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Sistemas de Control Automático. Guía 5

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Facultad: Ingeniería. Escuela: Electrónica. Asignatura: Sistemas de Control Automático. Lugar de ejecución: Instrumentación y Control (Edificio 3, 2da planta).

El controlador On-Off (si-no o todo y na da ). Objetivos específicos Identificar las características de los controladores ON-OFF o de dos posiciones en los sistemas de control automático. Describir el efecto de la histéresis del regulador. Medir y calcular la amplitud y el período de tiempo de las oscilaciones.

Materiales y equipo • • • • • • • • • • • • • • • •

1 FUENTE DE ALIMENTACIÓN ±15 VCD [SO3538-8D]. 1 REFERENCIA DE VOLTAJE [SO3536-5A]. 1 AMPLIFICADOR DE POTENCIA [SO356-7Q]. 1 SISTEMA CONTROLADO DE TEMPERATURA [SO3536-8T . 1 MÓDULO CON BOMBA [SO3536-9H]. 1 SISTEMA DE CONTROL DE NIVEL [SO3536-9K] . 1 GRAFICADOR X-Y Y-t (PLOTTER). 1 VOLTÍMETRO DE BOBINA MÓVIL [SO5127-1H]. 1 INDICADOR DE TEMPERATURA [SO5127-1V]. 1 CONVERTIDOR DE PRESION A VOLTAJE [SO3535-7U]. 20 PUENTES. 1 SWITCH. 5 H O J A S D E PA P E L M I L I M E T R A D O ( E l e s t u d i a n t e d e b e t r a e r l a s ) . 1 CONTROL ON-OFF [SO3536-5R]. 1 DIVISIÓN PARA TIEMPO MUERTO. VARIOS CABLES.

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Introducción teórica La salida del controlador ON-OFF, o de dos posiciones, solo puede cambiar entre dos valores al igual que dos estados de un interruptor. El controlador no tiene la capacidad para producir un valor exacto en la variable controlada para un valor de referencia dado pues el controlador produce una continua desviación del valor de referencia. La acción del controlador de dos posiciones tiene un simple mecanismo de construcción, por esa razón este tipo de controladores es de los de más amplio uso, y comúnmente utilizados en sistemas de regulación de temperatura. Los controladores mecánicos de dos posiciones normalmente posee algo de histéresis, por el contrario los controladores electrónicos usualmente funcionan sin histéresis. La h i s t é r e s i s está definida como la diferencia entre los tiempos de apagado y encendido del controlador. El usar un controlador de acción de dos posiciones da como resultado una oscilación de la variable controlada, x . Para determinar la regulación del controlador, son importantes los parámetros amplitud y período de tiempo de la oscilación. La oscilación depende de muchos factores, el período de tiempo está en función del tiempo muerto del sistema y la posible histéresis del controlador. La histéresis también está directamente influenciada por la amplitud de la oscilación la cual es adicionalmente dependiente de los valores del factor de histéresis K i s y la magnitud del escalón en la variable de entrada.

Figura 5.1 Planta integral con controlador ON-OFF sin histéresis. TU = Tiempo muerto del sistema

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w = Valor de referencia T = Período de la oscilación xm = Ancho de sobreimpulso de la oscilación

Figura 5.2 Planta integral con controlador ON-OFF con histéresis xd. La Figura 5.2 muestra las características dinámicas de un sistema de regulación, usando un controlador de dos posiciones en una planta integral sin compensación como un resultado del tiempo de retardo en la planta y con histéresis igual a cero, la oscilación se produce con un período de tiempo de:

T = 4Tu La amplitud de oscilación está principalmente determinada por los valores característicos del factor de histéresis (K i s ) y la magnitud de cambio de la variable de entrada, Δy:

Donde:

Si el controlador de dos posiciones posee histéresis, entonces la amplitud y período de las oscilaciones están definidos por:

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T

4Tu

4t1

y relacionando otras variables:

Donde xd es la banda de histéresis del controlador. La variable xd debe ser sumada a la amplitud de la oscilación, y está dada por:

Las fórmulas dadas solo son válidas para plantas que poseen idénticos tiempos de caída y subida de la variable controlada. Para un sistema de orden superior con un controlador de dos posiciones y considerando una histéresis de cero, se puede aproximar la respuesta con las siguientes ecuaciones:

Figura 5.3 Sistema de orden superior con controlador ON-OFF sin histéresis.

