Computacion cuantica PDF

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Breve introduccion a la computacion cuantica...

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FUNDAMENTOS FISICOS DE LA INFORMATICA

COMPUTACIÓN CUÁNTICA

Autor(es): EDUARDO TORRES MARTIN JORGE RODRIGUEZ ARCE RAYDEL HERNANDEZ YERO ROYLAN SUAREZ PEREZ JORGE NUÑEZ GALANO

08-06-2017

RESU ESUME ME MEN N La computación cuántica es un paradigma de computación distinto al de la computación clásica. Se basa en el uso de qubits en lugar de bits. Mediante las bases de la mecánica cuántica se propone introducir un pequeño giro en los modelos de cómputo. Se elimina el determinismo impuesto por el conmutador que sólo es capaz de estar en un único estado (cero o uno) en cada instante de tiempo: las celdas cuánticas no poseerán ningún valor hasta que el proceso de cálculo haya finalizado. O para ser más precisos: poseerán al mismo tiempo todos los valores posibles. Del mismo modo, la mecánica cuántica elimina el axioma que indica que una serie de cálculos se deben realizar uno tras otro, de forma ordenada, por el procesador. La computación cuántica elimina la necesidad de poseer varios núcleos de procesamiento trabajando de forma paralela, pues un único procesador cuántico realizará en cada ciclo infinitas operaciones a la vez. Así, la computación cuántica estudia la forma de llevar a cabo cálculos sobre unidades cuánticas que, en resumen, realizarán operaciones a través de infinitos universos paralelos y proporcionarán los infinitos resultados calculados. Al terminar el cálculo las celdas cuánticas podrán ser observadas conteniendo un único valor de entre los que poseían y que será, bajo una determinada probabilidad, el resultado correcto (o no). Eliminada la confianza y seguridad que proporciona el determinismo de los computadores lineales (o clásicos) se tiene acceso a las astronómicas velocidades de cálculo que prometen ofrecer los computadores cuánticos. Adelantaremos aquí que el objetivo del presente trabajo es el de servir como introducción los conceptos más básicos de la computación cuántica, de forma que hacia el final el lector pueda comprender mejor cómo se llevan a cabo los mencionados cálculos cuánticos y qué tienen que ofrecer de cara al futuro. The quantum computation is a different paradigm of computation. It’s based on the use of qubits instead of bits. Through the bases of quantum mechanics, he intends to bring into the computer models a small turn. The determinism imposed by the commutator that only is able to be in an only state (zero or one) in each time instant is eliminated: The quantum cells will not have any values until the process of calculation had finalized. Or to be more exact: They will have at the same time all possible the values. In the same way, quantum mechanics eliminates the axiom that indicates that a series of calculations should come true one after another, of way ordered, by the processor. The quantum computation eliminates the need to have several nucleuses of processing working of parallel way, because an only quantum processor will achieve in each cycle infinite operations at the same time. That way, the quantum computation studies the way of carrying out calculations on quantum units that, in short, will accomplish operations through infinite parallel universes and will provide the infinite calculated results. When the quantum cells will finish calculation they will be able to be observed containing an only value they had from among and that will be, under a determined probability, the correct result (or no). Once the confidence was eliminated and certainty that provides the determinism of the linear computers (or classics) has I access to them astronomic velocities of calculation that promise to offer the quantum computers. We will advance here than the objective of the present work is the one of serving like introduction the most basic concepts of the quantum computation, so toward the ending the reader can understand better how the mentioned quantum calculations take effect and what they have to make an offer face to face with the future.

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Introducción En el presente informe abordamos la generalidad de esta nueva rama de la informática llamada computación cuántica, cuyo potencial está aún descubriéndose. Es un nuevo horizonte para la ciencia, que, empleando los enunciados e hipótesis de la física cuántica, le va dando forma a lo desconocido. Hay un infinito universo de posibilidades de uso para ella, pero es necesario comprender en qué se basa y cómo funciona, y ese ha sido nuestro empeño con el presente texto. Hemos descubierto sus basamentos teóricos, sus reglas de uso, y sus innumerables aplicaciones a la ciencia del siglo XXI. Pasando por las hipótesis de los 80´s, a la experimentación de los 90´s y a su implementación con algoritmos que resuelven viejos problemas para la computación convencional. Finalmente hablamos de lo que espera a esta rama en un futuro cercano. Esperamos que sea de su disfrute.

