Ejercicios 8.9 Y 8.10 DEL Callister PDF

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Solucionario de ejercicios capítulo 8 del Libro Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales (Callister) ...

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Ejercicio 8.9 Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales (William D. Callister, Jr) DATOS: Longitud de Grieta Superficial (a)= 2.0mm =0.002m Factor de intensidad de tensiones (K) =? Tensión de Tracción en eje X (σx) = 100Mpa a) Posición radial =? θ =300 Tensión Nominal Aplicada (σ0) =150Mpa b) Tensión de Tracción en eje Y (σy) =?

K=σ √ πa K=150 Mpa √ π 0.002m K=150 Mpa √ π 0.002m K=150 Mpa∗0.00251 √ m K=0,3765 Mpa √ m

(

)

f x ( θ )=cos θ 1−sin θ sin 3 θ 2 2 2 3∗30 30 30 1−sin sin f x ( 30 )=cos 2 2 2 f x ( 30 )=0,97 ( 1− 0,26∗0,71 ) f x ( 30 )=0,97 ( 1− 0,1846 ) f x ( 30 )=0,97 ( 0,8154 ) f x ( 30 )=0,790938 f x ( 30 )=0,79 K f (θ) σ x= √2 πr x √ 2 πr= σK f x ( θ ) x 2 2 (K ) 2 ( √ 2 πr ) = 2 ( f x (θ ) ) ( σ x) 2 2 ( 0.3765 ) (0,79 ) 2 ( √ 2 πr ) = 2 ( 100 ) 2 (0.3765 ) (0,79 )2 2 πr = 2 ( 100 ) 0,14175225 0,6241 2 πr = 10000 0,14175225 2 πr = 0,6241 10000 2 πr =0,0000088467579225 0,0000088467579225 r= 2π r=1.41∗10−6 m r=0.00000141m=0,00141 mm

(

(

)

3θ θ θ 1+sin sin 2 2 2 30 30 3∗30 1+sin sin f y( 30 ) =cos 2 2 2 f y( 30 ) =0,97( 1+0,26∗0,71 ) f y( 30 ) =0,97( 1+0,26∗0,71 ) f y( 30 ) =1,149062 f y( 30 ) =1,15 K σ y= f ( θ) √ 2 πr y 0,3765 1,15 σ y= √ 2 π 0.00000141 0,3765 1,15 σ y= 0,0029757 σ y =145,50 Mpa f y( θ )=cos

)

(

)

Ejercicio 8.10 Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales (William D. Callister, Jr) DATOS: Tensión nominal aplicada ( σ 0 ) = 140Mpa Radio de curvatura de la punta de la grieta ( pt ) = 3.75 mm = 0.00375 m Longitud de una grieta Superficial o mitad de la longitud de una grieta interna ( a ) = Factor de concentración de Tensiones (K t) Tensión Máxima en el extremo de la grieta

σ (¿¿ m ) = ? ¿

σ m =2 σ 0

a pt

1/ 2

( )

r 3.75 mm = =0.20 h 18.75 mm 37.5 mm w = =2 .0 h 18.75 mm Conforme a la figura 8.8 (c) Curvas teóricas del Factor de concentración de Tensiones se obtiene:

K t =1.8 σ Kt= m σ0 σ m =K t∗σ 0 σ m =1.8∗140 Mpa σ m =252 Mpa...