El periodo de la oscilación será:

T = 4Tu

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Al mismo tiempo XM está dado por:

XM

xh

Tu Tg

Donde xh es el máximo valor que toma la salida, en los módulos del laboratorio es 10V. Sin embargo los sistemas de primer orden presentan un crecimiento exponencial, por lo que se presenta el siguiente método de cálculo para la amplitud:

XM

xh (1 e 2

Tu / Tg

)

Si el controlador tiene histéresis, la amplitud de la oscilación será:

Las plantas usadas en este ejercicio presentan una desviación de las consideraciones teóricas. En la teoría se asume que la respuesta al escalón en ambas direcciones es la misma, pero en las plantas usadas aquí se presentan grandes diferencias.

Procedimiento No ta : Lea la guía de laboratorio antes de realizar los procedimientos. Esto le ayudará a clarificar el objetivo perseguido, así como le ahorrará tiempo al ejecutar la práctica, un grupo de alumnos iniciará con la Parte I y Parte II y el otro grupo hará la parte III , luego se intercambian.

PA PAR RTE I. S IS TE MA H ID RÁ UL IC O DE P RI ME R OR DE N 1. Arme el sistema a lazo cerrado que se muestra en la Figura 5.4, verifique que no exista ninguna división dentro del tanque y ajuste el equipo con los siguientes parámetros:

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Figura 5.4 Sistema hidráulico con regulador ON-OFF. Ta Tan nq ue: Válvula de salida:

Abierta en el mínimo. (Girar la perilla en el sentido de las agujas del reloj y deje al frente el primer punto verde que sigue al rojo).

Válvula de entrada:

Abierta por arriba. (Punto verde arriba y rojo abajo)

Co n t r o l ad o r : Xu:

0V.

Re fe re nc ia : %W:

60%

Pl ot te r: Selector de escala de tiempo: 0.5 s/cm Selector de operación: PEN

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Selector de operaciones: X1 Selector de escala: 1 V/cm Selector de calibración: CAL 2. Calibre el cero del transductor de presión/voltaje y trace la gráfica de 0 Pa. 3. Aumente el selector de escala del tiempo del plotter a 20s/cm y grafique la respuesta temporal de la variable controlada para este valor de referencia. 4. Encuentre el periodo y la amplitud de la oscilación de la variable controlada. T = _______________, XM = _________________. ¿Coinciden los valores teóricos con los medidos? Explique. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 5. Ajuste el controlador de 2 posiciones con un Xu de 1V. De nuevo grafique la respuesta temporal. 6. Para esta condición en el controlador encuentre la amplitud y período de oscilación teórica y práctica. T (teórica)= _______________,

XM (teórica)= _________________.

T (práctica)= _______________,

XM (práctica)= _________________.

7. ¿Qué puede decir que le ocurre a la variable controlada al incrementar la histéresis? ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ PA PAR R T E I I . C O N T R O L D E D O S P O S I C I O N E S PA PAR RA S IS T E MA S HID R ÁU LI CO S CO N T I E M P O M U E RT O . 8. Arme el sistema hidráulico de la Figura 5.4 pero introduzca en la ranura del tanque la división para añadir tiempo muerto al sistema. Esta división tiene la forma que se presenta en la siguiente figura:

Figura 5.5 Vista de planta de la división de tiempo muerto Al poner esta división se considera que no afecta en una medida apreciable el orden del sistema por el tamaño del agujero que tiene la manguera. Se considera que aumenta el tiempo muerto porque la parte del tanque que posee el sensor comenzará a cambiar de nivel hasta que se haya alcanzado en la otra parte un cierto nivel delimitado por la manguera, esto introducirá un retraso de cierto tiempo

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en la respuesta del sistema desde que se aplicó el

escalón de entrada. La división debe tenerla

manguera en la parte inferior del tanque. 9. Repita todos los pasos de la Parte I y compare resultados para ambos casos. ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ Con histéresis cero: T (teórica)= _______________,

XM (teórica)= _________________.

T (práctica)= _______________,

XM (práctica)= _________________.

Con histéresis Xu = 1V y W=60%. T (teórica)= _______________,

XM (teórica)= _________________.

T (práctica)= _______________,

XM (práctica)= _________________.

10. Reduzca todas las perillas del voltaje de referencia y del controlador ON-OFF al mínimo y apague la alimentación en todos los equipos y módulos utilizados. 11. Retire la pluma del plotter , desconecte los cables y puentes de los módulos y guardelos en su lugar. PA PAR RT E II I. S IS T E MA D E CO NT RO L D E DO S P O SI CI ON ES E N UN S IS T E MA T ÉRM I CO . 12. Arme el sistema en lazo abierto que se muestra en la Figura 5.6 y ajuste el equipo de la siguiente manera:

Figura 5.6 Sistema térmico con regulador ON-OFF.

