Buku Ajar Fisika Inti MAP4217 PDF

Preview

Summary

Buku Ajar Fisika Inti MAP4217 Fisika Inti: Teori dan Penerapannya Abdurrouf Fisika UB 2015 ii Prakata Fisika Inti (MAP4217) adalah salah satu mata kuliah wajib di Pro- gram Studi S1 Fisika UB dengan bobot 3 SKS. Mata kuliah ini di- desain untuk mahasiswa semester 4, yaitu mereka yang sudah men- dapa...

Description

Buku Ajar Fisika Inti MAP4217

Fisika Inti: Teori dan Penerapannya

Abdurrouf Fisika UB 2015

ii

Prakata Fisika Inti (MAP4217) adalah salah satu mata kuliah wajib di Program Studi S1 Fisika UB dengan bobot 3 SKS. Mata kuliah ini didesain untuk mahasiswa semester 4, yaitu mereka yang sudah mendapatkan Fisika Modern di semester 3, tetapi baru akan mendapatkan Fisika Statistik di semester 5 dan Fisika Kuantum di semester 6. Dengan demikian, pembahasan yang terkait dengan konsep kuantum atau statistik akan diberikan secara kualitatif. Sebagai mata kuliah wajib, Fisika Inti membutuhkan keberadaan buku ajar sebagai pegangan. Buku ajar ini ditulis untuk kebutuhan silabus Fisika Inti, mengacu pada kurikulum 2011, dan diharapkan dapat mengatasi kelangkaan buku Fisika inti dalam bahasa Indonesia. Buku ajar ini berisi konsep dan contoh soal beserta jawabannya. Konsep yang ada juga disajikan dalam bentuk gambar, untuk membantu mahasiswa mencernanya. Penulis berterima kasih kepada adik-adik mahasiswa Fisika UB peserta kuliah Fisika Inti, yang menjadi sumber inspirasi penulisan diktat ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada istri penulis (Triyuni Kurniawati, S.Ag., M.Pd.) dan putri kami (Ifti, Biba, dan Naila) yang terkurangi waktu kebersamaannya karena aktivitas ini. Akhirnya, kami menunggu sumbang saran pembaca untuk kebaikan naskah ini. Semoga tulisan ini bermanfaat, dan pahalanya bisa tersampaikan pada almarhumah ibu penulis, Ibu Istiqomah. Malang, Januari 2015 Penulis iii

iv

Daftar Isi 1 Mengenal Inti

1

1.1

Sejarah Penemuan Inti . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Partikel Penyusun Inti . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.3

Dimensi, Massa, dan Energi Inti . . . . . . . . . . . .

10

1.3.1

Dimensi inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.3.2

Massa nukleon . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.3.3

Massa dan energi ikat inti . . . . . . . . . . . .

15

1.3.4

Isotop dan massa relatif . . . . . . . . . . . . .

19

2 Model Inti Klasik

21

2.1

Perlunya Model Inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

2.2

Model Tetes Cairan

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

2.3

Model Gas Fermi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

3 Model Inti Kuantum 3.1

3.2

3.3

55

Model Kulit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.1.1

Motivasi model kulit . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.1.2

Model potensial sentral . . . . . . . . . . . . .

63

3.1.3

Model potensial sentral plus kopling spin . . .

69

3.1.4

Modifikasi potensial sentral inti . . . . . . . . .

78

Sifat-sifat inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

82

3.2.1

Sifat mekanik inti

. . . . . . . . . . . . . . . .

83

3.2.2

Sifat magnetik inti . . . . . . . . . . . . . . . .

85

3.2.3

Sifat elektrik inti . . . . . . . . . . . . . . . . .

90

Model Inti yang lain . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

93

v

3.3.1

Model alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

3.3.2

Model vibrasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

97

3.3.3

Model rotasi . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

99

3.3.4

Model Nilsson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

3.3.5

Gambaran skematis model inti . . . . . . . . . 104

4 Gaya Antar Nukleon 4.1

107

Deuteron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.1.1

Energi ikat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.1.2

Spin dan paritas . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.1.3

Momen magnetik . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.1.4

Momen quadrupol elektrik . . . . . . . . . . . . 111

4.1.5

Potensial dan jari-jari . . . . . . . . . . . . . . 112

4.2

Sifat Gaya Nuklir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.3

Model Pertukaran Partikel. . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.4

Isospin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5 Peluruhan Radioaktif

