Despacho Econômico Hidrotérmico Considerando a Presença de Usinas Fotovoltaicas Conectadas ao Sistema de Potência PDF

Preview

Summary

Nesse artigo propõe-se a resolução do problema do despacho hidrotérmico no sistema elétrico de potência com a integração das usinas fotovoltaicas, com a finalidade de otimizar o despacho e analisar a influência que a fonte renovável em conjunto com as usinas hidrelétricas teria sobre o custo total d...

Description

Despacho Econômico Hidrotérmico Considerando a Presença de Usinas Fotovoltaicas Conectadas ao Sistema de Potência Caio Emanuel Alencar Santos, UFPI, [email protected] Bartolomeu Ferreira dos Santos, UFPI, [email protected] Renata Kelly Ferreira Ribeiro, UFPI, [email protected] Aryfrance Rocha Almeida, UFPI, [email protected]

RESUMO Nesse artigo propõe-se a resolução do problema do despacho hidrotérmico no sistema elétrico de potência com a integração das usinas fotovoltaicas, com a finalidade de otimizar o despacho e analisar a influência que a fonte renovável em conjunto com as usinas hidrelétricas teria sobre o custo total de operação das unidades térmicas. A proposta considera a variação da geração da usina fotovoltaica e da demanda ao longo do horizonte de operação em estudo Palavras-chave: Despacho Hidrotérmico; Fotovoltaico; Geração de Energia; Método dos Pontos Interiores Primal-Dual. ABSTRACT This paper proposes the resolution of the hydrothermal dispatch problem in the power system with the integration of the photovoltaic plants, in order to optimize the dispatch and to analyze the influence that the renewable source together with the hydroelectric plants would have on the total cost of the thermal units. The proposal 1

considers the variation of photovoltaic plant generation and demand over the operating horizon under study. Keywords: Hydrothermal Dispatch; Photovoltaic; Power generation; Primal-Dual Interior Points Method.

1. INTRODUÇÃO A garantia do suprimento de energia elétrica aos consumidores é um desafio recorrente na área de sistemas elétricos de potência, já que alguns critérios devem ser atendidos, entre eles estão: confiabilidade, segurança, continuidade, estabilidade e custo de operação. Para Nepomuceno et al. (2015), o problema de despacho econômico consiste em se determinar uma política de despacho de geração que visa minimizar os custos operativos respeitando as restrições de atendimento da demanda e limites operacionais de cada unidade geradora. Nesse contexto, o sistema elétrico brasileiro enfrenta constantemente o problema de despacho hidrotérmico, este que conforme Cerna (2017), é um problema que envolve um grande número de variáveis, que envolve simultaneamente o caso dos sistemas termelétricos que funcionam independentemente do tempo, mas com alto custo de operação e dos sistemas hidrelétricos que são mais econômicos por usar energia sem custos devido a capacidade de armazenar água, porém são dependentes do tempo e da disponibilidade de água nos reservatórios. Trata-se de um problema não trivial. Este problema ganha ainda uma maior complexidade com a inserção de usinas fotovoltaicas ao sistema de potência, devido principalmente à característica de geração intermitente que estas usinas possuem. Por outro lado, a tentativa de coordenar adequadamente essas unidades geradoras (incluindo as usinas fotovoltaicas) pode resultar em benefícios econômicos, pois de acordo com Rocha et al. (2010) qualquer otimização do despacho econômico que permita uma pequena redução dos custos tem um impacto significativo. Vale frisar que a difícil integração das energias renováveis se deve aos problemas de continuidade e segurança associados à sua operação, onde a potência produzida está diretamente relacionada com as condições climáticas. Nesse artigo propõe-se a resolução do problema do despacho hidrotérmico no sistema elétrico de potência com a integração das usinas fotovoltaicas, com a finalidade de otimizar o despacho e analisar a influência que a fonte renovável em 2