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DESAR ESARRO RO ROLLO LLO Computación cuántica La computación cuántica es un paradigma de computación distinto al de la computación clásica. El concepto de paradigma (vocablo que deriva del griego «παράδειγμα» - "parádigma") se utiliza en la vida cotidiana como sinónimo de “ejemplo” o para hacer referencia en caso de algo que se toma como “modelo digno de seguir”. La palabra paradigma es también utilizada para indicar un patrón o modelo, un ejemplo fuera de toda duda, un arquetipo. En este sentido se la utiliza frecuentemente en las profesiones del diseño. Los paradigmas de diseño —arquetipos— representan los antecedentes funcionales para las soluciones de diseño. Una misma tarea puede tener diferente complejidad en computación clásica y en computación cuántica, lo que ha dado lugar a una gran expectación, ya que algunos problemas intratables pasan a ser tratables. Mientras que un computador clásico equivale a una máquina de Turing, un computador cuántico equivale a una máquina de Turing cuántica. Dicha computación se basa en el uso de qubits en lugar de bits, y da lugar a nuevas puertas lógicas que hacen posible nuevos algoritmos.

QUBITS Un qubit o cubit (del inglés quantum bit, o sea bit cuántico) es un sistema cuántico con dos estados propios y que puede ser manipulado arbitrariamente. Se trata de un sistema que solo puede ser descrito correctamente mediante la mecánica cuántica, y que solamente tiene dos estados bien distinguibles mediante medidas físicas. Un bit puede contener un valor (0 ó 1), y un qubit contiene ambos valores (0 y 1). También se entiende por qubit la información que contiene ese sistema cuántico de dos estados posibles. En esta acepción, el qubit es la unidad mínima y por lo tanto constitutiva de la teoría de la información cuántica. Es un concepto fundamental para la computación cuántica y para la criptografía cuántica, el análogo cuántico del bit en informática. El concepto de qubit es abstracto y no lleva asociado un sistema físico concreto. En la práctica, se han preparado diferentes sistemas físicos que, en ciertas condiciones, pueden describirse como qubits o conjuntos de qubits. Los sistemas pueden ser de tamaño macroscópico, como un circuito superconductor, o microscópico, como un conjunto de iones suspendidos mediante campos eléctricos. Su importancia radica en que la cantidad de información contenida en un qubit, y, en particular, la forma en que esta información puede ser manipulada, es fundamental y cualitativamente diferente de un bit clásico. Hay operaciones lógicas, por ejemplo, que son posibles en un qubit y no en un bit.

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Bases de la computación cuántica A medida que evoluciona la tecnología, aumenta la escala de integración y caben más transistores en el mismo espacio; así se fabrican microchips cada vez más pequeños, y es que, cuanto más pequeño es, mayor velocidad de proceso alcanza el chip. Sin embargo, no podemos hacer los chips infinitamente pequeños. Hay un límite en el cual dejan de funcionar correctamente. Cuando se llega a la escala de nanómetros, los electrones se escapan de los canales por donde deben circular. A esto se le llama efecto túnel. Una partícula clásica, si se encuentra con un obstáculo, no puede atravesarlo y rebota. Pero con los electrones, que son partículas cuánticas y se comportan como ondas, existe la posibilidad de que una parte de ellos pueda atravesar las paredes si son demasiado finas; de esta manera la señal puede pasar por canales donde no debería circular. Por ello, el chip deja de funcionar correctamente. En consecuencia, la computación digital tradicional no tardaría en llegar a su límite, puesto que ya se ha llegado a escalas de sólo algunas decenas de nanómetros. Surge entonces la necesidad de descubrir nuevas tecnologías y es ahí donde la computación cuántica entra en escena. En la computación digital, un bit sólo puede tomar dos valores: 0 ó 1. En cambio, en la computación cuántica, intervienen las leyes de la mecánica cuántica, y la partícula puede estar en superposición coherente: puede ser 0, 1 y puede ser 0 y 1 a la vez (dos estados ortogonales de una partícula subatómica). Eso permite que se puedan realizar varias operaciones a la vez, según el número de qubits. El número de qubits indica la cantidad de bits que pueden estar en superposición. Con los bits convencionales, si teníamos un registro de tres bits, había ocho valores posibles y el registro sólo podía tomar uno de esos valores. En cambio, si tenemos un vector de tres qubits, la partícula puede tomar ocho valores distintos a la vez gracias a la superposición cuántica. Así, un vector de tres qubits permitiría un total de ocho operaciones paralelas. Como cabe esperar, el número de operaciones es exponencial con respecto al número de qubits. Para hacerse una idea del gran avance, un computador cuántico de 30 qubits equivaldría a un procesador convencional de 10 teraflops (10 millones de millones de operaciones en coma flotante por segundo), cuando actualmente las computadoras trabajan en el orden de gigaflops (miles de millones de operaciones).

Origen de la computación cuántica Las ideas esenciales de la computación cuántica surgieron en los primeros años de la década de 1980 de la mente de Paul Benioff que trabajaba con ordenadores tradicionales (máquinas de Turing) a los que hacía operar con algunos de los principios fundamentales de la mecánica cuántica.

