Curva di produzione - appunti micro PDF

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DIETRO LA CURVA DI OFFERTA: FATTORI DI PRODUZIONE E COSTI Nel processo produttivo, le imprese trasformano i fattori produttivi (input) in prodotti (output). I fattori produttivi sono: la terra, il lavoro ed il capitale (impianti, attrezzature e scorte) e le materie prime (tutti i beni che l’impresa acquista e trasforma in prodotto finale). La relazione che lega i fattori produttivi e il livello del prodotto è la funzione di produzione. Una funzione di produzione descrive la relazione tra la quantità di fattori di produzione utilizzati dall’impresa e la quantità prodotta. Un fattore di produzione fisso è un fattore di produzione la cui quantità è fissata e non può essere modificata (es.terra). Un fattore di produzione variabile è un fattore di produzione la cui quantità può essere modificata dall’impresa in qualsiasi momento (es. numero dei lavoratori). Nella realtà un costo è fisso o variabile a seconda dell’arco temporale considerato. Il breve periodo si riferisce ad un arco temporale nel quale almeno uno dei fattori produttivi non può essere modificato. I fattori non modificabili nel breve periodo si definiscono fattori produzione fissi (per es., il capitale). Il lungo periodo si riferisce, invece, ad un arco temporale nel quale tutti i fattori produttivi possono essere modificati. LA PRODUZIONE NEL BREVE PERIODO Ipotizziamo che il capitale sia il fattore di produzione fisso, mentre il lavoro sia quello variabile. Ciò significa che un’impresa può modificare il proprio livello di produzione ( Q), modificando la quantità utilizzata del fattore lavoro (L), fermo restando il capitale (K). Il contributo che il fattore lavoro offre al processo produttivo può essere descritto in termini di prodotto medio e prodotto marginale del lavoro. Il prodotto medio del lavoro (PML) è dato dal rapporto tra il livello di produzione totale e la quantità di lavoro utilizzato: PML = Q/L. Il prodotto marginale del lavoro (P1L) rappresenta l’incremento di produzione ottenibile dall’utilizzo di un’unità aggiuntiva di lavoro: P1L = ∆ Q/ ∆ L In via generale, il prodotto marginale di un fattore di produzione è la quantità aggiuntiva che si ottiene utilizzando un’unità addizionale di quel fattore di produzione. A questo punto possiamo rappresentare la curva del prodotto totale come nel grafico seguente:

La pendenza della curva di prodotto totale è uguale al rapporto fra la variazione della quantità prodotta ( ΔQ) e la variazione della quantità di lavoro impiegata (ΔL). La rappresentazione grafica precedente della funzione di produzione è la curva del prodotto finale, che mostra il livello di produzione ottenibile tramite l’impiego di diverse quantità di lavoro. Il grafico evidenzia come al crescere di L, il livello di produzione inizialmente aumenta, per poi diminuire. In altri termini, ogni lavoratore contribuisce ad incrementare la quantità prodotta in misura minore rispetto al precedente, a parità di altre condizioni. Il prodotto marginale del lavoro, ∆ Q/ ∆ L, diminuisce all’aumentare del numero dei lavoratori e la curva di prodotto totale diventa meno ripida. In generale, il prodotto marginale del lavoro in un punto è dato dalla pendenza della curva di prodotto totale in quel punto. Ci sono rendimenti decrescenti di un input quando un aumento nella quantità di quell’input, mantenendo invariati i livelli di tutti gli altri input, genera una riduzione nel prodotto marginale di quell’input. Dalla funzione di produzione possiamo derivare la curva del prodotto marginale del lavoro, che avrà una pendenza negativa

CURVE DI COSTO Nel breve periodo, alcuni fattori produttivi dell'impresa sono fissi, mentre altri possono variare quando l'impresa varia la quantità prodotta. Su questa base, è possibile distinguere diverse misure del costo di produzione. I costi possono essere divisi in due categorie principali: costi fissi e costi variabili. I costi fissi (CF) sono quelli che l'impresa sostiene indipendentemente dal livello della quantità prodotta (canoni di locazione, premi assicurativi, servizi di sorveglianza, imposte, interessi sui prestiti, ecc.) e corrispondono al costo fisso dei fattori di produzione. I costi fissi possono essere eliminati con la cessazione dell'attività. I costi variabili (CV) dipendono dalla quantità prodotta e corrispondono al costo dei fattori di produzione variabili (per es. il lavoro). Data la somma del costo fisso e del costo variabile di una data quantità prodotta, si ottiene il costo totale CT CT=CF + CV. La relazione tra il costo totale e la quantità prodotta viene sintetizzata graficamente dalla curva di costo totale.

