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EJERCICIOS RESUELTOS DE COMPRESORES AXIALES Y CENTRIFUGOS...

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1.- A la entrada de un compresor de flujo axial, el aíre entra a la presión de 1 bar y 15 °C, en la embocadura se acelera isentrópicamente para entrar a la primera corona móvil a una velocidad de 150 m/seg formando dicha velocidad absoluta con la tangencial un ángulo de 60°. La velocidad axial se mantiene constante en la corona móvil. El diámetro del tambor en la corona móvil es de 220 mm y la altura de los álabes es de 25 mm. E4l factor de disminución de trabajo para esta etapa vale 0,86, el grado de reacción es de 50% y la eficiencia es del 86 %. El compresor requiere 750 Kw girando a a 20.000 r.p.m. La eficiencia del motor es del 96 % Hallar: a) Triangulo de velocidades b) Trabajo útil que recibe el aire en la etapa c) Temperatura del aire a la salida de la etapa, considerando V1 = V3 d) Flujo másico e) Número de etapas del compresor Datos P1 1 bar T1 15°C V1 150 m/seg D1 220 mm Ω 0,86 R 50% ηa 86 % Wa 750Kw N 2000 rpm ηm 96 % H 25 mm Compresor axial:

;

Para R = 50 %

;

;

V1

W1

1

V1x

1

u1 V1u

V1u

; ;

En la salida, según el triangulo de velocidades: 1

;

;

;

b) Trabajo útil de la etapa:

c) Debido a que las variaciones de velocidad son mínimas se asume: h

P0 2 03

T02=T0 3 02

P0 3

P3 P2 3S 3SS

Wc 2 PO1

2S

P1 01 T1 1 S

;

;

;

;

; ; Triangu lo en la salida

Triangulo en la entrada

V2r

V2

V1=V1m

W2

W1 2 2

1

u2

u1 V2u

V1u=0

W2u

Ec (1) ;

sustituyendo valores da

sustituyendo valores en la Ec (1) queda:

Ec (2) 2

Ec (3)

⇒ ; k= 1, 4

Sustituyendo valores en la Ec (3) da:

; finalmente sustituyendo los valores en Ec (2) se

obtiene

3

2.- Se tiene un Turbocompresor axial que gira a 9500 rpm y maneja una caudal de 15 kg/s con un diámetro medio del alabe constante de 420 mm y una presión y temperatura de estancamiento de 80 kPa y 200 ° C respectivamente. A demás se sabe que el turbocompresor axial tiene una velocidad absoluta a la entrada de 150 m/s y una eficiencia de 86%, el ángulo de desviación a la salida β2 = 50°. Determine: a) El Triangulo de velocidades (Magnitudes y Ángulos), b) la presión y temperatura estática a la entrada de la corona móvil, c) Presión a la salida de la corona difusora. ;

;

;

;

W1 ;

V1

;

α β UM Triangulo de velocidades a la entrada del turbocompresor axial

Como

se puede calcular ;

de la siguiente manera: despejando se tiene

y sustituyendo ahora

40ª

V2

wm U

50ª

Triangulo de velocidades a la salida del turbocompresor axial

b) Presión y Temperatura estática a la salida de la corona móvil.

4

Para la

se utiliza la siguiente expresión:

C) Presión a la salida de la corona difusora. (Para turbocompresor axial)

y sustituyendo se tiene que: con esta entalpia se entra a las tablas de aire y se obtiene una

Para obtener

luego por medio de la siguiente expresión se obtiene

se usa la siguiente expresión

y como se conoce la eficiencia del turbocompresor se tiene que

Entonces

y despejando

se sustituyen los valores obtenidos para obtener

Luego se obtiene

5

3.- Se tiene un turbo compresor centrífugo con los siguientes datos: Alabes rectos a la salida:

N = 1200 rpm

µ = 0,8

Se desea calcular SOLUCIÓN: Primero se desea calcular el va de

, para ello se sabe que

Esta ecuación (1) se plantea con el fin de despejar se tienen muchas incógnitas, por lo cual se procede a determinar éstas primero. , debido a que y = Triángulos de velocidades Entrada:

Salida:

90° ,

También se sabe que

=

, como

6

, sin embargo

Sustituyendo Ahora sustituyendo en Luego se procede a calcular para ello se necesita calcular el , además como se trabaja con gases se sabe que:

con la formula de gases ideales:

despejando n se obtiene Y sustituyendo en la ecuación Para despejar

, se obtiene

se tienen las siguientes ecuaciones: y

Sustituyendo y despejando se obtiene

Para determinar

sólo queda por calcular

que mediante una tabla termodinámica se halla

:

Sustituyendo Despejando

Ahora sustituyendo todos los valores y despejando la ecuación (1) su puede encontrar

Por último se desea calcular la eficiencia adiabática del TC

7

(2)

Sin embargo por el comportamiento de los gases se sabe

Con esta presión se halla también: Finalmente se sustituye en la ecuación (2)

8

, y además

4.- Un turbo compresor centrifugo cuyo eje gira a 15000 rpm accionado por una turbina a gas, el compresor se encuentra succionando un caudal de aire atmosférico igual a 10 , a unas condiciones de presión de 720 mmhg y una temperatura de 30 °C. El flujo entra al rodete en dirección completamente axial a una velocidad de 65 .El flujo absoluto de salida del rodete descarga con un ángulo de 20 . La presión estática a la salida de la corona difusora es 3.5 bar (manométricos). La eficiencia adiabática del compresor es 75 % y el aumento de temperatura estática en el proceso de compresión es igual tanto en el rodete como la corona difusora ( ), el coeficiente politrópico permanece constante durante todo el proceso. Calcular:   

Relación de presiones estáticas del compresor Diámetro de descarga del rodete Ancho de la boca de descarga del rodete

Datos adicionales: Número de álabes es igual a 18;

= 3mm

Solución: Datos: 3.5bars

= 65

= =

= 10

= =

0-1 Expansión en la Tobera 1-2 Aumento de presión y temperatura por efecto del trabajo del compresor. 