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Entre 1981 y 1982 Richard Feynman proponía el uso de fenómenos cuánticos para realizar cálculos computacionales y exponía que, dada su naturaleza, algunos cálculos de gran complejidad se realizarían más rápidamente en un ordenador cuántico. En 1985 David Deutsch describió el primer computador cuántico universal, capaz de simular cualquier otro computador cuántico (principio de Church-Turing ampliado). De este modo surgió la idea de que un computador cuántico podría ejecutar diferentes algoritmos cuánticos. A lo largo de los años 90 la teoría empezó a plasmarse en la práctica, y aparecen los primeros algoritmos cuánticos, las primeras aplicaciones cuánticas y las primeras máquinas capaces de realizar cálculos cuánticos. En 1993 Dan Simon demostraba la ventaja que tendría un computador cuántico frente a uno tradicional al comparar el modelo de probabilidad clásica con el modelo cuántico. Sus ideas sirvieron como base para el desarrollo de algunos algoritmos de auténtico interés práctico, como el de Shor. También en 1993, Charles Benett descubre el tele-transporte cuántico, que abre una nueva vía de investigación hacia el desarrollo de comunicaciones cuánticas. Entre 1994 y 1995 Peter Shor definió el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular los factores primos de números a una velocidad mucho mayor que en cualquier computador tradicional. Además, su algoritmo permitiría romper muchos de los sistemas de criptografía utilizados actualmente. Su algoritmo sirvió para demostrar a una gran parte de la comunidad científica, que observaba incrédula las posibilidades de la computación cuántica, que se trataba de un campo de investigación con un gran potencial. Además, un año más tarde, propuso un sistema de corrección de errores en el cálculo cuántico. En 1996 Lov Grover propone el algoritmo de búsqueda de datos que lleva su nombre. Aunque la aceleración conseguida no es tan drástica como en los cálculos factoriales o en simulaciones físicas, su rango de aplicaciones es mucho mayor. Al igual que el resto de algoritmos cuánticos, se trata de un algoritmo probabilístico con un alto índice de acierto. En 1997 se iniciaron los primeros experimentos prácticos y se abrieron las puertas para empezar a implementar todos aquellos cálculos y experimentos que habían sido descritos teóricamente hasta entonces. El primer experimento de comunicación segura usando criptografía cuántica se realiza con éxito a una distancia de 23 Km. Además, se realiza el primer tele-transporte cuántico de un fotón. A partir de entonces la computación cuántica es una realidad imparable, y entre 1998 y 1999, investigadores de Los Álamos y del MIT consiguen propagar el primer "qubit" (del inglés 'bit cuántico') a través de una disolución de aminoácidos. Este experimento supuso el primer paso para analizar la información que transporta un qubit. En 1998 nació la primera máquina de 2-qubits, que fue presentada en la Universidad de Berkeley, California. Un año más tarde, en 1999, en los laboratorios de IBM se diseñó la primera máquina de 3-qubits, que además fue capaz de ejecutar por primera vez el algoritmo de búsqueda de Grover. En el año 2000, de nuevo en IBM, se diseña un computador cuántico de 5- qubits capaz de ejecutar un algoritmo de búsqueda de orden que forma parte del algoritmo de Shor. Este algoritmo se

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ejecutaba en un simple paso cuando en un computador tradicional requería numerosas iteraciones. Ese mismo año, científicos de Los Álamos anunciaron el desarrollo de un computador cuántico de 7-qubits. En 2001, IBM y la Universidad de Stanford, consiguen ejecutar por primera vez el algoritmo de Shor en el primer computador cuántico de 7-qubits desarrollado en Los Álamos. En el experimento se calcularon los factores primos de 15, dando el resultado correcto de 3 y 5 utilizando para ello 1018 moléculas, cada una de ellas con 7 átomos. En 2005 el Instituto de “Quantum Optics and Quantum Information” en la Universidad de Innsbruck (Austria) anunció que sus científicos habían conseguido implementar el primer qubyte, una serie de 8 qubits, utilizando trampas de iones. Y en 2006 científicos en Waterloo y MIT consiguen desarrollar un sistema de 12- qubits. En septiembre de 2007, dos equipos de investigación estadounidenses, el National Institute of Standards (NIST) de Boulder y la Universidad de Yale en New Haven, consiguieron unir componentes cuánticos a través de superconductores. De este modo aparece el primer bus cuántico, que además puede ser utilizado como memoria cuántica reteniendo la información cuántica durante un corto espacio de tiempo antes de ser transferida a otro dispositivo. Según la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) de los EEUU, en 2008 un equipo de científicos consiguió almacenar por primera vez un qubit en el interior del núcleo de un átomo de fósforo, y pudieron hacer que la información permaneciera intacta durante 1,75 segundos. Este lapso de tiempo puede ser ampliable mediante métodos de corrección de errores, por lo que es un gran avance en el almacenamiento de información. En 2009 el equipo de investigadores estadounidense dirigido por Robert Schoelkopf, de la Universidad de Yale, crea el primer procesador cuántico de estado sólido, mecanismo que se asemeja y funciona de forma similar a un microprocesador convencional, aunque con la capacidad de realizar sólo unas pocas tareas muy simples, como operaciones aritméticas o búsquedas de datos. La comunicación en el dispositivo se realiza mediante fotones que se desplazan sobre el bus cuántico. Finalmente, en 2011, la primera computadora cuántica comercial es vendida por la empresa D-Wave System a Lockheed Martin, por 10 millones de dólares, e IBM anuncia que ha creado un chip lo suficientemente estable como para permitir que la informática cuántica llegue en breve plazo a hogares y empresas. Se estima que en unos 10 ó 12 años se puedan estar comercializando los primeros sistemas cuánticos "asequibles".