La curva di costo totale ha pendenza progressivamente crescente all’aumentare della quantità prodotta a causa dei rendimenti decrescenti del fattore variabile. IL COSTO MARGINALE E IL COSTO MEDIO Altri due concetti di costo che hanno un ruolo fondamentale nelle decisioni di produzione sono: il costo medio e il costo marginale. Il costo marginale è la variazione di costo generata dalla produzione di una unità addizionale di un bene o servizio, ossia: C' = ΔCT/ ΔQ Il costo marginale è eguale alla variazione del costo totale (ΔTC= Δy) diviso il corrispondente aumento dell’output prodotto (ΔQ= Δx). Da un punto di vista geometrico, il costo marginale può essere interpretato come la pendenza della curva di costo totale in corrispondenza di un certo livello di output.

Il costo medio totale (CMT) è pari al costo totale diviso per la quantità complessivamente prodotta. CMT = CT/Q Il costo medio totale indica al produttore quanto costa in media produrre una unità di prodotto. Esso si divide in costo medio fisso e costo medio variabile. Il costo medio fisso (CMF) è misurato come costo fisso per unità di prodotto, cioè: CMF = CF/Q Il CMF diminuisce all'aumentare della quantità prodotta, Poiché il CF viene ripartito su una quantità progressivamente crescente. Il costo medio variabile (CMV) misura il costo variabile dell'impresa per unità di prodotto, cioè: CMV= CV/Q Il CMV è una funzione crescente della quantità prodotta, Come effetto dei rendimenti decrescenti del fattore produttivo variabile. Un aumento della quantità prodotta, quindi, ha due effetti contrapposti sul CMT: l'effetto di ripartizione e l'effetto dei rendimenti decrescenti. Effetto di ripartizione: quanto maggiore è la quantità prodotta, tanto maggiore è la quantità sulla quale si ripartisce il CF e, quindi, tanto minore è il CMF. Effetto dei rendimenti decrescenti: quanto maggiore è la quantità prodotta, tanto maggiore è l'utilizzo del fattore di produzione variabile e, quindi, tanto maggiore è il CMV. Le caratteristiche della curva di CMT possono essere descritte graficamente con la figura seguente.

La curva CMT ha pendenza negativa per bassi livelli di produzione, in corrispondenza dei quali: effetto di ripartizione > effetto dei rendimenti decrescenti. Ciò accade perchè gli aumenti anche modesti di produzione determinano una marcata riduzione di CMF. La curva CMT ha pendenza positiva per livelli elevati di produzione, in corrispondenza dei quali: effetto di ripartizione < effetto dei rendimenti decrescenti. Ciò accade perchè ulteriori aumenti di produzione hanno un effetto di ripartizione trascurabile, essendo già contenuto il costo medio fisso; quindi, i rendimenti decrescenti diventano via via più marcati. Il costo medio totale raggiunge il livello minimo nel punto più basso della curva. La quantità corrispondente al costo medio totale minimo è detta produzione di minor costo.  In corrispondenza della produzione di minor costo, il costo medio totale è uguale al costo marginale;  Per quantità inferiori alla produzione di minor costo, il costo marginale è minore del costo medio totale e il costo medio totale è decrescente;  Per quantità superiori alla produzione di minor costo, il costo marginale è maggiore del costo medio totale e il costo medio totale è crescente. RELAZIONE TRA CURVA DI COSTO MEDIO TOTALE E COSTO MARGINALE Il costo medio e i costo marginale sono direttamente collegati tra loro, perchè sono derivati entrambi dal costo totale. Mostriamo questa relazione graficamente.

