Ciencia de los Materiales: Problemas resueltos de ensayos mecánicos PDF

Preview

Summary

Test sobre las características mecánicas de
los materiales y ejercicios resueltos....

Description

UNIDAD 2 Características mecánicas de los materiales 2.1 CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN 1 - El alargamiento y la estricción son medidas directas de la: a) Resistencia. b) Ductilidad. c) Tenacidad. d) Dureza. 2 - Durante el ensayo de tracción podemos decir que la deformación es elástica cuando: a) La deformación es proporcional a la tensión. b) Al representar la tensión en función de la deformación se observa una relación lineal. c) El camino recorrido durante la carga y descarga es el mismo. d) Todas son correctas. 3 - El módulo de elasticidad puede ser interpretado como: a) El limite máximo a alcanzar antes de que el material entre en deformación plástica. b) La resistencia de un material a la deformación elástica. c) La ductilidad del material durante la deformación plástica. d) La relación entre el alargamiento relativo porcentual y el porcentaje de reducción de área. 4 - Para determinar la dureza de los aceros templados pueden emplearse los procedimientos: a) HV o HRc. b) HB. c) HRb. d) Las distintas escalas son equivalentes y puede utilizarse cualquiera de ellas. 5 - ¿A cuál de los siguientes factores no es debida la inexactitud de las medidas de dureza?: a) Obtener resultados en los extremos de la escala de medida. b) Medir sobre muestras muy delgadas. c) Si las huellas están muy cerca unas de otras. d) Si para determinar la dureza medimos la profundidad de la huella. 6 - ¿A qué no es sensible la temperatura de transición dúctil-frágil?: a) A la estructura cristalina. b) A la composición. c) A la temperatura de fusión. d) Al tamaño de grano.

3

Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales

7 - ¿Qué materiales pueden experimentar una transición dúctil-frágil? : a) Los materiales cerámicos. b) Los materiales metálicos. c) Los materiales poliméricos. d) Todas son correctas. 8 - El limite de fatiga o la resistencia a la fatiga significa: a) Una tensión por debajo de la cual no ocurrirá la rotura por fatiga. b) El nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número de ciclos. c) El mayor valor de la tensión fluctuante que no producirá la rotura en un número infinito de ciclos. d) Todas son correctas. 9 - En fluencia cuando diseñamos a vida larga, el parámetro utilizado es: a) El tiempo a la ruptura. b) La velocidad de fluencia estacionaria. c) El limite elástico. d) La resistencia a rotura. 10 - ¿Cuál de las siguientes expresiones aplicables al ensayo de tracción no es correcta? : a) T = ln(1 + ) b) = E · c) = F/A0 d) = (li – l0)/l0 11 - En una pieza sometida a fatiga, una gran superficie agrietada por fatiga, es indicativa: a) Baja tenacidad y bajo nivel de tensiones. b) Baja tenacidad y alto nivel de tensiones. c) Elevada tenacidad y alto nivel de tensiones. d) Elevada tenacidad y bajo nivel de tensiones. 12 - Una probeta de tracción con sección inicial de 10 mm2, presenta tras la rotura una sección de rotura de 6 mm2. La estricción valdrá: a) 4 mm2. b) 6 mm2. c) 40%. d) 66,7%. 13 - Los registradores de las prensas de tracción dan gráficos de: a) Tensión real - deformación real. b) Tensión nominal - deformación nominal. c) Tensión nominal - incremento de longitud. d) Fuerzas - incremento de longitud. 14 - Si durante el ensayo de flexión no sobrepasamos el limite elástico, los materiales: a) Deformarán hasta rotura. b) Recuperarán su forma inicial. c) Se deformarán sólo parcialmente. d) Ninguna es correcta. 15 - La teoría de la elasticidad hace uso de los indicadores siguientes: a) Módulo de elasticidad y limite elástico. b) Alargamiento y estricción. c) Resistencia y coeficiente de Poisson. d) Todas son correctas. 4

