Aspektet praktike te gjeodezise PDF

Preview

Summary

Aspektet praktike te gjeodezise Gjeodezia perveç aspektit shkencor, ka nje fushe te gjere zbatimesh praktike. Gjeodezia eshte e para qe jep kontributin e saj ne projektimin, zbatimin dhe kontrollin pas ndertimit te çdo lloj objekti te ndertuar prej njerezve mbi apo nen toke. Topografia, Fotogrametri...

Description

Aspektet praktike te gjeodezise Gjeodezia perveç aspektit shkencor, ka nje fushe te gjere zbatimesh praktike. Gjeodezia eshte e para qe jep kontributin e saj ne projektimin, zbatimin dhe kontrollin pas ndertimit te çdo lloj objekti te ndertuar prej njerezve mbi apo nen toke. Topografia, Fotogrametria, hartografia (disiplina te gjeodezise ) jane disiplinat qe krijojne hartat apo planet topografike, qe jane premisa fillestare per projektimin e objekteve te ndryshem. Gjeodezia inxhinierike (nje displine tjeter e gjeodezise) eshte disiplina qe tregon metodat e vendosjes se gjeometrise se objekteve te projektit mbi toke. Meqenese gjodezia me nendisplinat e saj percakton pozicione te objekteve dhe ndodhive ne kohe, ajo eshte nje mjet i shkelqyer per evidentimin dhe ecurine e fenomeneve qe ndodhin mbi token ku ne jetojme. Figura 4 tregon qartesisht bazen, nendisplinat e saj dhe disiplinat e tjera me te cilat ka lidhje gjeodezia, si shkence dhe si aplikim.

Figura 4

Kapitulli 1

(sipas Geodesy The Concepts)

POZICIONIMI , SISTEMET E KOORDINATAVE

1.2 Elipsoidi reference (mbeshtetes) Realisht toka ka formen e komplikuar te nje gjeoidi. Llogaritja e pozicioneve mbi gjeoid eshte teper e veshtire. Per te kaluar kete veshtiresi token e perafrojme me formen e nje elipsoidi me permasa sa ato te tokes reale. Elipsoidi eshte siperfaqe matematikisht e rregullt e modeluar thjeshte, prandaj pozicionet e pikave mbi te percaktohen lehtesisht dhe sakte. Elipsoidi (fig 7), eshte trup gjeometrik qe fitohet nga rrotullimi i nje elipsi perreth gjysem boshtit te vogel te tij. Elipsoidit mund ti bashkangjitim nje sistem koordinativ kendrejt vijeperkulet ose linear, ne te cilin mund te percaktojme pozicionet 3 dimensioneshe te pikave te elipsoidit Ne nje sistem koordinativ kendrejte tredimensionesh , elipsoidi pershkruhet matematikisht me ekuacionin : (1)

Qendra gjeometrike e elipsoidit O perputhet me qendren e gravitetit te masave te tokes. Boshti i vogel i elipsoidit (PP1), perputhet me boshtin fizik te rrotullimit te tokes ne nje epoke astronomike te caktuar. Me veprimet qe beme beme orjentimin e elipsoidit me token reale fizike. Fig 7 Elipsoidi I rrotullimit

Nje elipsoid i tille quhet elipsoid reference. Elipsoidi eshte plotesisht i percaktuar nga permasat, kur jepen dy parametrat gjeometrike te tij qe jane: a b , ose jashtqendersia e2 a Ne pasqyren 1 jepen permasat gjeometrike te disa elipsoideve te percaktuar prej autoreve te ndryshem ne periudha te ndryshme kohore . Pasqyra 1 Autori viti a (metra) f Metoda Bessel 1841 6 377 397. 155 299.15281285 Matje tokesore Hayford 1924 6 378 388.000 297 Matje tokesore Krasovski 1942 6 378 245.000 298.3 Matje tokesore WGS-72 1972 6 378 135.000 298.26 Matje satelitore WGS-84 1984 6 378 137.000 298.257223356 Matje satelitore

- gjysemboshti i madh a ,

- shtypja polare f 

1.3. Sistemet koordinative te pozicionimit Ne gjeodezi, per pozicionim global te pikave perdoren sisteme koordinative te ndryshem por ne do te shohim vetem dy qe perdoren me shume. Sistemet koordinative jane: - dy dimensioneshe (2D) apo tre dimensioneshe (3D), - vijperkuleta ose lineare. Sistemet (3D) jane te pershtatshem per pozicionimin e pikave tokesore ne menyre globale, ato jane te lidhura me elipdoidin e references (mbeshtetes).

