por toda parte..., mas é preciso conseguir enxergá-la... mesmo não querendo, lida-se no cotidiano com as idéias de paralelismo, perpendicularismo, semelhança, proporcionalidade, medição (comprimento, área, volume), simetria: seja pelo visual (formas), seja pelo uso no lazer, na profissão, na comunicação oral, cotidianamente se está envolvido com a Geometria.” (Lorenzato, 1995, p. 5)

Desta maneira, resta ao profissional matemático, trabalhar e aplicar esses conhecimentos de geometria sendo o mediador de conhecimento capaz de desfazer esses obstáculos fictícios, como sugere a BNCC. [...]é imprescindível levar em conta as experiências e os conhecimentos matemáticos já vivenciados pelos alunos, criando situações nas quais possam fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos da realidade, estabelecendo inter-relações entre eles[...] (BNCC pág. 294)

Além disso diariamente temos que lidar com a disparidade de conhecimentos obtidos através de escolas públicas e privadas, sendo que o cumprimento da BNCC fica de acordo com a capacidade das escolas e consequentemente os alunos ficam à mercê da falta de conhecimento pela falta de estrutura, como sugere Pavanello: A tradicional dualidade do ensino brasileiro até que poderia, em termos de ensino da matemática, ser colocada como: escola onde se ensina geometria (escola para a elite) e escolas onde não se ensina geometria (escolas para o povo). (PAVANELLO 1989 p.166).

Apesar da era midiática em que estamos, o conhecimento pode ser adquirido em um “clique” em todos os meios tecnológicos disponíveis, é através do tato e da aplicação manual que podemos entender com mais facilidade conceitos que antes não eram bem absorvidos através de explicações orais ou de desenhos preparados em materiais didáticos. Através do trabalho manual da confecção de pipas, além de resgatar uma brincadeira que é feita na rua, em grupo, estimulando o trabalho em equipe, é uma forma concreta dos alunos perceberem como a geometria está presente não só no mundo em geral, mas também nos pequenos detalhes do nosso cotidiano. Refletindo sobre este contexto, pensou-se em uma metodologia diferenciada que pudesse ajudar os alunos do ensino fundamental e médio na compreensão do conteúdo de Geometria Plana, contribuindo inicialmente com a formação dos futuros professores de Matemática que participaram da oficina. Para a realização do trabalho, o grupo buscou utilizar algo que fizesse parte da vivência dos alunos e que remetesse sobre as figuras geométricas planas. Com isso, a

proposta foi trabalhar com construções de pipas, trazendo também a carga histórica de como a mesma trouxe avanços nos conhecimentos científicos, como por exemplo, a sua importância para a descoberta do pararraio e como seu uso foi essencial para os projetos teóricos da criação do telefone. Benjamin Franklin, utilizando uma pipa com uma peça metálica, demonstrou, em um dia de chuva, que nas nuvens existe eletricidade estática, com isso foi criado o pára-raios.[...]Guglielmo Marconi usou uma pipa para erguer uma antena e fez a primeira transmissão de rádio, que, mais tarde, inspirou Graham Bell em seu invento, o telefone. (FRAGATA, C. 1995, 22ª Edição, pág. 1)

Foi oferecido na V semana da matemática da Universidade do Estado de Minas Gerais, uma oficina de construção de pipas. A oficina foi ofertada para 20 alunos, sendo 16 do 2° período, que cursava naquele momento a disciplina de Geometria Plana, e 4 alunos do 1° período do curso de matemática. Figura 1: Apresentação da oficina Fonte: Elaborado pela autora

