Curvas Horizontales y Verticales - Peraltes PDF

Preview

Summary

tipos de curvas y peraltes...

Description

CURVAS HORIZONTALES El alineamiento horizontal es la proyección del eje de la vía sobre un plano horizontal, que están constituidos por tramos rectos que se empalman por medio de curvas, que permiten una transición suave y segura al pasar de tramos rectos a tramos curvos o viceversa. Los elementos que integran el alineamiento horizontal son las tangentes, las curvas circulares y las curvas de transición.

Tangentes Las tangentes son la proyección sobre un plano horizontal de las rectas que unen las curvas. Al punto de intersección de la prolongación de dos tangentes consecutivas (PI), y al ángulo de deflexión formado por la prolongación de una tangente (∆). Como las tangentes van unidas entre sí por curvas, la longitud de una tangente es la distancia comprendida entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente. A cualquier punto preciso del alineamiento horizontal localizado en el terreno sobre una tangente, se le denomina: punto sobre tangente (PST). La longitud máxima de una tangente esta está condicionada por la seguridad. Las tangentes largas son causa potencial del accidente debido a la somnolencia que produce al conductor mantener concentrada su atención en punto fijos del camino durante mucho tiempo, o bien, porque favorecen los deslumbramientos durante la noche; por tal razón, conviene limitar la longitud de las tangentes, proyectando en su lugar alineamientos ondulados con curvas de gran radio. La longitud mínima de tangente entre dos curva consecutivas está definida por la longitud necesaria para dar la sobreelevación y ampliación a esas curvas.

Dónde:

1

Las longitudes de tramos en tangente presentada en la tabla, están calculadas con las siguientes fórmulas:

Curvas Circulares Las curvas circulares son los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas; las curvas circulares pueden ser simples, compuestas o inversas, según se trate de un solo arco de círculo o de dos o más sucesivos, de diferente radio.



Curvas Simples: Cuando dos tangentes están unidas entre sí por una sola curva circular, esta se denomina curva simple. En el sentido del cadenamiento, las curvas simples pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.

PC: es el punto de comienzo o inicio de la curva. PT: es el punto donde terminara la curva circular. PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van a ser empalmados por la curva. Intersección de tangentes. PM: Es el punto medio de la curva.

2

Ángulo de deflexión [Δ]: El que se forma con la prolongación de uno de los alineamientos rectos y el siguiente. Puede ser a la izquierda o a la derecha según si está medido en sentido anti-horario o a favor de las manecillas del reloj, respectivamente. Es igual al ángulo central subtendido por el arco (Δ). Tangente [T]: Distancia desde el punto de intersección de las tangentes (PI) -los alineamientos rectos también se conocen con el nombre de tangentes, si se trata del tramo recto que queda entre dos curvas se le llama entretangencia- hasta cualquiera de los puntos de tangencia de la curva (PC o PT). Radio [R]: El de la circunferencia que describe el arco de la curva.

D o Cuerda larga [CL]: Línea recta que une al punto de tangencia donde comienza la curva (PC) y al punto de tangencia donde termina (PT). Externa [E]: Distancia desde el PI al punto medio de la curva sobre el arco.

Ordenada Media [M] (o flecha [F]): Distancia desde el punto medio de la curva hasta el punto medio de la cuerda larga. Grado de curvatura [G]: Corresponde al ángulo central subtendido por un arco o una cuerda unidad de determinada longitud, establecida como cuerda unidad (c) o arco unidad (s). Longitud de la curva [L]: Distancia desde el PC hasta el PT recorriendo el arco de la curva, o bien, una poligonal abierta formada por una sucesión de cuerdas rectas de una longitud relativamente corta.



Curvas Compuestas: Son aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares simples del mismo sentido y de diferente radio, o de diferente sentido y cualquier radio, pero siempre con un punto de tangencia común entre dos consecutivas. La medida de colocar una compuesta se toma cuando la distancia de separación entre dos curvas consecutivas s menor que la establecida por las normas según la velocidad de diseño entonces se anula la distancia recta entre las curvas y el punto final PT) de la primera curva se hace coincidir con el punto de comienzo de la segunda curva (PC). Aunque no son muy comunes y además son indeseables, muchas veces se hacen necesarias para adaptarse de una mejor forma a las condiciones topográficas o cuando

3

se presenta un control en los diseños como por ejemplo el acceso a un puente. El uso de estas curvas se presenta principalmente en vías urbanas, más concretamente en intercambios viales por ejemplo cuando se debe reducir de forma gradual la velocidad al abandonar una vía rápida y tomar otra más lenta.

