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sintesi duration prof Piscopo- DI lorenzp...

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DURATION! La duration è un indice temporale caratterizzata da una media ponderata di scadenze dove i pesi di ponderazione sono dati dai valori attuali dei flussi di cassa. ! Non è una scadenza ma una media di scadenze. ! Se indichiamo con t(n) le scadenze dei flussi C(n) ed indichiamo con “i” il tasso di interesse allora la duration sarà data da: !

! ! Nella quale il denominatore equivale al valore del flusso al tempo 0, cioè al prezzo. ! La duration rappresenta il tempo entro il quale l’investimento viene recuperato, cioè il tempo in cui il rischio di rimpiego e il rischio di prezzo si equivalgono. Infatti viene anche detta “Baricentro finanziario.! 1)Nel caso di un titolo con cedole, indicando con t la duration, allora:!

- se il tasso di interesse cresce vedremo che le cedole antecedenti a t possono essere reimpiegate ad un tasso più alto, quindi il valore attuale diminuisce. Perciò M(t) e V(t) si bilanceranno.!

- se il tasso di interesse diminuisce, il valore attuale del titolo con cedole aumenta.! 2)Nel caso di un titolo senza cedole (ZCB) allora, la duration corrisponde alla scadenza effettiva.! La duration rappresenta il rapporto tra la derivata 1° della funzione e la funzione stessa perché: !

Viene detta “Duration Modificata” e indica di quanto varia il prezzo al variare del tasso di interesse:! !

La variazione della funzione può essere approssimata dal prodotto della derivata e il prodotto della variazione della variabile indipendente e diventa più precisa al ridursi della variazione della variabile indipendente, graficamente cioè dalla sua convessità (convexity).! A parità di duration tra due titoli, quale titolo sceglierò?! Ovviamente, sceglierò sempre il titolo più convesso perché è un titolo che guadagnerà di più al ribasso dei tassi e perderà meno in caso di un rialzo dei tassi....