E3 Widerstandsmessung Laborbuch Experimentalphysik 2 PDF

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Laborbuch im physik 2 praktikum, laborbuch zum experiment der widerstandsmessung...

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Larissa Trölsch, Sümeyra Genc

09.09.2021

E3 Widerstandsmessung 1.Ziel: Die Wirkwiderstände, kapazitiven und induktiven Widerständen durch Strom- und Spannungsmessungen und RCL-Messbrücken bestimmen. 2.Materialien: Technische Widerstände, eine Spule (1500 Wdg.), ein Kondensator, vier Multimeter, RCL-Messgerät, Stromversorgungsgerät und ein Funktionsgenerator. 3.Versuchsaufbau:

Abbildung 1: stromrichtige Schaltung

Abbildung 2: spannungsrichtige Schaltung

4. Theoretischer Hintergrund: Bei der stromrichtigen Messung wird nur der durch ein Bauteil fließende Strom gemessen. Dazu wird der Strom ohne Verzweigung unmittelbar vor oder hinter dem Bauteil gemessen. In dieser Schaltung wird die Stromstärke korrekt gemessen. Jedoch registriert der Spannungsmesser in dieser Schaltung nicht nur die am Bauteil abfallende Spannung, sondern auch die über dem Strommessgerät abfallende Spannung. Die Spannungsmessung ist also in dieser Schaltung mit einem systematischen Fehler behaftet. Um diesen möglichst gering zu halten, muss der Innenwiderstand des Strommessers möglichst gering sein. Dadurch wird auch die über dem Strommesser abfallende Spannung klein. Möchte man diesen systematischen Fehler bei der Spannungsmessung vermeiden, so wählt man die spannungsrichtige Schaltung. Bei der spannungsrichtigen Messung, wird nur die über dem Bauteil abfallende Spannung gemessen. Da kein weiteres Bauteil die Messung beeinflusst, wird hier die Spannung korrekt gemessen. Jedoch registriert das Strommessgerät in dieser Schaltung nicht nur den Strom, der nicht nur durch den Widerstand fließt, sondern auch den durch das Messgerät fließenden Strom. Die Strommessung ist 1

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09.09.2021

also in dieser Schaltung mit einem systematischen Fehler behaftet. Dieser kann durch einen hohen Eingangswiderstand des Messgerätes von einigen jedoch geringgehalten werden. Dadurch wird auch der durch den Spannungsmesser fließende Strom klein. 5.Durchführung: 1. Mit einer RCL-Messbrücke wird der Widerstand, die Kapazität des Kondensators und die Induktivität der Spule gemessen. 2. Über eine strom- und/oder spannungsrichtige Schaltung werden verschiedene Widerstände: ohmsche, induktive und kapazitive Widerstände bestimmt. Hierfür müssen Strom- und Spannungsmessungen durchgeführt werden. 2.a Der ohmsche Widerstand von zwei technischen Widerständen, ist sowohl über eine stromrichtige als auch über eine spannungsrichtige Schaltung zu bestimmen. 2.b Der Wirkwiderstand (ohmscher Widerstand) einer Spule ist durch eine U-I-Messung im Gleichstromkreis zu ermitteln. 2.c Der Scheinwiderstand der Spule ist aus den Effektivwerten von Stromstärke und Spannung zu bestimmen. Aus dem Wirk- und dem Scheinwiderstand ist der Blindwiderstand (induktiver Widerstand) zu ermitteln. 6.Anmerkung: zu 1.: Mit einigen RCL-Messgeräten ist die Messung des Wirkwiderstandes von Spulen nicht möglich. Der ohmsche Widerstand der Spule wird deshalb mit einem Multimeter im W-Bereich gemessen. zu 2.: Die Ausgangsspannung beim Spannungsregler ist mit Vorsicht einzustellen. Bei dem Ampereund Voltmeter ist darauf zu achten, dass in kleinen Schritten der Messbereich verändert wird, sodass der Zeiger nicht komplett ausschwenkt.

