C31040110 A K PDF

Preview

Summary

PERTEMUAN 3 RATA - RATA UKURAN MEDIAN PEMUSATAN MODUS  Rata rata hitung (mean) Merupakan hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyaknya responden Untuk Data Tidak Berkelompok n Dimana : i = nilai 1 sampai n  X  i 1 x i x = nilai data n n = jumlah data Contoh Data Nilai statistik kelas A (untuk 1...

Description

PERTEMUAN 3

RATA - RATA

UKURAN PEMUSATAN

MEDIAN

MODUS

 Rata rata hitung (mean)

Merupakan hasil bagi dari sejumlah skor dengan banyaknya responden Untuk Data Tidak Berkelompok

n



X  i 1 n

x i

Dimana : i = nilai 1 sampai n x = nilai data

n = jumlah data

Contoh

Data Nilai statistik kelas A (untuk 10 mahasiswa) sebagai berikut : 75 67 100 45 20 89 56 97 10 65 Penyelesaian :

x n

X 

i 1

n

i

75  67  100 45  20  89  56  97  10  65  10 624   62.4 10

Mencari rata

X 



f

i f

rata Jika dalam bentuk tabel distribusi frekuensi Dimana :

x i i

X

fi

xi

= mean

= frekuensi = nilai data

Berdasarkan tabel dibawah ini, hitunglah rata-ratanya : X f

X 

8 2 f

6 3

i f

. x i i

4 4

5 3

7 2

9 1

88  5,87 = 15

4

Data terkelompok n



Dimana :

X = mean

X  i 1  fi

m .f i i

mi fi

Contoh : 23 38 53 68 83

-

Kelas

fi 3 1 2 7 1 14

37 52 67 82 97

m 30 45 60 75 90

= titik tengah

= frekuensi

m * fi 90 45 120 525 90 870

Penyelesaian :



870  62.14 14 5

Rata

rata menggunakan interval kelas (skala)

Dimana :

n



U . f i i U  i 1 f i

X  Xo  C . U

23 38 53 68 83

-

Kelas

Penyelesaian : n



U . f i i i 1  U  f i X  Xo  C . U

f i = frekuensi

fi 3 1 2 7 1 14

37 52 67 82 97

U = rata rata U pada skala U Ui = nilai skala U kelas I

m 30 45 60 75 90

Xo = nilai tengah kelas dimana U = 0

m * fi 90 45 120 525 90 870

U U * fi -3 -9 -2 -2 -1 -2 0 0 1 1 -12

X0



12 ; 14  75  15 .

- 12  62.14 14 6

 Median (nilai tengah)

 Untuk n ganjil

n 1 ; Med  X k 1 2

k  Contoh :

Nilai ujian statistik dari 9 mahasiswa, masing-masing adalah sebagai berikut : 90,70,60,75,65,80,40,45,50. Berapa besarnya nilai median ? Jaw:

40,45,50,60,65,70,75,80,90

k 

n  1 9 -1   4 ; Med  X  X  65 5 4  1 2 2 7

 Untuk n genap M edian 

1   X  X k k  1   2

Contoh:

Ada 8 karyawan dan upahnya dalam ribuan rupiah adalah sebagai berikut : 20, 80, 75, 60, 50, 85,45,90. Berapa nilai median ? 20 45 50 60 75 80 85 90

M edian



n 8 k   4 2 2

1 1   X  X  X   X 5 k 1 2 4 2 k   67 , 5  1  2

8

 Median (nilai tengah)  Data terkelompok

M edian

 Lo 

  C   

n     f  i 0 2  fm

     

Dimana : Lo = batas kelas bawah untuk kelas dimana median berada   

C = interval kelas

f

 i  0

= jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah kelas yang mengandung median (yang mengandung median tidak termasuk)

fm = frekuensi dari kelas yang mengandung median

n = banyaknya observasi

Contoh : 23 38 53 68 83

-

Kelas

fi 3 1 2 7 1 14

37 52 67 82 97

Lo = batas bawah sebenarnya (67.5)

M edian

M edian

 Lo 

  C   

 67 .5  15

fm = 7

fk* 3 4 6 13 14

n     f  2  i 0 fm

  

f

 =

i  0

jumlah frekuensi dari semua kelas di bawah kelas yang mengandung median = 6

Kelas median berada = 7

     



14 7 2

7 -6  67 . 5  (15 * 0 . 14 )  67 . 5  2 . 1  69 . 6 7

10

Modus  data berkelompok

M od  Lo 

  C     

  

f  1 0

f  1 0   f 

2

  0

     

Dimana : Lo = batas kelas bawah untuk kelas dimana median berada   

C = interval kelas f   

1

f

  0

2

  0

= selisih frekuensi kelas yang memuat modus dengan frekuensi kelas sebelumnya (bawahnya)

= selisih frekuensi kelas yang memuat modus dengan frekuensi kelas sesudahnya (atasnya) 11

Contoh : 23 38 53 68 83

-

Kelas

fi 3 1 2 7 1 14

37 52 67 82 97

Lo = batas bawah sebenarnya (67.5)

M od  Lo 

  C     

M o d  67.5  15

  

f  1 0

  

  

f  1 0   f 

f f

1 2

2

  0

=7 2=5

  0 = 7

  0

     

1=6

5  67 . 5  (15 * 0 . 45 )  67 . 5  6 . 75  74 . 25 56

Besarnya modal dalam jutaan rupiah 40 perusahaan nasional pada suatu daerah tertentu adalah sebagai berikut : 138 164 150 132 144 125 149 157 146 158 140 147 136 148 152 144 168 126 138 176 163 119 154 165 146 173 142 147 135 153 140 135 161 145 135 142 150 156 145 128

Buatlah : 1. Tabel Distribusi Frekuensi. 2. Hitung Mean, Median, dan Modus...