Hardware para computación cuántica Aún no se ha resuelto el problema de qué hardware sería el ideal para la computación cuántica. Se ha definido una serie de condiciones que debe cumplir, conocida como la lista de Di Vincenzo, y hay varios candidatos actualmente.

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Condiciones a cumplir  

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El sistema ha de poder inicializarse, esto es, llevarse a un estado de partida conocido y controlado. Ha de ser posible hacer manipulaciones a los qubits de forma controlada, con un conjunto de operaciones que forme un conjunto universal de puertas lógicas (para poder reproducir cualquier otra puerta lógica posible). El sistema ha de mantener su coherencia cuántica a lo largo del experimento. Ha de poder leerse el estado final del sistema, tras el cálculo. El sistema ha de ser escalable: tiene que haber una forma definida de aumentar el número de qubits, para tratar con problemas de mayor coste computacional.

Candidatos 

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Espines nucleares de moléculas en disolución, en un aparato de RMN (resonancia magnética nuclear es un fenómeno físico basado en las propiedades mecánico-cuánticas de los núcleos atómicos). Flujo eléctrico en SQUIDs (acrónimo inglés para Superconducting Quantum Interference Devices (Dispositivos superconductores de interferencia cuántica), fueron inventados en 1962). Iones suspendidos en vacío. Puntos cuánticos en superficies sólidas (Un punto cuántico (en inglés, Quantum dots o QD) generalmente es una nanoestructura semiconductora que confina el movimiento en las tres direcciones espaciales de los electrones de la banda de conducción y los huecos de la banda de valencia o excitones (pares de enlaces de electrones de la banda de conducción y huecos de la banda de valencia)). Imanes moleculares en micro-SQUIDs (moléculas imán son sistemas en los que se puede obtener magnetización permanente e histéresis magnética (normalmente, a temperaturas extremadamente bajas), no a través de un ordenamiento magnético tridimensional, sino por un fenómeno puramente monomolecular). Computadora cuántica de Kane (La computadora cuántica de Kane es un proyecto de computador cuántico escalable propuesto por Bruce Kane en 1998, en la universidad de Nuevo Gales del Sur. Pensado como híbrido entre un punto cuántico y un computador cuántico RMN, el ordenador de Kane se basa en una serie de átomos donantes de fósforo encajados en un enrejado de silicio puro. Tanto los espines nucleares de los átomos como los espines de los electrones participan en la computación). Computación adiabática, basada en el teorema adiabático(“Un sistema físico permanece en su estado propio instantáneo si la perturbación que actúa sobre él es lo bastante lenta y hay un salto energético entre su valor propio y el resto del espectro del Hamiltoniano”.En otras palabras, un sistema mecano-cuántico sujeto a condiciones externas que cambien gradualmente puede adaptar su forma y por tanto permanece en un estado que le es propio durante todo el proceso adiabático).

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Ventajas de la computación cuántica Esta es la ventaja que tiene la computación cuántica respecto a la clásica; La lógica de un bit es 0 ó 1, mientras que un qubit es de ambos a la vez. Si tomamos por ejemplo dos bits, sus estados posibles son cuatro: 00, 01, 10, 11 (*). Son necesarios cuatro pares de bits para representar la misma información que un solo par de qubits con comportamiento ambiguo. Las ventajas que aporta la computación cuántica son la aplicación masiva de aplicaciones en paralelo y la capacidad de aportar nuevas soluciones a problemas que no son abarcables por la computación clásica debido a su elevado costo computacional. Sin embargo, y a pesar de las ventajas expuestas anteriormente, un ordenador cuántico sólo será eficiente para una cantidad de tareas determinadas. Esto implica que habrá ciertas funciones en las que no será una ventaja utilizar la tecnología cuántica fr...