Berekening balk PDF

Preview

Summary

Berekening balk...

Description

I

DE OPG OPGAV AV AVE E 1 2 3

II

DE GE GEGEVE GEVE GEVEN NS V VAN AN DE TE BE BEREK REK REKEN EN ENE EN B BAL AL ALK K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

III

Bereken de belastingen in de balk Bereken de dimensionering van de balk en voorzie een detailtekening Bereken de doorbuiging van de balk

C fc k /fc cub k = C25/30 BE500 XC4 S4 d + 5mm 30mm maximum 6mm 300mm = 0,3m 5000mm = 5,00m kN kg 8 = 800

Betonsoort Betonstaal Milieuklasse Constructieklasse Prefab Granulaat Beugels diameter Breedte b balk Lengte l balk Nuttige belasting Q k Eigengewicht Gk

6

m kN m

N mm2

m kg

= 600 m

DE B BER ER EREK EK EKENIN ENIN ENING G 1

1, 5/1 0 1,5/1 5/10

Be de be balk Berek rek reken en de bela la lastin stin stinge ge gen n in d de e balk A

Ui Uite te terste rste ggre re rens ns nstoe toe toesta sta stand nd U UG GT Sd = (γg ∙ Gk ) + (γq ∙ Qk )

⟺ Sd = (1,35 ∙ Gk ) + (1,50 ∙ Qk ) ⟺ Sd = (1,35 ∙ 6 ⟺ Sd = 20,1 B

kN m

kN kN ) + (1,50 ∙ 8 ) m m

.149. Basisformule Invullen van de veiligheidscoëfficiënten Invullen van de gegevens 10 en 11

Uitkomst

Ge Gebru bru bruiks iks ggre re renst nst nstoes oes oesta ta tand nd G GGT GT S d = Gk + Q k ⟺ Sd = 6

kN kN +8 m m

⟺ Sd = 14

kN m

.151. Basisformule Invullen van de gegevens 10 en 11

Uitkomst

Auteurs: Kirill Billen, Vince Moonen, Sven Vanoppen, Robert-Jan Bosloirs

C

Ma Maxi xi xima ma maal al mo mome me ment nt 𝐌𝐦𝐚𝐱 Mmax =

S d ∙ l2 8

Basisformule

2 kN 20,1 m ∙ (5m) ⟺ Mmax = 8

⟺ Mmax = 62,81kNm

2

.17.

Invullen van Sd en gegeven 9 Uitkomst

Be Berek rek reken en d de ed dime ime imen nsio sione ne nerin rin ring g va van n de bal balk k en vvoo oo oorz rz rzie ie eeen en de deta ta tailte ilte ilteken ken kening ing A

Eco cono no nomis mis mische che h hoo oo oogte gte 𝐝𝐞 de = βec ∙ √

Mmax b

⟺ de = 0,0194 ∙ √ ⟺ de = 0,28m B

.134. .181.

Basisformule 62,81kNm 0,30m

Invullen van factor βec uit tabel .181. , maximaal moment Mmax en de breedte b Uitkomst

Oppe pperrvla vlakte kte A va van nd de e ggeza eza ezam men enlijk lijk lijke e sse ectie va van nd de e wa wape pe peni ni nings ngs ngssta sta stave ve ven n As =

Mmax fyd ∙ de ∙ ζ

62,81kNm ⟺ As = kN 0,435 ∙ 0,28m ∙ 0,892 mm2 ⟺ As = 578mm2 C

7/10 7/1 0

.179. .187.

Basisformule Invullen van maximaal moment Mmax, factor fyd uit tabel .187. (in dit geval BE500 en altijd om te zetten 435

kN

naar kN ⇒ fyd = 1000 = 0,435 mm2), de economische hoogte de en factor ζ uit tabel .179. (altijd 0,892) Uitkomst

He Hett aa aan ntal wa wape pe penin nin nings gs gssta sta stav ven een nd die ie iens ns d dia ia iame me mete te terr ∅

.196.