121

5.1

Jenis Peluruhan dan Penyebabnya . . . . . . . . . . . 121

5.2

Peluruhan Alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.3

5.4

5.2.1

Mengapa harus alfa? . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.2.2

Energi pada peluruhan alfa . . . . . . . . . . . 130

5.2.3

Teori emisi alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.2.4

Aturan seleksi: momentum sudut dan paritas . 137

Peluruhan Beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.3.1

Persamaan peluruhan beta . . . . . . . . . . . 139

5.3.2

Energi pada peluruhan beta . . . . . . . . . . . 141

5.3.3

Jenis peluruhan beta . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.3.4

Teori peluruhan beta . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.3.5

Aturan seleksi: momentum sudut dan paritas . 151

5.3.6

Peluruhan beta ganda . . . . . . . . . . . . . . 152

Peluruhan Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 5.4.1

Energi pada peluruhan gamma . . . . . . . . . 155

5.4.2

Klasifikasi peluruhan gamma . . . . . . . . . . 157 vi

6 Reaksi Inti 6.1

6.2

6.3

161

Mengenal Reaksi Inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.1.1

Klasifikasi reaksi inti . . . . . . . . . . . . . . . 163

6.1.2

Energetika pada reaksi inti . . . . . . . . . . . 166

6.1.3

Tampang reaksi inti . . . . . . . . . . . . . . . 170

Reaksi Fisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 6.2.1

Mengapa reaksi fisi? . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.2.2

Energi pada reaksi fisi . . . . . . . . . . . . . . 179

Reaksi Fusi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 6.3.1

Energi pada reaksi fusi . . . . . . . . . . . . . . 184

6.3.2

Reaksi fusi pada matahari . . . . . . . . . . . . 186

vii

viii

Daftar Gambar 1.1

Kerapatan nukleon hasil eksperimen . . . . . . . . . .

11

1.2

Kerapatan teroretis nukleon . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3

Jari-jari inti sebagai fungsi nomor massa A1/3 . . . . .

12

1.4

Data isotop Carbon (Sumber: Krane, 1988). . . . . . .

19

1.5

Tabel periodik carbon. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.1

Berbagai model inti dan inspirasi penggunaannya . . .

22

2.2

Plot fraksi energi ikat inti dari hasil eksperimen. . . .

24

2.3

Plot fraksi energi ikat teoritis. . . . . . . . . . . . . . .

29

2.4

Plot fraksi energi ikat, dihitung dengan menggunakan berbagai koefisien yang berbeda. . . . . . . . . . . . .

30

2.5

Muatan elektrostatis pada inti

32

2.6

Susunan simetri versus susunan asimetri. df dA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

2.7

Plot

sebagai fungsi A. . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.8

Kurva kestabilan inti, teori vs eksperimen . . . . . . .

40

2.9

Energi coulumb inti sebagai fungsi

A2/3

. . . . . . . .

2.10 Plot Matom sebagai fungsi Z, untuk A tertentu.

42

. . .

46

2.11 Gambaran gas fermion untuk netron dan proton . . .

48

3.1

Jumlah isotop stabil sebagai fungsi jumlah netron N .

57

3.2

Kelimpahan isotop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.3

Energi separasi netron sehingga menghasilkan isotop X (A, Z). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

58

3.4

Energi ikat netron terakhir. . . . . . . . . . . . . . . .

59

3.5

Energi eksitasi inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.6

Tampang reaksi inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

60

ix

3.7

Momen quadrupol inti . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61

3.8

3 Model potensial sentral . . . . . . . . . . . . . . . .

64

3.9

Tingkat energi menurut model sumur potensial dan osilator harmonis.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

68

3.10 Tingkat energi nukleon menurut model kopling spin Mayer Jansen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

3.11 HHG sebagai pendeteksi spin inti . . . . . . . . . . . .

77

3.12 Potensial netron (kiri) dan proton (kanan). . . . . . .

78

3.13 Tingkat energi proton dan netron dari potensial sentral yang ditunjukkan pada gambar ?? . . . . . . . . . . .

79

3.14 Berbagai bentuk inti. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

92

3.15 Fraksi energi ikat inti . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

3.16 Struktur inti menurut model alfa . . . . . . . . . . . .

96

3.17 Berbagai model deformasi inti akibat vibrasi. . . . . .

98

3.18 Tingkatan energi menurut model Nillson, . . . . . . . 103 3.19 Berbagai model inti dan pengelompokannya. . . . . . . 105 3.20 Berbagai model inti dan kronologi perumusannya. 4.1

. . 106

Diagram Feynmann untuk berbagai jenis interaksi nukleonnukleon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.1

Peluruhan alfa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.2

Perbadingan nilai Q teoritis dan eksperimen untuk peluruhan alfa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

5.3

Potensial yang harus dilewati oleh partikel alfa untuk lepas dari inti anak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

5.4

Pola peluruhan alfa dari U-234 menjadi Th-234.