1.3.1 Sistemi i koordinatave gjeodezike (elipsoidike);  ,  , h  Koordinatat gjeodezike jane te lidhura me elipsoidin e pergjithshem tokesor si ne fig 5. Sikurse shifet nga figura, ky eshte nje sistem koordinativ vijperkulet sepse parametrat e tij  ,   Fig 8 sistemi i koordinataave gjeodezike shprehen me harqe. Qendra e sistemit eshte ne qendren O te elipsoidit te rrotullimit.

Parametrat e tij jane: - Gjeresia gjeodezike  - Gjatesia gjeodezike  - Lartesia elipsoidike h = QQ ' . Segmenti QQ’ eshte normalja ndaj siperfaqes se elipsoidit ne piken Q. Gjeresia gjeodezike varion ne kufijt 900 lidhur me ekuatorin e elipsoidit . Pikat ne ekuatorin e elipsoidit e kane gjeresine gjeodezike   0 . Gjeresite jane pozitive ne hemisferen veriore, dhe negative ne hemisferen jugore. Pikat mbi meridianin fillestar e kane gjatesine gjeodezike   00 . Gjatesia varion  [00 ,3600 ] .

Kur  [00 ,1800 ] gjatesite quhen lindore dhe kur  [1800 ,3600 ] gjatesite quhen perendimore . Koordinatat gjeodezike per piken P shkruhen : Q '  430 23'25".356; Q '  21048'58".982; hQ '  1650.895m :

1.3.2

Sistemi i koordinatave kendrejte hapsinore (O.X,Y,Z)

Ne fig. 9 shifet se ky sistem koordinativ eshte 3D, linear dhe i lidhur me elipsoidin mbeshtetes. Boshti Z sipas gjbv te elipsoidit. Boshti X pikprerja e M Greenwichit me ekuatorin Boshti Y perpendikualar me rrafshin XOZ. Boshti Z perputhet edhe me boshtin e rrot te tokes ne nje epoke astronomoke te caktuar qe formojne sistemin. Koordinatat e pikes Q ne kete sistem koordinativ te elipsoidit shkruhen si me poshte: Fig 9 koordinatat kendrejte hapsinore

X P  4490326.75m;YP  1607963.05m; Z P  4220670.90m

1.3.3 Sistemet koordinative te rrafshit te projeksionit

Shprehja e koordinatave gjeodezike  dhe  me shkalle, minuta, sekonda veshtireson perdorimin praktik te llogaritjes se pozicioneve te pikave. Per te lehtesuar llogaritjet praktike, koordinatat vijperkuleta 3D  ,  ,h te zevendesohen me

koordinata plane 2D x, y te cilat jane lineare Gjeometrikisht koordinatat 3D te elipsoidit mund te kalojne ne ato 2D te rrafshit me projektim nepermjet trupave gjeometrike te hapshem (plani, koni, cilindri ). Nje kalim i tille koordinatash realizohet me ane te projeksioneve hartografike. trupa jane: rrafshi, koni, cilindri etj.

Azimutal Polar

meridianet dhe paralelet

Pozicioni i rrafshit lidhur me token (EE polar, ZZ ekuatorial

Konik Polar

Rrjeta e meridianeve dhe paraleleve

Projeksion konik polar

Projeksion cilindrik terthor (ekuatorial) tangjent 1- meridian tangjent (qendror),

Konik ekuatorial

Pamje e meridianeve e paraleleve ne rrafsh

Projeksioni cilindrik terthor ndermjetes 2-Meridiane nderpreres

Projeksionet hartografike klasifikohen sipas: 1 Trupit qe perdoret per projektim (azimutale, konike cilindrike)