Foram expostas pipas de vários formatos, a mais famosa: pipa Peixinho que é em formato de losango, as chamadas pipas Barrilete que tem forma hexagonal, a Maranhão que é a junção de dois triângulos e um retângulo, a pipa Bala, que é a junção

que uma curva e um triângulo, a pipa Carioca que contém um retângulo e um triângulo,

além da pipa caixote que envolve também conteúdos de Geometria Espacial por ser confeccionado com dois caixotes. Os materiais utilizados foram; plásticos (reciclados), varetas, durex e fita crepe, seda, régua, transferidor, esquadro e papel. Iniciou-se o trabalho pelas mais simples, que são em formato de losango ou quadrado, assim foi possível trabalhar com áreas (plástico), diagonais (varetas) e também a angulação (ângulos opostos pelo vértice, complementares e suplementares), foi possível desenvolver o conceito de congruência e semelhança de triângulo. Após, foi apresentado as pipas com características diferenciadas, como as de formato de trapézio ou octógono, desenvolvendo assim as diferentes formas geométricas. A seguir pode-se observar como o trabalho foi feito, após a apresentação dos materiais que seriam usados e o que os alunos puderam calcular no decorrer das etapas. Figura 2: Montagem da pipa

Fonte:Elabor autora

ado pela

1

1.

Primeiramente foi entregue um pedaço de seda já cortado para os alunos e perguntado o que poderia ser calculado sobre o papel de seda. Logo foi apontado que seria possível o cálculo da área, do perímetro e da angulação, para isso foi possível a utilização do transferidor introduzindo aos alunos a forma correta de usá-lo, já que muito desconheciam.

1 Montagem a partir de um site para design gráfico (Canva)

2.

Logo após, foi entregue a primeira e maior vareta. Abordando os

conteúdos sobre semelhança de triângulos que foram formados durante a confecção e calculou-se o ângulo formado de cada um, para reforçar assim, o uso do transferidor. 3.

Em seguida, foi entregue a segunda vareta, ao colocá-la no lugar correto,

evidenciou-se que os triângulos formados, ao contrário da etapa anterior eram diferentes, logo, despertou um maior interesse nos alunos de saber qual seria a área e a angulação de cada um deles. 4.

Ao final da montagem foi solicitado que as duas varetas estivessem

postas nos lugares corretos, os participantes deram continuidade calculando a área, o perímetro e a angulação de cada triângulo formado. A oficina foi desenvolvida da seguinte maneira: os materiais utilizados para preparar a pipa foram colocados sobre a mesa e a partir disso, os alunos tiveram como objetivo, descobrir o que poderia ser calculado utilizando todos aqueles elementos apresentados anteriormente na introdução da oficina, como se fosse um jogo de adivinhação. Com isso feito, foi demonstrado algumas pipas concluídas e ensinado como calcular as áreas das pipas quadradas, que se dá pela generalização: lado vezes lado. Também foi demonstrado como calcular a área de pipas em formato de hexágono, losango e pentágono. Em seguida, foi sugerido a montagem de algumas pipas menores para que o participante realizassem os cálculos de ângulos internos e externos nas pipas em formato de polígonos, esquadros e transferidor (outra maneira interessante e divertida de ensinar o aluno a trabalhar com tais objetos, que são essenciais para construir figuras geométricas), a fim de obter um bom resultado no final da atividade aproximando os alunos dos conceitos matemáticos. Alguns conceitos da Geometria Plana, como regras e teoremas podem ser mais facilmente absorvidos quando temos uma referência palpável e visual, fazendo que o conteúdo aprendido em sala de aula se torne mais facilmente compreensível; os conceitos primitivos da Geometria Plana por exemplo, que não se consegue concretizar como: o ponto (como interseções das varetas), retas (as próprias varetas, ou arestas do papel) e o plano (que seria o próprio papel ou tecido usado para fazer a pipa).