conjunto com as usinas hidrelétricas teria sobre o custo total de operação das unidades térmicas. A proposta considera a variação tanto da geração da usina fotovoltaica, bem como da demanda ao longo do horizonte de operação em estudo. O horizonte de operação, será particionado em intervalos de 15 minutos, sendo que para cada um destes intervalos, será realizado um despacho, considerando o valor da geração da usina fotovoltaica e da demanda do sistema para este instante. A inclusão de usinas fotovoltaicas é apresentada como parte da solução do problema de despacho econômico hidrotérmico no sistema elétrico de potência, sendo desenvolvida através da aplicação do método dos pontos interiores com o uso do software MatPower®. Os dados utilizados da geração fotovoltaica foram da futura usina Solar I localizada no município de São João do Piauí. A geração térmica teve sua função de geração e custo obtidas através de trabalhos já propostos na literatura. 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA É necessário que haja um planejamento da operação do Sistema Elétrico de Potência (SEP) devido à complexidade do mesmo, pois de acordo com Menezes (2017), quando a operação energética é feita de maneira eficiente, o sistema elétrico atua de modo seguro e econômico. Este planejamento, no caso do Brasil, diz respeito diretamente à operação ordenada das várias usinas hidrelétricas e termelétricas, além das demais fontes que podem contribuir para o adequado atendimento da demanda do sistema. 2.1. Usinas Hidrelétricas A energia elétrica produzida por uma UHE provém da energia potencial da água armazenada no reservatório, que é convertida em energia elétrica quando um volume de água é conduzido, sob pressão, pelo canal de adução até o conjunto turbinagerador (BARROS, 2015). A potência disponível no gerador da UHE é definida como o energia elétrica produzida por unidade de tempo, além de ser dependente da vazão imposta no período considerado, assim, a potência gerada pode ser expressa a partir da seguinte equação (1):

Pg = tg . .g.h.q

(1)

3

Onde Pg é potência elétrica gerada (W), ηtg é produto dos rendimentos da turbina e do gerador, h é altura de queda d’água (m), q vazão de água turbinada no determinado intervalo de tempo (m³/s), e ρ é massa específica da água (10³ Kg /m³). 2.2. Usinas Termelétrica De acordo com Souza (2010), as termelétricas se localizam próximos aos centros de carga apresentando menores perdas de transmissão, elas requerem menos investimentos quando relacionada às UHEs, e são grandes responsáveis por levar energia a locais isolados que não foram atendidas pelo SIN. Além disso, possuem um elevado custo dos combustíveis utilizados e emitem gases poluentes no meio ambiente. Com base no estudos de Wood e Wollenberg (2012), Silva (2014), Farhat e El-Hawary (2009), e Nepomuceno, L. et al(2015), há uma relação não-linear do combustível da caldeira, a elevação da pressão do vapor na turbina e a potência gerada pela unidade termelétrica e o efeito de ponto de válvula, sendo representada por uma curva convexa, como mostrado na Figura 1.

Figura 1 – Curva de entrada-saída de uma Unidade Termelétrica. (Adaptado de Oliveira, 2015)

A função de custo de uma unidade termelétrica pode ser definida pela seguinte equação (2):

Fi ( Pi ) = ai.Pi 2 + bi.Pi + ci

(2)

Onde Fi(Pi) é a função de custo de uma UTE ($/h), Pi sendo a potência gerada pela UTE (MW), (ai, bi e ci) são os coeficientes da função de custo. Há algumas restrições convencionais de geração termelétrica, entre elas temos: •

Limites de Potência: limita a capacidade de geração da UTE entre o valor mínimo e máximo, sendo representada por meio da seguinte inequação (3): 4

Pi, mín  Pi  Pi, máx

(3)

Onde Pi, mín e Pi, máx são a potência mínima e máxima que pode ser gerada pela UTE (MW). 2.3. Usinas Fotovoltaicas O cálculo da potência entregue pelo gerador fotovoltaico de acordo com Liang e Liao (2007), é dado por:

 G2  Psr  G  R , 0  G  R c std c  Ps ( G ) =  2   Psr  G , G  R c Gstd  Rc 

(4)