2 3 4

Pozicionit qe zen trupi ne lidhje me token (polar, ekuatorial, i ndermjetem Menyra si e takon trupi token (tangjent ose nderpreres) Masen e shformimit te elementeve gjate kalimit prej elipsoidit ne rrafshin e projeksionit (konform , ekuivalent , ndermjetem. Sipas trupit qe perdoret per projektim projeksionet emertohen ne: Figurat pasardhese tregojne sa pershkruam me siper per llojet e projeksioneve. 1.4 Projeksioni Gauss Krüger (Transversal i Mercatorit) Ky projeksion eshte cilindrik terthor (ekuatorial), konform

Toka eshte mbeshtjellë me nje cilinder imagjinar, boshti i te cilit qendron ne rrafshin e ekuatorit te tokes. Qendra e projektimit eshte qendra gjeometrike e elipsoidit (tokes). Cilindri me token takohen tangjencialisht sipas meridianit qendror L0, i cili nuk shformohet gjate projektimit. Guke u larguar (ne perendim dhe ne lindje) te L0 , shformohen gjithmone e me Ne kuptimin matematik, projeksionet hartografike jane funksione analitike qe bejne kalimin e pozicioneve prej elipsoidit tokesor ne rrafshin e projeksionit. Keshtu ne pergjithesi shprehjet analitike te funksioneve projektues jane : (1.1)  x, y  proj  F1  ,   dhe  ,   proj  F2  x, y  Natyra e funksioneve F1 dhe F2 ndryshon sipas llojit te projeksionit dhe kushteve qe i vendosen seicilit projeksion. Meqenese shformimet rriten me largimin prej meridianit qedror L0, projektimi i gjithe tokes behet me zona 60 , sikurse tregohet ne fig. 11. Seicila zone koordinative ka meridiani e saj qendror dhe formon sistem koordinativ te vecante. Per te projektuar gjithe globin duhen 60 zona ( 3600 / 60





Numrimi i zonave (me marreveshje) prej meridianit tokesor 1800 per nga perendimi. Keshtu zona 60 me numer 1 eshte ajo ndermjet meridianeve 1800 -1860. Zona 60 me numer 30 ndermjet meridianeve 3540 dhe 00 (3600). Zonat 1 deri 30 jane perendimore ndersa zonat 31-60 jane lindore. Fig 11 Zonat koordinative 6 gradeshe

0

Per planet topografike perdoren zonat koordinative 3 . Poqese numri i zones eshte n , gjatesia gjeodezike e meridianeve qendrore gjendet sipas ekuacionit: (1.2) per zonat 6 gradeshe 00  60 n  30

per zonat 3 gradeshe 00  30 n  1.50 (1.3) Ne rrafsh meridiani qendror eshte zgjedhur si bosht i x-seve (drejtuar per nga veriu) ndersa ekuatori eshte zgjedhur si bosht i y (drejtuar per nga lindja). Per te mos patur ordinata negative per pikat ne perendim te MQ ky meridian spostohet me 500 km me ne perendim. Pra krijohet nje origjine fallco e lindjes. Ky veprim eliminon ordinatat negative per pikat e ndodhura ne perendim te meridianit qendror te vertete, duke na krijuar keshtu nje origjine fallco. Shqiperia, qe shtrihet ndermjet meridianeve gjeografike ,190 12’, dhe 210 05’ lindore, bie ne zonen koordinative me numer 4 lindore (ose ne zonen 34), me meridian qendror ate me 0  210 i cili kalon neper qytetin e Bilishtit.

KAPITULLI 2

Hartat dhe planet topografike

2.1 Hartat topografike Harte topografike quhet paraqitja e zvogeluar e nje pjese te caktuar te siperfaqes se tokes kur eshte marre parasyshe rrumbullaksia e saj. Per krijimin e hartave topografike perdoren projeksionet konforme qe ruajne ngjashmerine e figurave gjate kalimi elipsoid – rrafsh, si psh projeksioni Gauss-Kryger me zona koordinative 60.

2.2 Planet topografike Plan topografik quhet paraqitja e zvogluar e nje pjese relativisht te vogl te siperfaqes se tokes kur nuk eshte marre parasyshe rrumbullaksia e tokes. Edhe per planet topografike perdoren projeksionet konforme (psh Gauss-Kryger) me zona koordinative 30.

