Chapitre 5 - le cout moyen pondéré du capital- finance PDF

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cours en entier du chapitre 5 en fonda de finance ...

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Chapitre 5 : le cout moyen pondéré du capital

A. Introduction Calcul : cout pondéré des capitaux propres soit kc * (C/C+D) + Cout pondéré de la dette soit kd* (D/C+D)

On a : CMPC=k

c∗C D +¿ k d C+ D C+ D

On a donc 4 variables à estimer pour connaître le CMPC : Cout des capitaux propres « kc » Cout des dettes financieres « kd » Valeur de marché des capitaux propres « C » Valeur de marché des dettes financieres « D » Exemple : L’entreprise WIX se finance par capitaux propres et dettes financières, les capitaux propres s’élèvent à 60, et les dettes financières à 40. Le coût de la dette après impôt est de 3%, et les actionnaires demandent 7%. Donc : kC, le coût des capitaux propres = 7% kd, le coût de la dette i après impôt = 3% C, les capitaux propres = 60 D, les dettes financières = 40 On a donc : CMPC=

D %∗60 kc∗C %∗40 +¿ k d =7 +¿ 3 C+D C +D 60 + 40 60 + 40

= 5,4%.

Interprétation : Cette entreprise ne devrait accepter que des projets d’investissement dont le TRI est > à 5,4% afin de créer de la valeur (à condition que ces projets ne modifient pas les risques économique et financier de l’entreprise).

Definition : Le CMPC, coût moyen pondéré du capital, représente le coût de financement global de l'entreprise, le coût des différentes ressources (capitaux propres, dettes financières) auxquelles l’entreprise fait appel pour se financer. Obtenir des financements n’est pas gratuit : aussi bien les créanciers que les actionnaires demandent une rémunération pour les fonds qu’ils apportent à l’entreprise

Le coût moyen pondéré du capital (CMPC) est une moyenne des coûts des différentes ressources utilisées par une entreprise, pondérés par leur poids respectif au sein de la masse totale des capitaux investis. Soient : kC, le coût des capitaux propres, kd, le coût de la dette i après impôt, C, les capitaux propres, D, les dettes financières, A quoi il sert ? 

Une entreprise crée de la valeur si les investissements rapportent davantage que ce que coûte leur financement : si on sait ce que coûtent les différents sources de financement, par exemple 6%, alors on sait qu’il faut que l’entreprise ait une rentabilité économique cible sur son portefeuille d’activités d’au moins 6% en vue d’aspirer à une création de valeur ;



En relation avec le point précédent, connaître le CMPC permet donc de connaître le taux d’acceptation (ou de rejet) pour les projets d’investissement qui ne modifient pas les risques économique et financier de l’entreprise ;



Dans le cadre de l’évaluation d’entreprise, connaître le CMPC est indispensable pour évaluer le portefeuille d’activités de l’entreprise

Calculer le coût moyen pondéré du capital nécessite de connaitre la structure financière de l’entreprise ie la part de dettes financières et la part de capitaux propres, ainsi que le coût actuel de chacune des sources de financement.

Vidéo : Connaissez-vous le coût de l'argent pour votre activité ? L’agent est une matière première C’est un concept managérial fondamental Il faut connaitre le cout des capitaux, il faut amortir ce cout Il faut rentabiliser le cout des capitaux propres Il y a plusieurs couts pas un seul L’argent que j’utilise à un cout et c’est le cout des capitaux propres Tout activité doit générer un ROCE supérieur au cout des capitaux employés Pour tous vos investissements :   

Comparez-vous la rentabilité attendue aux capitaux employés pour l’obtenir ? Évaluez-vous la différence entre la rentabilité et le cout des capitaux ? Continuez-vous d’investir seulement si cette différence est positive ?

B. Calculer le cout moyen pondéré du capital

I.

Le risque en finance :

Risque systématique / de marché : 

Le risque correspond aux fluctuations de la valeur d’un titre (donc son cours), qui peuvent être liées : à des événements / informations qui affectent le marché dans son ensemble, comme l’annonce du Brexit, les variations des taux d’intérêt, les conditions économiques générales.



