Buku ajar seismik refraksi PDF

Preview

Summary

BUKU AJAR SEISMIK REFRAKSI OLEH TIM PENYUSUN BUKU AJAR SEISMIK REFRAKSI 1. LA HAMIMU, S.Si., M.T., Ph.D 2. LA ODE SAHIDDIN, S.Si., M.Sc 3. INDRAWATI, S.Si., M.Sc KEMENTERIAN RISET DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS HALU OLEO KENDARI 2017 i KATA PENGANTAR Puji syukur disampaikan hanya kepada Allah SWT...

Description

BUKU AJAR SEISMIK REFRAKSI

OLEH

TIM PENYUSUN BUKU AJAR SEISMIK REFRAKSI 1. 2. 3.

LA HAMIMU, S.Si., M.T., Ph.D LA ODE SAHIDDIN, S.Si., M.Sc INDRAWATI, S.Si., M.Sc

KEMENTERIAN RISET DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS HALU OLEO

KENDARI

2017

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur disampaikan hanya kepada Allah SWT penguasa langit dan bumi beserta isinya. Kepada-Nya segala ilmu pengetahuan bersumber dan atas kehendakNya pula buku ajar ini dapat disususn. Buku ini berisi materi perkuliahan seismik refraksi yang terdiri dari 3 Bab utama dan terdiiri dari beberapa sub bab yang mencakup seluruh kajian dalam metode seismik refraksi dimulai dari teori pendahuluan, akuisisi data sampai pada prosesing dan interpretasi. Diharapkan pada akhir semester seluruh materi dapat dirampungkan dengan baik, sehingga mahasiswa mampu mengerjakan soal-soal latihan dan mengumpulkan tugas sesuai dengan waktu yang ditentukan. Penyusunan materi ajar dalam buku ini mengambil sumber dari berbagai pihak yang selama ini telah banyak mengkaji materi tentang seismik refraksi, selain itu berbagai masukan dan saran telah kami masukkan dari para dosen-dosen jurusan Teknik Geofisika FITK UHO yang sebelumnya telah mengampuh matakuliah ini . Tim penyusun buku ajar juga manusia dan sebagai manusia tentu saja masih banyak kekurangan yang akan dijumpai dalam buku ini. Oleh karena itu dengan lapang dada dan hati terbuka editor siap menerima segala kritikan yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dalam penyusunan edisi selanjutnya. Akhirnya, saya berharap agar buku ini dapat dimanfaatkan untuk membantu kelancaran dalam proses perkuliahan seismik refraksi. Kendari, November 2017

TIM PENYUSUN

ii

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL .........................................................................................i KATA PENGANTAR .....................................................................................vi DAFTAR ISI ................................................................................................. viii BAB I TEORI GELOMBANG SEISMIK A. Elastisitas ............................................................................................... 1 A.1 Tegangan(Stress) ............................................................................ 4 A.2 Regangan (strain) .......................................................................... 4 A.3 Hukum Hooke ................................................................................ 4 A.4 Konstanta Elastik ........................................................................... 4 A.5 Energi Strain ................................................................................... 4 A.6 Media Anisotropik ........................................................................ 4 B. Persamaan Gelombang .......................................................................... 1 B.1 Persamaan Gelombang Skalar ........................................................ 4 B.2 Persamaan Gelombang Vektor ...................................................... 4 B.3 Teorema Kirchoff ........................................................................... 4 C. Gelombang Harmonik dan Prinsip Fisika Gelombang .......................... 1 C.1 Gelombang Harmonik .................................................................... 4 C.2 Interferensi Gelombang .................................................................. 4 C.3 Hukum Snellius .............................................................................. 4 C.4 Prinsip Huygens ............................................................................. 4 C.5 Prinsip Fermat ................................................................................ 4 D. Jenis-jenis Gelombang .......................................................................... 1 D.1 Gelombang Badan .......................................................................... 4 D.2 Gelombang Permukaan ................................................................. 4 E. Seismogram Sintetik .............................................................................. 1 BAB II PENDAHULUAN A. Pendahuluan .......................................................................................... 1 B. Sumber Energi ....................................................................................... 1 C. Detektor Gelombang Seismik ................................................................ 1 D. Noise ...................................................................................................... 1 E. Perekaman Sinyal Seismik..................................................................... 1 F. First Break .............................................................................................. 1 G. Proses Pengolahan Data Seismik .......................................................... 1 H. Metode Interpretasi Seismik Refraksi ................................................... 1

