BASE Experimental DE LA Teoria Cuantica PDF

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por si les sirve...

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El escoces James Clerk Maxwell quien en 1864 desarrolló una teoría a base de experimentos donde describe a todas las formas de radiación como ondas. La luz, las microondas, las señales de radio y televisión, y los rayos x, todos estos tipos de radiación son denominadas como RADIACIÓN ELECTROMAGNETICA. Los seres humanos estamos en constante contacto con radiaciones electromagnéticas, como por ejemplo la luz visible, aunque la luz visible no es más que una pequeña parte del espectro electromagnético que existe. Existen la radiación ultravioleta que es la que tiene una longitud de onda más corta que la de luz, los rayos X y los rayos gamma tienen una longitud de onda aún más corta, las radiaciones infrarrojas son de longitudes mayores como lo es el calor y las radiaciones aún mayores son las que se emplean en los aparatos como microondas, y transmisiones televisor y radio. Un metal cuando se calienta, no se detecta la radiación más que en la parte visible del espectro electromagnético, aunque no solo emite esa onda de luz, emite espectro de radiación electromagnética, con longitudes de onda unas más intensas que otras. En el siglo XIX los científicos buscaban una respuesta entre la intensidad y longitud de onda que salen de los objetos que se calientan, pero ninguno lograba esa respuesta. Las teorías que más abundaban eran las que decían que “la intensidad de la radiación debía aumentar de manera continua al disminuir la longitud de onda” esta situación era llamada catástrofe del ultravioleta, la física clásica no encontró una respuesta para ello así que se buscó una nueva manera de considerar la materia y la energía. En 1900 el físico alemán Max Planck logro dar una explicación según la teoría clásica, dijo que los átomos que vibraban en un objeto calentado daban lugar a la radiación electromagnética emitida, y supuso que las vibraciones estaban cuantizadas, esto significa que solo se permiten ciertas vibraciones de frecuencia especifica. Decía que debe haber una distribución de vibraciones atómicas en un objeto, existen vibraciones altas y bajas, pero abundan las que tienen una frecuencia intermedia que es de donde proviene la mayor parte de luz, se entiende que la máxima intensidad de luz es a la longitud de onda de frecuencia intermedia, asi se resolvió la catástrofe del ultravioleta. Planck propuso una importante ecuación que lleva su nombre y dice que la energía de un sistema que vibra es proporcional a la frecuencia de la vibración. La constante de proporcionalidad h se llama constante de Planck en su honor y equivale a 6.62606876*10^-34.

E=hν. Pocos años después estas ideas de Planck sirven para dar una explicación al efecto fotoeléctrico donde Albert Einstein las incorpora, que ocurre cuando la luz choca

contra la superficie de un metal y se emiten electrones de éste, se aplica un potencial eléctrico a la celda el cual produce corriente eléctrica. La celda actúa como interruptor de un circuito eléctrico activado por luz. Con experimentos de celdas fotoeléctricas se demuestra que se desprenden electrones, pero solo cuando la frecuencia de luz es suficientemente alta, cuando no es demasiado alta no se logra observar ningún efecto sin importar la intensidad de la luz. Gracias a esas observaciones Einstein dijo que eso se podía explicar combinando la ecuación de Planck con un concepto que nos dice que la luz no solo tiene propiedades ondulatorias, sino que también cuenta con propiedades de partícula, asumió que esas partículas eran paquetes de energía los cuales hoy conocemos como fotones. Esa propuesta de Einstein permite comprender el efecto fotoeléctrico, ya que se deduce que los átomos de una superficie metálica no pierden electrones cuando el metal es golpeado por muchos fotones, si no hay uno con suficiente energía para retirar un electrón del átomo, pero cuando se alcanza la frecuencia mínima de la luz el contenido energético del fotón es suficiente para mover un átomo del metal, de este modo existe una relación entre la intensidad de la luz y el número de electrones expulsados. Mas conceptos que pudieron salir de la información experimental fueron los de espectros de emisión, que son los que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas por un cuerpo que ya ha absorbido energía. Existe el espectro continuo que consta de luz de todas las longitudes de onda como por ejemplo el sol o un foco de luz incandescente, por otra parte, está el espectro de emisión de líneas que es cuando los átomos excitados en estado gaseoso solo emiten ciertas longitudes de onda de luz, se sabe por qué cuando se hace pasar la luz a través de un prisma solo se observan algunas líneas de colores. Una meta para los científicos en ese siglo fue explicar por qué los átomos gaseosos emiten luz solo a ciertas frecuencias y querían encontrar una relación matemática entre las frecuencias observadas. El primero en dar un paso a eso fue Johann Balmer y después Johannes Rydberg, quienes desarrollaron la ecuación llamada ecuación de Rydberg, a partir de la cual fue posible calcular la longitud de onda de la línea roja, verde y azul del espectro de emisión visible de los átomos de hidrogeno.

