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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRESFACULTADDE CIENCIAS PURAS Y NATURALESCARRERA DE INFORMATICAPuente de WheatstoneNombre: Ariel Arnaldo Guarachi NinaMateria: Lab -Paralelo: BDocente: Monica PozadasNoviembre 2020Resumen Despu ́es de la induccion recibida por el docente en el laboratorio proce- ́ dimos a ...

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE CIENCIAS PURAS Y NATURALES

CARRERA DE INFORMATICA

Puente de Wheatstone

Nombre: Ariel Arnaldo Guarachi Nina Materia: Lab -132 Paralelo: B Docente: Monica Pozadas

Noviembre 2020

Resumen Despu´es de la induccion ´ recibida por el docente en el laboratorio procedimos a realizar la pr´actica que consist´ıa en poder amar circuitos en serie y circuitos en paralelo y luego medir a que distancia esto nos iba a dar el valor de 0 en el volt´ımetro.

1. Objetivo Aplicar en la practica las leyes de Kirchhoff para el calculo de resistencias

2. Fundamento Teorico 2.1.

Puente de Wheatstone.

El puente Wheatstone es un circuito inicialnente descrito en 1833 por Sarrael Hunter Christie (1784-1865). No obstante fue el Sr. Charles Wheatestone quien le dio muchos usos cuando lo descubrio´ en 1843. Cono resultado este circuito lleva su nombre. Es el circulo mas sensitivo que existe medir una resistencia. El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias.

2.2.

La ley de kirchhhoff

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845. mientras aun era estudiante. Son muy utilizadas en ingenier´ ıa el´ectrica para obtener Ios valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito el´ectrico. Surgen de la aplicaci´ on de la ley de conservacion ´ de la energia. Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resoluci´ on autom´atica del sistema de ecuaciones que genera un circuito el´ectrico. Como trabajo principal la PC preserva una pantalla que semeja un laboratorio de electronica ´ pero como trabajo de fondo en realidad esta aticas del circulo. Lo interesante es que lo puede resolciendo las ecuaciones matem´ resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con aficos que una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gr´ simulan el funcionamiento de en oscilascopio, que es un instrumento destinado a apidamente a medida que transcurre el tiempo. observar tensiones que cambian r´ Consiste de cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4 conectadascomo se muestra en la Figura Nº 1. Las resistencias R1 y R3 est´ an conectadas en serieas´ı como tambi´en 1

lo est´an las resistencias R2 y R4; estas dos ramas se conectanentonces en paralelo. Un galvanometro, ´ que es un instrumento el´ ectrico usado paradetectar pequenas ˜ corrientes, se conecta a dos puntos, uno entre R1 y R3 (punto C) yotro entre R2 y R4 (punto D). En el circuito puente (Puente unifilar) usado en este experimento, dos de las resistencias R1 y R3, son segmentos de alambre homog´ eneo cil´ındrico de seccion ´ perfectamenteconstante. El punto C puede cambiarse por medio de un cursor, que se desliza a lo largo del alambre. ıa o una fuente de voltaje,llega al punto A.En este La corriente de una bater´ es de R1 y el resto por R2. Si I es la punto la corriente se bifurca; parte pasa a trav´ corriente quellega al punto A, I1 la corriente en R1 e I2 la corriente en R , entonces: I = I1 + I2

(1)

Como la diferencia de potencial sobre las dos ramas conectadas en paralelo es la misma,y como A y B son puntos comunes para ambas ramas, debe haber exactamente lamisma diferencia de potencial sobre la rama formada por R1 y R3 y la rama formada por R2 y R4. en puede serlo R2, es posiComo R1 y R3 son resistencias variables y tambi´ bleconseguir el equilibrio del puente arreglando estos valores de manera que la sea cero (esto se consigue desplazando el cursor en el lectura enel galvanometro ´ punto C). en al mismo potencial, De esta forma se consigue que el punto C y el punto D est´ ya queno existe paso de corriente por esa seccion ´ del circuito. Si esto sucede, la diferencia de potencial en R1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R2, tambi´en la diferenciade potencial en R3 debe ser igual a la que se produce en R4. Aplicando la Ley de Ohm, podemos escribir: I1 ∗ R1 = I2 ∗ R2

(2)

I3 ∗ R3 = I4 ∗ R4

(3)

Dividiendo las ecuaciones (2) y (3) y considerando la condicion ´ de equilibrio:

Se obtiene:

I1 = I3

(4a)

I2 = I4

(4b)

R1 R2 = R3 R4

(5)

2

acilmente el valor de una resistencia desconociSe puede ahora determinar f´ da, porejemplo R4, si los valores de las otras resistencias son conocidos. Luego si R4=Rx ,entonces: Rx =

2.3.

R1 ∗ R2 R3

(6)

Primera ley de kirchhoff

La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primera ley de Kirchhoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.

2.4.

Segunda ley de kirchhof

ıa que se encuentran al En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de bater´ recorrerlo siempre ser´a iguales a la suma de las ca´ıdas de tension ´ existentes sobre los resistores.

2.5.

Potenciometro

ectrico con un valor de resistencia variable Un potenciometro ´ es un resistor el´ utilizan tres termiy generalmente ajustable manualmente. Los pontenciometros ´ nales y se suelen utilizar en circuitos de poca corriente, para circuitos de mayor ectricos los potencorriente se utilizan los reostatos. En muchos dispositivos el´ cio´ metros son los que establecen el nivel de salida. Por ejemplo, en un altavoz ajusta el volumen; en un televisor o un monitor de ordenador se el potenciometro ´ puede utilizar para controlar el brillo. ımbolo ) como las El valor de un potenciometro ´ viene expresado en ohmios (s´ axima que resistencias, y el valor del potenciometro ´ siempre es la resistencia m´ ometro puede llegar a tener. La m´ınimo logicamente ´ es cero. Por ejemplo un potenci´ de 10K puede tener una resistencia variable con valores entre 0 y 10.000.