Unidad 2 – Características mecánicas de los materiales

16 - La resiliencia es una medida de: a) Ductilidad. b) Dureza. c) Resistencia. d) Tenacidad. 17 - La transición dúctil-frágil no es típica de: a) Los materiales cerámicos. b) Los materiales poliméricos. c) Los metales con estructura cúbica de caras centradas. d) Los metales con estructura hexagonal compacta. 18 - El límite de fatiga de un material es la tensión a la que: a) No se produce dañado nunca. b) Se produce el agrietamiento a un determinado número de ciclos. c) Se produce el dañado al primer ciclo de servicio. d) Se produce deformación permanente al ser superado. 19 - Algunos durómetros dan lecturas directas de la dureza: a) Rockwell B. b) Brinell. c) Vickers. d) Brinell y Rockwell C. 20 - Una probeta de tracción presenta una sección inicial de 8 mm2 y una longitud inicial de 50 mm. El esfuerzo máximo en el ensayo de tracción vale 4000 Newtons. Tras la rotura, presenta una sección de 4 mm2 y una longitud de 75 mm. 20.1 La carga de rotura vale: a) 4000 N. b) 500 MPa. c) 1000 MPa. d) 125 Kg/mm2. 20.2 El alargamiento vale: a) 75 mm. b) 25 mm. c) 25%. d) 50%. 20.3 La estricción vale: a) 4 mm2. b) 200 %. c) 100 %. d) 50 %. 21 - La dureza de los metales se correlaciona directamente con: a) La carga de rotura R. b) El alargamiento A%. c) La tenacidad. d) Todas las anteriores.

5

Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales

22 - Una probeta de tracción con longitud inicial de 100 mm, presenta trás la rotura una longitud de 133 mm. El alargamiento valdrá: a) 33 %. b) 133 %. c) 33 mm. d) 133 mm. 23 - La zona plástica se caracteriza por: a) Carácter remanente de la deformación. b) Valores del módulo de elasticidad menores. c) Estricción en el material. d) Todas son correctas. 24 - Una de las limitaciones del ensayo de durteza Brinell se debe a que: a) No se puede utilizar con materiales blandos. b) Se deforma excesivamente la bola si el material es muy duro. c) La superficie debe estar perfectamente pulida. d) Debe realizarse una precarga inicial. 25 - Un alta estricción en el ensayo de tracción es indicativo de: a) Bajo alargamiento. b) Alta tenacidad. c) Alta carga de rotura. d) Alto límite elástico.

2.2 CUESTIONES DE HETEROEVALUACIÓN 1. Con los datos obtenidos en un ensayo de tracción (N, mm). Representa esquemáticamente los diagramas correspondientes para materiales dúctiles y frágiles ensayados hasta la fractura. 2. Tipos de ensayos para caracterizar las propiedades resistentes de los materiales. 3. ¿Qué parámetros necesarios para el cálculo de elasticidad se obtienen del ensayo de tracción de un material?. 4. Justificar las diferencias entre las medidas obtenidas en un ensayo de dureza Rockwell y un ensayo Brinell o Vickers. 5. Hipotetiza como puede influir en el valor de la resiliencia de un material si en el fondo de entalla existe una grieta provocada por fatiga de profundidad igual a la entalla. 6. Indica los parámetros que definen el comportamiento plástico de un material. 7. Señale y justifique como se interpreta la mayor o menor tenacidad de un material a partir de la observación de su fractura en un ensayo de Charpy 8. Indicar en un gráfico resiliencia - temperatura como varia el valor de la resiliencia en los siguientes casos: a) Acero de construcción, b) Cobre puro (c.c.c.). Los valores a 30ºC para ambas aleaciones son 7 y 4 Kgm/cm2 respectivamente 9. En la tabla siguiente se presentan tres materiales con sus características resistentes. Justificar: a) ¿Cual es el de mayor ductilidad? b) ¿Cual es el mas tenaz? c) ¿Cual presentaría mayor dureza?

