Contoh Soal Struktur Kayu PDF

Preview

Summary

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 PEMBAHASAN UAS SEMESTER GENAP 2013/2014 SI-220 STRUKTUR KAYU DOSEN: HERI KASYANTO 1. Sebuah balok kayu mempunyai panjang bentang 3.5 m diletakkan pada tumpuan sederhana (sendi rol). Dimensi balok kayu 8/12 (cm). Nilai  = 0.75. Mutu kayu E19. Be...

Description

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

PEMBAHASAN UAS SEMESTER GENAP 2013/2014 SI-220 STRUKTUR KAYU DOSEN: HERI KASYANTO 1. Sebuah balok kayu mempunyai panjang bentang 3.5 m diletakkan pada tumpuan sederhana (sendi rol). Dimensi balok kayu 8/12 (cm). Nilai  = 0.75. Mutu kayu E19. Beban mati balok tersebut (termasuk berat sendiri) adalah 125 kg/m, jika kombinasi beban adalah 1.2DL + 1.6LL. Tentukan beban hidup merata balok tersebut yang aman terhadap lentur? (bobot 35) 2. Sebuah balok kayu mempunyai panjang bentang 4 m diletakkan pada tumpuan sederhana (sendi rol). Dimensi balok kayu 8/14 (cm). Nilai  = 0.7. Mutu kayu E16. Terdapat beban terpusat sebesar 110 kg. Tentukan apakah balok aman terhadap geser dan lendutan? (bobot 20) 3. Sebuah kuda-kuda kayu seperti Gambar di bawah, mempunyai dimensi 8/12 (cm). Sudut kuda-kuda 25°. Beban P sebesar 45000 kg. Nilai  = 0.6. Tentukan apakah batang tekan aman? (bobot 30) P

P

1

4

P

3 25o

A

2

5 3.25 m

B

4. Sebuah batang ukuran 10/14 (cm) dengan panjang 6 m, menerima gaya tarik terfaktor sebesar 300 kg. Di tengah batang terdapat sambungan baut diameter ½ inchi berjumlah 4 buah. Kode mutu kayu E23. Tentukan apakah batang aman menerima gaya tarik? (bobot 15)

ERMA DESMALIANA, ST

1

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 Penyelesaian: 1. Data Ukuran aktual kayu 𝑏 = 80 mm 𝑑 = 120 mm Panjang bentang balok 𝐿 = 3.5 m Beban kerja merata sepanjang bentang 𝑞𝑢 = 1.2DL + 1.6LL Kayu yang digunakan E19 (pemilahan secara mekanis) dengan nilai desain acuan

𝐹b = 18.5 MPa 𝐸min = 9500 MPa Faktor waktu  = 0.75 *Catatan: Asumsikan data-data lain jika tidak tertera pada soal sesuai dengan SNI. - Balok digunakan pada kondisi kering pada temperatur 35℃. - Balok ini adalah balok anak yang memenuhi penggunaan faktor komponen struktur berulang. - Tidak ada tusukan untuk pengawetan. - Lentur terhadap sumbu kuat x. - Tumpuan lateral terdapat di kedua ujung, jadi 𝑙u = 𝐿

ERMA DESMALIANA, ST

2

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

ERMA DESMALIANA, ST

3

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

qu

L

Mu = 1/8*qu*L2 Kekuatan terhadap Lentur Momen akibat beban kerja merata 𝑞𝑢 = 1.2DL + 1.6LL = (1.2 × 1.25) + 1.6LL = 1.5 + 1.6LL 1 1 𝑀𝑢 = 𝑞𝑢 𝐿2 = × 𝑞𝑢 × 35002 = 1531250𝑞𝑢 8 8 Perhitungan kekuatan lentur dengan LRFD Syarat : 𝑀𝑢 ≤ 𝑀′ Faktor konversi format K F = 2.54 Faktor ketahanan lentur b = 0.85 Faktor ukuran CF = 1.0 untuk kayu yang dipilah secara maksimal Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐹b dalam kondisi kering Faktor tusukan Ci = 1.0 untuk kayu yang tidak ditusuk Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk kondisi kering pada temperatur 35℃ Faktor komponen struktur berulang Cr = 1.15 untuk balok anak 𝐹b ∗

𝐹b ∗ = b CM Ci Ct CF Cr K F 𝐹b = 0.75 × 0.85 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 1.15 × 2.54 × 18.5 = 34.45 MPa