3. Materiales Para el experimento utilizamos cinco intrumentos de que son los siguientes Una fuente de voltaje o pilas secas

3

Figura 1: Pilas. Resistencias

Figura 2: Resistencias. Cables de conexion

Figura 3: Cable.

4

Multimetro

Figura 4: Multimetro.

Figura 5: Potenciometro.

4. Procedimiento y Diseno ˜ experimental 4.1.

Armado del circuito

En la figura 6 presentamos el circuito que armamos para este experimento.

5

Figura 6: Circuito Experimental.

4.2.

Medicion de la resistencia(Rx )

Con la ayuda del potenciometro hicimos variar la resistencia hasta verificar que el multimetro puesto en funcion del volimetro quede en 0. Para finalizar sacamos todo el circuito para medir la resistencia del potenciometro como se puede observar la figura 7 con nuestro multimetro, esta vez en funcion de resistencia y asi obtuvimos las resitencia Rx . (Ver tabla 1).

Figura 7: Medicion de resistencia.

4.3.

Obtencion de datos

Una vez obtuvimos los datos experimentales obtenemos los datos teoricas con la ecuacion 6 que lo presentamos en la tabla 2 y para las demas resistencias que usamos estan presentadas en la tabla 1. Por ultimo calculamos el error porcentual respecto al valor teorico con la ecuacion 7 ǫp =

Vex − Vt ∗ 100 % Vt

Y este dato se encuentra en la tabla 3

6

(7)

5. Datos y Resultados 5.1.

Resolucion ´ de los instrumentos

En este experimento usamos el simulador de colorados asi como los datos cabe recalcar que solamente usamos una pila de 3V asi como tambien tomar en cuenta que usamos un potenciometro de 8, 5kΩ .

5.2.

Datos obtenidos

En la siguiente tabla presentamos los datos que obtuvimos tanto de la resitencia que sacamos experimentalmente como la que obtuvimos con la ecuacion N° Resistencia ( kΩ ) 1

34

2

12

3

65

Tabla 1: Datos de la resistencia

VEx Vteo

Resistencia (kΩ) 6,29 6,27

Tabla 2: Valores sacados de la resistencia

ǫp

Error Porcentual ( %) 0,3

Tabla 3: Valor de error

6. An´alisis de datos Tomando en cuenta que el error porcentual de valor experimental respecto al error del valor teorico que sacamo es practicamente 0, eso nos quiere decir que nuestro experimento salio con total exito.

7

7. Conclusiones y Recomendaciones El principio de este experimento consiste en reconocer un circuito en puente Wheatstone, cuando se tiene un arreglo de esta manera la corriente que circula por el elemento central del arreglo es cero esto quiere decir que los puntos entresus terminales poseen la misma tension, ´ no hay ca´ıda de potencial.Por lo tanto cumple el producto de las resistencias opuestas son iguales. La resoluci´on del cuadro arroja un valor para una resistencia desconocida paostato con distintos valores en cada una de racada arreglo; para esto se us´ o el re´ ellas

8. Cuestionario 1. ¿Usted que en ausencia de galvanometro se podria emplear un volimetro?¿Que condiciones deberia cumplir dicho volimetro? En el experimento se puede usar un volimetro en vez de un galvometro pero es necesario que el volt´ımetro tenga una resistencia muy alta, de modo que no tenga un efecto apreciable sobre la corriente o el voltaje asociado con el circuito a medir. 2. Explique ¿porque es conveniente que la aguja indicadora del galvanometro muestre que su aguja indicadora se oriente hacia la izquierda o hacia su derecha? El funcionamiento de un galvanometro se basa en una aguja indicadora que se conecta mediante un resorte al eje de una bobina rectangular, la cual se encuentra an permanente, por lo suspendida gracias al efecto de dos polos opuestos de un im´ cual nos muestra porque es conveniente. 3.Indique que idealizaciones se asumieron en el experimento ¿Considera que la resistencia se mantuvo constante mientras se obtenian lecturas? Es apreciable en el experimento que las resistencias se mantuvieron constantes. 4.Considera que el valor en Ohmios de la resistencia de hilo es adecuado para el experimento?Justifique El valor seria en Kilo Ohmios debido a que es una manera de medir con mas facilidad con el potencionetro y tener una precision mas exacta al momento de calcular la resistencia. 5.Como el puente de WheatStone tambien es empleado en sistemas de control para convertir variaciones de resistencia a variaciones de voltaje, menciones algunos sensores cuya resistencia varia con alguna magnitud fisica. En esta ocasion podemos mencionar 3 tipos de sensores que son Sensor tipo NPN, Sensor tipo PNP, Sensor tipo ON-OFF.

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Referencias Anonimo. (2016).Ley de Kirchhoff. San Francisco,US.: Electrica Completa. Recuperado de https://www.electricacompleta.com/lecciones/leyes-de-kirchhoff ıa Anonimo.(2015).Puente de Wheatstone .San Francisco,EU : Ingenier´ Mecafenix.Recuperado de https://www.unicrom.com/puente-de-wheatstonemedidor-resistencia-presicion/ ¿Que es y como funciona?.Ciudad de Bustamante.F. (2017).Potenciometro ´ Mexico,MX : Ingenieria Mecafenix.Recuperado de https://www.ingmecafenix.com/electronica/potenciometro/

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Anexo o Apendice Aqui le presentamos la alternativa de circuito (Figura 8)que usamos tambien para armar el puente de WheatStone.

Figura 8: Alternativa Experimental.

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