PI: Punto de intersección de las tangente PC: Principio de la curva compuesta PT: Fin de la curva compuesta PCC: Punto común de curvas R1: Radio de la curva menor curvatura o mayor radio R2: Radio de la curva de mayor curvatura o menor radio O1: Centro de la curva de mayor radio O2: Centre de la curva de menor radio Δ1: Ángulo de deflexión principal de la curva de mayor radio Δ1: Ángulo de deflexión principal de la curva de menor radio T1: Tangente de la curva de mayor radio T2: Tangente de la curva de menor radio TL: Tangente larga de la curva circular compuesta TC: Tangente corta de la curva circular compuesta Los elementos geométricos que caracterizan cada curva circular simple se calculan en forma independiente en cada una de ellas, utilizando las expresiones para curvas circulares simples. Para la curva compuesta es necesario calcular la tangente larga (TL) y la tangente corta (TC):

4



Curvas Inversas: Se forma cuando dos curvas circulares simples que se doblan en direcciones opuestas se encuentran en un punto. Estos puntos se denominan puntos de curvatura inversa. El centro de ambas curvas se encuentra en los lados opuestos de la tangente común. Los radios de ambas curvas pueden ser iguales o diferentes.

I1: P.I de la curva CP en G1 grados I2: P.I. de la curva P.T en G2 grados C y T: Puntos extremos de la curva en “S” o inversa P: Punto de curva compuesta Normas: 

 

El ángulo formado entre la tangente de entrada y la prolongación hacia a tras de la tangente de salida debe ser igual a la diferencia de ángulos centrales de las dos curvas componentes de la “S”. La tangente central I1-I2 es común a las dos curvas circulares simples y su longitud debe ser la suma de las sub tangentes de cada curva simple. Es conveniente dejar una tangente de 20 mts. Entre cada curva, porque en este tramo sin sobre elevación, cualquier vehículo se puede enderezar y entrar en el tramo de la curva sin torcerse.

Curvas de Transición Una curva de transición es aquella cuya proporción de curva aumento gradualmente desde cero hasta la curvatura central. Este aumento gradual comienza cortar donde se inicia la curva de transición, adoptando su máximo valor al llegar a la curva central circular, donde se conserva constante en todo su desarrollo hasta el final de la misma, para volver a disminuir gradualmente en la longitud del otro segmento de la curva espiral hasta adoptar nuevamente el valor cero al llegar a la tangente de salida. Por ejemplo, si un vehículo requiere pasar de un tramo en tangente a otro en curva circular, se procura que sea en forma gradual, tanto en el cambio de dirección como en la

5

sobreelevación y la ampliación que se mantiene en la curva circular. Para lograr este cambio gradual, se utilizan comúnmente las curvas de transición.

TE: Punto de empalme entre la recta y la espiral EC: Punto de empalme entre la espiral y el arco circular CE: Punto de empalme entre el arco circular y la espiral ET: Punto de empalme entre la espiral y la recta ∆: Deflexión de la curva Rc: Radio curva circular Le: Longitud curva espiral Θe: Delta o deflexión curva espiral P: Disloque: Desplazamiento del arco circular con respecto a la tangente K: Abscisa Media. Distancia entre el TE y el punto donde se produce el disloque Te: Tangente de la curva. Distancia TE – PI y PI – ET Ee: Externa Tl: Tangente larga. Distancia entre TE o ET y Pie Tc: Tangente corta. Distancia entre PIe y EC o CE Ce: Cuerda larga de la espiral. Línea que une TE con EC y CE con ET Φ: Angulo de la cuerda larga de la espiral ∆c: Deflexión de la curva circular G: Grado de curvatura circular Lc: Longitud curva circular Cc: Cuerda larga circular

6

El diseño de curvas de transición, está determinada por el radio y la velocidad de proyecto, ya que cuando menor es el radio de la curva circular y mayor la velocidad es necesario hacer uso de estas curas.  