iii

BAB III. METODE INTERPRETASI SEISMIK REFRAKSI A. Metode T-X Intercept Time .................................................................. 1 B. Metode T-X Critical Distance Method (CDM) ..................................... 1 C. Metode ABC .......................................................................................... 1 D. Metode GRM ......................................................................................... 1 E. Metode Plus Minus ................................................................................ 1 F. Metode Hagiwara ................................................................................... 1 G. Metode Matsuda ......................................................................................

DAFTAR PUSTAKA

iv

BAB I TEORI GELOMBANG SEISMIK

A. ELASTISITAS Elastisitas merupakan watak dasar suatu medium yang banyak dipelajari dalam mekanika medium kontinyu. Medium dengan parameter-parameter elastiknya mencerminkan sifat-sifat kelenturan, kekuatan dan daya tahan medium tersebut. Di dalam buku ajar ini akan ditinjau teori dasar elastisitas medium yang berkaitan dengan perambatan gelombang seismik P (primary) dan S (secondary). Apabila dapat diukur kecepatan gelombang P dan S, maka dapat diturunkan atau ditentukan persamaan parameter elastisitas yang berupa tetapan lame  , modulus geser  , poisson rasio  , modulus elastisitas Young E dan modulus Bulk K. A.1. Tegangan (Stress) Tegangan diperoleh dari gaya per unit area ketika gaya dikenakan pada suatu bahan. Jika gaya bervariasi dari titik ke titik, stress juga bervariasi, dan nilainya pada suatu titik diperoleh dengan mengambil element infinitisemal kecil dari area pada titik itu dan membagi gaya total yang mengenai area ini dengan besarnya area. Jika gaya tegak lurus dengan luasan, stress dikatakan stress normal. Ketika gayanya tangensial terhadap elemen luasan, stressnya disebut stress geser. Ketika gayanya tidak parallel dan tidak tegak lurus dengan elemen luasan, dapat diselesaikan menjadi komponen yang parallel dan komponen yang tegak lurus. Oleh karena itu, beberapa stress dapat diselesaikan menjadi komponen normal dan komponen geser. Jika kita mempertimbangkan elemen kecil dari volume di dalam medium yang dikenai stress, stress bekerja pada setiap enam sisi dari elemen dapat ditetapkan menjadi komponen-komponennya, yang ditunjukkan pada Gambar 1.1. untuk dua sisi tegak lurus terhadap sumbu x. Tulisan garis bawah menunjukkan sumbu x, y, z, dan

menunjukkan stress sejajar sumbu y berkerja pada permukaan yang tegak

lurus dengan sumbu x. Ketika dua indeks sama (seperti stress normal. Ketika indeksnya berbeda seperti geser.

1

), stress tersebut adalah

, stress tersebut adalah stress

Gambar 1.1 Komponen stress pada sebuah elemen voume yang tegak lurus permukaan di sumbu x Ketika mediumnya berada pada kesetimbangan statik, maka stress harus seimbang, hal ini berarti tiga stress,

, bekerja pada sisi OABC harus

sama dan berkebalikan dan tegak lurus stress ditunjukkan oleh sisi berlawanan DEFG, dengan hubungan yang sama untuk keempat sisinya. Selanjutnya, pasangan stress geser seperti

, merupakan pasangan yang cenderung merotasikan elemen (

dalam sumbu z, besarnya:

)

