Dibujo DE Ingenieria Proporcionalidad PDF

Preview

Summary

bhvufyuguk...

Description

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS

I.

PROPORCIONALIDAD 1.

Media Proporcional a) Teorema de la altura

b) Teorema del cateto

c) Potencia positiva

A

1

d) Potencia negativa

2.

Cuarta Proporcional

(igualdad de dos razones) En matemáticas se llama regla de simple gráficamente se resuelve mediante Thales.

2

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS VMC

3.

Tercera Proporcional Caso particular de la cuarta proporcional.

o

4.

Producto de dos números

o

5.

o

(cuarta proporcional)

División de dos números

(cuarta proporcional)

DIBUJO DE INGENIERÍA

3

II. ARCO CAPAZ Dados dos puntos fijos A y B, se llama arcos capaz al lugar geométrico de todos los puntos del plano que forman con esos puntos fijos un ángulo constante. El arco capaz de un segmento es el arco de circunferencia desde el cual se ve el segmento desde un mismo ángulo. Casos: Ángulo agudo

III. POTENCIA DE UN PUNTO Definición: Si P es un punto cualquiera en el plano de una circunferencia dada, y una línea por P interseca a la circunferencia en A y B, el producto de los segmentos PA y PB es constante. La potencia de un punto con respecto a una circunferencia, es el producto de sus distancias a cualquier par de puntos en la circunferencia que sean colineales con el. 1. Punto exterior a la circunferencia

4

C V

2. Punto interior a la circunferencia

(PA y PB tienen el mismo sentido) opuesto(–)

PA y PB tienen sentido

Relación de Semejanza De la semejanza se tiene que:

Los triángulos

y

son semejantes.

Eje Radical El eje radical de dos circunferencias no concéntricas es el lugar geométrico de los puntos con igual potencia respecto de las mismas. El eje radical es una recta perpendicular al segmento determinado por los dos centros de las circunferencias, pues dado un punto del eje radical, el punto simétrico respecto del segmento que une los centros de las circunferencias también tendrá la misma potencia. DIBUJO DE INGENIERÍA

5

CASOS:

IV. HOMOTECIA Las homotecias transforman una figura plana en otra figura de igual forma, pero de menor o mayor tamaño, según el valor de la razón, k. Si k es positivo la homotacia es directa, y si no, es inversa.

Homotecia directa y homotecia inversa En una homotecia de centro el punto O y razón k 6

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS VMC

V.

●

Si k > 0, A y

están al mismo lado de O, se dice homotecia directa.

●

Si k < 0, A y

están a distinto lado de O, se dice homotecia inversa.

APLICACIÓN BÁSICA 1. Dado el lado BC de un triángulo ABC y si la altura relativa a dicho lado mide 3 cm y

, construya el triángulo.

Solución:

DIBUJO DE INGENIERÍA

7

2. Dado el lado BC de un triángulo ABC, construya dicho triángulo si la y la altura relativa al lado BC divide a dicho lado en la razón de 2:3. Solución:

8

CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS VMC...