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EXPLICACION DE LOS CIRCUITOS UTILIZADOS EN LA ELABORACION DE LA CALCULADORA ANALOGICA...

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LA CALCULADORA ANALOGICA

ELECTRONICA III

EXPLICACION DE LOS CIRCUITOS UTILIZADOS EN LA ELABORACION DE LA CALCULADORA ANALOGICA EL CIRCUITO SUMADOR El circuito sumador se forma por varias resistencia conectadas en paralelo sobre la terminal inversora , su nombre se deriva por que realiza la suma de los voltajes de entrada que se aplican a las resistencias que están configuradas en paralelo, además invierte la señal; por lo que algunas veces suele llamarse sumador inversor.

Analizaremos el circuito siguiente:

Tenemos que la:

Por lo tanto aplicando el método de voltaje de nodos produce:

se supone que:

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Entonces tenemos que:

La ganancia se da por la siguiente formula, si e1 = e2 = e3 = ei;

E0(s) / Ei(s) = - (R1/R2 + R1/R3 + R1/R4)

AMPLIFICADOR RESTADOR EXPLICACION DEL CIRCUITO El amplificador operacional que se configura como restador es un circuito que toma la diferencia entre las dos señales de entrada al dispositivo; por esta característica se deriva el nombre de amplificador restador o substractor. Para construirlo se conecta un amplificador inversor a un promediador inversor de dos entradas. En nuestro caso basto con implementar el circuito que se muestra en la siguiente figura:

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Analizando el circuito anterior por el método de nodos tenemos que: Analizando el nodo1 V 1  VA VA  VO  R1 R3

Analizando el nodo2 V 0  VB VB  R2 R4

Igualando las dos ecuaciones tenemos: V1 VA VA VO    R1 R1 R3 R3 R3V1  R1VO  R1  R3  VA   R1R3  R 3R1  VA 

R 3V 1 R 1VO R1  R3

Despejando el vb

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V 2 VB VB   R2 R 2 R 4 V2 1   1 VB   R2  R 2 R4  VB 

R 4V 2 R4 R2

Igualando las dos ecuaciones anteriores va=vb R3V 1  R1VO R 4V 2  R1  R3 R4  R2

R4V 2 R1  R3 R4  R2 R4V 2  R1  R3  R1VO   R3V1 R4  R 2 R 3V 1  R1VO 

R1VO 

VO 

R4 R1V 2  R3R 2V 2  R3V 1  R1  R3  R4  R 2

(R 4R 1 R 3R 4)V 2  (R 3R 4  R 2 R3)V 1 R 1R 4  R1R 2

CIRCUITO MULTIPLICADOR

El circuito multiplicador se forma por varias configuraciones del amplificador operacional, entre estas podemos mencionar: el amplificador inversor, el amplificador logarítmico y el amplificador exponencial. Siendo estas dos ultimas el corazón del circuito o la etapa mas critica de este.

Analizaremos primeramente al circuito logarítmico:

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vd

iD iSe nvT Donde: VT = voltaje térmico Y el voltaje térmico se da por la siguiente formula: VT 

KT q

donde: K = constante de boltzman

1.38x10  23

T = temperatura en grados kelvin 273 + C Q = magnitud de la carga electrónica 1.6 x10  19 0C n = 1 para el silicio n = 2 para el germanio el analisis queda de la siguiente manera: VA = VB = 0 id = i1

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

( VA V 0 ) Vi  VA iSe nVT R V0

Vi  iSe nVT R Vi V0  Ln iSR nVT

Despejando vo se obtiene que: Vi

VO  nVTLnisR CIRCUITO MULTIPLICADOR Para eliminar la corriente inestable del diodo se opto por cambiarlos por transistores, el análisis es el mismo visto en clases:

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ANALISIS DEL MULTIPLICADOR

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Salida del primer logarítmico  KLnV 1

Salida del segundo logarítmico  KLnV 2

Salida del sumador KLnV 1  KLnV 2

Salida del exponencial Vo 1  RiSe

(KLnV 1 KLnV 2 ) K

Vo1  e ( LnV 1 LnV 2 ) Vo1  e Ln( V1. V 2) Vo1  V 1.V 2

Salida del inversor Vo1 V 1.V 2

AMPLIFICADOR DIVISOR Un divisor analógico dará el cociente de dos señales o proporcionara control o ganancia. Se construye como se muestra en la figura que se presenta mas adelante. El circuito divisor se forma por varias configuraciones del amplificador operacional, entre estas podemos mencionar: el amplificador inversor, el amplificador logarítmico y el amplificador exponencial. Siendo estas dos ultimas el corazón del circuito o la etapa mas critica de este. Enseguida se muestra el diagrama del circuito implementado

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ANALISIS DEL AMPLIFICADOR DIVISOR Salida del primer y segundo logarítmico:

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V1 R9 V2 Vo 2  nVTLn R8

Vo 1  nVTLn

Sabemos que n es un valor constante entre 1 y 2 dependiendo del diodo (SiGe), el voltaje termino se calcula con una formula ya establecida, por lo que se reemplazan estos valores por la letra K que representa a una constante. La corriente de saturación es aproximadamente de 1microamper; por lo tanto con una resistencia de 1MΩ esto se hace uno: nVT  K IsR 9 1 IsR 8 1

