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CAPÍTULO IV

TEMA 1

CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Aspectos fundamentales de los ciclos termodinámicos de potencia de vapor. Ciclos de Carnot. Ciclo Rankine. Efectos de la presión y temperatura en el ciclo Rankine. Divergencias entre el ciclo real y el ideal. Ciclo Rankine con recalentamiento. Ciclo Rankine con regeneración. Cogeneración. Ciclos combinados gas-vapor Ciclos de vapor binario

CAPÍTULO IV CICLOS DE POTENCIA DE VAPOR Las plantas de potencia de vapor de agua trabajan fundamentalmente con el mismo ciclo básico Rankine, tanto si el suministro de energía viene de la combustión de combustibles fósiles (Carbón, gas o petróleo), como si proviene de un proceso de fisión en un reactor nuclear. El ciclo de vapor de agua se diferencia de los ciclos de potencia de gas debido que en algunas partes de los procesos en el ciclo, se hallan presente tanto la fase liquida como la fase de vapor. Un ciclo de potencia eléctrica moderno a gran escala resulta bastante complicado en cuanto a los flujos de masa y energía. Para simplificar la naturaleza de estos ciclos se estudian en profundidad tomando modelos sencillos. La ventaja que presentan estos modelos es que proporcionan información cualitativa importante sobre la mayoría de los parámetros que afectan al funcionamiento del ciclo en su conjunto, reforzándose con prácticas de laboratorio donde se obtiene experiencias reales de la operación de estos sistemas mejorando la compresión de las plantas de potencia de vapor bajo los principios del ciclo Rankine. En los textos clásicos que existen temas relacionados donde se pueden encontrar análisis más amplios de los ciclos de potencia de vapor. OBJETIVO DIDÁCTICO: Definir los diferentes parámetros que permitan la evaluación del comportamiento termodinámico de los ciclos de potencia de vapor Rankine y sus modificaciones.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: •

Estudiar el ciclo de vapor basado en Rankine, adaptando las ecuaciones termodinámicas que determinan el rendimiento térmico del ciclo.

•

Analizar la influencia de las variaciones presión y temperatura en los ciclos de vapor Rankine.

•

Determinar las principales diferencia entre los ciclos reales e ideales y las causas que las provocan.

•

Establecer las

modificaciones al ciclo Rankine como forma de incrementar la

capacidad y mejorar el rendimiento, basados en el principio del recalentamiento y regeneración.

ASPECTOS FUNDAMENTALES DE LOS CICLOS TERMODINÁMICOS DE POTENCIA DE VAPOR Los procesos que regresan a su estado inicial reciben el nombre de procesos cíclicos. Los procesos individuales que constituyen los elementos del proceso cíclico varían y dependen de cada aplicación en particular. Un ciclo ideal de potencia que utilice vapor de agua se compone de procesos de transferencia de calor a presión constante (hacia el fluido de trabajo en el generador de vapor y desde el fluido de trabajo en el condensador) y de procesos de trabajo adiabático (adición de trabajo por la bomba y entrega de trabajo por la turbina). La máquina ideal de ignición por chispa se compone de procesos adiabáticos y a volumen constante. El combustible y el aire se comprimen adiabáticamente y la combustión subsiguiente se idealiza como un calentamiento a volumen constante. Los gases calientes se expanden adiabáticamente, realizando un trabajo. Entonces, los gases al escape disipan calor a volumen constante. En estos ejemplos idealizados, los procesos generalmente se consideran reversibles. Los mismos (y aún hay muchos más) indican que un proceso

cíclico se compone de varios procesos individuales diferentes y su combinación depende de la aplicación. Los ejemplos sobre ciclos tienen un rasgo distintivo en común: operan entre dos temperaturas límite. La temperatura elevada resulta de un proceso de combustión en el generador de vapor o dentro del cilindro. La temperatura baja se debe a procesos de enfriamiento. Las características de estos ciclos con dos temperaturas se muestran, desde un punto de vista general, como un depósito de transferencia de calor a temperatura elevada o fuente a TA, y un depósito de transferencia de calor a temperatura baja o sumidero a TB. El ciclo que opera entre esas dos temperaturas es arbitrario. La primera ley para un ciclo arbitrario establece que:

− ∫ δW = ∫ δ Q

(1.1)

Lo cual es valido para un conjunto arbitrario de procesos tanto reversibles como irreversibles. Para el ciclo, con dos transferencias de calor, se obtiene:

W = ∫ δW = Q A − QB

(1.2)

Se emplean los símbolos de valores absolutos para indicar magnitudes y el signo se indica explícitamente para indicar la dirección de la transferencia de calor. La segunda ley, aplicada al ciclo, establece que