Posteriormente Niels Bohr, encuentra una relación entre los aspectos de los átomos excitados y las ideas cuánticas de Planck y Einstein, gracias a los trabajos de Rutherford que decían que los electrones están ordenados fuera del núcleo del

átomo. Su modelo se basaba en algo tan sencillo como en que el electrón se desplazaba en una órbita alrededor del núcleo. Pero eso contradecía en ese entonces a las leyes de la física, ya que las teorías de ese entonces decían que un electrón con carga que se mueve en el campo eléctrico positivo del núcleo perdería energía y tarde o temprano se impactaría con el núcleo, en pocas palabras decían que la materia se destruiría tarde o temprano. Para eso Bohr decía que el electrón gira alrededor del núcleo y debe ocupar solo ciertas orbitas o niveles energéticos en los cuales este será estable, ya que la energía del electrón en el átomo esta cuantizada. A cada orbita se le asigna un valor de n, un entero con valores de 1,2,3, etc. Se puede considerar que los niveles de energía del modelo de Bohr son los escalones de una escalera de un “edificio atómico” cada escalón representa un nivel de energía cuantizada, al subir por la escalera uno puede subir y detenerse en un escalón, pero no en el espacio entre ellos, aunque los escalones de una escalera están a la misma distancia los niveles energéticos de Bohr se hacen cada vez más cercanos entres ellos conforme n aumenta. Una de sus ideas principales fue que un electrón de un átomo permanece en su nivel energético más bajo a menos que sea perturbado. Actualmente reconocemos que el origen de los espectros atómicos es el desplazamiento de electrones entre los estados energéticos cuantizados. Cuando un electrón se excita desde un estado energético más bajo a otro más alto absorbe energía. Por otra parte, cuando el electrón se desplaza del lugar que ocupa a uno inferior, emite energía. Cuando la energía se emite como radiación electromagnética se observa una línea de emisión. Aunque la concordancia entre la teoría y los experimentos se toma como evidencia de que su modelo era válido, casi pronto se detectó un error en el, ya que solo se permitía explicar el espectro de los átomos de hidrogeno y de otros con un solo electrón. El modelo atómico de Bohr funcionaba muy bien para el átomo de hidrógeno, sin embargo, en los espectros realizados para átomos de otros elementos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían distinta energía, mostrando que algo andaba mal en el modelo. Su conclusión fue que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles, es decir, energías ligeramente diferentes para un nivel energético dado. Además, desde el punto de vista teórico, Sommerfeld había encontrado que en ciertos átomos las velocidades de los electrones alcanzaban una fracción apreciable de la velocidad de la luz. Sommerfeld estudió la cuestión para electrones relativistas. En 1916, Arnold Sommerfeld, con la ayuda de la relatividad de Albert Einstein, hizo las siguientes modificaciones al modelo de Bohr: ·Los electrones se mueven alrededor del núcleo en órbitas circulares o elípticas.

·A partir del segundo nivel energético existen dos o más subniveles en el mismo nivel. ·El electrón es una corriente eléctrica minúscula. En consecuencia, el modelo atómico de Sommerfeld es una generalización del modelo atómico de Bohr desde el punto de vista relativista, aunque no pudo demostrar las formas de emisión de las órbitas elípticas, solo descartó su forma circular. Posteriormente apareció de Broglie que estudio el hecho de que la luz se comporta como onda y como partícula, en 1925 propuso que un electrón libre de masa m que se desplaza a una velocidad v debe llevar una longitud de onda asociada esto se daba gracias a la ecuación que el desarrollo.

Esta idea fue la gran sensación porque relacionaba las propiedades del electrón como partícula con las de una onda. Mientras esta teoría se trabaja en los laboratorios se contempló que no todos los electrones experimentaban la difracción y seguían la relación de De Broglie, solo eran algunos. Gracias a esto se dijo que los electrones también pueden describirse como partículas que tienen propiedades ondulatorias en ciertas ocasiones. Posteriormente un grupo junto a Niels Bohr trabajaron en una teoría completa sobre los electrones en el átomo tomando en cuenta el electrón como partícula. Erwin Schrödinger también hizo, pero de manera solitaria y tomando como base las ideas de que el electrón podía describirse mediante ecuaciones de movimiento ondulatorio propuesta por De Broglie. Aunque ambos tuvieron éxito el método de Schrödinger dio mejores resultados ya que explicaba propiedades que en el de Bohr no. Pero gracias a todo eso para describir el movimiento atómico desarrollado por Bohr, Schrödinger y asociados, se le nombra MECÁNICA CUÁNTICA o MECÁNICA ONDULATORIA. La sugerencia de De Broglie para describir al electrón como partícula con propiedades de onda se confirmó experimentalmente. Experimentos de J.J Thomson demostraron la naturaleza de partícula del electrón. Aunque no se compruebe que el electrón se comporta simultáneamente como onda y como partícula, se sabe que tiene ambas propiedades.

