Ejercicios ciclo de refrigeracion PDF

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1. Un ciclo de Carnot de refrigeración de flujo estacionario usa refrigerante 134a como fluido de trabajo. El refrigerante cambia de vapor saturado a líquido saturado a 40°C en el condensador. La presión del evaporador es de 100 kPa. Represente el ciclo en un diagrama T-s en relación con las líneas de saturación, y determine: a) el COP; b) la cantidad de calor absorbido del espacio refrigerado; y c) la entrada neta de trabajo. [Sol.: 3,72, 128 kJ/kg, 34,6 kJ/kg] a) COP: De la Tabla A-12: TL = Tsat @ 100 kPa = −26,37C = 246,6 K. Por tanto, COPR, 𝐶=

1 1 = =3.72 𝑇𝐻 /𝑇𝐿 −1 (313  K)/(246,6  K)−1

b) Cantidad de calor absorbido del espacio refrigerado:

4

QH

De la Tabla A-11: ℎ3 =ℎ𝑔 @40°𝐶 = 271,27  kJ/kg

ℎ4 =ℎ𝑓 @ 40°𝐶 = 108,26  kJ/kg

3 40C

100 kPa

1 QL

2

s

Por tanto, 𝑞𝐻 =ℎ3 − ℎ4 = 271,27 − 108,26= 163,0  kJ/kg 𝑞𝐻 𝑇𝐻 246,6  𝐾 𝑇𝐿 ) (163,0  kJ/kg) = 128,4  𝑘𝐽/𝑘𝑔 =       →      𝑞𝐿 = 𝑞𝐻 = ( 𝑇𝐿 313  𝐾 𝑇𝐻 𝑞𝐿 c) Entrada neta de trabajo: 𝑤net=𝑞𝐻 − 𝑞𝐿 = 163,0 − 128,4=34,6  𝑘𝐽/𝑘𝑔

3. Un refrigerador usa refrigerante 134a como fluido de trabajo y opera en un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0,12 y 0,7 MPa. El flujo másico del refrigerante es 0,05 kg/s. Represente el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine: a) la tasa de absorción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor; b) la tasa de cesión de calor al entorno; y c) el COP. [Sol.: 7,41 kW, 1,83 kW, 9,23 kW, 4,06] a) Tasa de absorción de calor del espacio refrigerado y entrada de potencia al compresor: En un ciclo ideal de refrigeración por compresión, el proceso de compresión es isentrópico, el refrigerante entra al compresor como vapor saturado a la presión del 1

evaporador y sale del condensador como líquido saturado a la presión del condensador. De la Tabla A-12: 𝑃1 = 120  kPa     ℎ1 =ℎ𝑔  @   120  kPa= 236,97  kJ/kg    } 𝑠1 =𝑠𝑔  @  120  kPa= 0,94779  kJ/kg ⋅ 𝐾 sat.  vapor

· QH

𝑃2 = 0,7 MPa       ℎ } 2 = 273,50  kJ/kg     (𝑇2 = 34,95°𝐶) 𝑠2 =𝑠1

3

𝑃3 = 0,7  MPa       ℎ } 3 =ℎ𝑓  @  0.7  MPa = 88,82  kJ/kg sat.  liquid ℎ4 ≅ℎ3 = 88,82  kJ/kg

2 · Win

0,7 MPa

0,12 MPa

4s

1

· QL

4

s

Por tanto, 𝑄󰇗𝐿 =𝑚󰇗 (ℎ1 − ℎ4 ) = (0,05  kg/s)(236,97 − 88,82)  kJ/kg = 7,41  kW

𝑊󰇗in=𝑚󰇗(ℎ2 − ℎ1 ) = (0,05  kg/s)(273,50 − 236,97)  kJ/kg = 1,83  kW b) Tasa de cesión de calor al entorno: 𝑄󰇗𝐻 =𝑄󰇗𝐿 + 𝑊󰇗 in=7,41 + 1,83=9,23  𝑘𝑊 c) COP: COP𝑅 =