Onde Ps(G) é a potência gerada pelo gerador fotovoltaico (MW), Psr é a potência nominal do gerador fotovoltaico (MW), Gstd é a irradiação solar no ambiente padrão (1000W/m²), Rc é o ponto de irradiação definido como (150W/m²), e G é a irradiação solar (W/m²). 3. MODELAGEM DO PROBLEMA 3.1. Modelagem Do problema de Despacho Econômico Hidrotérmico Associado à Sistemas Fotovoltaicos A modelagem do problema de despacho econômico hidrotérmico com a inserção de sistemas fotovoltaicos (DEHTPV) abordada neste trabalho, consiste na aplicação ao problema, do Método dos Pontos Interiores Primal-Dual (MPIPD) do problema de otimização. A formulação do problema é realizada para barra única (sem considerar as perdas na transmissão) e é dada por (5): n

n

i =1

i =1

Min ( FT ) =  Fi ( Pi ) =  ai.Pi 2 + bi.Pi + ci

s.a. n

PL − Pg − PS (G ) −  Pi = 0

(5)

i =1

Pi, mín  Pi  Pi, máx 5

Sendo que a função objetivo consiste na minimização do custo de operação da usina termelétrica, e as restrições de igualdade refere-se ao balanço de potência e a restrição de desigualdade refere-se aos limites operacionais da usina termelétrica. Não foram considerados limites operacionais para as unidades hidrelétricas e fotovoltaicas, uma vez que para essas unidades foram utilizados valores de geração média.

3.3. Aplicação do Método do Pontos Interiores Primal-Dual De acordo com o MPIPD, utiliza-se variáveis de folga (Si) não-negativos coma finalidade de converter as desigualdades em igualdades (6): n

n

i =1

i =1

Min ( FT ) =  Fi ( Pi ) =  ai. Pi2 + bi. Pi + ci

s.a. n

PL − Pg − PS ( G ) −  Pi = 0 i =1

Pi − Si = Pi, mín

Pi + Si = Pi, máx

(6)

Si, Si  0 Adicionando a função barreira logarítmica na função objetivo, o problema passa a ser expresso por (7): n

n

i =1

i =1

( ( )

Min ( FT ) =  Fi ( Pi ) −  k. log Si + log( Si )

)

(7)

E a função Lagrangeana é determinada pela expressão (8):

(

)

n

n

i =1

i =1

( ( )

L Pi , Si , Si , i , i =  Fi ( Pi ) −  k . log Si + log(S i )

)

n n n   +  PL − Pg − PS (G ) −  P i  +  i. P i + S i − P i +   i.( − P i + S i + P i ) i =1 i=1   i =1

(

)

(8)

Após ter determinado a função Lagrangeana, para uma solução ser ótima devese atender às condições KKT. Dessa forma, tem-se as seguintes condições de factibilidade primal, dual e de folga complementar: •

Factibilidade Dual (9):

6

L = 0 → F i (P i ) +  +  i −  i = 0  Pi •

(9)

Factibilidade Primal (10): n L   = 0 →  PL − Pg − PS ( G ) −  P i  = 0  i =1  

L = 0 → Pi + Si = Pi  i L = 0 → Pi − Si = Pi  i •

(10)

Folga Complementar (11):

L = 0 →  i. Si =  k, i = 1,..., n  Si L = 0 →  i. Si =  k ,i = 1,..., n  Si

(11)

A modelagem do problema abordado neste trabalho atendeu às condições de KKT, podendo então ser encontrado uma solução ótima para o mesmo. O próximo passo foi utilizar o Toolbox Optimization juntamente com a função fmincon do software MATLAB®, tal ferramenta é capaz de resolver problemas de otimização não-lineares, não-convexos, não diferenciáveis e restritos utilizando o Método dos Pontos Interiores Primal-Dual com auxílio do Método de Newton, onde o algoritmo já se encontra desenvolvido internamente da função utilizada. 3.2. Sistema Teste O sistema teste utilizado para as simulações se encontra no trabalho de Nepomuceno et al. (2015), porém será utilizado como elemento de estudo apenas as unidades termelétricas (1,2,5) desconsiderando o efeito de ponto de válvula. Os dados desse sistema encontra-se na Tabela 1: UTE Pi,mín UTE 1 0 UTE 0 2 UTE 3 0