Panjang efektif ekivalen 𝑙u 3500 = = 29.167 𝑑 120

𝑙u ≥ 7 → 𝑙e = 1.37𝑙u + 3𝑑 𝑑 𝑙e = (1.37 × 3500) + (3 × 120) = 5155 mm Rasio kelangsingan balok 𝑙e 𝑑 5155 × 120 𝑅B = √ 2 = √ = 9.831 𝑏 802 Modulus elastisitas stabilitas terkoreksi Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐸min Faktor tusukan Ci = 1.0 Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk 𝐸min , kering, temperatur 35℃ Faktor kekakuan tekuk CT = 1.0 Faktor konversi format K F = 1.76 ERMA DESMALIANA, ST

4

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 Faktor ketahanan  = 0.85  tidak digunakan untuk 𝐸min ′ 𝐸min

′ 𝐸min = CM Ci Ct CT K F 𝐸min = 0.85 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 1.76 × 9500 = 14212 MPa

Nilai desain tekuk kritis balok ′ 1.20𝐸min 1.20 × 14212 𝐹bE = = = 177.11 MPa 2 9.8312 𝑅B 𝐹bE 177.11 𝛼b = ∗ = = 5.14 𝐹b 34.45 Faktor stabilitas balok CL =

1 + 𝛼b 1 + 𝛼b 2 𝛼b 1 + 5.14 1 + 5.14 2 5.14 − √( ) − = − √( ) − = 0.98824 1.9 1.9 0.95 1.9 1.9 0.95

Faktor penggunaan rebah

Cfu = 1.0 karena digunakan secara edgewise (lentur terhadap sumbu kuat)

𝐹b ′ = CL Cfu 𝐹b ∗ = 0.98824 × 1.0 × 34.45 = 34.045 MPa Kekuatan lentur terkoreksi

𝑀′ = CL Cfu 𝐹b ∗ 𝑆 𝑀′ = 𝐹b ′ 𝑆 𝑀′ = 34.045 × 192000 = 6536622.395 Nmm

Syarat:

𝑀u < 𝑀′ 1531250𝑞𝑢 < 6536622.395 6536622.395 𝑞𝑢 < 1531250 𝑞𝑢 < 4.258815 𝑞𝑢 = 1.5 + 1.6LL 1.5 + 1.6LL < 4.258815 1.6LL < 4.258815 − 1.5 2.768815 LL < 1.6 LL < 1.73 N/mm LL = 173 kg/m

ERMA DESMALIANA, ST

5

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 2. Data Ukuran aktual kayu 𝑏 = 80 mm 𝑑 = 140 mm Panjang bentang balok 𝐿 =4m Beban kerja terpusat di tengah bentang 𝑃 = 110 kg = 1100 N Kayu yang digunakan E16 (pemilahan secara mekanis) dengan nilai desain acuan

𝐹v = 1.76 MPa 𝐸min = 8000 MPa 𝐸 = 16000 MPa Faktor waktu  = 0.7 *Catatan: Asumsikan data-data lain jika tidak tertera pada soal sesuai dengan SNI. - Balok digunakan pada kondisi kering pada temperatur 35℃. - Balok ini adalah balok anak yang memenuhi penggunaan faktor komponen struktur berulang. - Tidak ada tusukan untuk pengawetan. - Lentur terhadap sumbu kuat x. - Tumpuan lateral terdapat di kedua ujung, jadi 𝑙u = 𝐿

ERMA DESMALIANA, ST

6

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

ERMA DESMALIANA, ST

7

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

P

L

Vu = P/2

Vu = P/2 Kekuatan terhadap Geser Gaya geser terfaktor 𝑉u =

𝑃 1100 = = 550 N 2 2

Perhitungan kekuatan geser terkoreksi dengan LRFD Faktor konversi format K F = 2.88 Faktor ketahanan geser v = 0.75 Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐹b dalam kondisi kering Faktor tusukan Ci = 1.0 untuk kayu yang tidak ditusuk Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk kondisi kering pada temperatur 35℃ 𝐹v′ = v CM Ci Ct K F 𝐹v 𝐹v′ = 0.7 × 0.75 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 2.88 × 1.76 = 2.66 MPa Kekuatan geser terkoreksi Faktor penampang Luas penampang

2

𝑓se = untuk penampang persegi panjang 3 𝐴 = 𝑏𝑑 𝑉 ′ = 𝑓se 𝐹v′ 𝐴 2 𝑉 ′ = 𝐹v′ 𝑏𝑑 3

𝑉′ = Syarat:

2 × 2.66 × 80 × 140 = 19869.69 N 3

𝑉u < 𝑉′ 550 N < 19869.69 N → OK!