6

Unidad 2 – Características mecánicas de los materiales

MATERIAL

CARGA DE ROTURA (MPa)

LIMITE ELASTICO (MPa)

ALARGAMIENTO %

A

450

390

30

B

200

150

40

C

400

390

5

10. ¿Porque en el ensayo de Rockwell en la escala C de 150 Kp de aplicación de carga se hace la secuencia 10 + 140? 11. ¿Cuales son las causas por las que no puede aplicarse la teoria de elasticidad a materiales que trabajan a alta temperatura? 12. Indica que precauciones debe tomarse en el diseño con un material de baja tenacidad. 13. Indica de que parámetros depende el nivel de tensiones escogido para conseguir un determinado servicio. 14. ¿Podemos reconocer a través del análisis de una fractura de una pieza, el tipo de servicio al que se ha sometido?. 15. Justifica los parámetros que definen el tipo de ensayo de resiliencia. 16. Razona si podría calificarse a través de la observación de la fractura si un material responde con alta o baja tenacidad. 17. Justifica la posibilidad de calcular valores de resiliencia por extrapolación hacia el campo de temperaturas inferiores a las ensayadas. 18. Justifica las causas de las correlaciones existentes entre la dureza Brinell, Rockwell o Vickers, con los parámetros indicadores de la resistencia a tracción. 19. Comenta las ventajas e inconvenientes entre los ensayos de dureza Brinell, Vickers y Rockwell. 20. Menciona el parámetro con el que podría correlacionarse el retroceso de la aguja del micrómetro de la máquina Rockwell cuando se anula la actuación de la carga principal.

2.3 PROBLEMAS Y EJERCICIOS PRACTICOS PROPUESTOS Problema 2.1 Una barra de 1.25 cm de diámetro está sometida a una carga de 2500 kg. Calcular la tensión axial de la barra en megapascales (MPa). Problema 2.2 Calcular el esfuerzo usual en ingeniería, en el SI de unidades, de una barra de 1,50 cm de diámetro que está sometida a una carga de 1200 kg. Problema 2.3 Calcular el esfuerzo usual en ingeniería, en el SI de unidades, de una barra de 15 cm de longitud y con una sección de 5,0 mm x 10,0 mm, sometida a una carga de 4500 kg. Problema 2.4 Calcular el esfuerzo usual en ingeniería, en el SI de unidades, de una barra de 25 cm de larga y que tiene una sección transversal de 6,0 mm x 3,0 mm, sometida a una carga de 4700 kg. Problema 2.5 Una barra de 20 cm de largo con un diámetro de 0,30 cm es sometida a una carga de 4000 N de peso. Si el diámetro disminuye a 0,27 cm, determinar: a) El esfuerzo y la deformación usual en ingeniería para esta carga. b) El esfuerzo y la deformación verdadera para esta carga. 7

Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales

Problema 2.6 Un acero tiene un módulo de elasticidad de 200 GPa y un límite elástico de 360 MPa. Una varilla de este material de 12 mm2 de sección y 80 cm de longitud se cuelga verticalmente con una carga en el extremo de 1800 N. a) ¿Recuperará el alambre la longitud primitiva si le quitamos la carga? b) Calcular el alargamiento unitario en estas condiciones. c) Diámetro mínimo de una barra de este material que sometida a una carga de 5. 104 N no experimente deformación permanente. Problema 2.7 En un ensayo con el péndulo de Charpy la maza de 25 Kg cayó desde una altura de 1 m y después de romper la probeta de sección 80 mm2 se elevó a 0,4 m. Calcular: a) Energía de rotura. b) Resiliencia. Problema 2.8 En el ensayo de tracción de una barra de aluminio de longitud calibrada l0 = 5,00 cm y d0 = 1,30 cm. Se obtiene un registro de F = 3180 kp y Dl = 0,0175 cm. (En el L. E.). La distancia entre las marcas después de la rotura es 5,65 cm y su diámetro final 1,05 cm en la superficie de fractura.Calcular: a) Límite elástico. b) Módulo de elasticidad. c) Ductilidad de la aleación. d) Longitud final de una barra de 125 cm a la que se aplica una tensión de 200 MPa. Problema 2.9 Calcular en un ensayo Brinell: a) La dureza de un acero al carbono y su resistencia aproximada a la rotura por tracción. Se utilizó bola de 10 mm y carga de 3000 kp, obteniéndose una huella de 4 mm de diámetro. b) ¿Qué carga se habrá de usar con bola de 2,5 mm? Problema 2.10 Determinar la carga que, aplicada en un ensayo de dureza Brinell con bola de 5 mm de diámetro produciría en la probeta de un material (HB 40) una huella de 1.2 mm de diámetro. ¿Cuál es la constante de ensayo? Problema 2.11 Para realizar un ensayo de dureza Brinell en un acero se utiliza bola de 5 mm, obteniéndose una huella de 2 mm de diámetro. Calcular: a) Carga utilizada b) Dureza obtenida c) Resistencia a la rotura. Problema 2.12 En un ensayo de dureza Vickers se ha utilizado una carga de 30 kp, obteniéndose 0,320 y 0,324 mm para las diagonales de la huella. Calcúlese la dureza. Problema 2.13 La escala del reloj comparador en un durómetro Rockwell está dividida en 100 partes, correspondiendo a un total de 1 mm. teniendo en cuenta que la relación entre las indicaciones del reloj comparador y el movimiento de la punta de diamante es de 5:1, determínese: a) La profundidad que corresponde a cada división del comparador y al total de la escala. b) La profundidad de huella correspondiente a HRc = 60. 8

