Construccion de un puente de Wheatstone PDF

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Summary

- Estudio de la condiciones de equilibrio de un puente de Wheatstone.
- Empleo de un modelo de precisión para medir resistencias eléctricas....

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INTRODUCCION

El puente de Wheatstone deriva su nombre del físico ingles Sir Charles Wheatstone (1802-1875), quien trabajo con Michael Faraday y además fue profesor del king’s Collage Londres. En un circuito puente, la disposición de las resistencias que lo caracterizan, permiten de manera sencilla medir con gran precisión la magnitud de asistencias desconocidas, cuando el puente es llevado ala posición de equilibrio, el registro se determina con un galvanómetro de alta sensibilidad, el cual actúa como dispositivo indicador. Este circuito se emplea en la ciencia y la industria, como método para convertir, temperatura, presión, sonido; luz u otras variables físicas en señales eléctricas, para su estudio y medición de manera confiable, aunque para medir resistencias del orden de 105 Ω (ohmios), el puente de Wheatstone presenta limitaciones técnicas, el avance tecnológico en el desarrollo de dispositivos de estado sólido, permite con la instrumentación física y electrónica moderna, medir resistencias hasta de 1012 Ω con el efecto de transistores de efecto de campo.

OBJETIVOS



Estudiar las características de un circuito de puente de Wheatstone equilibrado, alimentado por una fuente de corriente directa.



Aplicar el principio del puente equilibrado para medir resistencias.

MATERIALES



Fuente de alimentación de corriente directa 6 V (pilas).



Reóstatos de 3.3 KΩ (2 unidades).



Galvanómetro.



Reóstatos de 10 KΩ.



Cables de conexión.



Resistencias comerciales de diferentes valores.

MARCO TEORICO

En la figura 1 se ilustra el diagrama convencional de un puente de Wheatstone. Las resistencias medidas con un ohmetro serie o Shunt, se leen directamente en una escala calibrada en la que se desplaza una aguja si es análogo, pero la lectura se hace en una pantalla de cristal líquido si se utiliza un instrumento digital.

a

+

R3

I

V

b

-

R1

RX Figura 1

c

G

R2

d

Para medir resistencias con más exactitud que la alcanzable con un ohmetro, se utiliza el puente de Wheatstone. El puente de resistencias tiene un galvanómetro G de alta sensibilidad como dispositivo indicador, una resistencia variable R3 que sirve de referencia, dos resistencias fijas R1 y R2 Y una resistencia desconocida Rx, además de una fuente de voltaje V. El galvanómetro sirve como indicador de cero y pone de manifiesto el equilibrio del punte. La resistencia desconocida R3, y de un multiplicador de alcance que depende del cociente R2 / R1 a este multiplicador se le llama m. La resistencia desconocida que se debe medir R x, se conecta entre los puntos b y d, R 1 y R2 son residencias conocidas de valor fijo y R 3 un reóstato cuyo rango de variación se conoce. La selección R1, R2, y R3 dependen de la resistencia Rx que se requiere medir. La corriente I g que pasa por el galvanómetro G será diferente de cero amperios cuando haya una diferencia de potencial entre los puntos b y c, cuando dicha diferencia no existe,

es decir cuando Vb-c = 0 voltios, la aguja del galvanómetro volverá a su posición de equilibrio de reposo, y se dice entonces que el puente esta equilibrado. En el circuito de la figura 1, sean I1 la corriente de R1, I2 en R2, I3 en R3, Ix en Rx e Ig en G. La diferencia de potencial entre los puntos a y c, defina como Va-c es I1 x R1, análogamente Vc-d = I2 x R2, Va-b = I3 x R3, Vb-d = Ix x Rx. Para obtener el equilibrio (Vb-c = 0 voltios). La diferencia de potencial Va-c debe ser igual a Va-b, o sea Va-c = Va-b. Por lo tanto I1 R1  I3 R3 Es decir

Análogamente Vb-d = Vc-d e

I1 R  3 I3 R1

I 2 Rx  Ix R2

En equilibrio Ig = 0 amperios, por lo tanto I1 = I2 e I3 = Ix. Combinando estos resultados con las dos ecuaciones anteriores, tenemos que:

R R X  2  R1

  R3  m R3 

Para fijar ideas, si m = 3 y 0 Ω ≤ R3 ≤ 10.000 Ω, el máximo valor de R x que se puede medir es 30.000 ohmios.

PROCEDIMIENTO

1. Instale el circuito de la figura 2.

a

+

I

R3 = 1.400 Ω

b

6V -

R1 = 1.400 Ω

c

G RX

Figura 2

R2 = 1.400 Ω

d

2. Debe destacarse que por precaución se emplea inicialmente un amperímetro Leybold para lograr un balance preeliminar, una vez esto se reemplaza el amperímetro A por el galvanómetro G. 3. Tome un valor de R x arbitrario que cumpla con la siguiente condición, 0 Ω ≤ R x ≤ 10.000 Ω, y R1 = R2 = 1.400 ohmios, v es una pila de 6 voltios (en cada caso se ajustara convincentemente la escala del amperímetro A para su protección). 4. Reduzca gradualmente la resistencia R3 hasta la lectura del amperímetro A sea de 0 amperios. 5. Sustituya el amperímetro A con el galvanómetro G y verifique el balance del puente. 6. Mida R3 con un ohmetro profesional y use la expresión:

R R X  2  R1

  R3 

Para determinar Rx.