Pero ¿Qué tiene que ver esta dualidad con los electrones de los átomos? Werner Heisenberg y Max Born dieron respuesta a esto. Heisenberg nos dijo que es imposible saber la posición simultanea de un electrón en el átomo y su energía con cierto grado de certidumbre si el electrón es descrito en una onda (cuando se intenta determinar con exactitud la ubicación o energía del electrón la otra cantidad es incierta) esto es conocido como Principio de incertidumbre. Max Born se basó en la idea Heisenberg y propuso que solo podemos evaluar la probabilidad de encontrar a un electrón con una energía dada dentro de una región determinada del espacio. Posteriormente Schrödinger mostro un modelo del átomo de hidrogeno donde dice que el electrón debe ser descrito como onda y no como partícula. Gracias esto surgieron ecuaciones matemáticas complejas y difíciles de resolver, pero no queremos ver lo matemático, las soluciones de la ecuación, llamadas funciones de onda y que se representa con la letra griega ψ (psi) son importantes desde el punto de vista químico. Entender las implicaciones de las funciones de onda es fundamental para comprender el concepto moderno del átomo. 1. El comportamiento del electrón de un átomo se describe mejor como onda estacionaria. 2. Cada función de onda ψ se asocia con un valor de energía permitido, para el electrón. 3. La energía del electrón esta cuantizada, es decir, que el electrón sólo puede tener ciertos valores de energía. 4. El cuadrado de la función de onda ψ se relaciona con la probabilidad de encontrar al electrón dentro de una determinada región especial. Los científicos llaman a esto densidad electrónica en una región dada. 5. La probabilidad de que el electrón se encuentre La región del espacio donde se encuentra en un determinado punto del espacio cuando probablemente un electrón con está en un estado energético dado, esto se determinada energía se llama orbital. describe gracias al principio de incertidumbre. 6. Para resolver la ecuación de Schrödinger para un electrón en un espacio tridimensional se emplean tres números enteros (los números cuánticos n, m y ml). Estos números cuánticos sólo pueden tener ciertas combinaciones de valores. Los números cuánticos se emplean para definir los estados energéticos y los orbitales disponibles para el electrón, son análogos a un “código postal” atómico, que indica la energía relativa y la ubicación aproximada del electrón.

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Número Cuántico Principal (n): este número puede tener cualquier valor entero desde el 1 hasta el infinito. El valor de este número es el factor importante que va a determinar su energía, también es una medida de tamaño del orbital: a medida que el valor de n es mayor, el orbital del electrón es de mayor tamaño. Cada electrón se marca de acuerdo con su valor n. Para átomos con más de un electrón y que tengan el mismo valor de n, se dice que se encuentran en la misma capa electrónica.

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Número cuántico de momento angular (l): los electrones de una capa pueden agruparse en subcapas, cada una de las cuales se caracteriza por un valor distinto del número cuántico l y por una forma característica. Cada valor de l corresponde a un tipo de orbital diferente con forma distintita. El valor de n limita el número de subcapas posibles, porque l no puede ser mayor que n-1. En el caso de los átomos con más de un electrón, determina también el subnivel de energía en el que se encuentra un orbital, dentro de un cierto nivel energético. El valor de l se designa según las letras:

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Número cuántico magnético (ml): se relaciona con la orientación de los orbitales dentro de una subcapa, los orbitales dentro de una subcapa dada solo difieren por su orientación en el espacio y no por su energía. El número de valores de ml para una subcapa dada especifica el número de orientaciones que pueden tener los orbitales de esa subcapa y, por lo tanto, el número de orbitales en la subcapa.

Los electrones se encuentran asignados a orbitales dentro del átomo, los cuales están agrupados en subcapas. Dependiendo del valor de n, una capa electrónica estará formada por una o más subcapas. Las subcapas electrónicas se marcan indicando primero el valor de l en la forma de su código de letras.