∫ δ S MC

=0≥

⎛ δQ i ⎞ ⎟⎟ ⎠MC

∫ ∑ ⎜⎜ T i ⎝ i

(1.3)

Donde el cero resulta por tratarse de un ciclo. Las ecuaciones

tienen

carácter general para los ciclos. Estas expresiones conducen a un enunciado

muy importante sobre los ciclos que operan entre dos depósitos de trasferencia de calor. Para transferencias de calor reversibles con los dos depósitos térmicos, la segunda ley queda:

0≥

Q A QB − TA TB

(1.4)

Esta última expresión también se obtiene de la ecuación para la generación de entropía. La eficiencia del ciclo η se define como:

η=

Entrega deseada Demada Re querida

Esta eficiencia no debe confundirse con la eficiencia de los aparatos. La eficiencia del ciclo compara la entrega total del ciclo deseada con la demanda requerida, en tanto que la eficiencia de los aparatos considera un proceso (no un ciclo) y compara la trayectoria real con la isentrópica. Un ciclo de potencia o una máquina térmica, tiene una entrega de trabajo W una demanda de calor

QA

del depósito a temperatura elevada. Por

consiguiente, la eficiencia de un ciclo termodinámico es:

η =

W (1.5)

Q

La ecuación (1.6) resulta en:

η =1−

QB QA

(1.6)

La relación de las transferencias de calor se elimina en la ecuación (1.7), quedando:

T η ≤1− B TA

(1.7)

Donde la igualdad se aplica a ciclos reversibles y la desigualdad se aplica a ciclos irreversibles. Así,

T η irr p η rev = 1 − B TA

(1.8)

CICLO DE VAPOR Como introducción al tema de ciclos de vapor, es necesario tener presentes distintos aspectos tratados con anterioridad en termodinámica relacionados con el ciclo de Carnot debido a su utilización como ciclo de referencia para evaluar el desempeño de otros ciclos y en particular al ciclo de potencia de vapor Rankine, haciendo las comparaciones correspondientes para así lograr caracterizar el funcionamiento de una maquina térmica bajo el esquema de los ciclo termodinámicos.

CICLO DE POTENCIA DE VAPOR DE CARNOT: Existen diversos ciclos teóricos, compuesto por procesos internamente reversibles. Uno de ellos es el denominado Ciclo de Carnot, que puede funcionar como sistema cerrado o como sistema de flujo en régimen estacionario, el mismo está compuesto por dos procesos isotérmicos e internamente reversibles y dos procesos adiabáticos e internamente reversibles. Si en varias etapas del ciclo, el fluido de trabajo aparece en las

fases líquida y vapor, el diagrama Ts del ciclo de vapor presentado en la figura 1.1a y 1.1b, será análogo al ciclo de Carnot. Este puede resumirse en la siguiente secuencia de procesos:

Turbina 2 3 Caldera Condensadores 1

4 Compresor

Fig. 1.1a: diagrama de una maquina térmica de Carnot

1-2

Fig. 1.1b: diagrama Ts del ciclo Carnot

A la presión alta del estado 1 se comunica calor a presión constante (y a temperatura constante), hasta que el agua se encuentra como vapor saturado en el estado 2.

2-3

Una expansión adiabática e internamente reversible del fluido de trabajo en la turbina hasta que alcanza la temperatura inferior TB en el estado 3.

3-4

El vapor húmedo que sale de la turbina se condensa parcialmente a presión constante (y temperatura constante) hasta el estado 4, cediendo calor.

4-1

Se comprime isoentrópicamente vapor de agua húmedo, que se encuentra en el estado 4, hasta el estado 1 de líquido saturado.

El rendimiento térmico del ciclo de Carnot, es el máximo posible bajo las condiciones a la cual este operando, pero algunos de estos procesos son inviable provocando serias restricciones para ser considerado útil en términos prácticos. Entre esos procesos se encuentra:

•

La compresión del fluido de trabajo en condiciones bifásicas como lo exige el proceso 4-1.

•

Para determinar la calidad en el estado 4, en necesario un control muy preciso del proceso de condensación.

•

El proceso de expansión el la turbina con vapor húmedo, provocarían la formación de gotas que impactarían a alta velocidad y presión el los alabes de la turbina provocando su erosión (destrucción del alabe).

•

El rendimiento del ciclo se ve afectado seriamente por la temperatura máxima T1, debido a las limitaciones dentro de las zonas de saturación disminuyendo el contenido energético del fluido de trabajo a medida que se incremente la temperatura.