ERMA DESMALIANA, ST

8

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

P

D Kekuatan terhadap Lendutan Untuk lendutan, modulus elastisitas yang digunakan adalah modulus elastisitas rata-rata terkoreksi. Perhitungan nilai lendutan Untuk modulus elastisitas tidak ada nilai K F ,  dan  Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐸 dalam kondisi kering Faktor tusukan Ci = 1.0 untuk kayu yang tidak ditusuk Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk kondisi kering pada temperatur 35℃ 𝐸′

𝐸′ = CM Ci Ct 𝐸 = 1.0 × 1.0 × 1.0 × 16000 = 16200 MPa

Momen inersia terhadap sumbu lentur (sumbu x) 1 1 𝐼x = 𝑏𝑑 3 = × 80 × 1403 = 18293333.33 mm4 12 12 Lendutan maksimum di tengah bentang, selalu dihitung menggunakan beban kerja 1 𝑃𝐿3 1 1100 × 40003 ∆max = = × = 5.011 mm 48 𝐸𝐼 48 16000 × 18293333.33 𝐿 4000 ∆izin = = = 13.33 mm 300 300 Syarat:

∆max ≤ ∆izin 5.011 mm < 13.33 mm → OK!

ERMA DESMALIANA, ST

9

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 3. Data Ukuran aktual kayu 𝑏 = 80 mm 𝑑 = 120 mm Panjang bentang balok 𝐿 = 3.25 m Beban kerja terpusat di tengah bentang 𝑃 = 450000 N = 450 kN Asumsi mutu kayu yang digunakan E21 (pemilahan secara mekanis) dengan nilai desain acuan

𝐹c = 18.8 MPa 𝐸min = 10500 MPa 𝐸 = 21000 MPa Faktor waktu  = 0.8 *Catatan: Asumsikan data-data lain jika tidak tertera pada soal sesuai dengan SNI. - Balok digunakan pada kondisi kering pada temperatur 35℃. - Tidak ada tusukan untuk pengawetan. - Tumpuan lateral terdapat di kedua ujung, jadi 𝑙u = 𝐿

ERMA DESMALIANA, ST

10

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

ERMA DESMALIANA, ST

11

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

P

P

1

P

4 3 2

25o

A

5 B

3.25 m

Kekuatan Batang Tekan Reaksi perletakan 𝑉A = 𝑉B = Gaya batang

𝑃 + 𝑃 + 𝑃 3𝑃 3 × 450 = = = 675 kN 2 2 2

F1

F1 cos 25o P

F1 sin 25o 25o

VA ∑𝑉 = 0 𝐹1 sin 25° + 𝑉A − 𝑃 = 0 −𝑉A + 𝑃 𝐹1 = sin 25° ERMA DESMALIANA, ST

12

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 −675 + 450 = −532.395 kN sin 25° Karena nilai 𝐹1 bernilai negatif, maka dapat disimpulkan bahwa 𝐹1 merupakan gaya tekan. 𝐹1 =

Gaya tekan terfaktor 𝑃u = 𝐹1 = 532.395 kN Perhitungan kekuatan batang tekan terkoreksi dengan LRFD Faktor konversi format K F = 2.40 Faktor ketahanan tekan c = 0.90 Faktor ukuran CF = 1.0 untuk kayu yang dipilah secara maksimal Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐹c dalam kondisi kering Faktor tusukan Ci = 1.0 untuk kayu yang tidak ditusuk Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk kondisi kering pada temperatur 35℃ 𝐹c ∗ = c CM Ci Ct CF K F 𝐹c 𝐹c ∗ = 0.8 × 0.90 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 2.40 × 18.8 = 32.5 MPa Luas penampang 𝐴 = 𝑏𝑑 𝐴 = 80 × 120 = 9600 mm2 Rasio kelangsingan struktur tekan Koefisien panjang tekuk K e = 1.0 1.625 Panjang struktur tekan 𝐿= = 1.79 m = 1790 mm cos 25° Panjang efektif 𝑙e = K e 𝐿 = 1790 × 1 = 1790 mm 𝑙e 1790 = = 14.92 𝑑 120 Modulus elastisitas stabilitas terkoreksi Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐸min Faktor tusukan Ci = 1.0 Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk 𝐸min , kering, temperatur 35℃ Faktor kekakuan tekuk CT = 1.0 Faktor konversi format K F = 1.76 Faktor ketahanan  = 0.85  tidak digunakan untuk 𝐸min ′ 𝐸min

