Buku Pegangan Siswa Matematika SMP Kelas 9 Kurikulum 2013 - Semester 1 (2) PDF

Preview

Summary

Di unduh dari : Bukupaket.com Hak Cipta © 2015 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-Undang. Disklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordi...

Description

Di unduh dari : Bukupaket.com

Hak Cipta © 2015 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-Undang.

Disklaimer: Buku ini merupakan buku siswa yang dipersiapkan Pemerintah dalam rangka implementasi Kurikulum 2013. Buku siswa ini disusun dan ditelaah oleh berbagai pihak di bawah koordinasi Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, dan dipergunakan dalam tahap awal penerapan Kurikulum 2013. Buku ini merupakan “dokumen hidup” yang senantiasa diperbaiki, diperbaharui, dan dimutakhirkan sesuai dengan dinamika kebutuhan dan perubahan zaman. Masukan dari berbagai kalangan diharapkan dapat meningkatkan kualitas buku ini. .DWDORJ'DODP7HUELWDQ.'7 Indonesia. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.  0DWHPDWLND.HPHQWHULDQ3HQGLGLNDQGDQ.HEXGD\DDQ Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2015. vi, 274 hlm : ilus. ; 25 cm.   

8QWXN60307V.HODV,;6HPHVWHU ,6%1MLOLGOHQJNDS ,6%1MLOLGD



 0DWHPDWLND6WXGLGDQ3HQJDMDUDQ  II. Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan







,-XGXO 510

.RQWULEXWRU1DVNDK

 6XEFKDQ :LQDUQL /XNPDQ +DQD¿ 0 6\LID XO 0X¿G .LVWRVLO )DKLP :DZDQ +D¿G 6\DLIXGLQ GDQ 6DUL Cahyaningtias

3HQHODDK Penyelia Penerbitan

 $JXQJ/XNLWR$OL0DKPXGL.XVQDGLGDQ7XUPXGL : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.

