Desarrollo de un problema de investigación Operativa obtenido de su entorno laboral PDF

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"Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"“ UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ”CURSO INVESTIGACIÓN OPERATIVATEMA“Desarrollo de un problema de investigación Operativa obtenido de su entorno laboral”DOCENTE: Pilco Sánchez, Jaime Washington.ESTUDIANTES: Abanto Sánchez, J...

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"Año del Bicentenario del Perú: 200 años de Independencia"

“UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ”

CURSO INVESTIGACIÓN OPERATIVA TEMA “Desarrollo de un problema de investigación Operativa obtenido de su entorno laboral”

DOCENTE: Pilco Sánchez, Jaime Washington.

ESTUDIANTES: Abanto Sánchez, Joao – U19204783 Calderón León, Bryan Enai – U1521994. Chumpitaz Quispe, David -U17101472. Mijahuanga Chapilliquén, Iván Rogger - U18215781. Páez Castillo, Mijail - U19103512. Guerreros Palpa, Paul.

LIMA – PERU 2021

pág. 1

1.

INDICE EL PROBLEMA: .................................................................................................... 3

2.

PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN: .......................................................... 3 2.1.

Elección de las incógnitas: ............................................................................... 3

2.2.

Función objetivo: ............................................................................................. 3

2.3.

Restricciones:.................................................................................................... 3

3.

MÉTODO GRÁFICO: ........................................................................................... 4

4.

METODO SIMPLEX ............................................................................................. 5

5.

METODO DE LINGO: .......................................................................................... 6

6.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD ............................................................................ 7

7.

CONCLUSIONES:.................................................................................................. 7

pág. 2

1. EL PROBLEMA:

GRUPO DELTRON S.A El GRUPO DELTRON S.A. es una empresa peruana importadora de computadoras y comerciante mayorista de equipos de cómputo, componentes, suministros y periféricos que se ha consolidado como líder del mercado de la tecnología de la información en nuestro país. El GRUPO DELTRON S.A va a lanzar unas ofertas de material universitario para los docentes y estudiantes de un colegio privado. La empresa Deltron quiere ofrecer 600 Tablet, 500 USB y 400 laptops para la oferta, empaquetándolo de 2 formas distintas; en el primer paquete (P1) se pondrán 2 Tablet, 1 USB y 2 laptops; en el segundo paquete (P2), pondrán 3 Tablet, 2 USB y 1 laptop. También se sabe que para que el pedido se realice el número total de paquetes debe exceder a 200.Además se sabe que por la compra se hace descuento de 100 dólares. Los precios de cada paquete serán 6,5 y 7 dólares americanos, respectivamente. ¿Cuántos paquetes de cada tipo de material debe vender el GRUPO DELTRON S.A. para que obtenga la máxima utilidad? 2. PLANTEAMIENTO DE LA SOLUCIÓN: 2.1.Elección de las incógnitas: x = N° de paquetes P1 a vender. y = N° de paquetes P2 a vender 2.2.Función objetivo: F(𝑥, 𝑦) = 𝑀á𝑥 𝑍 = 6,5𝑥 + 7𝑦 – 100 2.3.Restricciones:

TABLETS USB LAPTOS

RESUMEN DE RESTRICCIONES P1 P2 DISCPONIBLES 2 3 1 2 2 1

600 500 400

2x + 3y ≤ 600 (capacidad Tablet)………………L1 x + 2y ≤ 500 (capacidad de USB)………………L2 2x + y ≤ 400 (capacidad de laptops)……………L3 x+y >= 200 (condición)...………………….…..L4 x≥0 (no negatividad) y≥0 (no negatividad)

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3. MÉTODO GRÁFICO:

OPERACIONES: Hallamos el punto C entre L1 y L3: L1-L3: 2𝑥 + 3𝑦 = 600 2𝑥 + 𝑦 = 400 2𝑦 = 200 𝑦 = 100 Λ 𝑥 = 150 PUNTO A B C

X

TABULACIÓN Y 0 200 200 0 150 100

Z Z Z Z

6.5X+7Y - 100 1400 1300 1575

El GRUPO DELTRON S.A. debe vender 150 paquetes P1 y 100 paquetes P2 para obtener una máxima utilidad de $1575.

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4. METODO SIMPLEX

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5. METODO DE LINGO:

Podemos afirmar que: *x e y son variables no activas: Quiere decir que al modificar la utilidad de cada paquete P1 y P2, la función objetivo cambia pero el valor de las variables no.

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6. ANALISIS DE SENSIBILIDAD

𝐙𝟏 = 𝐙 + (𝚫𝐂𝐨𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐱 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞) Podemos afirmar que: *Los números de paquetes P1 y P2 no van a variar cuando:

4.67 ≤ c1 ≤ 14 3.25 ≤ c2 ≤ 9.75 *El costo reducido y el precio dual no van a variar cuando:

400 ≤ R1 ≤ 800 350 ≤ R2 ≤ +∞ 200 ≤ R3 ≤ 600 0 ≤ R4 ≤ 250 7. CONCLUSIONES: *Si aumentamos al menos en 1 el número de paquetes P1 Y P2, no habrá perdidas en la utilidad (costo reducido=0) *Se van a vender en total todas las Tablet y laptops. *Se van a vender en total 350 USB con un sobrante de 150. *La restricción de capacidad de UBS es redundante. *Si aumentamos al menos en 1 el lado derecho de la restricción capacidad de Tablet, habrá una mejora en la utilidad de $1,875. *El GRUPO DELTRON S.A. debe vender 150 paquetes P1 y 100 paquetes P2 para obtener una máxima utilidad de $1575.

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