,

A.2 Regangan (Strain) Ketika medium elastik dikenai stress, perubahan bentuk dan dimensi terjadi. Perubahan ini disebut strain. Diperhatikan segi empat PQRS pada bidang xy (lihat Gambar 1.2). Ketika stress dikenakan, didapat P bergerak ke P’, PP’ mempunyai komponen u dan v. Jika puncak yang lain Q, R, S memiliki perpindahan yang sama dengan perpindahan P, segi empat berubah seluruhnya sebesar u dan v. Pada kasus ini tidak ada perubahan ukuran dan bentuk dan tidak ada strain.

2

Gambar 1.2 Analisis strain dua dimensional Tetapi, jika u dan v berbeda untuk setiap bentuk yang berbeda, persegi akan berubah ukuran dan bentuk, dan strain ada. Asumsikan

(

)

( ).

Kemudian koordinat ujung PQRS dan P’Q’R’S’ berikut: (

)

(

);

(

)

(

);

(

)

(

);

(

)

(

);

Pada umunya, perubahan u dan v sangat kecil daripada kuantitas dx dan dy; sehingga kita asumsikan bagian ( ), ( ), dan lainya cukup kecil sehingga hasilnya dapat diabaikan, dengan asumsi ini, maka: 1. PQ meningkat panjangnya dengan besarnya ( )dx dan PS dengan besarnya ( )dy; di sini

dan

merupakan bagian peningkatan panjang pada arah

sumbu.

3

2. Sudut infitisemal

sama dengan

dan

,

3. Sudut kanan P menurun sebanyak 4. Persegi telah diputar searah jarum jam sebesar (

).

Strain didefinisikan sebagai perubahan relatif yakni perubahan fraksi pada dimensional atau bentuk medium. Kuantitas

dan

merupakan merupakan

panjang pada arah sumbu x dan y, dan disebut strain normal. Kuantitas

+

merupakan besarnya yang mana sudut kanan bidang xy direduksi ketika dikenai stress. Karena itu, strain geser merupakan pengukuran besarnya perubahan dalam medium dan disimbolkan

. Dengan analisis 3 dimensi, ditulis (u,v,w)sebagai

komponen perpindahan titik P(x,y,z). Strain dasarnya: Strain normal ,

(1.1)

, Strain geser ,

(1.2)

, Tambahan untuk strain ini, benda dikenai rotasi sederhana kira kira pada 3 sumbu diberikan, ⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

⁄

, ,

(1.3)

,

Persamaan (1.3) dapat ditulis dalam bentuk vektorial , Dengan

(1.4)

merupakan vektor perpindahan dari titik P(x,y).

Perubahan dimensi yang disebabkan oleh strain normal menghasilkan perubahan

4

volume ketika benda ditekan. Perubahan per unit volume disebut dilatasi dan disimbolkan . (1.5)

A.3 Hukum Hooke Dalam menghitung strain ketika stress diketahui, harus tahu hubungan antara stress dan strain. Ketika strain kecil, hubungan ini diberikan oleh Hukum Hooke, yang mana menyatakan strain yang diberikan berbanding lurus dengan stress yang dihasilkan. Strain dalam gelombang seismik biasanya kurang dari

m kecuali

sangat dekat dengan sumber, sehingga Hukum Hooke berlaku. Ketika banyak stress, setiap stress menghasilkan strain yang tidak bergantung dengan yang lainya. Strain total merupakan penjumlahan dari strain yang dihasilkan oleh stress masing masing. Hal ini berarti setiap strain merupakan fungsi linear dari semua stress. Sifat linear ini memiliki implikasi yang penting yang akan digunakan kemudian. Hal ini mengijinkan kita untuk merepresentasikan kurva gelombang depan sebagai superposisi dari gelombang bidang, contohnya transformasi