7.Messergebnisse: 1. Widerstand der Spule: 40,3 Widerstand R1 =75k ; R2=46,18k Widerstand R des Kondensators: nicht messbar, weil der Widerstand unendlich groß ist und die Stromstärke bei 0 liegt Kapazität C des Kondensators: 21,58nF Induktivität L der Spule: 14 mH 1600Wdg. (max 0,25A) ± (0,8%+3) 2. 

a) Ohmsche Widerstand

Technischer Widerstand Rn Stromrichtige Schaltung: bei 10V=3V bzw. 30% bei 250mA=75mA Spannungsrichtige Schaltung: bei 10V=3V bzw. 30% bei 250mA=75mA Technischer Widerstand R2 Stromrichtige Schaltung: bei 10V=3V bzw. 30% bei 250mA=75mA bzw. 30% Spannungsrichtige Schaltung: bei 10V=3V bzw. 30% bei 250mA=75mA bzw. 30% 2

Larissa Trölsch, Sümeyra Genc 





b) Wirkwiderstand Spule kleiner Widerstand, also Nutzung der spannungsrichtigen Schaltung Spannung 10V=32% =3,2 V Stromstärke 1A=28%= 0,28A c)Scheinwiderstand der Spule Wechselspannung 25mA=1%=2,5mA 2,5V=1,65%=0,04125V d)Blindwiderstand eines Kondensators 2,5mA=1,05%=0.02625mA 10V=20%=2V

8.Auswertung/Messunsicherheiten 1 Kapazität des Kondensators:

a

=

a

=

0,01 =0,003 2 √3

=

0,01 =0,003 2 √3

0,01 =0,003 2 √ 3 2 √3 U Gerät =(21,58nF ∙ 0,050+0,15nF) =1,229 U ¿ s = (= √ Uskala2 + UGerät 2 =1,23 C= (21,58 ±1,23 ¿ nF U Skala =

Widerstand R1

U Skala =

2 √3 U Gerät =(75k ∙ 0,012+0,007k ) =0,907 U R 1 = (= √ Uskala2 + UGerät 2 =0,91 46,18 Widerstand R1 = ( 75,00 ± 0,91) Widerstand R2

U Skala =

a

2 √3 U Gerät =(46,18 0,012+0,007k ) =0,56116 U R 2 = (= √ Uskala2 + UGerät 2 =0,56416 Widerstand R2 = (46,18 ± 0,56) Induktivität der Spule:

a

0,01 =0,003 2 √ 3 2 √3 U Gerät = (14mH ∙ 0,020+ 0,2 mH ¿=0,48 U Ges = √ Uskala2 + UGerät 2 =0,48 LSpule = (14,00 ± 0,48¿ mH U Skala =

=

2 a) Stromrichtige Schaltung 3

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a

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1 =0,20 2 √6 U Gerät = (250 ∙ 0,015 ¿=3,75 U Stromstärke = √ Uskala2 + UGerät 2 =3,8 Stromstärke (75 , 0 ±3,8 ¿ mA U Skala =

2 √6

a

=

1

=

=0,20V 2 √6 U Gerät = (10V ∙ 0,015 ¿=0,15 U S pannung = √ Uskala 2 + UGerät 2 =0,25 Spannung (3,00 ± 0,25¿ V U Skala =

2 √6

Spannungsrichtige Schaltung

a

1

=

=0,20 2 √6 U Gerät = (250 ∙ 0,015 ¿=3,75 U Stromstärke = √ Uskala 2 + UGerät 2 =3,8mA Stromstärke (75 ±3,8 ¿ mA U Skala =

2 √6

a

a

=

1

=0,20 2 √ 6 2 √6 U Gerät = (10V ∙ 0,015 ¿=0,15 U Spannung = √ Uskala2 + UGerät 2 =0,25 Spannung (3,00 ± 0,25¿ V U Skala =

2 √3

=

−3∙ 0,8 ∙ 10−3 ¿ ¿ Ur = 2 0,25V +¿ −3 75 ∙10 A 3 V =40,0 U = R= I 75∗10−3 R= (40,0 ±3,4 ¿

√(

)

b) Ermittlung Wirkwiderstand der Spule

a

0,01 =0,002 A 2 √ 6 2 √6 U Gerät = (1A ∙ 0,015 ¿=0,015 U Spule = √ Uskala2 + UGer ä t 2 =0,015 Stromstärke (0,280 ± 0,015¿ A U Skala =

4

=

1

=0,20V 2 √6 = (10V ∙ 0,015¿=0,15 V = √ Uskala2 + UGerät 2 =0,25

U Skala = U Gerät U Spule

a

=

2 √6

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Spannung (3,20 ± 0,25¿ V

Urwirkwiderstand=

√(

)(

)