CICLO RANKINE: El ciclo Rankine es una modificación del ciclo Carnot, esto con el fin de mejorar el sistema térmico corrigiendo los problemas que este produce, entre estas modificaciones están: ¾ Primero en el proceso 4-1 se lleva a cabo de manera que el vapor húmedo expandido en la turbina se condense por completo, hasta el estado liquido saturado a la presión de la salida de la turbina. ¾ Proceso de compresión 1-2 se realiza ahora mediante una bomba de líquido, que eleva isoentrópicamente la presión del líquido que sale del condensador hasta la presión deseada para el proceso 2-3. ¾ Durante el proceso 2-3 se sobrecalienta el fluido hasta una temperatura que es con frecuencia superior a la temperatura crítica.

Se considera todas estas modificaciones, para lograr un modelo practico de un ciclo de planta de potencia de vapor, estaremos en presencia del Ciclo Rankine, a continuación se realizará una descripción de los componentes del ciclo y el comportamiento termodinámico registrado en el diagrama Ts :

Fig. 1.2a: diagrama Ts del ciclo Rankine simple con

Fig. 1.2b: diagrama del ciclo Rankine simple con

sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards,

sobrecalentamiento. Fuente: Kenneth Wark y

“Termodinámica”, sexta edición.

Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

El sistema que funciona (ver figuras 1.2) según este ciclo consta de una caldera, donde el agua (que es el fluido más conveniente por ser abundante y barato) entra a la caldera en 2 como líquido y sale al estado de vapor en 3’. Después de que el vapor saturado sale de la caldera en el estado 3’ pasa a través del sobrecalentador recibiendo energía, incrementado la temperatura del vapor a presión constante hasta el estado 3 (vapor sobrecalentado). Luego hay una máquina de expansión (turbina) donde el vapor se expande produciendo trabajo, saliendo en el estado 4. A continuación este vapor entra a un aparato de condensación de donde sale como líquido al estado 1. Este a su vez es tomado por una bomba de inyección necesaria para vencer la presión de la caldera, que lo lleva al estado 2 donde ingresa a la caldera.

Análisis Energético del Ciclo Rankine: Aplicando las ecuaciones de la energía por unidad de masa y régimen estacionario a cada componente por separado se obtiene las expresiones del calor y el trabajo del ciclo Rankine.

q + w = ∆ h + ∆ ec + ∆ e p

(1.9)

Despreciando las variaciones de energía cinética y potencial, la ecuación queda reducida en:

q + w = h sal − hent

(1.10)

El trabajo isentrópico de la bomba viene dado por:

w Bomba = h 2 − h1 El valor de h2

⇒

s1 = s 2

(1.11)

se puede obtener mediante la tabla de agua de liquido

comprimido disponible. Otro método apropiado y con resultados más exacto para el cálculo del trabajo isentrópico en la bomba, consiste en utilizar la ecuación del trabajo en régimen estacionario, dada por:

west = ∫ v dP ⇒ wB, ent = v f ,1 ( P2 − P1 ) s1 = s2 Siendo v f ,1 el volumen especifico del líquido saturado en el estado 1 El calor suministrado por unidad de masa es:

q sum = q 2 −3 = h 3 − h 2

P3 = P2

(1.13)

s3 = s 4

(1.14)

El trabajo isentrópico de la turbina es:

w T , sal = h 3 − h 4 El calor cedido en el condensador es:

(1.12)

q cond ,ced = h4 − h1

P4 = P1

(1.15)

Las relaciones del calor y trabajo pueden expresarse también referidas a la unidad de tiempo dado por:

Q& = m& q Siendo

y

W& neto = m& w neto

⇒

w& neto = w& turbina − w& bomba

m& el flujo másico de vapor que atraviesa el dispositivo

El rendimiento térmico de un ciclo de Rankine ideal puede escribirse entonces como:

ηT =

w T , sal −w B , ent h3 − h 4 −v f ,1 (P2 − P1 ) = q sum h3 − h2

(1.16)

El rendimiento térmico también puede expresarse de forma alternativa como:

ηt = 1 −

q ced h − h1 =1− 4 q sum h3 − h2

(1.17)

El balance de energía aplicado al volumen de control situado alrededor del condensador (ver figura 1.3) se reduce a:

m& vapor (h1 − h4 )vapor + m& ar (hsal − hent ) ar = 0 (1.18)

Fig. 1.3: Esquema de un condensador de un ciclo de potencia de vapor. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

EFECTOS DE LA PRESIÓN Y LA TEMPERATURA EN EL CICLO RANKINE La idea básica detrás de todas las modificaciones para incrementar la eficiencia térmica de un ciclo de potencia es la misma; aumentar la temperatura promedio a la que el calor se transfiere al fluido de trabajo de la caldera, o disminuir la temperatura promedio a la que el calor se rechaza del fluido de trabajo en el condensador. En general en un ciclo cualquier modificación que produzca un aumento del área encerrada por el ciclo sin modificar la cantidad de energía suministrada Q sum ha de aumentar el rendimiento, puesto que un aumento del área encerrada por el ciclo significa un aumento de W neto , por lo que necesariamente aumenta η . Reducción de la presión del condensador: La reducción de la presión de operación del condensador reduce automáticamente la temperatura del vapor y, en consecuencia, la temperatura a la cual el calor se rechaza.