Cetakan ke-1, 2015 'LVXVXQGHQJDQKXUXI7LPHV1HZ5RPDQSW ii

Kelas IX SMP/MTs

Di unduh dari : Bukupaket.com

Semester 1

Kata Pengantar  0DWHPDWLND DGDODK EDKDVD XQLYHUVDO GDQ NDUHQDQ\D NHPDPSXDQ PDWHPDWLND VLVZD VXDWX QHJDUD VDQJDW PXGDK GLEDQGLQJNDQ GHQJDQ QHJDUD ODLQ 6HODLQ LWX PDWHPDWLND MXJD GLSDNDL VHEDJDLDODWXNXUXQWXNPHQHQWXNDQNHPDMXDQSHQGLGLNDQGLVXDWXQHJDUD.LWDPHQJHQDO3,6$ Program for International Student Assessment  GDQ 7,066 The International Mathematics and Science Survey  \DQJ VHFDUD EHUNDOD PHQJXNXU GDQ PHPEDQGLQJNDQ DQWDUD ODLQ NHPDMXDQ pendidikan matematika dibeberapa negara.  6WDQGDU LQWHUQDVLRQDO VHPDFDP LQL PHPEHULNDQ DUDKDQ GDODP PHUXPXVNDQ SHPEHODMDUDQ 0DWHPDWLND GL 60307V +DVLO SHPEDQGLQJDQ DQWDUD \DQJ NLWD DMDUNDQ VHODPD LQL GHQJDQ \DQJ GLQLODL VHFDUD LQWHUQDVLRQDO PHQXQMXNNDQ DGDQ\D SHUEHGDDQ EDLN WHUNDLW PDWHUL PDXSXQ NRPSHWHQVL3HUEHGDDDQLQLPHQMDGLGDVDUGDODPPHUXPXVNDQSHPEHODMDUDQ0DWHPDWLNDGDODP .XULNXOXP Buku Matematika Kelas IX SMP/MTs.XULNXOXPLQLGLWXOLVEHUGDVDUNDQSDGDPDWHUL GDQNRPSHWHQVL\DQJGLVHVXDLNDQGHQJDQVWDQGDULQWHUQDVRQDOWHUVHEXW7HUNDLWPDWHULPLVDOQ\D VHEDJDL WDPEDKDQ VHMDN NHODV 9,, WHODK GLDMDUNDQ DQWDUD ODLQ WHQWDQJ GDWD GDQ SHOXDQJ SROD GDQ EDULVDQ ELODQJDQ DOMDEDU GDQ EDQJXQ VHUWD WUDQVIRUPDVL JHRPHWUL .HVHLPEDQJDQ DQWDUD PDWHPDWLNDDQJNDGDQPDWHPDWLNDSRODGDQEDQJXQVHODOXGLMDJD.RPSHWHQVLSHQJHWDKXDQEXNDQ hanya sampai memahami secara konseptual tetapi sampai ke penerapan melalui pengetahuan SURVHGXUDOGDODPSHPHFDKDQPDVDODKPDWHPDWLND.RPSHWHQVLNHWHUDPSLODQEHU¿NLUMXJDGLDVDK untuk dapat memecahkan masalah yang membutuhkan pemikiran order tinggi seperti menalar SHPHFDKDQPDVDODKPHODOXLSHUPRGHODQSHPEXNWLDQGDQSHUNLUDDQSHQGHNDWDQ Walaupun demikian, pembahasan materi selalu didahului dengan pengetahuan konkret \DQJGLMXPSDLVLVZDGDODPNHKLGXSDQVHKDULKDUL3HUPDVDODKDQNRQNUHWWHUVHEXWGLSHUJXQDNDQ VHEDJDL MHPEDWDQ XQWXN PHQXMX NH GXQLD PDWHPDWLND DEVWUDN PHODOXL SHPDQIDDWDQ VLPERO simbol matematika yang sesuai melalui pemodelan. Sesampainya pada ranah abstrak, metodemetode matematika diperkenalkan untuk menyelesaikan model permasalahan yang diperoleh dan mengembalikan hasilnya pada ranah konkret.  %XNX LQL PHQMDEDUNDQ XVDKD PLQLPDO \DQJ KDUXV GLODNXNDQ VLVZD XQWXN PHQFDSDL kompetensi yang diharapkan. Sesuai dengan pendekatan yang dipergunakan dalam Kurikulum VLVZDGLDMDNEHUDQLXQWXNPHQFDULVXPEHUEHODMDUODLQ\DQJWHUVHGLDGDQWHUEHQWDQJOXDVGL sekitarnya. Peran guru sangat penting untuk meningkatkan dan menyesuaikan daya serap siswa dengan ketersedian kegiatan pada buku ini. Guru dapat memperkayanya dengan kreasi dalam bentuk kegiatan-kegiatan lain yang sesuai dan relevan yang bersumber dari lingkungan sosial dan alam. Sebagai edisi pertama, buku ini sangat terbuka terhadap masukan dan akan terus diperbaiki dan disempurnakan. Untuk itu, kami mengundang para pembaca untuk memberikan kritik, saran dan masukan guna perbaikan dan penyempurnaan edisi berikutnya. Atas kontribusi tersebut, kami XFDSNDQWHULPDNDVLK0XGDKPXGDKDQNLWDGDSDWPHPEHULNDQ\DQJWHUEDLNEDJLNHPDMXDQGXQLD SHQGLGLNDQGDODPUDQJNDPHPSHUVLDSNDQJHQHUDVLVHUDWXVWDKXQ,QGRQHVLD0HUGHND  Jakarta, Januari 2015 0HQWHUL3HQGLGLNDQGDQ.HEXGD\DDQ

iii

Di unduh dari : Bukupaket.com

1... 2... 3...

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .................................................................................................. Daftar Isi ............................................................................................................. Bab I 

  



Perpangkatan dan Bentuk Akar ........................................................ 0HQJHQDO7RNRK .................................................................................. A. Bilangan Berpangkat ..................................................................... Latihan 1.1 Bilangan Berpangkat.................................................. B. Perkalian pada Perpangkatan ........................................................ Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan ..................................... C. Pembagian pada Perpangkatan......................................................  /DWLKDQ3HPEDJLDQSDGD3HUSDQJNDWDQ .................................. ' 1RWDVL,OPLDK%HQWXN%DNX ........................................................  /DWLKDQ0HPEDFDGDQ0HQXOLV1RWDVL,OPLDK ........................ E. Pangkat Bilangan Pecahan ............................................................ Latihan 1.5 Pangkat Bilangan Pecahan ......................................... Proyek 1 ................................................................................................  8ML.RPSHWHQVL..................................................................................