Pi,máx

ai

bi

ci

ei

fi

160

0,04

6

600

50

0,03.π

80

0,04

5

500

25

0,08π

60

0,025

4

400

20

0,04π

Tabela 1 – Dados das Unidades Termelétricas. (Adaptado de Nepomuceno et al. , 2015) 7

Para a usina hidrelétrica utilizou-se os dados de geração média (MWmed) de 04 e 05 de outubro de 2010, obtidos no site do ONS para a usina de Itapebi, esta que possui a capacidade instalada de 450 MW atualmente. E os dados da geração da usina Solar I (de potência outorgada de 30 MW) foram obtidos de acordo com dados de irradiação solar (W/m²) encontrados no site do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET). Vale observar que essa data foi determinada pelo fato de apresentar maior índice de incidência solar. Neste artigo foi adotado uma curva de demanda energética (MW) do estado do Piauí apresentada no trabalho de Júnior(2016), a qual estava com dados horários entre 9h e 18h, para um dia típico do mês de Agosto. Essa curva foi representada graficamente como na Figura 2:

Figura 2 – Curva de Demanda (MW) do estado do Piauí de 9h às 18h (Próprio Autor).

Os dados das possíveis potências a serem geradas pela futura Usina Solar I em questão foram dos dias 4 e 5 de outubro de 2010. Porém, no trabalho proposto só serão utilizados dados de irradiação de 9h as 18h como apresentados na Tabela 2. Assim, como os dados de geração hidráulica (MWmed), ou seja, a média de geração no determinado dia analisado, foram apresentados na Tabela 3. Hora 04/10/2010 05/10/2010 0,0073 0,0096 09:00 3,8395 4,7567 10:00 12,7200 11:00 11,6383 20,3600 12:00 19,6783 13:00 25,9375 26,1100 29,7691 14:00 29,7016 31,3175 15:00 31,0942 30,5475 16:00 30,2583 26,7591 26,9341 17:00 22,0433 18:00 21,4650 Tabela 2 – Dados de Geração da Usina Solar no mês de Agosto de 9h às 18h. 8

Dia 04/10/2010 05/10/2010

UHE Itapebi(MWmed) 57,1733 60,182

Tabela 3 – Dados de Geração Média Hidráulica nos dias 4 e 5 de Agosto de 2010.

4. RESULTADOS Com base nos dados de São João do Piauí e das termelétricas mostrados anteriormente, obtivemos os seguintes resultados para 2 dias consecutivos (4 e 5 de outubro de 2010) com os valores de custo total e custo marginal (λ) da operação das termelétricas para o atendimento de carga no dia e horário respectivo. Na Tabela 4 são mostrados os resultados obtidos para o Despacho Econômico apenas das unidades térmicas (DET) e o Despacho Hidrotérmico considerando a presentas das usinas fotovoltaicas (DEHTPV). DET

DEHTPV (04/10/2010)

DEHTPV(05/10/2010)

Custo

λ

Custo

λ

Custo

λ

Hora

Total($/h)

($/MVA)

Total($/h)

($/MVA)

Total($/h)

($/MVA)

09h

2114,4

7,1667

1741

5,856

1723,5

5,7633

10h

2150,5

7,2778

1730,3

5,7993

1725

5,7711

11h

2128,8

7,2111

1686

5,5596

1663,5

5,4338

12h

2023,1

6,8778

1566,3

4,7574

1549,1

4,5729

13h

2165,1

7,3222

1635,7

5,2735

1619

5,1756

14h

2224,4

7,5

1658,3

5,4038

1641,8

5,3092

15h

2128,8

7,2111

1583,7

4,9366

1568

4,775

16h

2231,9

7,5222

1660,7

5,4175

1643

5,316

17h

2121,6

7,1889

1600,4

5,0636

1584,5

4,9442

18h

2262,2

7,6111

1732,5

5,8111

1711,9

5,7008

Média

2155,08

7,28889

1659,49

5,38784

1642,93

5,27619

Tabela 4 – Resultados do Custo Total e Marginal considerando a presença da usina hidrelétria e a inserção da usina fotovoltaica.