′ 𝐸min = CM Ci Ct CT K F 𝐸min = 0.85 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 1.76 × 10500 = 15708 MPa

Nilai desain tekuk kritis

′ 0.822𝐸min

0.822 × 15708 = 58.03 MPa 14.922 𝑅B 𝐹cE 58.03 𝛼c = ∗ = = 1.79 𝐹c 32.5 𝑐 = 0.8 untuk kayu gergajian 𝐹cE =

2

=

ERMA DESMALIANA, ST

13

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

Faktor stabilitas kolom Cp =

1 + 𝛼c 1 + 𝛼c 2 𝛼c 1 + 1.79 1 + 1.79 2 1.79 − √( ) − = − √( ) − = 0.84716 2𝑐 2𝑐 𝑐 2 × 0.8 2 × 0.8 0.8

Kekuatan tekan terkoreksi

𝑃′ = Cp 𝐹c ∗ 𝐴 𝑃′ = 0.84716 × 32.5 × 9600 = 264313.9195 N

Syarat:

𝑃u < 𝑃′ 532395 N > 264313.9195 N → NOT OK! (tidak aman terhadap tekan)

ERMA DESMALIANA, ST

14

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014 4. Data Ukuran aktual kayu 𝑏 = 100 mm 𝑑 = 140 mm Panjang bentang balok 𝐿 =6m Gaya tarik terfaktor 𝑇𝑢 = 300 kg = 3000 N Kayu yang digunakan E23 (pemilahan secara mekanis) dengan nilai desain acuan

𝐹t = 20.5 MPa 𝐸min = 11500 MPa 𝐸 = 23000 MPa Faktor waktu  = 0.8 *Catatan: Asumsikan data-data lain jika tidak tertera pada soal sesuai dengan SNI. - Balok digunakan pada kondisi kering pada temperatur 35℃. - Tidak ada tusukan untuk pengawetan.

ERMA DESMALIANA, ST

15

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

Tu

Tu 6m ERMA DESMALIANA, ST

16

SI-220 STRUKTUR KAYU / RESPONSI / SOLUSI UAS 2013-2014

Kekuatan Batang Tarik Gaya tarik terfaktor 𝑇u = 3000 N Perhitungan kekuatan tarik terkoreksi dengan LRFD Faktor konversi format K F = 2.70 Faktor ketahanan tekan t = 0.80 Faktor ukuran CF = 1.0 untuk kayu yang dipilah secara maksimal Faktor layan basah CM = 1.0 untuk 𝐹c dalam kondisi kering Faktor tusukan Ci = 1.0 untuk kayu yang tidak ditusuk Faktor temperatur Ct = 1.0 untuk kondisi kering pada temperatur 35℃ 𝐹t ′ = t CM Ci Ct CF K F𝐹c 𝐹t ′ = 0.8 × 0.90 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 1.0 × 2.70 × 20.5 = 30.85 MPa Luas gross penampang batang tarik 𝐴g = 𝑏𝑑 = 100 × 140 = 14000 mm2 Luas lubang akibat sambungan 1 Diameter baut 𝐷 = inchi = 12.7 mm 2 Jumlah baut 𝑛 = 4 buah 1 1 𝐴lubang = 𝑛 ( 𝜋𝐷 2 ) = 4 × ( × 𝜋 × 12.72 ) = 506.7075 mm2 4 4 Luas netto penampang batang tarik 𝐴n = 𝐴g − 𝐴lubang 𝐴n = 14000 − 506.7075 = 13493.2925 mm2 Kekuatan tarik terkoreksi 𝑇′ = 𝐹t ′𝐴n 𝑇 = 30.85 × 13493.2925 = 416268.07 N Syarat:

𝑇u < 𝑇′ 3000 N < 416268.07 N → OK!

ERMA DESMALIANA, ST

17...