Além dos conceitos primitivos, apareceu durante a confecção, diferentes triângulos que conseguiram despertar a atenção dos participantes sobre suas classificações. Foi possível trabalhar também, a noção de congruência e semelhança de triângulos, assim como o desenvolvimento visual da angulação - à medida que as varetas se inclinava a partir de um ponto de interseção, podíamos ver claramente conceitos

de

ângulos

opostos

pelo

vértice,

ângulos

suplementares

(180º),

complementares (90º) e replementares (360º). Conceitos sobre polígonos também puderam ser abordados, por exemplo as formas de ângulos construídos com o transferidor, a soma dos ângulos internos e externos do polígono, como calcular suas diagonais e relembrando também como calcular sua área e perímetro durante a montagem da pipa. Com base nisso, independente do formato de pipa escolhido, inúmeros conceitos da geometria plana, puderam ser tratados, seja se tratando de um triângulo, um pentágono, um quadrilátero e etc. Além de todo o conteúdo da Geometria Plana trabalhados durante a oficina, algo fundamental pode ser apresentados: o ensino do uso correto das ferramentas de desenho geométrico como o transferidor, no momento de cálculo da angulação do polígono, ou da régua ao calcular o perímetro e a área. Foi um momento essencial, já que muitos não se recordava de como utilizar essas ferramentas sendo possível mais uma vez abordar através dos conceitos geométricos.

3. Considerações Finais Esse trabalho contribuiu de maneira lúdica e divertida, com o intuito de sanar as dúvidas dos alunos que estavam na oficina oferecida na V Semana de Matemática da Universidade do Estado de Minas Gerais unidade Ibirité, trazendo para a vivência do aluno o que está aprendendo em sala de aula e facilitando a compreensão de mundo. Utilizando esse trabalho, os futuros professores poderão aprofundar o conteúdo e refletir sobre metodologias que podem despertar um maior interesse do seu futuro aluno, uma vez que foi utilizado materiais diferenciados. Certamente, os professores poderão utilizar essa atividade/projeto dentro das escolas que trabalharão.

Ao introduzir uma contextualização na temática a ser ensinada dentro da sala de aula, é possível fazer que os alunos se interessem no processo de aprendizagem (pois irão ter contato com a Geometria Plana na prática) e assim perceber que são capazes de compreender o conteúdo e também o porquê é importante aprender a parte teórica que também é de suma importância. Com isso, o trabalho obteve um resultado significante, pois tendo como cerca de 20 espectadores na oficina, a maioria dos alunos que estavam na sala, relataram que aprenderam a calcular a área de um pentágono, a calcular a área de um trapézio e toda a sala relembrou os conceitos que já haviam estudado. Sugere-se então, que esse trabalho seja feito em sala de aula e depois seja feito uma exposição de todas as pipas formadas para os demais alunos da escola, com a finalidade dos alunos que ainda não aprenderam sobre tais conceitos, adquirem certo conhecimento para quando aprenderem já apresentarem certa base e para aqueles alunos que já viram tais matérias, relembre-as para que possa facilitar o entendimento da geometria espacial.

4. Referências AZOUBEL, Roberto. Pipas! Disponível em: Acesso em: 26 de fevereiro de 2020 BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC). Educação é a Base. Brasília, MEC/CONSED/UNDIME, 2017. Disponível em: Acesso em 10 mar 2020 FRAGATA, C. Entrevista. Globo Ciência, Rio de Janeiro, ano 5, n. 53, p. 4, dez. 1995. FONSECA, Maria Conceição F.R. et al. O ensino da geometria na escola fundamental: Três questões para a formação do professor dos ciclos iniciais. 3 ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2011. LORENZATO, Sérgio. Educação Infantil e percepção matemática. Coleção Formação de Professores [Livro Eletrônico] / Sérgio Lorenzato - 1.ed. Campinas/SP: Autores associados, 2017. D'AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática-elo entre as tradições e a modernidade. Autêntica, 2016. XAVIER, Andressa Cristina. Processamento informacional de um jornal histórico com vista à sua disponibilização na internet. 2007. 80 f. Trabalho de Conclusão de Curso

(Bacharelado em Gestão da Informação) – Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2007. Disponível em < https://acervodigital.ufpr.br/handle/1884/48293> Acesso em: 14 fev. 2020....