, untuk

mengekspresikan gelombang jalar terpantul sebagai superposisi pemantulan individu, dan untuk menjelaskan banyak aspek dalam prosesing seismik. Pada umunya, Hukum Hooke menghasilkan hubungan yang sulit. Stress dan ) sehingga

strain keduanya dapat dianggap sebagai matriks orde 2 (

kesebandingan Hukum Hooke merupakan tensor orde 4. Stress dan strain dapat dipandang sebagai matriks ( matriks (

) dan kesebandingan Hukum Hooke sebagai

) yang mana elementnya merupakan konstanta elastik (Landau dan

Lifshitz, 1986 :32-51). Dengan memperhatikan sifat simetri dengan segera mereduksi sejumlah konstanta independent menjadi 21. Bagaimanapun, ketika mediumnya isotropik, yakni ketika sifat bahan tidak tergantung pada arah, dapat dituliskan (Love, 194:102): ( (

),

(1.6) ),

(1.7)

Persamaan di atas sering dituliskan menjadi persamaan matriks,

5

:

 xx   2   0 0 0  yy    2  0 0 0  zz     2 0 0 0   xy 0 0 0  0 0  yz 0 0 0 0  0  zx 0 0 0 0 0  Besaran

dan

⁄ , ini

dikenal dengan kontanta lame. Jika ditulis

merupakan bukti bahwa

kecil maka

lebih besar, sehingga

merupakan ukuran

hambatan dalam strain geser atau sering disebut modulus rigiditas, inkompresibilitas, atau modulus geser. Walaupun Hukum Hooke memiliki aplikasi yang banyak, hal itu tidak berlaku untuk stress yang besar. Ketika stress meningkat sampai batas elastik (Gambar 1.3).

a

6

b

Gambar 1.3 Hubungan antara stress-strain-waktu. (a) Stress dengan strain (b) Strain dengan waktu Hukum Hooke tidak lagi tetap dan strain meningkat secara cepat. Strain yang dihasilkan dari stress yang melebihi batas ini tidak seluruhnya hilang saat stress dihilangkan. Dengan stress yang lebih besar, titik plastik mungkin dicapai yang mana aliran plastik dan plastik mungkin menghasilkan penurunan strain. Beberapa material tidak melewati fase aliran plastik tetapi pecah dulu. Batuan biasanya pecah pada strain

. Beberapa material juga memiliki waktu bebas terhadap kelakuan

stress (Gambar 1.3). ketika dikenai stress tetap, material bergerak pelan sampai putus. Strain yang pelan tidak hilang saat stress dihilangkan.

A.4 Konstanta Elastik Kontanta elastik yang biasa digunakan adalah modulus Young (E), Poisson Ratio ( ), Modulus Bulk (k). Untuk mencarinya, dipertimbangkan medium dengan semua stressnya nol kecuali pada dimensi yang paralel terhadap

. Asumsikan

positif ( stress rentang),

akan meningkat dan dimensi normal terhadap

7

akan menurun. Hal ini berarti

positif (pemanjangan ke arah sumbu x) sedangkan

negatif. Sehigga didapat hubungan: ⁄

,

(1.8)

⁄

⁄

,

(1.9)

Dengan tanda minus agar

selalu positif. Untuk modulus Bulk,

dipertimbangkan medium dikenai oleh tekanan , Tekanan

, ini eivalen dengan stress: ,

menyebabkan menurunan volume sebesar

dan dilatasi

⁄ . K didefinisiskan sebagai perbandingan tekanan dengan dilatasi yang disebabkan itu, ⁄ ,

(1.10)

Dengan memasukkan beberapa konstanta di atas, maka konstanta yang lain dapat diperoleh: (

(

(

)

)

,

(1.11)

,

(1.12) ),

(1.13)