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Co n t r o la d o r : Xu: 0V. Re fe re nc ia : %W: 100% Pl ot te r: Selector de escala de tiempo: 0.5 s/cm Selector de operación: PEN Selector de operaciones: X1 Selector de escala: 1 V/cm Selector de calibración: CAL 13. Deje abierto el SWITCH 1 que colocó en el sistema térmico y el interruptor que cortocircuita la resistencia. 14. Trace la líneas de referencia de 0 grados. 15. Encienda la fuente de poder y trace la gráfica de la temperatura ambiente. 16. A u m e n t e e l s e l e c t o r d e e s c a l a d e t i e m p o a 2 0 S / c m e Inicie la graficación, cuando la pluma haya recorrido dos o tres centímetros, cierre el Switch 1 que colocó en el sistema térmico, 17. De la respuesta al escalón establezca el tiempo muerto y la constante de tiempo del sistema térmico. 18. Apague el equipo. 19. Cierre el lazo de control. Ajuste W al 80% y grafique la respuesta temporal de la variable controlada para este valor de referencia. 20. Para un estado de oscilación constante establezca el periodo y la amplitud de la variable controlada teórica y prácticamente. T (teórica)= _______________,

XM (teórica)= _________________.

T (práctica)= _______________,

XM (práctica)= _________________.

21. Ajuste la histéresis del controlador de dos posiciones a Xu= 0.5V y grafique la respuesta en el tiempo de la variable controlada. 22. Repita el paso 20 T (teórica)= _______________,

XM (teórica)= _________________.

T (práctica)= _______________,

XM (práctica)= _________________.

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23. Compare los resultados obtenidos en los numerales 20 y 22: ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 24. Reduzca todas las perillas del voltaje de referencia y del controlador ON-OFF al mínimo y apague la alimentación en todos los equipos y módulos utilizados. 25. Retire la pluma del plotter , desconecte los cables y puentes de los módulos y guárdelos en su lugar.

Análisis de Resultados 1. Enuncie y explique cuatro características de los controladores de dos posiciones. 2. ¿Cree conveniente ajustar una banda de histéresis grande para procesos que no aceptan desviaciones del punto de referencia excesivas? Explique. 3. Encuentre el porcentaje de error entre los valores teóricos y prácticos de amplitud y período de oscilación. 4. Presente las respuestas a las preguntas que se le hicieron en el procedimiento.

Investigación Complementaria 

Investigue sobre dos controladores ON-OFF mecánicos comunes en la industria.

Bibliografía •

INGENIERÍA DE CONTROL MODERNA. Tercera Edición. Prentice Hall. Katsuhiko Ogata, Biblioteca UDB, Clasificación: Libro interno 629.8 O34 1998

•

SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO. Séptima Edición. Prentice Hall. Benjamín Kuo, Biblioteca UDB, Clasificación: 621.3811 K95 1996

•

SISTEMAS DE CONTROL LINEAL. Primera Edición en Español. McGraw Hill. Charles Rohrs, Biblioteca UDB, Clasificación: Libro 621.3811 R739 1994

Sistemas de Control Automático. Guía 5 Hoja de cotejo: 5

Guía 5: El controlador On-Off (si-no o todo y nada). Puesto No:

Alumno:

Fecha:

GL:

Docente:

E VA L U A C I O N C O N O C I M I E N TO

APLI CAC IÓN DEL C O N O C I M I E N TO

ACT ITUD

%

1-4

25

Conocimiento deficiente de los siguientes fundamentos teóricos: -Características del controlador ON-OFF -Que es la Histéresis. -Factores que afectan la histéresis. De las gráficas puede obtener uno o dos de los siguientes parámetros: -Tiempo muerto del sistema . -Ancho de sobreimpulso de la oscilación. -Período de la oscilación . -Factor de histéresis (Kis ). Es un observador pasivo.

70

2.5

2.5

TO TA L

Es ordenado pero no hace un uso adecuado de los recursos.

5-7

8-1 0

Conocimiento y explicación incompleta de los fundamentos teóricos.

Conocimiento completo y explicación clara de los fundamentos teóricos.

Solo puede obtener tres de los parámetros.

Obtiene los cuatro parámetros.

Participa ocasionalmente o lo hace constantemente pero sin coordinarse con su compañero. Hace un uso adecuado de lo recursos, respeta las pautas de seguridad, pero es desordenado.

Participa propositiva e integralmente en toda la práctica.

Hace un manejo responsable y adecuado de los recursos conforme a pautas de seguridad e higiene.

Not a

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