Comparación DE Lambda Y Velocidad PDF

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Ana

COMPARACIÓN DE LAMBDA Y VELOCIDAD

Para los siguientes valores de potencial, se determinan los valores de velocidad y longitud de onda desde el punto de vista clásico y relativista.

Mecánica Clásica Se tiene que la velocidad se puede hallar relacionando el potencial con la energía de la siguiente manera: U =q ∆ V 1 →U =K= m v 2 2 2U v= m

√

La longitud de onda se halla despejando de hc hc E= → λ= E λ

Diferencia de Potencial vs Velocidad 700000000000 600000000000 500000000000

v [m/s]



400000000000 300000000000 200000000000 100000000000 0 0.00E+00

2.00E+11

4.00E+11

6.00E+11

8.00E+11

1.00E+12

1.20E+12

∆V [V]

Figura 1. Diferencia de Potencial vs Velocidad desde la mecánica clásica.

Ana

Diferencia de Potencial vs Longitud de Onda 1.40E+01 1.20E+01

λ [m]

1.00E+01 8.00E+00 6.00E+00 4.00E+00 2.00E+00 0.00E+00 0.00E+00

2.00E+11

4.00E+11

6.00E+11

8.00E+11

1.00E+12

1.20E+12

ΔV [v]

Figura 2. Diferencia de Potencial vs Longitud de Onda desde la mecánica clásica.



Física Relativista Se tiene que la energía total está dada por: 2

2

Ek =m c γ −m c Ek =q ∆ V 1 γ= 2 v 1− 2 c

√

Al despejar la velocidad, se tiene:

√(

v =c 1−

1 Ek 1− 2 mc

)

2

La longitud de onda se halla despejando del momento lineal λ=

h h , Donde P=γmv → λ= γmv P

Ana

Diferencia de Potencial vs Velocidad 3.50E+08 3.00E+08

v [m/s]

2.50E+08 2.00E+08 1.50E+08 1.00E+08 5.00E+07 0.00E+00 0.00E+00

2.00E+11

4.00E+11

6.00E+11

8.00E+11

1.00E+12

1.20E+12

∆V [V]

Figura 3. Diferencia de Potencial vs Velocidad desde la física relativista.

Diferencia de Potencial vs Longitud de Onda 4.50E-01 4.00E-01 3.50E-01

λ [m]

3.00E-01 2.50E-01 2.00E-01 1.50E-01 1.00E-01 5.00E-02 0.00E+00 0.00E+00

2.00E+11

4.00E+11

6.00E+11

8.00E+11

1.00E+12

1.20E+12

ΔV [v]

Figura 4. Diferencia de Potencial vs Longitud de Onda desde la física relativista.

Ana

Tabla 1. Correspondencia de Velocidad y Longitud de Onda.

Tabla 2. Errores relativos de la velocidad y longitud de onda, siendo los valores relativos los valores teóricos....