Pada media yang nonviskositas, modulus gesernya

, dan sehingga

. Karena sebelumnya belum memberikan nama spesifik untuk , maka disebut inkompresibilitas cairan. Dengan mengeliminasi pasangan yang berbeda siantara 3 persamaan di atas, dapat hubugan yang berbeda yang dapat diturunkan dari lima konstanta. Konstanta elastik yang diperoleh dengan cara seperti itu adalah merupakan bilangan positif. Sebagai konsekuensinya, 0.5, karena kedua

positif, maka

(

harus mempuyai nilai diantara 0 dan )

kurang dari 1. Rentang nilai dari 0.05

untuk batuan yang keras sampaai 0.45 untuk material yang terkompaksi jelek. Cairan tidka memiliki modulus geser sehingga nilainya 0.5. untuk kebanyakan batuan, E, k,

8

dan

terletak dalam rentang 20 -120 Gpa, E pada umumnya paling besar dan

paling kecil.

A.5 Energi Strain E = energi per unit volume ( ⁄

) (

(

),

),

(1.14) (1.15)

A.6 Media Anisotropik Anisotropi adalah bentuk umum yang menunjukkan variasi dari besaran fisika yang bergantung pada arah yang diukur. Anisotropi seismik diterangkan dengan variasi kecepatan seismik searah dengan pengukurannya atau dengan polarisasi gelombangnya. Sistem anisotropi berhubungan dengan tipe simetri. Beberapa tipe simetri yang sering digunakan dalam anisotopi antara lain anisotropi transverse (hexagonal simetri), anisotropi orthorhombic, anisotropi monoclinic. B. Persamaan Gelombang B.1 Persamaan gelombang skalar Sampai saat ini telah didiskusikan medium dalam keadaan keseimbangan statik. Sekarang kita akan membahas ketika stress tidak seimbang. Sesuai Gambar 1.1, , Karena stress ini merupakan lawan dari stress pada sisi belakang, stress netto tak seimbangnya) adalah:

,Stress ini bekerja pada sisi yang

memiliki area (dydz) dan volumenya (dxdydz), sehingga kita peroleh gaya netto per unit volume pada arah sumbu x, y, z: Gaya total pada sumbu x adalah:

9

, Hukum Newton kedua tentang gerak menyatakan bahwa gaya yang tidak seimbang sama dengan massa kali percepatan, sehingga:

,

(1.16)

Persamaan (1.16) menghubungkan perpindahan dengan stress. Dapat juga dipeoleh hanya perpindahan menggunakan Hukum Hooke untuk mengganti stress dengan strain kemudian menyatakan strain dengan perpindahan, menggunakan persamaan. (1.6) dan (1.7), kemudian:

*

( (

)

)

(

)

)+

(

,

(1.17)

Dengan analogi ini, maka diperoleh untuk v dan w: (

)

(

)

,

(1.18) ,

(1.19)

Untuk mendapatkan persamaan gelombang, kita diferensialkan tiga persamaan ini terhadap x, y, dan z, dan dijumlahkan bersama, memberikan: (

) (

Sehingga,

)

(

)(

)

atau

, dimana

( (

), )⁄ (1.20)

Dengan mengurangi derivatif persamaan (1.19) terhadap z dari derivatif persamaan (1.18) terhadap y, diperoleh: (

)

(

),

Yang mana,

(1.21) ,

10

(1.22)

B.2 Persamaan gelombang vektor Persamaan gerak gelombang dapat juga diperoleh dengan menggunakan metode vektor. Persamaan (1.17), (1.18) dan (1.19) adalah ekivalen dengan persamaan gelombang vektor: (

)

,

(1.23)

Jika persamaan (1.23) dikenakan operator divergensi, dan kemudian dengan menggunakan persamaan (1.5) dan relasi vektor, divgrad       2

(1.24)

Maka akan diperoleh persamaan gelombang P. Jika persamaan (1.23) dikenakan operator Curl atau rotasi, dan kemudian dengan menggunakan (1.4) serta hubungan identitas vektor, x(x )  (   )   2 x(x )  0   (x )  0

(1.25)

Akan memberikan persamaan gelombang vektor S sebagai :

1  2   2 2 2  dt Persamaan diatas ekivalen...