Bab II Pola, Barisan, dan Deret .....................................................................  0HQJHQDO7RNRK.................................................................................... A. Pola Bilangan ................................................................................   0DWHUL(VHQVL................................................................................. Latihan 2.1 Pola Bilangan ............................................................. B. Barisan Bilangan ...........................................................................   0DWHUL(VHQVL................................................................................. Latihan 2.2 Barisan Bilangan ........................................................ C. Deret Bilangan ..............................................................................   0DWHUL(VHQVL.................................................................................   /DWLKDQ'HUHW%LODQJDQ ........................................................... Proyek 2 ................................................................................................  8ML.RPSHWHQVL..................................................................................

iv

Kelas IX SMP/MTs

Di unduh dari : Bukupaket.com

Semester 1

iii iv 1  4 10 12 20 21 27 29     40  45 46 54 58 60 70 76 78 88  95 96

Bab III Perbandingan Bertingkat ...................................................................  0HQJHQDO7RNRK.................................................................................... A. Perbandingan Bertingkat ...............................................................   0DWHUL(VHQVL.................................................................................   /DWLKDQ3HUEDQGLQJDQ%HUWLQJNDW...............................................  3UR\HN ................................................................................................  8ML.RPSHWHQVL..................................................................................

101  104 108 110 112 

Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan ...................................................  0HQJHQDO7RNRK.................................................................................... A. Kekongruenan Bangun Datar ........................................................   0DWHUL(VHQVL................................................................................. Latihan 4.1 Bangun-bangun yang Kongruen ................................ B. Kekongruenan Dua Segitiga .........................................................   0DWHUL(VHQVL................................................................................. Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga ...................................... C. Kesebangunan Bangun Datar ........................................................   0DWHUL(VHQVL.................................................................................   /DWLKDQ.HVHEDQJXQDQ%DQJXQ'DWDU..................................... D. Kesebangunan Dua Segitiga .........................................................   0DWHUL(VHQVL................................................................................. Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga ...................................... Proyek 4 ................................................................................................  8ML.RPSHWHQVL..................................................................................

117 119 120 125 129   142 144 147  157  169  175

Bangun Ruang Sisi Lengkung............................................................ 0HQJHQDO7RNRK.................................................................................... $ 7DEXQJ ...........................................................................................  0DWHUL(VHQVL.................................................................................  /DWLKDQ7DEXQJ........................................................................ B. Kerucut .......................................................................................... Latihan 5.2 Kerucut....................................................................... C. Bola ...............................................................................................  /DWLKDQ%ROD ............................................................................ Proyek 5 ................................................................................................ 8ML.RPSHWHQVL..................................................................................

 185 186 191 194 197 205 208 212 215 216

Bab V    

 

MATEMATIKA

Di unduh dari : Bukupaket.com

v

Bab VI        

Statistika ........................................................................................... 0HQJHQDO7RNRK ................................................................................ $ 3HQ\DMLDQ'DWD ..........................................................................  0DWHUL(VHQVL ............................................................................  /DWLKDQ3HQ\DMLDQ'DWD ....................................................... % 0HDQ0HGLDQGDQ0RGXV .......................................................  0DWHUL(VHQVL ............................................................................  /DWLKDQ0HDQ0HGLDQ0RGXV........................................... Proyek 6 ............................................................................................. 8ML.RPSHWHQVL ...............................................................................

 225 226   242 247 251 254 255

Contoh Penilaian Sikap ..................................................................................... 259 Rubrik Penilaian Sikap ..................................................................................... 261 Contoh Penilaian Diri ........................................................................................ 262 Contoh Penilaian Partisipasi Siswa ..................................................................  LembarPartisipasi.............................................................................................. 264 Contoh Pengolahan Laporan Pencapaian Kompetensi Matematika ............ 265 Daftar Pustaka ................................................................................................... 269 Glosarium ........................................................................................................... 272

vi

Kelas IX SMP/MTs

Di unduh dari : Bukupaket.com

Semester 1

Bab I

Perpangkatan dan Bentuk Akar

Kata Kunci x x x x

Sifat-sifat Pangkat Pangkat Negatif Pangkat Pecahan Bentuk Baku

K ompetensi D asar 1.1 2.1

3.1

3.2

4.3

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan. Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai teknik manipulasi aljabar dan aritmatika.