2.2.1 Klasifikimi i hartave dhe planeve topografike 2.2.1.1 Klasifikimi i hartave topografike Shkallet e hartave topografike variojne prej 1 : 1000 000 deri ne 1 : 10 000 . Sipas shkalleve hartat topografike klasifikohen si me poshte : -Hartat e shkalleve 1 : 1000 000 deri ne 1 : 200 000 jane harta topografike te shkalleve te vogla. - Hartat topografike te shkalleve 1 : 100 000, deri 1 : 50 000 jane harta topografike te shkalles se mesme. - Hartat e shkalleve 1 : 25 000 , 1 : 10 000 jane harta topografike te shkalles se madhe.

Sa me e madhe te jete shkalla e hartes topografike, aq me imtesisht paraqiten objektet planimetrike dhe ato te relievit dhe anasjelltas. Karakteristike themelore e hartave topografike eshte se ne to paraqiten edhe format topografike te terrenit me ane te izohipseve.

2.2.1.2 Klasifikimi i planeve topografike Planet topografike klasifikohen si me poshte: Shkallet 1 : 5000 dhe 1 : 2500 (1 : 2000) jane te shkalles se vogel. Shkallet 1 : 1000 dhe 1 : 500 jane shkalles se madhe. Ne planet topografike si objektet planimetrike ashtu edhe relievi topografik paraqiten ne menyre shume te detajuar, prandaj ato shfrytezohen gjeresisht gjate projektimeve te objekteve inxhinierike te zonave te banuara, rrugeve, aeroporteve, porteve, dhe veprave hidrike si hidrocentrale, ujesjellesa etj.

2.3 Emertimi i hartave topografike Harta apo plani topografik eshte paraqitja ne projeksion e nje sektori te sip se toke te gjendur ndermjet dy paraleleve dhe dy meridianeve (fig 12) , qe ne flete letre kane dimensionet 40  50 cm , 50  60 cm, ose 70  50 cm . Keto dimensione jane llogaritur per te qene te manovrueshme gjate perdorimit. Edhe pse siperfaqja e teritorit te Shqiperise eshte relativisht e vogel (28748 km2) ajo paraqitet ne nje sere fletesh hartash te shkalleve te ndryshme. Keshtu, per paraqitjen e Shqiperise ne harten e shkalles 1 : 100 000 duhen rreth 25 flete harte, ne harten e shkalles 1 : 50 000 duhen Fig 11 Fleta e hartes ne glob tokesor rreth 100 flete harte , ne shkallen 1 : 25 000 rreth 400 flete harte etj. Nje sasi kaq e madhe flete hartash kerkon nje skeme emertimi si per inventarizim ashtu edhe per te gjetur se si lidhen fletet me njera me tjetren. Menyra e sistemimit dhe lidhjes se hartave quhet Emertim ose Nomenklature. Ne bote jane perdore disa lloje emertimesh ku disa kane karakter nderkombetar (global), disa te tjera kane karakter lokal (vetem mbrenda nje shteti).

2.3.1 Emertesa (nomeklatura) e Londres e vitit 1908 Mban kete emertim sepse kjo menyre u pranua per perdorim nderkombetar ne vitin 1908, ne kongresin e Gjeodeteve dhe Hartografeve te mbledhur ne Londer. Thelbi i kesaj nomeklature eshte si vijon: Hemisfera veriore ndahet ne breza feroidike sipas gjeresise me permasa   40 dhe kollona sferoidike meridionale me permasa   60 , shif fig 13.

 22 40 breza qe emertohen me germat e medha te alfabetit latin A, B, C, .....,U, V. Duke u nisur prej meridianit   1800 e ne drejtim te perendimit hemisfera ndahet ne kollona te cilat emertohen me numra arabe 1, 2, 3, ..., 29, 30,31, 0 Duke u nisur prej ekuatori ne drejtim te poleve hemisfera ndahet ne 90

Fig 13 Skema e vendosjes se tapezave   40 ,   60 .....59,60. Trapezat qe bien ne zonat 1-30 (meridiani 1800 – meridiani i Greenwichit) jane perendimore. Trapezat qe formojne zonat 31-60 (meridiani i Greenwichit – meridiani 1800 ) jane lindore. Shqiperia e gjendur ndermjet paraleleve gjeografike te gjeresive  j  39030' dhe v  420 40' , dhe ndermjet meridianeve me gjatesi  p  19012' dhe l  21005' , qendron ne trapezat me germat J dhe K dhe ne kollonen 34, ( ose 4 lindore). 2.3.2