Unidad 2 – Características mecánicas de los materiales

Problema 2.14 Una probeta de acero Cr-V (E = 210 GN m-2), de 100 mm de longitud requiere una fuerza de 4000 daN para producirle una deformación total de 0,125 mm y 14000 daN para ocasionar la rotura. Con estos datos, se pide la penetración que producirá una bola en un ensayo de dureza HRb. Problema 2.15 Un componente estructural de chapa de un diseño de ingeniería debe soportar 207 MPa de tensión. Si se usa una aleación de aluminio 2024-T851 para esta aplicación, ¿cuál es el mayor tamaño de grieta que este material puede soportar? Considerar el factor de intensidad de tensiones, KIC = 26,4 MPa . m1/2 Problema 2.16 ¿Cuál es el tamaño más grande (en mm) de una grieta interna que una lámina gruesa de aleación de aluminio 7178-T651 puede soportar aplicándole un esfuerzo: a) 3/4 del esfuerzo de fluencia; b) 1/2 del esfuerzo de fluencia. Considerar: sesfuerzo fluencia = 570 MPa y KIC = 23.1 MPa . m1/2 Problema 2.17 El máximo esfuerzo que actúa en la superficie de una barra cilíndrica cuando se aplica una fuerza que la flexiona en un extremo es: =

donde:

10,18.l.F d3

l es la longitud de la barra, F es la carga, y, d el diámetro. Esfuerzo aplicado (Mpa) 800

700

600

500

400

300

200 1,E+04

1,E+05

1,E+06

1,E+07

1,E+08

Número de ciclos de esfuerzo

Diagrama de esfuerzo y número de ciclos a la fractura de un acero de herramientas

Se aplica una fuerza de 2900 N. a una barra de acero para herramientas que gira a 3000 ciclos por minuto. La barra tiene un diámetro de 2,5 cm. y una longitud de 30 cm. a) Determinar el tiempo tras el cual la barra falla. 9

Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales

b) Calcular el diámetro de la barra que evitaría el fallo por fatiga. Problema 2.18 Determina el modelo de resistencia, exponencial amortiguado, a la rotura por fatiga a tracción de un material del que se disponen los sigueintes datos: o Tensión de rotura: 750 MPa. o Una pieza de sección circular de este material, de 2.5 mm de diámetro sometida a una carga de tracción oscilante de 0 a + 2000 N, no ha sufrido fractura después de un número ilimitado de ciclos. Diámetros inferiores si sufren fractura. o Una pieza de sección circular de ese mismo material, de 2.1 mm de diámetro sometida a la misma carga de sección oscilante, ha sufrido fractura después de 103 ciclos. Problema 2.19 En el almacén de la empresa en que Vd trabaja se localiza una partida de barras de acero sin identificar. Se conoce, sin embargo, que sus características se ajustan a uno de los siguientes tipos de aceros: R(MPa)

LEmin (MPa)

