DISTRIBUCION GEOMETRICA Y BINOMIAL NEGATIVA PDF

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INGNIERA DE SISTEMAS PROBABILIDAD Y ESTADISTICA TEMA: DISTRIBUCION GEOMETRICA Y BINOMIAL NEGATIVA INTEGRANTES: ALVAREZ ANDRES 5 Calcule la probabilidad de que una persona que lanza una moneda obtenga: a) la tercera cara en el séptimo lanzamiento ��(��; ��; ��) = ( Datos: ��−1 �� ) �� ∗ �� ��−�� ��−1...

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INGNIERA DE SISTEMAS PROBABILIDAD Y ESTADISTICA TEMA: DISTRIBUCION GEOMETRICA Y BINOMIAL NEGATIVA INTEGRANTES: ALVAREZ ANDRES

5.50 Calcule la probabilidad de que una persona que lanza una moneda obtenga: a) la tercera cara en el séptimo lanzamiento 𝑏(𝑏; 𝑘; 𝑝) = (

Datos:

𝑥−1 𝑘 ) 𝑝 ∗ 𝑞 𝑥−𝑘 𝑘−1

K=3

x=7

𝑏 ∗ (7; 3; 1/2) = (

p=1/2

q=1/2

7−1 ) 0.53 ∗ 0.57−3 3−1

6 𝑏 ∗ (7; 3; 1/2) = ( ) 0.53 ∗ 0.54 = 0.1172 2

b) la primera cara en el cuarto lanzamiento

Datos:

k=1

x=4

𝑏 ∗ (4; 1; 1/2) = (

p=1/2

q=1/2

4−1 ) 0.51 ∗ 0.54−1 1−1

3 𝑏 ∗ (4; 1; 1/2) = ( ) 0.51 ∗ 0.53 = 0.0625 0

5.51 Tres personas lanzan una moneda legal y el disparejo paga los cafés. Si todas las

monedas tienen el mismo resultado, se lanzan de nuevo. Calcule la probabilidad de que se necesiten menos de 4 lanzamientos 𝑔(𝑥; 𝑝) = 𝑝(1 − 𝑝) 𝑥−1

Datos:

p=0.75` q=0.25

𝑔(𝑥; 0.75) = 0.75(1 − 0.75) 𝑥−1 3

𝑃(𝑥 < 4) = ∑ 𝑔(𝑥; 0.75) 𝑥=1

𝑃(𝑥 < 4) = 0.75(1 − 0.75)1−1 + 0.75(1 − 0.75)2−1 + 0.75(1 − 0.75)3−1=0.9843

5.55) La probabilidad de que un estudiante para piloto apruebe el examen para obtener su licencia de piloto privado es 0.7, encuentre la probabilidad de que una persona apruebe el examen:

a) en el tercer intento b) antes del cuarto intento

DATOS P= 0,7 X=3 q= 0,3 Formula 𝒈(𝒙; 𝒑) = 𝒑𝒒𝒙−𝟏

a) p(3;0,7)= (0,7)(0.3)2 = 0.0630 b) p(x...