Uso de la Calculadora PDF

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Explicación sobre las principales formas de uso de la calculadora en física básica...

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Uso de la Calculadora, despeje y conversiones I.

Despeje de formulas´

El ´algebra es una generalizaci´on de la aritm´etica, donde usamos letras para representar nu ´meros que puede variar a nuestro gusto o como el sistema lo delimite. En f´ısica tenemos relaciones entre diversas magnitudes, las cuales estan expresadas en diferentes ecuaciones con sus respectivas variables; donde muchas veces se necesita encontrar una de ellas a partir del resto y no siempre contamos con una expresi´on directa para evaluar las cantidades conocidas y generar nuestro resultado, es por ello que debemos despejar utilizando algunas propiedades del ´algebra. Algunos ejemplos de estas ecuaciones son: XF=m·a⇒ V=I·R⇒

2da. Ley del movimiento de Newton Ley de Ohm

PV = nRT ⇒ Ecuaci´on del gas ideal c2 = a2 + b2 ⇒ Teorema de Pit´agoras

El trabajo de forma general es sencillo, pero se debe recordar que la t´ecnica a mencionar esta basada en las propiedades algebraicas y a que se debe cumplir siempre la igualdad establecida, esto es, que la operaci´on nueva realizada en un extremo de la ecuaci´on se debe hacer al otro. Podemos resumirlo en lo siguiente: Si una variable esta sumando o restando en un Observe que la variable Q, estaba lado de la ecuaci´on esta variable puede multiplicando y ahora aparece en el otro lado dividiendo. cancelarse agregando la misma variable con Cuan

la operaci´on contraria en ambos lados de la

do ecuaci´on.

nente podemos despejarla elevando ambos lados de la ecuaci´on por el inverso de dicho ex-

tenemos una variable con un expo-

ponente. Q3 = T (Q3)1/3 = (T)1/3 Q = (T)1/3

Observe que la variable Q, estaba sumando y ahora aparece en el otro lado restando.

1

Si una variable esta multiplicando o dividiendo en un lado de la ecuaci´on esta variable puede cancelarse agregando la misma variable con la operaci´on contraria en ambos lados de la ecuaci´on.

Para el caso de momento de las funciones

III.

las funciones trigon´ometricas, despejar para cierto ´angulo, inversas respectivas a estas.

al utilizamos

seguir un orden establecido de operaci´on antes de operar los datos.

Uso de la calculadora

Para desarrollar el trabajo de laboratorio con mayor agilidad, podemos hacer uso de una calculadora en el tratamiento de nuestros datos. Las siguientes orientaciones estan basadas en la calculadora Casio fx-300MS, por el uso comu´n, pero la mayor´ıa de las calculadoras presentan igual metodolog´ıa para realizar c´alculos. Las operaciones b´asicas de suma, resta, multiplicaci´on y divisi´on es de f´acil realizaci´on; solo debemos digitar los valores y presionar las teclas + , - , X , ÷ , respectivamente. Donde se debe tener cuidado es con las operaciones donde se utilicen signos de agrupaci´on, ya que debemos

Por ejemplo, si queremos realizar la siguiente operaci´on

Deberiamos presionar las siguientes teclas en este orden: ( 3 6 · 9 - 2 7 ) ÷ ( 1 5 ) Luego de escribir esto en nuestra calculadora, presionamos la tecla = , y esto generar´a el resultado de la operaci´on: 0.66

2

Para realizar el c´alculo de funciones trigon ´ometricas se utlizan las teclas sin , cos , tan , por ejemplo:

tan−1(3,5) shift tan 3 · 5 )

calculemos cos(45,3 ), deberiamos presionar las siguientes teclas: ◦

La funci´on directamente hace aparecer un par ´entesis, por eso lo cerramos presionando esa tecla. Al presionar = , el resultado es 1.2924.

cos ( 4 5 · 3 )

Consideremos encontrar el resultado de:

En estos casos,se debe tener el cuidado de la programaci´on de la calculadora, la cual debe estar ajustada a grados. (Esto se verifica en la parte superior de la pantalla, donde debe aparecer una letra D). Al presionar la tecla = , el resultado es 0.703394 En el caso que se pida conocer el ´angulo,se hace uso de la funci´on inversa de las funciones trigon´ometricas, y en nuestra calculadora seria: Encuentre α, si sabemos que tanα = 3,5, despejamos para nuestro ´angulo y queda α =

IV.

p

78,32 + 3,3

Presionamos en nuestra calculadora, lo siguiente: √ ( 7 8 · 3 x2

+

3 · 3 )

Se debe tener cuidado usando par´entesis para que la calculadora entienda que expresi´on esta en el radicando. Presionamos = y nos da 78.3210

Conversion de unidades´

En f´ısica hay multiples magnitudes, las cuales se cuantifican mediante un nu´mero y una unidad. Ambos son necesarios porque, por s´ı solos, el nu´mero o la unidad carecen de significado. Por ejemplo, 20 m o 40 L. Cada una de estas magnitudes tienen diferentes unidades con las que podemos cuantificar las mediciones, esto debido a las convenciones de los sistemas establecidos, aunque se ha tratado de estandarizar mediante el Sistema Internacional SI. Por esta raz´on, hacemos uso de factores de conversi ´on, teniendo el cuidado de conocer que unidades corresponde a la magnitud que tratemos. Ejemplos de estos factores de conversi´on: 1m = 1000m 1mi = 1,61km

1kg = 2,2lb 1m/s2 = 3,281ft/s2

1in = 25,4mm

1atm = 1,013 × 105Pa Estos factores se pueden escribir en forma de fracci´on para multiplicarlos por la cantidad dada, y con esto cancelar la unidad, y dejar nuestra medida con la unidad deseada. Por ejemplo: o

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o Realicemos las siguientes conversiones: El mango de una llave inglesa mide 8 in. ¿Cu´al es la longitud de dicho mango en cent´ımetros? Buscamos el factor de conversi´on entre las pulgadas y cent´ımetros, y tenemos que 1 in = 2.54 cm.

El mango mide 20.32 cm. Observe que el factor de conversi´on lo escribimos de esa manera, para poder cancelar la unidad in, teniendo una arriba y la otra abajo. La densidad de la sangre es 1,06 × 103 kg/m3, exprese este valor en unidades de g/L. En este caso utilizaremos dos factores de conversi´on para la magnitud de la masa, 1 kg = 1000 g, y en el caso de volumen usamos 1 m3 = 1000 L.

Podemos multiplicar nuestra medida por los factores de conversi´on que se necesiten, siempre y cuando se tenga el cuidado de cancelar unidades de manera que al final la cantidad quede expresada con las unidades deseadas.

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