7. Retire el Rx inicial y mida 3 resistencias mas en el rango permitido. Utilice un puente de Wheatstone profesional para medir que realizo en el numeral y calcule el error para cada una de ellas. Consigne la información en al tabla 1.

8. Realice los cálculos pertinentes de R1 y R2 que satisfagan la condición:

R2 1 R1

Y además seleccione el brazo R3 que permita implementar si es posible

el puente Wheatstone con el cual se pueda medir las nuevas R x siguiendo los pasos anteriores. 9. Haga un análisis donde se cumpla la condición

R2  1 , ejecute el procedimiento R1

anterior y termine de llenar la tabla 1.

R1 (Ω)

R2 (Ω)

R3 (Ω)

1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 500 500 500

1400 1400 1400 1400 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2136 3380 3940 5000 3150 4380 5260 1017 1745 2230

RX (Ω) RX (real) 2084 3007 4010 4890 2068 3160 4040 2000 3010 4570

(Ω) %

Brazo

multiplicador (calculado) Error 2136.00 2.50% 3380.00 12.40% R2 3940.00 1.75% 1 5000.00 2.25% R1 2250.00 8.80% R2 3128.57 0.99% 1 R1 3757.14 7.00% 2034.00 1.70% R2 3490.00 15.95% 1 4460.00 2.41% R1

PREGUNTAS

1.

¿Qué parámetros determinan la aproximación de las mediciones hechas con el puente experimental de resistencias? R/

2.



Precisión de instrumentos de medición



Error de paralaje



Calibración de los equipos



Equilibrio en cero del galvanómetro a la hora de tomar la medida

Corresponden los resultados de sus mediciones a los valores nominales de las resistencias medidas. De lo contrario explique las razones por las cuales no coinciden. R/: La diferencia entre los valores nominales de Rx y los experimentales, son pequeños. Cabe anotar, que la diferencia se puede deber a la incertidumbre que poseen los aparatos de medida y a otras variables físicas presentes en el medio.

3.

Encontrar los valores adecuados de m y R 3 para medir resistencia en el rango 1.435 ohmios ≤ Rx ≤ 5.000 ohmios. R: / Para medir Rx en el rango dado, m debe ser 1 y R3 debe moverse en el mismo rango de Rx; Tambien, m puede ser menor que 1 y R3 moverse entre 5000 y 10000  . (m = R2 / R1).

4.

Consulte que ocurre si en vez de alimentar el puente con corriente continúa, la fuente es de corriente alterna. R:/ El puente de Wheatstone no tiene ninguna clase de inconveniente en trabajar con corriente alterna, muchos aparatos como manómetros utilizan puentes wheatstone con corriente alterna.

5.

Explorar las consecuencias si la señal de la fuente de alimentación varía con frecuencia, respecto a la estabilidad del puente. R: / No hay consecuencias grave; solo se producirá un pequeño error en medición cuando la frecuencia es muy alta, porque los aparatos no alcanzan a capturar la señal.

6.

Exprese y aplique diferentes aplicaciones de los puentes en la ciencia y en la industria. R: / Hay varios dispositivos similares que utilizan la medición nula (cuando el Galvanómetro mide valor cero), como un puente de capacitancía utilizado para medir capacitancias desconocidas Estos dispositivos no necesitan medidores calibrados y pueden emplearse con cualquier fuente de voltaje. Cuando sea necesario medir resistencias muy altas (arriba de 105 Ω), el método de puente de Wheatstone se vuelve difícil por razones técnicas. Como consecuencia de los recientes avances en la tecnología en dispositivos de estado sólido, como el transistor de efecto de campo, los instrumentos electrónicos modernos pueden medir resistencias tan altas como 1012 Ω

.Dichos instrumentos tienen una

resistencia extremadamente alta entre sus terminales de entrada. Por ejemplo son comunes resistencias de entrada de 1010 Ω en la mayor parte de los multimetros digitales, medidores de presión (manómetros) y circuitos RCL.

CONCLUSIONES



El puente de Wheatstone es un circuito que se emplea a menudo para medir una resistencia desconocida Rx en términos de resistencias conocidas R1, R2, R3.



Cuando el puente de Wheatstone esta balanceado, no hay corriente en el galvanómetro.



Cuando sea necesario medir resistencias muy altas (arriba de 105 Ω), el método del puente de Wheatstone se vuelve difícil por razones técnicas.



El puente de Wheastone , es utilizado en la ciencia y en la industria, como un método para convertir temperatura, presión, sonidos, luz u otras variables físicas en señales eléctricas.

LABORATORIO DE FISICA CAPITULO 10 CONSTRUCCION DE UN PUENTE DE WHEATSTONE

NATALIA CORDOBA VALENCIA MARIA FERNANDA GRAJALES ACEVEDO DIANA PAOLA BALLESTEROS RIVEROS WILSON DAVID JARAMILLO ROMERO

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA PEREIRA 2004

LABORATORIO DE FISICA CAPITULO 10 CONSTRUCCION DE UN PUENTE DE WHEATSTONE

NATALIA CORDOBA VALENCIA MARIA FERNANDA GRAJALES ACEVEDO DIANA PAOLA BALLESTEROS RIVEROS WILSON DAVID JARAMILLO ROMERO

DOCENTE JHON JAIRO SANTA

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS LABORATORIO DE FISICA PEREIRA 2004...