« Pour un titre, c'est le risque corrélé au marché. Il est dû à l'évolution de l'ensemble de l'économie, de la fiscalité, des taux d'intérêt, de l'inflation... Il affecte plus ou moins tous les titres financiers. »

Risque spécifique /intrinsèque/ idiosyncrasique 

Le risque correspond aux fluctuations de la valeur d’un titre (donc son cours), qui peuvent être liées : à des facteurs qui affectent le titre en particulier, comme l’arrivée ou la faillite d’un concurrent, la signature ou la fin d’un contrat important



« Appelé également risque intrinsèque ou risque idiosyncrasique, le risque spécifique est indépendant des phénomènes qui affectent l'ensemble des titres. Il résulte uniquement d'éléments particuliers qui affectent tel ou tel titre : c'est la mauvaise gestion de l'entreprise, l'incendie qui détruit son usine ou l'invention technologique qui rend obsolète sa principale gamme de produits ... »

Le risque systématique, qui affecte l’ensemble du marché ne peut pas être éliminé, en revanche, le risque spécifique peut être éliminé grâce à la diversification. Dans un portefeuille diversifié, toutes les actions ne seront pas affectées de la même façon par les risques spécifiques : une bonne nouvelle pour une entreprise peut être une mauvaise pour une autre, ou même n’aura pas d’influence : les variations des prix des actions d’un portefeuille diversifié ( se compenseront. En revanche, il n’est pas possible d’éliminer le risque systématique (on ne peut pas éliminer le risque lié à des événements comme le Brexit, les attentats du 11/09, …). Donc lorsqu’un investisseur évalue le risque d’un investissement, il ne considère que le risque systématique, et veut être rémunéré en fonction de ce risque. Un portefeuille parfaitement diversifié ne présente pas de risque dit « spécifique » : on peut donc mesurer le risque systématique d’un titre en mesurant sa volatilité par rapport à celle du portefeuille de marché, autrement dit en mesurant les fluctuations de valeur du titre par rapport à celles du marché. Cette estimation, c’est le beta, appelé beta des capitaux propres, mesure de ce risque non diversifiable ou systématique.

Plus un investisseur augmente le niveau de diversification de son portefeuille (ie en détenant un portefeuille d’actions varié), plus le niveau du risque spécifique diminue ; en revanche, le risque systématique est incompressible, et c’est ce risque uniquement qui va être rémunéré. Combien de titres pour diversifier un portefeuille ? Dans les années 70, on considérait qu’à partir de 20 titres, on avait un portefeuille diversifié ; mais les travaux de Campbell, Lettau, Malkiel, et Xu (2001) ont montré que désormais il fallait au moins 50 titres pour considerer qu’un portefeuille était diversifié. Les raisons sont une volatilité plus grande des titres, la disparition des conglomérats (qui assuraient eux-mêmes une certaine diversification) et la presence sur le marché de firmes plus risquées (biotech, internet, …)

Pour résumer :

Il y a un moyen de mesurer le risque systématique, c’est le beta des capitaux propres : • •

On l’estime à partir de la rentabilité du titre et de celle du marché On l’interprète de la façon suivante : si le beta d’un titre vaut 0,5, cela signifie que si la rentabilité du marché varie de 1%, celle de ce titre variera de 0,5%.

Plus un titre a un beta élevé, plus ce titre amplifiera, à la hausse ou à la baisse, les variations du marché. Par définition, le beta du marché est = à 1, et le beta d’un actif sans risque = 0.

II.

Le cout des fonds propres/ cout des capitaux propres

Un actionnaire a une exigence de rentabilité, il prend un risque en achetant une action, il veut donc être rémunéré pour ce risque. Nous étudierons deux méthodes pour calculer le coût des capitaux propres : a. Le modèle de Gordon-Shapiro 

Le coût des fonds propres est calculé à partir du dividende (Div), du cours (P) et du taux de croissance attendu (g)



Le prix d’un actif est égal à la valeur actuelle des flux futurs auxquels cet actif donne droit.