0,25 V 2 −3 ∙ 0,015 A 2 + =1,06 0,280 A ( 0,280 A 2)

U 3V = =10,71 I 0,28 R= (10,71 ±1,06 ¿ R=



c) Ermittlung des Scheinwiderstands der Spule aus den Effektivwerten von Stromstärke und Spannung, Ermittlung des Blindwiderstands aus dem Wirk- und dem Scheinwiderstand

a

=

1

=0,02m A 2 √6 U Gerät = (25mA ∙ 0,02 5 ¿=0,62 5 U Spule = √ Uskala2 + UGerät 2 =0,015 Stromstärke (2,5 ± 0,6 ¿ m A U Skala =

U Skala =

2 √6

a 2 √3

=

0,1 =0,02 V 2 √6

U Gerät =(2,5V ∙ 0,025) =0,0625 U Spule = (= √ Uskala2 + UGerät 2 =0,0656 Spannung= (04125 ± 0,0656 ¿V Scheinwiderstand: Z=

U I

=

0,4125 V 2,5 A ∙ 10−3

=165

Blindwiderstand: Z=

√R 2+ X L2

nach X L

umstellen ergibt:

X L=√ Z 2−R2

10,71 ¿ = 164,65 ¿ 2 X L= √ ( 165) −¿



d) Bestimmung des Blindwiderstands des Kondensators aus den Effektivwerten von Stromstärke und Spannung

a

=

a

=

0, 1 =0,02 m A 2 √ 6 2 √6 U Ger ät = ( 2,5 ∙0,025 ¿=0,0625 mA U Stromstärke = √ Uskala2 + UGerät 2 =0,066mA Stromstärke ( 0,02625 ± 0,06625 ¿ mA U Skala =

0, 1 =0,0 2V 2 √ 6 2 √6 U Gerät = ( 10 V ∙ 0, 025 ¿=0,25 V U Spannung = √ Uskala2 + UGerät 2 =0,25V U Skala =

5

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Spannung (2,00 ± 0,25¿ V Blindwiderstand =

2V U = −3 I 0,0625 ∙ 10 A

√(

=

32000

)(

2 −2V ∙ 0,066 mA ∙10−3 A 0,25V + 2 0,0625 ∙10−3 A ( 0,0625 ∙10−3 A) Blindwiderstands des Kondensators: ( 3,20 ± 4,0 ¿ k  e) Bestimmung der Induktivität und Kapazität Induktivität L : X L=L ∙2 π ∙ f XL X L=164,65 ; f =500 Hz L= 2 π∙ f 164,65 L= =0,0524H 2 π ∙ 500 Hz

U Blindwiederstand =

)

2

=4000,04

=4,0 k

Kapazität X: C=



1 1 = =¿ 4,97nF 2 π ∙ f ∙ Blindwiderstand 2 π ∙1000 Hz ∙32000

Ergebnisse tabellarisch: R1 Widerstand ( 75,00 ± 0, 91) Scheinwiderstand Blindwiderstand (Kapazitiver Widerstand) Wirkwiderstand (Ohmscher Widerstand) Kapazität Induktivität

Spule /

Kondensator /

R2 (46,18 ± 0,5 6)

/ /

165 164,65

/ ( 3,20 ± 4,0 ¿ k

/ /

/

(10,71

/

/

(21,58 ± 1,23) nF

/

±1,06 ¿ /

/ 0,0524H

Vergleich der U-I-Messung bestimmter Werte für Widerstand, Induktivität, Kapazität mit den RCLMessgerät Werten: Die Werte befinden sich fast alle im gleichen Bereich und überschneiden sich, die einzelnen Werte unterscheiden sich kaum. Die Werte, die sich extrem unterscheiden, lassen sich auf extreme Messfehler bei der Durchführung erklären. 9. Ausblick: Es lässt sich bei dem ersten Teil kaum einen Unterschied zwischen der stromgerichteten und spannungsrichtigen Schaltung erkennen, um den genauen Unterschied bestimmen zu können, bräuchte man bessere Messgeräte, die nicht unbedingt analog sein sollten. 10.Quellen https://www.leifiphysik.de/elektronik/halbleiterdiode/grundwissen/stromrichtige-undspannungsrichtige-messung 6...