Como se muestra en la figura 1.4 cuando se disminuye la presión del vapor a la descarga de la turbina del valor P4 al valor P4’ se aumenta el trabajo producido por el ciclo, en una proporción que se indica por el área sombreada, con respecto al trabajo que se produce cuando la presión de descarga del vapor es P4. El calor consumido en la caldera se incrementa ligeramente en la proporción mostrada en la curva 2’-2, y el calor entregado en el condensador, que antes era 4-1, se incrementa un poco en 4’-1’. Esto implica por supuesto que al condensador se le debe acoplar algún sistema para producir vacío. Fig. 1.4: Efecto de reducir la presión del condensador en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Incremento de la presión de la caldera: Otra manera de aumentar la temperatura promedio durante el proceso de adición de calor es incrementar la presión de operación de la caldera, elevando la temperatura de ebullición. Esto, a su vez, incrementa la temperatura promedio a la que se añade calor al vapor. Como lo muestra la figura 1.5 al elevarse la presión de la caldera se coloca mas arriba el límite superior del ciclo de Rankine y aumenta la superficie encerrada por el ciclo y con ello su rendimiento. La máxima presión de interés práctico es del orden de 340 ata, que es algo mas alta que lo usual, ya que en la mayoría de las calderas hipercríticas (se denomina así a las calderas que operan a presiones mayores a la crítica que es 218 ata) no se superan las 240 ata. El gráfico nos muestra el efecto de la presión máxima en el rendimiento del ciclo de Rankine. De los planteado y observado en el diagrama Ts se deduce que la alta presión de entrada a la turbina se debe usar combinada con el recalentamiento del vapor para obtener un efecto mayor sobre el rendimiento del ciclo de Rankine.

Fig. 1.5: Efecto de incrementar la presión de la caldera en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas: Es posible elevar la temperatura promedio a la que se añade calor al vapor sin aumentar la presión de la caldera, y es con el sobrecalentamiento del vapor a altas temperaturas, logrando un incremento en el trabajo de la turbina. Como lo muestra la figura 1.6 si luego de saturar el vapor se continúa calentando a fin de llevarlo hasta la zona de vapor sobrecalentado, la ganancia de superficie encerrada por el ciclo viene representada por la zona sombreada en el diagrama Ts. Desde el punto de vista teórico, encontramos justificación en el hecho de que cuanto más alta sea la temperatura del vapor, mayor cantidad de calor se transformara en trabajo en la turbina, y por lo tanto menos irreversible será el proceso, incrementado el rendimiento térmico del ciclo; Además de reducir los efectos perjudiciales de la humedad del vapor en la turbina (erosión de los alabes).

Fig. 1.6: Efecto de sobrecalentar el vapor hasta temperaturas elevadas en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

DIVERGENCIAS ENTRE UN CICLO REAL E IDEAL

El ciclo potencia de vapor real difiere del ciclo Rankine ideal, debido a las irreversibilidades en diversos componentes. La fricción del fluido y las perdidas de calor indeseables hacia los alrededores son las dos fuentes más comunes de irreversibilidades como lo muestran los diagramas ts de las figuras 1.7 y 1.8. Perdidas por fricción: La fricción del fluido ocasiona caídas de presión en la caldera, el condensador y las tuberías entre los diversos componentes. Para compensar las caídas en las presiones se requiere presiones más altas en el bombeo del agua. Fig. 1.7: Desviación del ciclo real de potencia de vapor del ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Perdidas de calor: Otra fuente importante de irreversibilidades es la perdida de calor del vapor por los alrededores cuando éste circula por varios componentes.

Irreversibilidades en las bombas y turbinas: En las turbinas y bombas existen variaciones de entropía entre la entrada y salida. Originado la disminución en el trabajo entregado por la turbina y incremento del trabajo suministrado a la bomba

Fig. 1.8: Efecto de las irreversibilidades de la bomba y la turbina en el ciclo Rankine ideal. Fuente: Kenneth Wark y Donald Richards, “Termodinámica”, sexta edición.

Para ajustar más el análisis ideal al funcionamiento real, hay que tener en cuenta los rendimientos adiabáticos de estos equipos, para el caso más común utilizado en los análisis de los ciclos Rankine se tiene para turbinas y bombas:

ηTurbina =

w a ,real

h − h4 a = 3 w s , ideal h3 − h4 s

ηBomba =

w s , idea...