Sumber: Dokumen Kemdikbud Tahukah kamu berapakah jarak planet Jupiter ke matahari? Bagaimana kamu dapat menuliskan jarak tersebut dalam bentuk yang lebih sederhana? Dapatkah kamu melihat seekor bakteri dengan mata telanjang? Mengapa kamu tidak dapat melihatnya tanpa bantuan mikroskop?Berapakah panjang bakteri tersebut?Dapatkah kamu menuliskan dalam bentuk yang lebih sederhana untuk ukuran yang sangat kecil tersebut? Pernahkah kamu mengamati pembelahan sel pada seekor hewan bersel satu di pelajaran biologi? Bagaimanakah pola pembelahan yang terbentuk tiap satuan waktunya? Berapakah jumlah seluruh hewan tersebut pada satuan waktu tertentu? Bagaimanakah kamu dapat mengetahui jumlah tersebut? Bagaimana jika jumlah hewan bersel satu yang kalian amati lebih dari satu ekor? Dapatkah kamu mendapatkan jumlah seluruhnya setelah satu waktuan waktu? Nah, masalah-masalah tersebut di atas dapat diselesaikan dengan konsep perpangkatan. Konsep ini akan kita pelajari bersama di Bab 1 ini.

Pengalaman Belajar  0HQJLGHQWL¿NDVLPHQGHVNULSVLNDQPHQMHODVNDQVLIDWEHQWXNSDQJNDWEHUGDVDUNDQKDVLOSHQJDPDWDQ 2. Menyelesaikan permasalahan nyata yang berhubungan dengan perpangkatan dan operasi matematika. 3. Menggunakan bentuk baku untuk menuliskan bilangan yang sangat besar dan bilangan yang sangat kecil.

MATEMATIKA

Di unduh dari : Bukupaket.com

1

Peta Konsep Perpangkatan

Bilangan Berpangkat

Pembagian pada Perpangkatan

Perkalian pada Perpangkatan

Perpangkatan Bilangan Pecahan

Notasi Ilmiah

2

Di unduh dari : Bukupaket.com

Sumber: www.stanford.edu

Julius Wilhelm Richard Dedekind ODKLU SDGD  2NWREHU  GDQ ZDIDW pada 12 Februari 1916, pada usia 85 WDKXQ%HOLDXPHUXSDNDQ0DWHPDWLNDZDQ asal Jerman yang sangat diperhitungkan GDODP VHMDUDK PDWHPDWLND VHEDJDL salah satu penemu dibidang matematika. 3HPLNLUDQ 'HGHNLQG EDQ\DN GLMDGLNDQ UXMXNDQ XQWXN PHPEHQWXN NRQVHS EDUX The Man and The Number   Dedekind menyebutkan bahwa, angka adalah kreasi pikiran manusia dari sini Beliau menemukan konsep angka secara NXDQWLWDV GDQ PHUXSDNDQ UHSUHVHQWDWLI dari suatu label yang disebut bilangan.

    'HGHNLQG PHUXSDNDQ 3URIHVVRU GL Pholytecnic School di Zurich, Jerman. Selama hidupnya, Dedekind banyak menerima penghargaan dalam bidang PDWHPDWLND GLDQWDUDQ\D *|WWLQJHQ $FDGHP\   7KH %HUOLQ $FDGHP\   $FDGHP\ RI 5RPH 7KH /HRSROGLQR&DOLIRUQLD 1DWXUDH &XULRVRUXP $FDGHPLDDQGWKH$FDGpPLHGHV6FLHQFHVLQ3DULV 3HQJKDUJDDQGDODP ELGDQJGRNWRUDOGLEHULNDQNHSDGDQ\DROHK7KH8QLYHUVLWLHVRI.ULVWLDQLD2VOR  =XULFKDQG%UXQVZLFN3DGDWDKXQ'HGHNLQPHQHUELWNDQEXNXEHUMXGXO Über die Theorie der ganzen algebraischen Zahlen yang memberikan pengaruh VDQJDWEHVDUWHUKDGDSGDVDUGDVDU0DWHPDWLND Julius Wilhelm Richard Dedekind

