Blatt 05 - Matlab symbolic math toolbox PDF

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WS 12/13...

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¨ Ubungen zu Grundlagen der Messtechnik WS 2012/2013 ¨ Ubungsblatt 5

Prof. Dr.-Ing. Harald Aschemann Dr.-Ing. Andreas Rauh Lehrstuhl f¨ur Mechatronik Universit¨at Rostock Aufgabe 10: Berechnen Sie die L¨osung der Differentialgleichung

an y (n) (t) + an−1 y (n−1)(t) + . . . + a2 y¨(t) + a1 y(t ˙ ) + a0 y(t) = b0 u(t) + b1 u(t) ˙ + b2u¨(t) + . . . + bm u(m) (t)

(1)

mittels der symbolic math toolbox f¨ ur den Spezialfall n = 2, m = 0 mit a2 = 1, a1 = 2, a0 = 3 und b0 = 1 sowie freien Anfangsbedingungen. Als Eingangsfunktion u(t) soll u(t) = σ(t) verwendet werden. Wie vereinfacht sich die L¨osung f¨ ur verschwindende Anfangsbedingungen? Zusatz: Vergleichen Sie das Resultat mit der numerischen Simulation aus der Aufgabe 9.

Aufgabe 11: ¨ Aus Vorlesung und Ubung ist die Darstellung harmonischer Signale mittels der komplexen Zeigerdarstellung bekannt. Hierzu ist es bei einer Verwendung der symbolic math toolbox in Matlab sinnvoll, Variablen als reelle beziehungsweise komplexe Gr¨ oßen zu spezifizieren. Machen Sie sich mit den zugeh¨origen Befehlen vertraut.

Aufgabe 12: Zur Beschreibung verrauschter Messsignale eignen sich die statistischen Maße Mittelwert, Varianz und Standardabweichung. a) Geben Sie die Definition dieser Gr¨oßen an. b) Werten Sie diese statistischen Kenngr¨ oßen f¨ur die folgende Messwertfolge aus: t in sek. x in m

0.1 0.11

0.2 0.14

0.3 0.10

0.4 0.09

0.5 0.06

c) Wie lassen sich Zufallsprozesse mittels der Matlab-Routinen rand und randn simulieren? Verwenden Sie zur Visualisierung die Funktionen plot und hist. d) Wiederholen Sie die Berechnungen aus Teilaufgabe b) mittels Matlab.

Prof. Dr.-Ing. Harald Aschemann Dr.-Ing. Andreas Rauh Lehrstuhl f¨ur Mechatronik Universit¨at Rostock

¨ Ubungen zu Grundlagen der Messtechnik WS 2012/2013 ¨ Ubungsblatt 5

Aufgabe 13: Welche Funktionen stehen in Matlab f¨ ur die Berechnung einer a) Fourier-Reihe, b) Fourier-Transformation sowie c) Laplace-Transformation zur Verf¨ ugung? d) Wie lassen sich Korrelationsfunktionen mittels Matlab auswerten?...