Fleta e hartes se shkalles 1 : 1 000 000

Fleta e kesaj shkalle ka permasat   40 dhe   60 . Shqiperia per pozicionin e saj gjeografik mbi glob, sikurse treguam shtrihet ne dy flete hartash te shkalles 1 : 1 000 0000 me emertime J- 34 dhe K-34. Emertimet per fletet e hartave topografike te shkalleve me te medha fitohen si me poshte :

2.3.3 Fleta e hartes se shkalles 1 : 100 000 : Fitohet duke ndare trapezen e shkalles 1 : 000 000 ne 144 pjese (12 rrjeshta dhe 12 kollona),me permasa 100000  1000000 12  40 12  20' : 100000  1000000 12  60 12  30' , si ne fig 14

Ne figuren 14, trapezi me numer 40 eshte nje prej 144 trapezave te hartes topografike te shkalles 1 : 100 000, me emertim K - 34 – 40 me koordinata te kulmeve:  j  420 40' dhe v  43000'

 p  19030' dhe l  20000'

Fig 14 Ndarja e shkalles 1:100 000 ne veri

Sipas ketij arsyetimi mund te gjejme emertimin dhe koordinatat e kulmeve gjeresine e gjatesine gjeografike te kulmeve te çdo flete tjeter te shkalles 1 : 100 000. Pas gjetjes se emrit te fletes dhe koordinatave te kulmeve te saj , nje kerkese tjeter eshte gjetja e emerave fleteve (trapezave) qe rrethojne fleten qe gjetem mertimet e fleteve kufitare jane:

K-34-28 , ne juge K-34-52 , ne perendim K-34-39 dhe ne lindje K-34-41. 2.3.4 Shkalla 1 : 50 000 : Fitohet duke ndare ne 4 pjese (2 rrjeshta dhe dy kollona),fleten e shkalles 1 : 100 000 shif fig 15. Ne figuren 15, trapezi me germen B eshte nje prej 4 trapezave te hartes se shkalles 1 :5 0 000. Emertimi eshte K-34-40-B dhe koordinatat e kulmeve jane:  j  42050' , v  43000' ;

 p  190 45' , l  19052.5'

Fig 15 ndarjet e 1:50 000 dhe 1:25 000

Emertimet e fleteve te fletes K - 34 – 40 B jane : ne veri K-34-28-D , ne juge K-34-52-D , ne perendim K-34-40-A, dhe ne lindje K-34-41-A.

2.3.5 Shkalla 1 : 25 000 Fitohet duke ndare ne 4 pjese fleten e shkalles 1 : 50 000, shif fig 15. Ne figuren 15, trapezi me germen d eshte nje prej 4 trapezave te hartes topografike te shkalles 1 : 25 000, me emertim K - 34 – 40 – D- d me koordinata te kulmeve:  j  420 40' dhe v  420 45' ,  p  19052.5' dhe l  20000' Emertimet e trapezave kufitare te kesaj trapeze jane : ne veri K-34-40-D-b , n juge K-34-52-A-b , ne perendim K-34-40-D-c dhe ne lindje K-34-41C-c.

2.3.6 Shkalla 1 : 10 000 Fitohet duke ndare ne 4 pjese fleten e shkalles 1 : 20 000, shif perseri fig 15. Ne figuren 15, trapezi me shkronjen 3 eshte nje prej 4 trapezave te hartes topografike te shkalles 1 : 10 000, me emertim K - 34 – 40 – D-c-3 me koordinata te kulmeve:  j  420 40' dhe v  420 42.5' ,  p  190 45' dhe l  190 48.75' Emertimet e trapezave kufitare te kesaj trapeze jane : ne veri K-34-40-D-c-1 , n juge K-34-52-A-a-1 , ne perendim K-34-40-C-d-4 dhe ne lindje K34-40-D-c-4. 2.3.7

