Contoh Soal Metode Simpleks PDF

Preview

Summary

Contoh Soal Metode Simpleks Nugroho Arif Sudibyo Contoh Perumusan persoalan dlm bentuk matematika: Maks.: Laba = 8 M + 6 K Dengan kendala: 4M + 2K  60 2M + 4K  48 M  0 K  0 Contoh: Kasus Perusahaan Meubel 4M + 2K + S1 = 60 atau S1 = 60 – 4M – 2K 2M + 4K + S2 = 48 atau S2 = 48 – 2M – 4K S1 adalah...

Description

Contoh Soal Metode Simpleks Nugroho Arif Sudibyo

Contoh Perumusan persoalan dlm bentuk matematika: Maks.: Laba = 8 M + 6 K Dengan kendala: 4M + 2K  60 2M + 4K  48 M  0 K  0

Contoh: Kasus Perusahaan Meubel 4M + 2K + S1 = 60 2M + 4K + S2 = 48

atau atau

S1 = 60 – 4M – 2K S2 = 48 – 2M – 4K

S1 adalah variabel slack (waktu tak terpakai) dalam perakitan S2 adalah variabel slack (waktu tak terpakai) dalam pemolesan  Semua variabel yang tdk mempengaruhi kesamaan ditulis dg koefisien nol. Maks Laba = 8M + 6K + 0S1 + 0S2 Dg kendala: 4M + 2K + S1 + 0S2 = 60 2M + 4K + 0S1 + S2 = 48

M  0; K  0

 Variabel dibagi menjadi non-basic variables dan basic variables.

 Non-basic variables  variabel yg tdk keluar sbg sulusi pd setiap iterasi, nilainya sama dg nol.  basic variables

 variabel yg keluar sbg sulusi pd setiap iterasi

 Langkah 2: Membuat tabel simpleks awal

Elemen pivot BV

CV

M

K

S1

S2

Rasio

S1

60

4

2

1

0

60/4

S2

48

2

4

0

1

48/2

Zj

0

-8

-6

0

0

Persamaan pivot

 Langkah 3: Penentuan baris dan kolom kunci sebagai dasar

iterasi  Kolom kunci ditentukan oleh nilai baris Z negatif terbesar,

yaitu pada kolom M  Baris kunci ditentukan dari nilai rasio CV/Kolom kunci terkecil, yaitu baris S1.  Langkah 4: Iterasi

Variabel yang masuk sbg basic variable (BV) adlh M dan variabel yang keluar dari BV adalah S1.

M masuk sbg BV menggantikan S1 (baris kedua). Untuk melakukan iterasi, digunakan metode perhitungan Gauss-Jordan sebagai berikut: Persamaan Pivot: Persamaan pivot baru = Persamaan pivot lama : elemen pivot Persamaan lainnya, termasuk Z: Persamaan baru = (Persamaan lama) – (Koef kolom masuk) x (persamaan pivot baru)

Hasil iterasi 1: BV

CV

M

K

S1

S2

Rasio

M

15

1

1/2

1/4

0

30

S2

18

0

3

-1/2

1

6

120

0

-2

2

0

Hasil iterasi 2: BV

CV

M

K

S1

S2

M

12

1

0

1/3

-1/6

K

6

0

1

-1/6

1/3

Z

132

0

0

5/3

2/3

Reduced costs

Rasio

Dual Prices

Karena nilai-nilai pada baris Z sudah non-negatif, berarti iterasi selesai, dan solusi yang diperoleh adalah: M = 12, K = 6 dan Z (laba) = 132.

Terima kasih dan semoga bermanfaat @nugrohoarifsudibyo...