Sumber: www.stanford.edu

Hikmah yang bisa diambil 1. Semangat Dedekind untuk merumuskan suatu teori bilangan yang lebih sederhana dan dapat dipahami sekaligus sebagai dasar metodologi konsepNRQVHSPRGHUQSDGDXVLD\DQJUHODWLIPXGD  'HGHNLQGWHWDSUHQGDKKDWLVHKLQJJDGLDVHODOXPHPLOLNLVHPDQJDWEHODMDU \DQJWLQJJLVHNDOLSXQWHODKPHQMDGLVHRUDQJSHQJDMDU  'HGHNLQG WLGDN PXGDK SXDV GHQJDQ VHJDOD SHQJKDUJDDQ \DQJ WHODK GLDQXJHUDKNDQNHSDGDQ\DKDOLQLWHUEXNWLGHQJDQNHDNWLIDQQ\DGDODPKDO SHQHOLWLDQNKXVXVQ\DWHRULDOMDEDU

3

Di unduh dari : Bukupaket.com

A. Bilangan Berpangkat Pertanyaan Penting Bagaimana kamu dapat menggunakan bentuk pangkat untuk menyederhanakan penulisan sebuah bilangan?

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat

Kegiatan 1.1

Lakukan kegiatan ini dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Buatlah kelompok yang terdiri atas 5 siswa dan sediakan satu karton berwarna serta sebuah gunting kertas.  /LSDWODK NHUWDV LWX PHQMDGL GXD EDJLDQ VDPD EHVDU\DLWXSDGDVXPEXVLPHWULOLSDWQ\D   *XQWLQJODK NHUWDV SDGD VXPEX VLPHWUL lipatnya.  7XPSXNODK KDVLO JXQWLQJDQ NHUWDV VHKLQJJD tepat menutupi satu dengan yang lain. 5. Berikan kertas tersebut kepada siswa berikutnya, lalu lakukan Langkah 2 sampai 4 secara berulang sampai seluruh siswa di Sumber: Dokumen Kemdikbud Gambar 1.1 Karton, gunting, dan kelompokmu mendapat giliran. kertas 6. Banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap SHQJJXQWLQJDQVHODQMXWQ\DGLVHEXWGHQJDQEDQ\DNNHUWDV7XOLVNDQEDQ\DNNHUWDV pada tabel berikut:

4

Pengguntingan ke-

Banyak kertas

1

2

2

...



...

4

...

5

...

Kelas IX SMP/MTs

Di unduh dari : Bukupaket.com

Semester 1

Dari Kegiatan 1.1, diperoleh bahwa banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-1. Banyak kertas hasil SHQJJXQWLQJDQNHDGDODKNDOLOLSDWGDULEDQ\DNNHUWDVKDVLOSHQJJXQWLQJDQNH dan seterusnya. Jika kamu melakukan pengguntingan kertas sebanyak n kali maka banyak kertas hasil pengguntingan adalah 2 u 2 u2 u… u2 = 2n 2 sebanyak n Bentuk di atas merupakan perkalian berulang bilangan 2 yang disebut dengan perpangkatan 2. Secara umum, perkalian berulang dari suatu bilangan x disebut dengan perpangkatan x. Ayo Kita Berbagi /DNXNDQNHPEDOL.HJLDWDQQDPXQNHUWDVGLOLSDWPHQMDGLEDJLDQ\DQJVDPDEHVDU EHUGDVDUNDQ VXPEX VLPHWUL OLSDWQ\D YHUWLNDO GDQ KRULVRQWDO  .HPXGLDQ WXOLVNDQ MDZDEDQPX VHSHUWL WDEHO GL DWDV$SDNDK EDQ\DN NHUWDV KDVLO JXQWLQJDQ SDGD WLDS...