5.5

Gambar peluruhan β dan diagram Feynamann terkait. 140

5.6

Plot jumlah partikel beta sebagai fungsi energi kinetik dari inti induk Bi-210.

. . . 138

. . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.7

Jenis peluruhan beta

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.8

Plot jumlah partikel beta sebagai fungsi momentum inti induk Cu-64 dan kurva Fermi-Kurie terkait. . . . . 149

5.9

Skema peluruhan gamma pada Zn-69. . . . . . . . . . 154 x

5.10 Skema peluruhan gamma pada Co-60. . . . . . . . . . 155 6.1

Skema reaksi inti dalam kerangka laboratorium. . . . . 166

6.2

Skema reaksi inti dalam kerangka pusat massa (PM) . 168

6.3

Gambaran berkas sinar proyektil yang mengenai target. 171

6.4

Inti produk hasil reaksi fisi termal dar U-235 (Loveland, 2006). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

6.5

Kecenderungan reaksi fusi dan fisi, berdasarkan nomor massa A.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

xi

xii

Daftar Tabel 1.1

Sifat-sifat proton dan netron. . . . . . . . . . . . . . .

2.1

Berbagai set nilai konstanta untuk persamaan energi ikat. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2

29

Jumlah isotop stabil dan berumur anjang untuk berbagai kombinasi jumlah proton dan jumlah netron. . . .

3.1

15

35

Nilai energi dan populasi nukleonnya untuk model potensial kotak.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

3.2

Tingkat energi untuk model 3 osilator harmonis 1 dimensi 66

3.3

Tingkat energi untuk model 1 osilator harmonis 3 dimensi 67

3.4

Prediksi spin pada berbagai jenis inti . . . . . . . . . .

75

3.5

Berbagai model potensial inti . . . . . . . . . . . . . .

81

3.6

Nilai momen magnetik beberapa inti . . . . . . . . . .

90

3.7

Energi ikat per αbond pada berbagai inti. . . . . . . . .

97

4.1

Sifat-sifat pion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

4.2

Energi ikat beberapa inti . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.3

Nilai isospin beberapa jenis partikel . . . . . . . . . . 120

5.1

Jenis peluruhan radioaktif

5.2

Nliai Q pada berbagai modus peluruhan

5.3

Nilai Q pada peluruhan alfa untuk berbagai isotop. . . 127

5.4

Fraksi energi ikat dan massa per nukleon pada inti kecil.127

5.5

Nilai T partikel α pada berbagai inti induk. . . . . . . 131

5.6

Klasifikasi radiasi gamma . . . . . . . . . . . . . . . . 158 xiii

. . . . . . . . . . . . . . . 122 232 U. 92

. . . . . 126

6.1

Jenis netron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.2

Distribusi energi hasil reaksi fisi untuk U-235 . . . . . 181

xiv

Bab 1

Mengenal Inti 1.1

Sejarah Penemuan Inti

Sejarah penemuan inti tidak bisa dilepaskan dari sejarah penemuan atom. Model atom yang pertama kali menyarankan keberadaan inti atom adalah model atom Rutherford (1911). Model atom tersebut bermula dari percobaan Hans Geiger dan Ernest Marsden (1909) yang dilakukan di Laboratorium Fisika Universitas Manchester. Percobaan tersebut dilakukan atas petunjuk dari Ernest Rutherford, dengan tujuan untuk membuktikan kebenaran dari teori atom yang dikemukakan oleh Thomson. Pada eksperimen tersebut, sebuah lempengan emas tipis ditembaki dengan partikel alfa1 yang diemisikan oleh unsur Radium. Partikel alfa yang telah mengenai lempengan emas kemudian dideteksi dengan menggunakan layar yang dilapisi seng sulfida (ZnS) sebagai detektor. Rutherford berpendapat bahwa apabila struktur atom yang dikemukakan oleh Thomson2 adalah benar maka sebagian besar berkas partikel alfa yang melewati emas akan mengalami gaya elektrostatik yang sangat lemah, sehingga partikel alfa akan diteruskan dengan sedikit penyimpangan arah dari arah semula, atau kurang dari 1o . 1 Saat itu sudah diketahui bahwa partikel alfa bermuatan posisitif. Belakangan kita tahu bahwa partikel alfa tidak lain adalah inti atom helium. 2 Salah satu poin dari model Thomson adalah muatan positif tersebar merata di seluruh inti

1

2

BAB 1. MENGENAL INTI Tetapi apa yang diamati Geiger dan Marsden sangat mengejutkan.