Cuando la velocidad de proyecto sea mayor a los 60 km/hr Cuando el radio sea mayor a los 1500 mts, no se necesitan curvas de transición, se pasa directamente de la tangente a la alineación circular. En esta situación se recomienda que el peralte se desarrolle 2/3 en la tangente y 1/3 al principio de curva circular.

CURVAS VERTICALES Con objetos de que no existen cambios bruscos en la dirección vertical de los vehículos en moviendo en carreteras y ferrocarriles, los segmentos adyacentes que tienen diferentes pendientes se conectan con una curva en un plano vertical, denominado curva vertical. Por lo general se utilizan arcos parabólicos, en vez de arcos circulares como en las curvas horizontales, porque estos arcos parabólicos producen un cambio constante de la pendiente y sus cotas se pueden calcular más fácilmente. Cuando las dos pendientes forman una colina la curva se llama “cresta” y cuando forma una depresión se llama “columpio o valle”.

PCV: Principio de la curva vertical. Es el punto Común de la Tangente con la curva vertical en su origen. PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales. PTV: Terminación de la curva vertical. Es el punto Común de la curva vertical en su fin, con la Tangente. Los tramos consecutivos de rasante, serán enlazados con curvas verticales parabólicas, cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor del 1%, para carreteras pavimentadas y del 2% para las demás.

7

Dichas curvas verticales parabólicas, son definidas por su parámetro de curvatura K, que equivale a la longitud de la curva en el plano horizontal, en metros, para cada 1% de variación en la pendiente, así: K: Parámetro de curvatura L: Longitud de la curva vertical A: Valor Absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes En general cuando la diferencia algebraica entre las pendientes a unir sea menor que 0.5% las curvas verticales no son necesarias (P2-P1 < 0.5%).

Tipos de curvas Las curvas verticales se pueden clasificar por su forma como curvas verticales convexas y cóncavas y de acuerdo con la proporción entre sus ramas que las forman como simétricas y asimétricas.

8

Curvas Verticales Simétricas: Está conformada por dos parábolas de igual longitud, que se unen en la proyección vertical del PIV.

PCV: Principio de la curva vertical PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales PTV: Término de la curva vertical L: Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, en metros (m). S1: Pendiente de la tangente de entrada, en porcentaje (%) S2: Pendiente de la tangente de salida, en porcentaje (%)

9

A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%) E: Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curva, en metros (m)

X: Distancia horizontal a cualquier punto de la curva desde el PCV o desde el PTV. Y: Ordenada vertical en cualquier punto, también llamada corrección de la curva vertical

Curvas Verticales Asimétricas La curva vertical asimétrica está conformada por dos parábolas de diferente longitud (L1, L2) que se unen en la proyección vertical del PIV.

PCV: Principio de la curva vertical PIV: Punto de intersección de las tangentes verticales PTV: Término de la curva vertical L: Longitud de la curva vertical, medida por su proyección horizontal, en metros (m), se cumple: L = L1 L2 y L1 ≠ L2. S1: Pendiente de la tangente de entrada, en porcentaje (%) S2: Pendiente de la tangente de salida, en porcentaje (%) L1: Longitud de la primera rama, medida por su proyección horizontal en metros (m). L2: Longitud de la segunda rama, medida por su proyección horizontal, en metros (m). A: Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%).

E: Externa. Ordenada vertical desde el PIV a la curva, en metros (m).

10

X1: Distancia horizontal a cualquier punto de la primera rama de la curva medida desde el PCV. X2: Distancia horizontal a cualquier punto de la segunda rama de la curva medida desde el PTV Y1: Ordenada vertical en cualquier punto de la primera rama medida desde el PCV.

Y2: Ordenada vertical en cualquier punto de la primera rama medida desde el PTV

Longitudes Mínimas El conductor debe ver un obstáculo imprevisto con la debida anticipación, de modo que pueda detener su vehículo, circulando a la velocidad de diseño, antes de alcanzarlo.