Relación de presiones estáticas del compresor: (Manométricas) +

=

=

9

En el punto 0 se tiene que: = Balance de 0 a 1: +

=

+

;

Donde:

(“porque toma de la atmosfera la cual es una fuente ideal”)

0 +

;

;

=

=

= 304.67

; y

=

= =? ;

=

=

Incomprensible” =

= 0.19

;

=

=

“que de 0

el flujo se comporta como

=

=

Relación de Presiones Estáticas: = 

= 4.68

Diámetro de descarga del Rodete: = =20

N=15000

Factor de pérdidas

Adicionalmente se sabe que: =

;

= =0

=

(del triángulo)

El factor de perdidas LR = μ factor de deslizamiento para turbocompresores centrífugos. ;

μ = 1-

μ = 1-

;

= 90

=

“El factor de deslizamiento considera una disminución del trabajo o energía que efectivamente le llega al fluido, por efectos inerciales que causan que la trayectoria de la velocidad relativa no va tangente al perfil del alabe en puntos diferentes de la que no se encuentran en la cara anterior del mismo” =

; pero

=? 10

Desde el punto de vista termodinámico se tiene que: =

-

=

Entonces:

=

-

;

=

;

= 302.56

Del diagrama h-s se tiene que = ȵ=

;

-

=

-

= 65

(Calculada anteriormente)

=

k = 1.4 (para aire) ;

ya que

=

= 301

= 467.52K

ȵ = 75% Eficiencia Adiabática

0.75 =

= 525.62

=

= 525.62 -302.56 = 223.06

=

=

= 518.41

=

= 0.66 m = 66cm

Ancho de la boca de descarga del Rodete: =

;

-

= (π

)

; = 18 ;

= =

=?

=

=

;

= =

=

=

(el flujo másico se conserva a lo largo de la etapa de continuidad) ;

=

;

=

= =?

;

=

;

=?;

=?

Como dato del problema se tiene que: (

), “esto quiere decir que R termodinámico es 50%”

Grado de reacción termodinámico: R= = =

= 0.5 ;

=

=

=

= +

=

= Para hallar

h, T

=

=

:

S

Como el coeficiente de comprensión politrópica se mantiene constante se puede hallar y en la relación entre 2 puntos y cualquiera de los 2 restantes se calculara . 11

=

=

; también se tiene que:

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

= =

=

=

=

Ancho de la boca de descarga.

6.- Un turbo compresor adiabático tiene alabes radiales en la salida de su impulsor de 16 cm de diámetro. Comprime 0,5 kg/seg de aire a 1 kg/cm 2 y t= 15° C, a 3 kg/cm2. El area de entrada es de 63 cm 2 y el area de salida es de 36 cm 2, η= 0,75, ηm= 0,90. Se requiere determinar la velocidad de giro del impulsor y la temperatura real del aire a la salida. La densidad de entrada es:

La velocidad de entrada es:

La densidad teórica a la salida es:

La velocidad teórica a la salida es: 12

Para compresores radiales en la salida tenemos que

y

Trabajo teórico wth

entonces:

En una primera aproximación V 2a= V2th= 54,6 m/seg

13

7.- Se tiene un turbocompresor con rodete centrífugo semiabierto del tipo de entrada axial y alabes rectos en la salida, las condiciones de entrada al rodete son de 0.97 bar y 32 ºC respectivamente, girando a 16000 rpm. El flujo entra al rodete en dirección completamente axial a una velocidad de 90 m/s. La relación de presiones estáticas de la etapa es igual a 3,2:1 Datos adicionales: = 8.5 kg/s

Z= 17 alabes = 4 mm

= 90 m/s

= 25° = 1.0035

R= 0.287 kJ/kg k Calcular: a) Diámetro de salida del Rodete b) Ancho de la boca de descarga del rodete c) Diámetro de entrada del Rodete d) Altura h

Esquema de ejercicio para turbo compresores

14

h

=

=

=μ =μ → → =

=μ

=μ

15

=

=

→

+

=

)

=

=μ

=μ

=

+

=

+

= 1003.5

x 305 k +

→

μ = 1-

= 1-

→ μ = 0.815

16

→

Calculo de

Tg

:

=

=

Tg

=( 433.02 m/s) Tg25

=μ

=μ

=

=0.815

=

→ →

= 462.94 =

Cos25 =

=

→

→

=1.0035

x 347.59 K

17

=

→

→ =

→

=

→

= J/Kg x

=

=

→ →

(

→

=

→

→

=

18

→ =

=

=

→ m -Z

)

= =

= x

m

=

→

x

m = 18 mm

Calculo de

:

.

;

=1 (factor de estrechamiento) =

→ →

=1.108 Kg/

=

)→

19...