Quando la curva C' giace al di sotto di una curva di costo medi, quest'ultima ha pendenza negativa. Il che accade in relazione a livelli di produzione relativamente contenuti; quando gli incrementi di produzione si realizzano a costi inferiori rispetto al costo medio corrente, provocando così una riduzione del costo medio totale. Quando la curva C' giace al di sopra di una curva di costo medio, quest'ultima ha pendenza positiva. Il che accade in relazione a livelli di produzione relativamente elevati, quando gli incrementi di produzione si realizzano a costi superiori rispetto al costo medio corrente, provocando così un aumento del costo medio totale. La curva di C' interseca le curve di costo medio totale e variabile nei rispettivi punti di minimo. I punti A e B, quindi, sono gli unici punti nei quali la produzione di una unità addizionale non provoca una variazione del costo medio e nei quali il costo marginale è uguale al rispettivo costo medio. Nel punto B, il costo medio totale minimo, individua la produzione di minimo costo; cioè la quantità in corrispondenza della quale il costo medio totale raggiunge il livello più basso. Da qui si traggono alcuni principi generali sulla relazione tra le curve di costo medio e di costo marginale. Possiamo ipotizzare tre casi possibili: a) C'=CMT → Produzione di minor costo; b) C'< CMT → Il costo medio totale è decrescente e all'impresa converrebbe incrementare la produzione; c) C'> CMT → Il costo medio totale è crescente e all'impresa converrebbe ridurre la produzione (aumento dei costi = diminuzione rendimenti).

I COSTI DI LUNGO PERIODO Nel lungo periodo tutti i fattori produttivi di un'impresa sono variabili e la possibilità di modificare la quantità impiegata di capitale permette all'impresa di ridurre i costi. Questa maggiore flessibilità permette all'impresa di produrre ad un costo medio inferiore rispetto al breve periodo. La determinante più importante della forma delle curve di costo medio e marginale è la presenza dei rendimenti di scala, cioè la dimensione operativa dell'impresa. I casi possibili sono tre: a) con rendimenti di scala costanti ( per es. raddoppiando i fattori produttivi, raddoppia anche la produzione), il costo medio totale di lungo periodo rimane costante. b) con rendimenti di scala crescenti (per es. raddoppiando i fattori produttivi, la produzione sarà più che raddoppiata), il costo medio totale di lungo periodo diminuisce all'aumentare della quantità prodotta; c) con rendimenti di scala decrescenti (per es. raddoppiando i fattori produttivi, la produzione sarà meno che raddoppiata), il costo medio totale di lungo periodo aumenta all'aumentare della quantità prodotta. La curva di costo medio totale di lungo periodo (CMTlp) ha una forma analoga a quella di breve periodo, cioè ad U, ma per motivazioni diverse. Nel lungo periodo, tale forma è legata a rendimenti di scala crescenti e poi decrescenti; nel breve periodo, invece, essa è legata ai rendimenti decrescenti di un singolo fattore di produzione.

LA CURVA DI COSTO MEDIO TOTALE DI LUNGO PERIODO La curva di costo marginale di lungo periodo (C'lp) misura la variazione dei costi totali di lungo periodo in seguito ad una variazione della quantità prodotta. I casi possibili sono tre: a) C'lp al di sotto di CMTlp, quando il costo medio totale di lungo periodo è decrescente. b) C'lp al di sopra di CMTlp, quando il costo medio totale di lungo periodo è crescente; c) il punto di intersezione (D) delle curve, cioè C'lp=CMTlp, è il punto nel quale il costo medio totale di lungo periodo assume il suo valore minimo.

Rappresentiamo le curve nel grafico seguente:

LE CURVE DI COSTO MEDIO TOTALE E MARGINALE DI LUNGO PERIODO Come si è detto, nel lungo periodo l'impresa può variare le quantità impiegate di tutti gli input; quindi, non vi sono fattori fissi né costi fissi e l'impresa può operare con impianti di qualsiasi scala. In quest'ottica, la curva CMTlp mostra il costo unitario minimo per produrre ciascun livello di prodotto quando sia possibile costruire impianti di qualsiasi scala desiderata. Si ipotizzi che un'impresa, incerta sul livello futuro della domanda relativa al proprio prodotto, stia considerando tra impianti di dimensioni alternative e che le rispettive curve di costo medio totale di breve periodo siano: CMTbp1 , CMTbp2 , CMTbp3. La curva di costo medio totale di lungo periodo, CMTlp, è data da una curva tangente a tutte le curve dei costi medi totali di breve periodo CMTbp, corrispondenti alle dimensioni di tutti gli impianti alternativi, che l'impresa potrebbe costruire nel lungo periodo. In altri termini, tale curva racchiude le curve di breve periodo. Matematicamente, la CMTlp è l'inviluppo delle curve CMTbp.

In corrispondenza dei punti di tangenza tra la CMTlp e le CMTbp, il costo marginale di lungo periodo e il costo marginale di breve periodo coincideranno...