Le prix d’une action peut être calculé à partir des dividendes à percevoir, du taux de croissance de ces dividendes et du coût des fonds propres de l’entreprise



On peut ainsi en déduire :

Div 1 +g kc = P0

Exemples : Lors de la dernière assemblée générale de la société KBM, il a été voté la distribution d’un dividende de 5 euros pour l’année prochaine, et l’ensemble des analystes financiers estime qu’un taux de croissance des bénéfices de 2% est tout à fait raisonnable compte tenu des perspectives de développement de l’entreprise. Le cours moyen du titre KBM est de 100 €. Quel est le coût des capitaux propres de KBM ? On a le cours, le dividende, le taux de croissance attendu : on applique la formule de Gordon Shapiro: kc = (dividende / cours) + g = 5/100 + 2% = 7% Attention, il faut prendre le dividende effectivement versé en N+1 (donc c’est bien 5 euros ici puisque le dividende a été fixé à 5 euros et sera distribué en N+1) On vous demande ici de calculer le coût des capitaux propres, mais cette formule peut être utilisée pour calculer le cours, le dividende ou le taux de croissance si on dispose des 3 autres variables.

b. Le MEDAF : Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers   

Modèle qui permet d’estimer la rentabilité d’un actif à partir de son risque. Principe : pour un titre donné, un investisseur exige une rentabilité égale à celle d’un actif sûr, plus une prime de risque, fonction du risque du titre. Des enquêtes auprès de dirigeants montrent que ce modèle est le plus utilisé pour estimer le coût des capitaux propres

   

Beta : risque du titre rl : rendement d’un actif sûr (càd d’un actif sans risque, quelquefois noté R F) E(RM) : espérance de rendement du marché E(Ri), qu’on peut appeler aussi « taux de rendement requis » représente le coût des capitaux propres (kc) de l'entreprise i.

  

Vocabulaire : E(RM) - rl : prime de risque (du marché) ; bi * [E(RM) - rl]: prime de risque du titre (c’est la prime de risque du marché * le beta du titre)

Plus le risque est élevé, plus un investisseur aura une exigence de rentabilité forte : en achetant des obligations d’Etat françaises, un investisseur ne prend pas de risque, il obtient un rendement qu’on appelle rendement sûr ; en investissant dans des actions, il espère gagner plus, mais il prend un risque supplémentaire : les sociétés privées peuvent faire faillite et l’investisseur peut tout perdre. En achetant des actions LVMH, on prend un risque plus grand qu’en achetant des obligations d’Etat, mais le risque reste mesurée ; en revanche, en investissant dans des actions Tesla per exemple, on prend beaucoup plus de risque. L’investisseur veut que ce risque soit rémunéré. Application : vous avez le choix entre deux investissements, le premier sans risque, le second dans une action (par définition plus risquée qu’un actif sûr) Investissement dans un actif sans risque :

Selon le MEDAF, la rentabilité exigée ici c’est le taux sans risque (étant donné que le risque de cet actif = 0, la deuxième partie de l’équation est nulle). Le taux rl, c’est le taux libre de risque (rendement d’une obligation d’Etat).

Investissement dans un action, qui est plus risquée qu’une obligation d’Etat, mais dont l’espérance de rentabilité est plus forte :

Selon le MEDAF, la rentabilité exigée pour cet investissement, c’est le taux sans risque plus une prime de risque (en jaune). L’investisseur exige une prime de risque puisqu’en investissant dans cette action, il prend plus de risque qu’en investissant dans un actif sûr : il veut que sa prise de risque soit rémunérée, c’est le principe du MEDAF : pour un titre donné, un investisseur exige une rentabilité égale à celle d’un actif sûr, majorée d’une prime de risque, qui est fonction du risque du titre.