De acordo com os resultados dispostos na Tabela 4, vale observar que houve uma redução significativa do custo operacional total e do custo marginal. No dia 4 de outubro de 2010 a redução do custo operacional foi de 23% e do custo marginal de 26%, já no dia 5 de outubro de 2010 a redução foi de 24% para o custo operacional e 28% para o custo marginal. 9

Figura 3 – Gráfico Comparativo do Custo Marginal

Figura 4 – Gráfico Comparativo do Custo Total da Operação das Termelétricas

Ao analisar as Figuras 3 e 4, vale observar o horário no qual o sistema fotovoltaico tem uma maior influência nos custos observados durante a operação das unidades termelétricas, mesmo considerando sua característica intermitente nota-se que de 12 horas às 15 horas há uma maior participação da Usina solar I, ou seja, durante esse intervalo de tempo é onde ocorre uma redução significativa dos custos operacional e marginal.

10

5. CONCLUSÃO A inserção da Usina Solar I localizada no município de São João do Piauí ao modelo de despacho hidrotérmico por meio do Método dos Pontos Interiores PrimalDual apresentado neste trabalho teve como objetivo influenciar positivamente na redução do custo operacional das unidades termelétricas. Devido à dificuldade de encontrar dados de demanda no horizonte particionado de hora em hora, foram utilizados os dados de demanda do estado do Piauí encontrados no trabalho de Júnior(2016), estes que foram coletados de datas diferentes dos dados de geração média da hidrelétrica de Itapebi (obtido no site da ONS) e da geração solar que foi calculada com os dados do INMET. Como resultados foram apresentados as Figuras 4 e 5, além da Tabela 4, estas que mostram a redução tanto do custo marginal como do custo operacional das unidades termelétrica com a inserção da usina fotovoltaica. Além disso, ficou claro que o horário no qual o sistema fotovoltaico tem maior influência positiva é por volta de 12 horas até as 15 horas. Ao comparar os resultados obtidos na Tabela 4, nota-se uma redução média do custo operacional de aproximadamente 24% com a presença da Usina Fotovoltaica e com o auxílio da Usina Hidrelétrica, além de uma redução de aproximadamente de 27% do custo marginal. Dessa forma, a inserção de sistemas fotovoltaicos no sistema elétrico de potência mostrou-se eficiente, possuindo capacidade de reduzir o custo de um sistema termelétrico. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS LIANG, Ruey-hsun; LIAO, Jian-hao. A Fuzzy-Optimization Approach for Generation Scheduling With Wind and Solar Energy Systems. IEEE Transactions On Power Systems, [s.l.], v. 22, n. 4, p.1665-1674, nov. 2007. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE). ROCHA, J. M. N. et al. Optimização de despacho económico integrando previsão de variabilidade de produção hídrica, eólica e solar. Dissertação (Mestrado) -Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, 7 2010. NEPOMUCENO, L. et al. Coevolutionary genetic algorithm based on the augmented lagrangian function for solving the economic dispatch problem. IEEE Latin America Transactions, IEEE, v. 13, n. 10, p. 3277–3286, 2015. CERNA, A. S.; ESPINOZA, S.; DVICENTE, E. Economic dispatch on hydrothermal systems. In: IEEE. Student Conference (CONESCAPAN), 2017 IEEE Central America and Panama. [S.l.], 2017. p. 1–4.

11

SOUZA, M. A. d. S. Investigação e aplicação de métodos primal-dual pontos interiores em problemas de despacho econômico e ambiental. Dissertação (Mestrado) — Universidade Estadual Paulista (UNESP), Bauru, 2010. FARHAT, I.; EL-HAWARY, M. Optimization method...