Meskipun banyak partikel alfa yang mengalami penyimpangan kurang dari 1o , tetapi ada juga yang mengalami penyimpangan dengan sudut sangat besar. Bahkan sebagian kecil dari partikel alfa terhambur ke arah semula. Setelah merunut pola-pola partikel alfa yang ditembakkan ke lempeng logam emas, maka Rutherford mengambil kesimpulan bahwa sebagian besar ruang dalam atom adalah ‘ruang kosong’, di mana massa atom terkonsentrasi pada pusat atom yang bermuatan positif dengan ukuran 10.000 kali lebih kecil dibanding ukuran keseluruhan atom. Konsentrasi massa tersebut dinamakan inti atom (nucleus, jamak nuclei ) dan bermuatan positif, sehingga medan elektrostatik yang ditimbulkannya mampu membalikkan partikel alfa yang juga bermuatan positif. Elektron diasumsikan mengelilingi inti atom tersebut seperti planet-planet kita mengelilingi matahari. Selanjutnya, hasil percobaan Geiger-Marsden dapat diterangkan dengan menggunakan model atom Rutherford, sebagai berikut. • Fraksi partikel alfa yang dapat melewati lempengan logam emas dengan sudut deviasi yang kecil (kurang dari 1o ) menunjukkan bahwa berkas partikel alfa tersebut melewati ruang kosong yang ada di dalam atom • Fraksi partikel alfa yang mengalami deviasi menunjukan bahwa partikel alfa tersebut berada pada posisi yang dekat dengan inti atom yang bermuatan positif. Gaya elektrosatis antara partikel alfa dan inti emas akan membelokkan partikel alfa, dengan sudut deviasi berbanding terbalik dengan kedekatan berkas alfa terhadap inti emas. • Berkas partikel alfa yang dipantulkan ke arah semula menunjukkan bahwa partikel alfa tersebut bertumbukan dengan inti atom yang bermuatan positif. Karena inti atom emas memiliki massa dan muatan yang lebih besar dibanding partikel alfa, maka partikel alfa mengalami pemantulan.

1.1. SEJARAH PENEMUAN INTI

3

Dalam bahasa Indonesia, sebutan inti, nuklir, atau padanannya, muncul dalam berbagai bentuk, antara lain adalah • kata benda, seperti – ‘inti atom’ yang merupakan padanan dari kata inggris ‘nucleus’ atau ‘atomic nuclei ’ – ‘nuklida’ (nuclide) yang merupakan sebutan bagi inti atom suatu unsur tertentu, seperti nuklida hidrogen, nuklida nitrogen, dan lain-lain – ‘nukleon’ (nucleon) yang berarti partikel penyusun inti3 • kata sifat, seperti ‘reaksi nuklir/reaksi inti’ (nuclear reaction), ‘energi nuklir’ (nuclear energy), ‘bom nuklir’ (nuclear bomb), ‘fisika nuklir / fisika inti’ (nuclear physics), peluruhan inti (nuclear decay), dan lain-lain Contoh : Menghitung jari-jari inti dari hamburan alfa. Perkirakan jari-jari inti dari hamburan alfa, dengan menganggap seluruh energi kinetik alfa diubah menjadi energi elektrosatis pada saat mendekati inti. Penyelesaian Misalkan energi kinetik elektron adalah T , sehingga partikel alfa dapat mendekati inti sampai jarak R. Pada jarak tersebut, seluruh energi kinetik partikel alfa T diubah menjadi energi elektrostatik. Karena muatan alfa adalah 2e sedang muatan inti emas adalah Ze, maka T =

1 2Ze2 4π0 R ,

atau R =

2e2 Z 4π0 T

= 4, 608 × 10−28 Z T Jm =

2, 88 × 10−15 Z T MeV m. Karena T = 7, 7 MeV dan Z = 79, maka R = 29, 55 × 10−15 m ≈ 30 × 10−15 m = 30 fm. Perhatikan bahwa sekarang kita pakai satuan jarak baru untuk fisika inti yaitu fermi (fm), di mana 1 fm = 10−15 m, Sebagai perbandingan, satuan jarak dalam atom didefinisikan dalam angstrom, di mana 1 angstrom = 10−10 m. Ini berarti, berarti jari-jari inti 3

1 100000

jari-j...