Le beta, ou beta des capitaux propres, noté b, est la mesure du risque systématique, càd non diversifiable. Estimation du beta des CP : à partir de la rentabilité du titre et de celle du marché Rappel : . Plus le beta est élevé, plus le titre amplifiera, à la hausse ou à la baisse, les variations du marché. . Le beta du marché est = à 1 par définition, le beta d’un actif sans risque = 0. . Un beta = 0,5 signifie que si la rentabilité du marché varie de 1%, celle de ce titre variera de 0,5%.

Le beta est la mesure de la sensibilité des rentabilités d’un titre par rapport à celles du marché. Il s'agit d'une mesure globale du risque systématique supporté par une entreprise. Ce risque systématique intègre à la fois (1) le risque opérationnel lié à l’exploitation ET (2) le risque financier lié à l'impact de la structure financière ie la proportion de dettes financières) * Le beta (bi) d’un titre i est estimé à partir de données historiques, en réalisant une régression linéaire entre les rentabilités du marché (RM) et celles du titre i (Ri). Le beta est ainsi propre à chaque titre, il indique la relation existant entre les fluctuations d’un titre et celles du marché

βi =

C o v ( R i, R M ) V a r (R M )

Les questions qui se posent pour le calcul du beta : il faut disposer des cours du titre et de ceux d’un indice, ensuite : . Quelle période d’estimation ? 2 ans ? 5 ans ? 10 ans ? Selon Bancel et al. (2014) il est difficile de conclure sur la supériorité d’une fréquence (article disponible sur Learn). D’après Berk & DeMarzo (2014), l’estimation du beta doit se faire à partir de 2 années de données hebdomadaires ou 5 ans de données mensuelles.

Une période trop longue ne reflète pas la situation actuelle de l’entreprise si elle a beaucoup changé. Par exemple le beta du groupe Iliad calculé à partir de données mensuelles est de 0,7550 sur 10 ans (2004-2013), 0,4566 sur 5 ans et 0,2276 sur 3 ans ! A partir de 2012 Iliad a connu une évolution très différente de celle du marché, un beta sur 10 ans ne reflète pas cette évolution, mais un beta sur 3 ans surestimerait cette évolution récente ! Il faut également prendre en compte l’objectif de l’investisseur (court ou long terme). Quel indice de marché ? CAC40 ? S&P 500 ? Autre ? Il faut garder à l’esprit que l’objectif est de calculer la sensibilité du titre au risque de marché, donc : . choisir un indice sectoriel n’est pas une bonne idée, car un indice sectoriel ne reflète pas le portefeuille de marché ; . choisir un indice adapté, ne prenez pas le CAC40 si vous voulez estimer le beta d’une entreprise américaine ou d’une petite entreprise cotée française ; inversement le DOWJONES n’est pas adapté pour estimer le beta d’une petite entreprise familiale française. . Quelle fréquence des rentabilités ? Des rentabilités quotidiennes ont l’inconvénient, dans le cas où un titre aurait connu des variations importantes d’un jour sur l’autre, de surestimer la volatilité du titre ; avec des rentabilités mensuelles, on manque peut-être de données pour avoir une régression significative si la période d’estimation retenue est inférieure à 4 ou 5 ans : ce sont les rentabilités hebdomadaires qui sont les plus utilisées. Exemple : comment les fournisseurs d’informations financières estiment-ils les betas ?

Estimation des paramètres

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Beta : risque (systématique) du titre rl : rendement d’un actif sûr

En pratique :  le rendement d’un actif sûr, ou rendement libre de risque est le rendement d'un titre d‘Etat (OAT 10 ans en France)  le rendement du marché est apprécié à partir d'un indice qui le représente (CAC40, SBF250…)  On peut aussi estimer directement la prime de risque : soit à partir de données historiques, soit de façon anticipée (exemples slides suivants) (Rappel : prime de risque = E(RM) - rl ) Exercices : Sachant que le marché devrait terminer cette année sur un rendement de 7% et que les emprunts d’Etat rapportent actuellement 2,5% par an, avec b Renault = 1,86 et b Danone = 0,56 : . Calculez la prime de risque du marché ; de Renault ; de Danone. . Calculez le coût des fonds propres pour chacune de ces sociétés. Solution : Prime de risque du marché = 7% - 2,5% = 4,5% Prime de risque Renault : 1,86 * 4,5% = 8,37% Prime de risque de Danone = 0,56 * 4,5% = 2,52% Coût des fonds propres kc : (à partir de la formule du MEDAF) Renault = 2,5% + 1,86 * (7% - 2,5%) = 2,5% + 8,37% = 10,87% Danone = 2,5% + 2,52% = 5,02%

III.