Shkalla 1 : 500

Ne serine e shkalleve te hartave topografike shkalla 1 : 5000 pranohet si harte topogafike ( ne kete rast e shkalles se madhe) por edhe si plan topografik (ne kete rast si plan i shkalles se vogel). Sidoqofte edhe kjo shkalle ka emertimin dhe permasat e saj te cilet jane si vijon: Kjo flete harte fitohet duke ndare trapezen e shkalles 1 : 000 000 ne 256 pjese (16 rrjeshta dhe dhe 16 kollona), me permasa 5000  100000 16  20' 16  1'15"

5000  100000 16  30 16  1'52.5" skema e vendosjes se trapezave eshte e ngjashme me figuren 14, vetem se ka 16 rrjeshta dhe 16 kollona. Emertimi i kesaj shkalle eshte psh K-34-40- (180). Kordinatat e kulmeve dhe trapezat kufitare gjenden sipas te njejtes llogjike si dhe per shkallen 1: 100 000, vetem se ketu kemi 16 rrjeshta dhe 16 kollona.

2.4 Elementet perberes te hartave topografike Hartat topografike paraqesin te zvogeluar elemente te ndryshem te terrenit tokesor ne rrafshin e nje projeksioni hartografik, si psh ne projeksionin Gauss Krüger. Hartat topografike permbajne shume elemente te ndryshem, qe mund ti klasifikojme si vijon: - Elementet matematike - Elementet e relievit - Elementet e hidrografise - Elementet e ndertuar prej njeriut Le ti skjarojme me teper keto elemente ne vijim. 2.4.2 Elemetet matematike te hartave topografike

Ne elementet matematike te hartes topografike perfshihen : 1 Koorniza e koordinatave gjeografike 2 Korniza e koordinatave kendrejte te projeksionit (rrjeti kilometrik) 3 Numrat e ndryshem te cilet tregojne karakteristika sasiore te elementeve te ndryshem te hartes. Figura 16 tregon disa prej elementeve matematike te hartes topografike

Korniza e koordinatave gjeografike Kjo kornize rrethon te kater anet fleten e hartes topografike. Ne perendim dhe ne lindje kemi kornizat e minutave te te gjeresise, ndersa ne jug dhe veri kemi kornizat e minutave te gjatesise. Korniza e minutave te gjeresise tregon ne harte drejtimin e veriut gjeografik. Nepermjet saj ne nxjerrim gjeresite gjeodezike te pikave te ndryshme te hartes. Kornizat e minutave te gjatesise ne jug dhe ne veri te fletes se hartes, sherbejne per te gjetur gjatesine gjeodezike te pikave te ndryshme te hartes. Nga figura shihet se gjatesite e minutave te meridianeve ndryshojne prej gjatesive te minutave te paraleleve. Kjo ndodh sepse haqet e paraleleve ndermjet dy meridianeve zvoglohen duke shkuar prej ekuatori tek polet gjeografike. Korniza e koordinatave kendrejte (fig 16) Perbehet prej rrjetes se katroreve permasat e te cileve varen nga shkalla e hartes topografike. Ne pasqyren 3 tregohen permasat ne plan dhe ne terren te brinjeve te katroreve: Pasqyra 3 Shkalla Brinja e katrorit Brinja e katrorit ne harte, cm ne terren , km 1:100 000 2 2 1: 50 000 2 1 1: 25 000 4 1

1: 10 000

10

1

Sikurse shihet prej pasqyres 3 gjatesia e brinjes se katroreve, terren tregohet ne kilometra, prandaj korniza e koordinatave kendrejte shpesh quhet edhe “ rrjet kilometrik” . Nepermjet rrjetit

kilometrik nxirren koordinatat kendrejte te pikave te ndryshme te hartes topografike, te cilat mund te shprehen ne kilometra (km) . Numrat e hartes topografike Shprehin karakteristika sasiore te elementeve te ndryshem qe permban harta topografike, te tilla si koordinatat e kulmeve te fletes se hartes, nomeklatura, numrat e koordinatave te rrjetit kilometrik, shkalla numerike e hartes, lartesite e pikave karakteristike te relievit, emertesa e hartes etj. Elementet matematike ne hartat topografike shkruhen ose vizatohen me ngjyre te zeze. 2.4.3 E...