In tabel .196. zoeken we naar een waarde die (juist) groter is dan de oppervlakte A van de gezamenlijke sectie van de wapeningsstaven, in dit geval As = 578mm2 We kiezen logischerwijs voor 4 wapeningsstaven (maar dit kan meer of minder zijn al naargelang de breedte b, in dit geval 0,30m) waaruit we afleiden dat iedere wapeningsstaaf een diameter ∅ van 14mm zal hebben met een gezamenlijke sectie van 616mm2

Auteurs: Kirill Billen, Vince Moonen, Sven Vanoppen, Robert-Jan Bosloirs

D

Dek Dekki ki king ng c o op pd de e be beuge uge ugels ls

.162.

c= a+b

Basisformule Invullen van de betondekking a uit tabel .162. (in dit geval gegeven 3 milieuklasse XC4 en gegeven 4 constructieklasse S4), de factor b (bij prefab is dit 5mm, bij in situ is dit 10mm)

⟺ c = 30mm + 5mm ⟺ c = 35mm E

De ho hoog og ogte te 𝐝𝟏

d1 = c + d +

Uitkomst

∅wapeningsstaaf 2

⟺ d1 = 35mm + 6 mm + ⟺ d1 = 48mm F

Invullen van de dekking c, de dikte van de beugel d (in dit geval gegeven 7: 6mm) en de diameter ∅ van de wapeningsstaaf zoals bepaald in stap C Uitkomst

De ttota ota otale le h hoog oog oogte te h h = de + d1

Basisformule

⟺ h = 0,28m + 0,048m ⟺ h = 0,328m G

14mm 2

Basisformule

Invullen van de economische hoogte de zoals bepaald in stap A en de hoogte d1 zoals bepaald in stap E (om 48mm te rekenen naar meter ⇒ d1 = 1000 = 0,048m) Uitkomst

De ttusse usse ussena na nafs fs fsta ta tand nd x vva an d de e wa wape pe penin nin nings gs gssta sta stave ve ven n x=

b − (2 ∙ c) − (2 ∙ d) − (aantal wapeningsstaven ∙ ∅wapeningsstaaf) aantal wapeningsstaven − 1

Basisformule

Invullen van de dekking c zoals bepaald in stap D, de dikte van de 300mm − (2 ∙ 35mm) − (2 ∙ 6mm) − (4 ∙ 14mm) beugel d, de diameter ∅ van de zoals ⟺x= 4−1 bepaald in stap C en het aantal wapeningsstaven zoals bepaald in C ⟺ x = 54mm H

Uitkomst

Con Contro tro trole le va van nd de e ttus us usse se sena na nafst fst fstan an and d x va van n de wa wape pe peni ni ning ng ngss ss ssta ta tave ve ven n Is 54mm? > 20mm > 14mm (diameter ∅ van de wapeningsstaaf) > 30mm (granulaat 30mm maximum, zie gegeven 6)

I

Te Teke ke ken nd de e ba balk lk o op p sc schaa haa haall Auteurs: Kirill Billen, Vince Moonen, Sven Vanoppen, Robert-Jan Bosloirs

3

Be Berek rek reken en d de ed doo oo oorb rb rbuig uig uiging ing U van de ba balk lk

U=

5

384

l4

Sd ∙ ∙ E∙I

kN 4 5 14 m ∙ (5000mm) ∙ ⟺U= 384 N b ∙ h3 200000 ∙ mm2 12 5 ⟺U= ∙ 384 5 ⟺U= ∙ 384

Basisformule terug te vinden op .24. Sd is deze van de gebruiks grenstoestand GGT De lengte l van de balk wordt uitgedrukt in mm E bedraagt altijd 200000 Uitwerken van het traagheidsmoment I zoals terug te vinden op .24.

kN (5000mm)4 De breedte b en de totale hoogte h m ∙ N 300mm ∙ (328mm)3 worden uitgedrukt in mm ∙ 200000 12 mm2 14

kN (5000mm)4 m ∙ N 200000 mm2 ∙ 882188800mm4 14

⟺ U = 0,65mm

IV

1,5/1 5/10 1, 5/1 0

Tussenstap

Uitkomst

DE ANT ANTW WOO OORD RD RDEN EN

kN Sd UGT = 20,1 m kN Sd GGT = 14 m Mmax = 62,81kNm

de = 0,28m d1 = 48mm h = 0,328m c = 41mm x = 54mm

As = 578mm2 ∅wapeningsstaaf = 14mm Aantal wapeningsstaven = 4 U = 0,65mm

De hoogte h kan verminderd worden door het verbreden van de balk of door het gebruik van een sterkere betonklasse

V

VOO VOOR RBEEL BEELD DSCH SCHET ET ETSEN SEN

Auteurs: Kirill Billen, Vince Moonen, Sven Vanoppen, Robert-Jan Bosloirs...