Le cout de la dette/valeur de marché de la dette

Le prix d’un actif est égal à la valeur actuelle des flux futurs auxquels cet actif donne droit.  

La valeur de marché d’une dette = somme des flux restant à percevoir (coupons et remboursement), actualisés au taux en vigueur ACTUELLEMENT sur le marché. L’évaluation de la valeur de marché d’une dette a été vue dans la partie 1.2 Financement Dettes financières slides 23 à 31.



On prend TOUJOURS des valeurs de marché et jamais des valeurs comptables.

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On a vu que la valeur des dettes financières évoluait en fonction de l’évolution des taux d’intérêt : de la même façon que l’utilisation d’un taux historique n’aurait pas de sens dans le calcul du CMPC, la valeur historique ou comptable de la dette n’en a pas non plus : ce qui compte c’est combien vaut la dette financière aujourd’hui.

IV.

Valeur de marché des capitaux propres

Pourquoi la valeur de marché (et pas la valeur comptable ?)

La valeur comptable des capitaux propres est une valeur historique, qui découle du passé (des résultats mis en réserve chaque année, et éventuellement d’augmentations de capital). La valeur de marché est souvent différente de la valeur comptable : Google, Apple par exemple, mais cela peut être le cas aussi pour des ETI ou des PME plus « normales » :  

1000 mercis : 115 millions € de capitalisation boursière pour des capitaux propres comptables de 56 millions €, donc une valeur de marché deux fois supérieure à la valeur comptable ; Kindy : 3,6 millions de capitalisation boursière pour des capitaux propres de 12 millions d’euros (une entreprise peut aussi avoir des capitaux propres comptables supérieurs à leur valeur de marché).

La valeur de marché est la valeur de l’entreprise aujourd’hui, c’est le prix auquel un investisseur peut acheter une action (et inversement auquel un actionnaire peut vendre son action).

Pour une entreprise cotée, la valeur de marché des capitaux propres (C) est la capitalisation boursière : nombre d’actions en circulation * cours. Exemple Groupe BIC au 7/03/2018 Nombre d’actions en circulation : 46 629 907 actions Cours de bourse : 84,85 euros Donc capitalisation boursière = 3,956 milliards d’euros Pour une entreprise non cotée, il faut estimer la valeur de marché. Différentes méthodes d’évaluation peuvent être utilisées, leur application dépasse le cadre de ce cours.

V.

Calculer le CMPC

Exemple La société Tech2 emprunte actuellement au taux de 4,5%, le coût des fonds propres est estimé à 8%. La capitalisation boursière s’élève à 6 000 000 euros, et les dettes financières à 4 000 000 euros (en valeur de marché). Le taux d’impôt est de 34%. Sachant que Tech2 pense conserver cette structure financière, calculer son CMPC. Solution . Coût de la dette kd = 4,5%*(1-34%) . Coût des fonds propres kc = 8% . Part des dettes dans la structure financière = D / (C+D) = 0,40 . Part des capitaux propres = C / (C+D) = 6 000 000 / (6 000 000 + 4 000 000) = 0,60 Le CMPC de Tech2 est le suivant : CMPC = 8%*0,60 + 4,5%*(1-34%)*0,40 = 5,99% Interprétation : Les actionnaires de l’entreprise attendent 8% de rendement sur les capitaux investis dans cette entreprise, la rémunération des créanciers coûte, après impôt, 2,97% ; compte tenu du fait que l’e...