 L ongitud de las Curvas Verticales Convexas La longitud de las curvas verticales convexas, se determina con las siguientes fórmulas: A. Para contar con la visibilidad de parada (Dp). Cuando Dp < L;

Cuando Dp > L;

L: Longitud de la curva vertical (m) Dp: Distancia de visibilidad de parada (m) A: Diferencia algebraica de pendientes (%) h1: Altura del ojo sobre la rasante (m) h2: Altura del objeto sobre la rasante (m)

11

B.

Para contar con la

visibilidad de adelantamiento o paso (Da). Cuando Da < L;

Cuando Da > L;

Da: Distancia de visibilidad de adelantamiento o Paso (m) A: Diferencia algebraica de pendientes (%) L: Longitud de la curva vertical (m) 

Longitud de las Curvas Verticales Cóncavas La longitud de las curvas verticales cóncavas, se determina con las siguientes fórmulas: Cuando D < L;

Cuando D > L;

D: Distancia entre el vehículo y el punto dónde con un ángulo de 1º, los rayos de luz de los faros, interseca a la rasante.

12

Adicionalmente, considerando que los efectos gravitacionales y de fuerzas centrífugas afectan en mayor proporción a las curvas cóncavas, se aplicará la siguiente fórmula:

V: Velocidad de proyecto (km/h) L: Longitud de la curva vertical (m) A: Diferencia algebraica de pendientes (%)

PERALTES Peralte es el nombre con el que conocemos la pendiente o inclinación transversal de las superficies de rodadura en superficies horizontales, esta inclinación será siempre hacia dentro de la curva y dependerá de la velocidad de diseño o directriz y del uso que se le dará a la vía en cuestión. El objetivo del peralte es contrarrestar la inercia que impele al vehículo hacia el exterior de la curva. También tiene la función de evacuar aguas de la calzada (en el caso de las carreteras), exigiendo una inclinación mínima del 0,5%.

13

Existe una expresión que es la que nos permitirá conocer el valor de la fuerza que actúa sobre un vehículo cuando éste toma una curva, esta expresión es la siguiente:

P: peso g: aceleración de la gravedad R: radio de la curva (m) V: velocidad (m/seg) Esta fuerza centrífuga se contrarresta por una o las dos de las siguientes fuerzas:  

Por la fricción que se presenta entre las llantas y la superficie de rodadura de la vía. Elevando el borde exterior con respecto al interior, elevación que se llama peralte. El peralte inclina el vehículo y su peso puede ser descompuesto en una componente normal al piso y otra paralela a este. Esta última es la segunda fuerza que contrarresta la fuerza centrífuga.

Para calcular el peralte bajo el criterio de seguridad ante el deslizamiento, se utilizará la siguiente fórmula:

p: Peralte máximo asociado a V V: Velocidad de diseño (km/h) R: Radio mínimo absoluto (m) F: Coeficiente de fricción lateral máximo asociado a V Los valores de f están comprendidos entre 0.09 y 0.18 y los de e oscilan entre 0.02 y 0.08 (peralte máximo) Se ha determinado un peralte máximo para vías rurales del 0.08 (8.0%), el cual permite manejar aceptables velocidades específicas y no incomodar a vehículos que viajan a velocidades menores. La AASHTO recomienda un peralte máximo del 12.0% para vías rurales. Para vías urbanas, teniendo en cuenta las menores velocidades que normalmente se desarrollan en estas y las dificultades que se presentan al tratar de poner peraltes altos con los paramentos de las edificaciones adyacentes, con las vías existentes que se cruzan con la que se está diseñando o con las que sirven de acceso a las proximidades aledañas la ASSHTO propone que puede bajarse el máximo hasta el 4 o 6%

14

Una vez definidos el peralte máximo, el coeficiente de fricción máximo y la velocidad específica, podemos determinar el radio mínimo con la expresión:

Rmin: Radio mínimo absoluto Ve: Velocidad específica (Km/h) emax: peralte máximo asociado a Ve, en tanto por uno fmax: coeficiente de fricción lateral máximo, asociado a Ve. En la siguiente tabla se presenta los radios mínimos absolutos para las velocidades específicas indicadas y el valor recomendado de peralte. Para radios mayores al mínimo se debe utilizar valores de peralte inferiores al máximo de modo que la circulación sea cómoda y segura tanto para los vehículos rápidos como para los lentos.

15...