A% min

F-1150

650-800

350

14

F-1140

600-720

300

17

F-1130

550-700

280

20

F-1131

500-640

250

23

Para efectuar pruebas de tracción que permitan caracterizar dicho acero, dispone de una prensa de ensayos con Fmax = 50 KN. Las probetas de tracción deben ser normalizadas según UNE 7262, que exige se cumpla la relación: L 0 = 5.65 S 0 a) Determine cual de las siguientes dimensiones de probeta resulta adecuada para poder realizar el ensayo en su máquina: probeta tipo 1: d0 = 8 mm S0 = 50,26 mm2 probeta tipo 2: d0 = 10 mm S0 = 78,50 mm2 probeta tipo 3: d0 = 12 mm S0 = 113 mm2 b) Con la probeta ensayada, se obtiene el gráfico de la máquina representado en la figura. Tras la rotura, la longitud entre marcas vale Lf = 47.5 mm y el diámetro final df = 6.2 mm. Determine: b-1) El valor de R. b-2) El valor del LE. b-3) El valor del alargamiento. b-4) La estricción. b-5) El tipo de acero al que corresponden las barras (Justificar). Problema 2.20 Una barra cilíndrica de 380 mm de longitud y un diámetro de 10 mm, es sometida a esfuerzos de tracción. Si la barra no debe experimentar, ni deformación plástica ni elongación superior a 0.9 mm, cuando se aplica una carga de 24500 N, ¿cual de los cuatro materiales de la tabla siguiente son posibles candidatos?. Justificar la respuesta.

10

Unidad 2 – Características mecánicas de los materiales

Material Aleación de aluminio Latón Cobre Acero

E (GPa) 69 100 110 207

L.E. (MPa) 255 345 207 448

R (MPa) 421 421 276 552

Problema 2.21 A partir de la curva tensión-deformación de la probeta de latón mostrada en la figura, determinar: 300

Tensión (MPa)

Tensión (MPa)

250 200 150 100 50 0 0

0,002

0,004

500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0

0,006

0,1

0,2

0,3

0,4

Deformación

Deformación

a) El módulo de elasticidad. b) El límite elástico para una deformación del 0.002. c) La carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro original de 11.5 mm. d) El cambio en la longitud de una probeta originalmente de longitud 125 mm que es sometida a una tensión de tracción de 375 MPa. Problema 2.22 Una barra cilíndrica de 120 mm de longitud y con un diámetro de 15.0 mm se deforma usando una carga de 35 kN. No debe experimentar deformación plástica ni tampoco el diámetro debe reducirse en más de 1.2 · 10-2 mm. ¿Cuales de los materiales, tabulados a continuación, son posibles candidatos?. Justificar la respuesta Material Aleación de aluminio

Módulo de elasticidad Límite elástico Coefisiente de (Mpa) Poisson (Mpa x 103) 70

250

0.33

Aleación de titanio

105

850

0.36

Acero

205

550

0.27

45

170

0.29

Aleación de magnesio

Problema 2.23 Para un determinado latón, la tensión a la cual comienza la deformación plástica es 345 MPa y el módulo de elasticidad es 103 GPa. Calcular: 11

Cuestiones y ejercicios de Fundamentos de Ciencia de Materiales

a) ¿Cual es el máximo esfuerzo que puede aplicarse a una probeta con una sección de 13 mm de diámetro, sin que se produzca la deformación plástica? b) Si la longitud original de la probeta es de 75 mm, ¿cual es la máxima longitud que puede ser estirada sin causar deformación plástica? Problema 2.24 Una estructura de 15 cm2 de sección debe soportar sin deformar plásticamente 460 kN, y soportar al menos antes de romper 1010 kN. a) ¿De cual de los materiales de la tabla siguiente puede realizarse la estructura?. b) Calcular el diámetro mínimo del redondo necesario para el caso de seleccionar el acero inoxidable 304 MATERIAL

E (GPa)

LE (MPa)

R (MPa)

A (%)

Acero inoxidable 304

193

205

515

40

Ti-6Al-4V

110

825

895

10

Bronce al aluminio

110

320

652

34

Monel 400

179

283

579

39.5

Problema 2.25 Una pieza cilíndrica de 240 mm de longitud y 14 mm de diámetro máximo se somete a tracción, a una carga de 26,5 kN, exigiéndole que no tenga deformaciones permanentes y que la deformación no sobrepase las 450 m. ¿Cuál de los materiales de la tabla 1, con las dim...