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INGENIERÍA EN DESARROLLO DE SOFTWARE

ANTONIO CASTRO RODRIGUEZ

# ES1822025758

CALCULO INTEGRAL

APLICACIONES DE LA INFORMACION

ÁREA ENTRE CURVAS

ESTADO DE MEXICO

ECATEPEC DE MORELOS

16 DE AGOSTO 2019

DS-DCIN-1902-B1-005

MISAEL GARRIDO MÉNDEZ

1.1 calculo integral

pág. 1

1.2 ejercicios

pág. 1

2.1 lista de referencias

pág. 7

1.1 Inteligencia

1.2 cuadro comparativo

Analiza los siguientes problemas y desarrolla lo que se indica: 2. Para construir la integral, analiza el siguiente problema: Viajando por el espacio Goku y Veggeta se encuentran en 2 puntos. La trayectoria de Goku está descrito por la siguiente función: y = x 2−4. Mientras que la de Veggeta está dada por y=x +2

3. Identifica: puntos de corte (donde se encuentran), intervalos, gráfica (mediante Geogebra o cualquier graficador). Identifica: puntos de corte (donde se encuentran) y grafica las funciones (mediante Geogebra o cualquier graficador). 4. Resuelve el anterior problema por integración o reglas de integrales, comprueba por él método de Riemann (Por aproximación); y encuentra el área que cubren. Por integración determina el área que encierran ambos personajes con sus trayectorias de vuelo. Resuelve el mismo problema empleando el método de sumas de Riemann .

5. Realiza un pseudocódigo (secuencia de pasos ordenados) para resolver el problema planteado, respetando las reglas de diseño para su construcción (no se acepta un resumen, sino lista de pasos ordenados).

1. ¿Qué conceptos se aplican para resolver el problema? R= Func i onesysugr aficaci ón,punt osdei nt er secci ónent r edosf unci ones,ár eadent r ode

dosf unci ones. 2. ¿Qué leyes fundamentales se aplican para la solución del problema? R=Primero, se revisa si es un trinomio de la forma x^{2}+bx+c o trinomio simple perfecto. Funciones lineales y área. f (¿ xᵢ)• ∆ x n

∑¿ i=1 n

∑ k=kn i=1 n

i= ∑ i=1

n(n+1) 2

3. ¿De dónde y quien se voy apoyan para sustentar la solución del problema? Mientras que la primera es una parábola inversa, la segunda es una función lineal, por lo que los puntos de corte o intersección son (-2,0) y (3,5).

Al sustituir los valores de los puntos de intersección en cada variable x, es decir, 3 y -2, la función queda:

a=1; b =0 ; c =−4

a ( x+ d )2+ e Escriba aquí la ecuación .

y = x 2−4 x 2 ( 2 )− 4 = X +2 x 2 ( 2 )− 4 − X +2=0 2 x ( 2 )− X−2 =0

Y =(X +0)²−4 B=1 c=-2 −2+1=−1=B

−2+1=−2=C x 2 ( 2 )− 4 − X +2=( X−2)( X +1 ) X=2 Y=2+2 =4 X-1 Y=-1+2 =1

X -2 -1 0 1 2

Y 0 -3 -4 -3 0

(-2,0) Y (3,5)

∆ x=

b−a n

∆ x=

1−1 n

∆ x=

0 n

∆ x=

4−2 n

∆ x=

2 n

xᵢ=a+i •∆ x

xᵢ=1+i• xᵢ=1+

2 n

2i n

f (¿ xᵢ)• ∆ x n

¿ ∑ i=1 n

k=kn ∑ i=1 n

∑ i= n(n+1) 2 i=1

f (¿ 1+ n

2i 2 )• n n

¿ ∑ i=1

2i )²−4 n n 2 ¿• ∑ n i=1

(¿ 1+

1+

4i n

[¿−4 ]•

2 n

n

∑¿ i=1

4i n 2 (¿ )• n

−3+

n

∑¿ i=1

−3+

4i n

(¿) 2 n •∑ ¿ n i=1 n

n

4i 2 •(∑ −3+ ∑ ) n i=1 i=1 n n

n

2 •(∑ −3+ 4 i • ∑ i) n i=1 n i=1 4 n ( n +1) −3 •n+ • 2 n 2 •¿ n 2 • ( −3 n+ 2n+2 ) n 2 • ( 1 n+2) n 1+

2 n ❑

( )

lim 1+ 2 n n →∞

lim ¿ 1+ 2 ∞ n →∞ a=1u 2 3 2 a=∫ ( x −4 ) dx 2

x ¿ x f¿ ¿

3

a=∫ ¿ 2

( x A 2−4 )−x +2 3

a=∫ ¿ dx ¿ 2 3 2 a=∫ ( x A −x−6 ) dx 2

f (−2) −f (3) f (x )=20.83 u ²

1. ¿En base a la introducción y desarrollo, qué metodología empleaste para resolver el problema? R= El método de suma de Riemann consiste en trazar rectángulos dentro del área comprendida entre las dos funciones, calcular el área de cada rectángulo y sumarlos. El problema es que el margen de error es muy grande.

2. ¿Qué aplicaciones le puedes encontrar al área entre 2 funciones? Menciona al menos 2. R=

identificar

información, resolver casos particulares, usar diferentes representación, conversión y coordinación entre ellos, comunicar resultados

sistemas

de

Al trabajar con situaciones de aprendizaje en el ámbito didáctico-matemático, se requiere el uso de diferentes sistemas semióticos de representación

3.1 Lista de referencias.

UnADM-SEP. (S/F). Calculo Intregal. Unidad 1. Integrales: recuperado el 25 de julio de 2019, de: https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCEIT/Bloque1/DS/02/DCIN_2019_02/re cursos/recursos-contenido/PDF/U1/U1_Integrales.pdf Julio profe (4 de Mayo 2010) SUMAS DE RIEMANN – parte 1 [archivo de video] recuperado el 25 de julio 2019, de: https://www.youtube.com/watch?v=WAMDWommjOY

Julio profe (4 de Mayo 2010) SUMAS DE RIEMANN – parte 1 [archivo de video] recuperado el 25 de julio 2019, de: https://www.youtube.com/watch?v=gRSUM98AHL0

Julio profe (29 de julio 2012) TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO - Definición y ejemplos [archivo de video] recuperado el 23 de julio 2019, de:

https://www.youtube.com/watch?v=SCKpUCax5ss...