Por lo tanto las formulas de los voltajes de salida quedan de la siguiente manera: Vo1  KLnV 1 Vo 2  KLnV 2

Los voltajes entran a un restador; por lo tanto, el voltaje tres es igual a: V 2  V 1 KLnV 1  KLnV 2 V 3 KLnV 1  KLnV 2

Después de que los voltajes analógicos han sido restador se introducen a un circuito exponencial, haciendo uso del álgebra se determina que el voltaje 4 resulta ser una división entre los voltajes de entrada, pero con signo negativo por el efecto inversor del operacional: V3

V 4  RIse K V 4  e V 4  e

V 4 

KLnV1  KLnV 2 K  V1  Ln   V 2 

V1 V2

Por ultimo, para cambiar el signo al resultado que se obtiene, basta con agregar un simple inversor de ganancia unitaria, así es como obtenemos la división pura de dos voltajes analógicos:

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V1 V2

CONVERTIDOR ANALOGO-DIGITAL El convertidor de análogo a digital específico (ADC 0804) es un ejemplo de ADC por aproximaciones sucesivas. Este dispositivo funciona con una alimentación de +5v y tiene una resolución de 8 bits, con un tiempo de conversión de 100 microsegundos. También garantiza la característica de monotonicidad y dispone de un generador de reloj interno. Las salidas de datos triestados sirven para realizar la interfaz con el sistema de buses de un microprocesador. El funcionamiento básico del dispositivo es el siguiente. El ADC 0804 contiene el equivalente a una red DAC de 256 resistencias. La lógica de aproximaciones sucesiva secuencia la red para adaptar la tensión analógica de entrada diferencial (Vin+ -Vin) a la salida de la red resistiva. En primer lugar, se comprueba el bit menos significativo. Después de realizar ocho comparaciones (sesenta y cuatro periodos de reloj), un código binario de 8 bits se transfiere a los latches de salida y la salida de interrupción (INTR) pasa a nivel bajo. El dispositivo en modo de marcha libre, conectando la salida INTR a la entrada de escritura y manteniendo la entrada de inicio de conversión, CS, a nivel bajo (que es lo que se hizo en esta practica). Para garantizar una adecuada inicialización bajo todas las posibles condiciones, se requiere un nivel bajo a la entrada cuando se conecta la alimentación. A partir de ahí, si se pone a nivel bajo en cualquier instante, se interrumpirá el proceso de conversión. Cuando la entrada WR se pone a nivel bajo, el registro de aproximaciones sucesivas (SAR) interno y el registro de desplazamiento de 8 bits se ponen a cero. Mientras tanto CS como WR permanezcan a nivel bajo, el ADC permanecerá en estado de reset. Uno a ocho periodos de reloj después de que CS o WR hagan una transición de nivel bajo a nivel alto, se inicia el proceso de conversión. Cuando ambas entradas CS y RD están a nivel bajo, el latch de salida de tres estados se habilita y el código de salida se aplica a las líneas D0 a D7.

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Cuando la entrada de CS o RD la entrada RD pasa a nivel alto, la salida D0 a D7 se desactivan.

A continuación se muestra el diagrama del circuito implementado:

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EL MICRCONTROLADOR Un Microcontrolador es todo un "sistema mínimo" dentro de un solo dispositivo, lo cual ofrece un enorme panorama hacia el mundo de la compatibilidad. Este dispositivo contiene: Un CPU (basado principalmente en un microprocesador de 4, 8 ó 16 bits), puertos paralelos de entrada y salida, puerto serie, timers, contadores, memorias, y en algunos casos hasta convertidores analógicos digitales, todo esto dentro de un solo chip. Un microcontrolador está encaminado básicamente hacia aplicaciones concretas en donde, el espacio, y número de componentes es mínimo, además, los cambios o ampliaciones futuras del sistema son casi nulos. Por otro lado, un microprocesador se destina a sistemas donde su expansión a corto o mediano plazo es factible. A pesar de que un microprocesador es más rápido que un microcontrolador para la ejecución de sus instrucciones, en la mayoría de los pasos es necesario interconectarlo con dispositivos periféricos. Un microcontrolador, puede ser utilizado con un mínimo número de componentes en trabajos específicos y en un amplio rango de aplicaciones, tales como; los sistemas de control de alarmas, tableros de control en la industria automotriz, en la instrumentación módica, en los teclados de computadora, en los sistemas portátiles de almacenamiento de datos, en equipos de laboratorio, etc.

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TABLA COMPARATIVA ENTRE VALORES CALCULADOS

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MEDIDOS Y

VALORES

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CONCLUSION Como se puede apreciar este dispositivo armado incorpora en sus partes que la componen muchos circuitos tratados con anterioridad. Podemos decir que la calculadora analógica es una de las aplicaciones para los cuales los amplificadores operacionales están hechos. Comprende desde un simple sumador hasta un multiplicador y divisor. Parte del conocimiento de la materia de cursada se esta aplicando en este dispositivo. La calculadora elaborada consta principalmente de un circuito restador, un sumador, un divisor y un multiplicador. A su vez el circuito esta acompañado de un microcontrolador y un ADC que cumplen la función de interfaz entre el mundo análogo y el digital; esto se hizo para tener la posibilidad de visualizar en display de leds el proceso aritmético.

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