La primera capa electrónica, n=1. Cuando n=1 solo hay un valor para l, de modo que para ml también solo hay un valor el cual es 0. Significa que en la capa electrónica más cercana al núcleo solo hay una subcapa y esta consta de un solo orbital 1s.

Segunda capa electrónica, n=2. Cuando n=2, l solo puede tener dos valores (0 y 1), de modo que en la segunda capa hay dos subcapas o dos tipos de orbitales. Una de ellas es la subcapa 2s (n=2 y l=0), y la otra es la subcapa 2p (n=2 y l=1).

Tercera capa electrónica, n=3. Cuando n=3, son posibles tres subcapas o tipos de orbitales para el electrón porque l tiene valores de 0,1 y 2. Como hay de nuevo valores para l de 0 y 1 se sabe que dos de las subcapas dentro de la capa n=3 son 3s (un orbital) y 3p (con tres orbitales).

Cuarta capa electrónica, n=4. Hay cuatro subcapas dentro de la capa n=4. Además de las subcapas s, p y d, ahora encontramos la subcapa electrónica f, es decir, orbitales para los cuales l=3. Hay 7 orbitales de este tipo porque hay 7 valores de ml cuando l=3 (-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3). La química de un elemento y de sus compuestos depende de los electrones de lo átomos de dicho elemento, en particular de los que tienen el valor más alto de n, que a menudo se llaman electrones de valencia. El tipo de orbital al cual se asignan estos electrones también es importante y esta es su forma. 

Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, asi un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.

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Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

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Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2).

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Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

La teoría cuántica y el modelo atómico de Bohr, la energía del átomo de H, que tiene un electrón, depende del valor de n. Aunque en átomos más pesados la situación es más compleja, el orden de energía de las subcapas determinado experimentalmente es:

El cual indica que las que las energías de las subcapas de los átomos con múltiples electrones dependen tanto de n como de l. Esto conduce a dos reglas generales que ayudaran a predecir ordenamientos:  

Los electrones se asignan a las subcapas por orden de aumento del valor de “n+l” En dos subcapas que tengan el mismo valor de “n+l” los electrones se asignan primero a la subcapa que tenga el valor de n más bajo.

Un ejemplo puede ser: Los electrones se asignan a la subcapa 2s (n+l=2+0=2) antes de asignarlos a la subcapa 2p (n+l=2+1=3). Es decir, la energía de la subcapa 2s es inferior a la energía de la subcapa 2p. Las subcapas de los atomos se llenan por orden creciente de n+l. Cuando dos subcapas tienen el mismo valor de n+l se llena primero la subcapa de “n” mas bajo. Para utilizar el diagrama comienza en 1s y sigue la flechas de aumento de n+l. esto es conocido como el principio de construccion que nos dice: “ Los

electrones pasan a ocupar los orbitales de menor energía, y progresivamente se van llenando los orbitales de mayor energía.”

El orden en que se asignan los electrones a las subcapas dentro del átomo y algunas de las propiedades es con el concepto de carga nuclear afectiva (Z*). Esta es la carga nuclear que experimenta un electrón dado en un átomo con otros electrones y esta es modificada por los demás electrones. Para encontrar congruencia entre la teoría cuántica y experimentos, el físico austriaco Wolfgang Pauli formulo su principio de exclusión que nos dice que dos electrones de un mismo átomo no pueden tener el mismo conjunto de números cuánticos iguales. Nuestra comprensión de los orbitales y el conocimiento que dice que solo se pueden acomodar hasta 2 electrones, indica el número máximo de electrones que puede haber en cada capa y subcapa electrónica.

Las configuraciones electrónicas en los elementos hasta el 109 se presentan en esta tabla:

Estas son lasconfiguraciones electricas en estado basal, donde los electrones se encuentran en las capas, subcapas y orbitales que permiten que el átomo tenga la energia más baja. En general, al asignar electrones a los orbitales p, d, o f, cada electron sucesivo se asigna a un orbital distinto de la subcapa y cada electron tiene el mismo espin que el precedente, se continúa este patrón hasta que la subcapa está medio llena. Después, los electrones adicionales se asignan a los orbitales medio llenos. Este procedimiento constituye la regla de Hund, la cual establece que el ordenamiento más estable de electrones es aquel donde está el número máximo de electrones

desapareados, todos ellos con el spin en el mismo sentido. Mediante este ordenamiento se logra que la energía total del átomo sea la minimas posible. Cuando por fin se logro entender las configuraciones electrónicas, se detecto que

las semejanzas en las propiedades de los elementos son resultado de las configuraciones electrónicas similares en la capa de valencia. Asi se confirmaron algunas propiedades físicas y químicas de los elementos, y el porque cambian de mane...