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DATUM GEODÉSICO Datum: Superficie de referencia determinada sobre a que se calculan las coordenadas de los puntos en base a unos datos iniciales convenientemente establecidos. Datum geodésico queda determinado por una superficie de referencia definida geométricamente (ej. Elipsoide de revolución) y por un punto fundamental en el que coinciden las verticales del elipsoide (ej. La normal) y del geoide. El Datum se denomina generalmente con el nombre del punto fundamenta.

SISTEMAS DE REFERENCIA UTILIZADOS EN ESPAÑA -Península y Baleares: Datum Europeo de 1950. ED 50/Postdam. Usa el elipsoide internacional de Haydford y como punto fundamental la Torre de Helmert en Postdam Alemania. A=6378388 B=635911’946130 -Canarias: Datum Pico de las Nieves 1984, elipsoide internacional 1924 y punto fundamental el pico de las nieves. 2007. Los dos asociados al elipsoide GRS80 (prácticamente idéntico al WGS84). -Península ibérica: ETRS89. -Canarias: REGCAN95

DATUM VERTICAL Aquella superficie de referencia a la cual se refiere las elevaciones de cualquier punto. Fija la altitud de referencia para la medición de alturas. Pueden ser: -Gravimétricos. Basados en el geoide (Altura ortométrica). De forma local se puede realizar una aproximación considerando del geoide como una superficie que no varía con el tiempo y determinada por el nivel medio del mar. -Geodésicos. Basados en el elipsoide de referencia del Datum horizontal (Altura elipsoidal). Como Datum vertical en España se considera: -Península y Baleares: Nivel medio del mar en Alicante. -Canarias: Nivel medio del mar local en cada una de las islas.

SISTEMAS DE REFERENCIA Dependiendo de la aplicación que se quiera obtener: -Convencionales: Se aproxima el geoide por el elipsoide que mejor se adapte a la zona a representar, colocándose el elipsoide tg al geoide en un punto (DATUM/punto fundamental). -Globales. Se aproxima el geoide por el elipsoide que se adapta de la forma global a toda la superficie terrestre. WGS (World Geodetic System).

SISTEMAS DE REFERENCIA CONVENCIONALES Los ejes del elipsoide de referencia se hacen coincidir con: -El eje menor con una dirección paralela al Polo medio. -El eje mayor con una dirección paralela al meridiano origen. El sistema de referencia queda determinado por: -Elipsoide de referencia (a y f). -DATUM (punto fundamental). -Meridiano origen. -Fórmula de la gravedad normal.

Dificultad: No coinciden los elipsoides entre los distintos sistemas, por lo que un mismo punto tendrá distintas coordenadas según el sistema de referencia. Gran dificultad para plantear el problema de la navegación aérea entre lugares referidos a distintos sistemas de referencia.

SISTEMAS DE REFERENCIA GLOBALES. WGS. WGS84 es el sistema de referencia que utiliza el GPS, el más extendido y de mayor utilización.

DATUM VERTICAL EN EL MUNDO AERONÁUTICO Manual del sistema WGS 84, documento 9674 de OACI Marco de referencia tridimensional en x, y, x o φ, λ, h. (h: Altura geométrica encima del elipsoide WGS84) Altura definida por la Patm. Todas las aeronaves tienen baro altímetros. Variación entre los ptos zero de distintas redes nacionales verticales puede variar 3m. Reglaje: QNE-FL, QNH-ALT

TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS ENTRE ≠ SISTEMAS (A WGS84) TRASLACIÓN GEOMÉTRICA Proporciona las coordenadas cartesianas en el sistema WGS84 a partir de las coordenadas cartesianas locales y de la desviación del origen de los dos sistemas de referencia. Solo se puede usar cuando: -Los dos elipsoides son homogéneas en escala. -Los dos elipsoides tienen los ejes paralelos. -Los dos elipsoides discrepan en su origen. -Se dispone de las coordenadas cartesianas iniciales (x, y, z). -Se dispone de los parámetros de traslación del origen (Δx, Δy, Δz) 𝑋𝑊𝐺𝑆84 = 𝑋𝐿𝑂𝐶𝐴𝐿 + ∆𝑥 𝑌𝑊𝐺𝑆84 = 𝑌𝐿𝑂𝐶𝐴𝐿 + ∆𝑦 𝑍𝑊𝐺𝑆84 = 𝑍𝐿𝑂𝐶𝐴𝐿 + ∆𝑧 TRANSFORMACIÓN DE MOLODENSKY Proporciona las coordenadas elipsoidales en sistema WGS84 a partir de las coordenadas elipsoidales locales y dela desviación del origen de los dos sistemas de referencia. Las desviaciones de las coordenadas elipsoidales serán en función de la desviación del origen y de los parámetros del elipsoide local: (Δφ, Δλ, Δh)=f (Δx, Δy, Δz, Δa, Δf) ϕ𝑊𝐺𝑆84 = ϕ𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙 + ∆ϕ λ𝑊𝐺𝑆84 = λ𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙 + ∆λ h𝑊𝐺𝑆84 = h𝐿𝑜𝑐𝑎𝑙 + ∆h 2 2 𝑒 = 2𝑓 − 𝑓 TRANSFORMACIÓN DE HELMERT Proporciona coordenadas cartesianas en un sistema de referencia a partir de las coordenadas cartesianas en otro sistema de referencia con ≠origen y con los ejes no paralelos entre sí. Su aplicación depende de: -Se dispone de coordenadas cartesianas (x, y, z). -Los dos elipsoides no son homogéneos en escala.

-Los dos elipsoides no tienen los ejes paralelos. -Los dos elipsoides discrepan en su origen. -7 parámetros: Desviación del origen, rotación de los ejes (x, y, z), factor de escala M. 𝑋𝑓 [ 𝑌𝑓 𝑍𝑓

]=[

1 −𝑅𝑧 𝑅𝑦

𝑅𝑧 1

−𝑅𝑥

𝑑𝑥 −𝑅𝑥 𝑅𝑦 𝑋𝑖 𝑌𝑖 𝑑𝑦] ] [ ] + [𝑑𝑧 1 𝑍𝑖

TRANSFORMACIÓN POLINÓMICA Se denominan también Ecuaciones de Regresión Múltiple (MRE). Se busca más precisión que con las expresiones de la transformación e Molodensky. Los coeficientes para la zona europea son: 𝑈 = 𝐾(𝜙 − 52°); 𝑉 = 𝐾(𝜆 − 10°); 𝐾 = 0,05235988 DATUM VERTICAL. PROBLEMA DE LA ALTURA -H. Altura ortométrica. Se calcula mediante nivelación de alta precisión partiendo de un determinado Datum altimétrico. -N. Altura geoidal/Ondulación del geoide. Se puede calcular: -Método Helmert. Mediante puntos de Laplace. -Por anomalías gravimétricas. -Por observaciones espaciales (ej. GPS) se puede determinar la diferencia de alturas elipsoidales de dos puntos. Conociendo las alturas ortométricas se determina la diferencia de ondulaciones. h=H+N N1-N2= (h1-h2)-(H1-H2)...