7,41  kW 𝑄󰇗𝐿 = 1,83  kW=4,06 𝑊󰇗in

5. Entra refrigerante 134a al compresor de un refrigerador como vapor sobrecalentado a 0,20 MPa y -5°C a razón de 0,7 kg/s, y sale a 1,2 MPa y 70°C. El refrigerante se enfría en el condensador a 44°C y 1,15 MPa, y se estrangula a 0,2 MPa. Despreciando cualquier transferencia de calor y cualquier caída de presión en las líneas de conexión entre los componentes, muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las líneas de saturación y determine: a) la velocidad de absorción de calor del espacio refrigerado y la entrada de potencia al compresor; b) la eficiencia isentrópica del compresor; y c) el COP del refrigerador. [Sol.: 9,42 kW, 3,36 kW, 74,1% y 2,60] a) Velocidad de absorción de calor del espacio refrigerado y entrada de potencia al compresor: De las Tablas A-12 y A-13: 𝑃1 =0,20  MPa    ℎ1 = 248,80  kJ/kg     } 𝑠1 =0,95407  kJ/kg ⋅ 𝐾 𝑇1 =−5°𝐶

𝑃2 = 1,2  MPa       ℎ  } 2 = 300,61  kJ/kg 𝑇2 = 70°𝐶

2

1.15 MPa

2s

· QH

44C

1,2 MPa 70C

· Win

3 0,20 MPa

0.2 MPa

4

· QL

1

-5C

2 s

𝑃2𝑠= 1,2  MPa       ℎ } 2𝑠= 287,21  kJ/kg 𝑠2𝑠=𝑠1

𝑃3 =1,15  MPa       ℎ } 3 =ℎ𝑓  @  44°𝐶 = 114,28  kJ/kg 𝑇3 = 44°𝐶

ℎ4 ≅ℎ3 = 114,28  kJ/kg  Por tanto,

b) Eficiencia isentrópica del compresor: 𝜂𝐶 =

ℎ2𝑠 −ℎ1 ℎ2 −ℎ1

=

287,21−248,80

300,61−248,80

=0,741= 74,1%

c) COP del refrigerador: COP𝑅 =

9,42  kW 𝑄󰇗𝐿 = 3,63  kW=2,60 𝑊󰇗in

6. Un refrigerador comercial con refrigerante 134a como fluido de trabajo se usa para mantener el espacio refrigerado a -30°C, cediendo el calor de condensación a agua de enfriamiento que entra al condensador a 18°C con un caudal de 0,25 kg/s y sale a 26°C. El refrigerante entra al condensador a 1,2 MPa y 65°C y sale a 42°C. El estado a la entrada del compresor es de 60 kPa y -34°C y se estima que el compresor gana un calor neto de 450 W del entorno. Determine: a) el título del refrigerante a la entrada del evaporador; b) la potencia frigorífica; c) el COP del refrigerador; y d) el COP y la potencia frigorífica teóricos máximos para la misma entrada de potencia al compresor. [Sol.: 0,4795, 5,4 kW, 2,15, 5,06, 12,7 kW] a) Título del refrigerante a la entrada del evaporador: De las Tablas A-11, A-12 y A-13: 𝑃1 = 60 kPa        ℎ } 1 = 230,03  kJ/kg 𝑇1 =−34°𝐶

𝑃2 =1.200 kPa        ℎ } 2 = 295,16  kJ/kg 𝑇2 = 65°𝐶

𝑃3 =1.200 kPa        ℎ } 3 = 111,23  kJ/kg 𝑇3 = 42°𝐶 ℎ4 =ℎ3 = 111,23  kJ/kg

𝑃4 = 60 kPa        𝑥 } =0,4795 ℎ4 = 111,23  kJ/kg 4

Agua

26C

18C

QH

1.2 MPa

42C

65C

Condensador

3

4

Qin

2

Válvula de Expansión

Win Compresor

Evaporador

QL

1

60 kPa -34C

3

De la Tabla A-4, se tiene para

el

agua

de

enfriamiento: hw 1 = h f

= 75 .47 kJ/kg

@ 18C

hw 2 = h f @ 26C = 108 .94 kJ/kg

b) Potencia frigorífica: El flujo másico de refrigerante puede determinarse a partir de un balance de energía en el condensador:

Por tanto, 𝑄󰇗𝐻 =𝑚󰇗𝑅 (ℎ2 − ℎ3 )= (0,0455 kg/s)(295,16 − 111,23)kJ/kg=8,367 kW

𝑊󰇗in=𝑚󰇗𝑅 (ℎ2 − ℎ1 ) − 𝑄󰇗 in=(0,0455 kg/s)(295,16 − 230,03)kJ/kg − 0,450 kW = 2,513 kW

𝑄󰇗𝐿 =𝑄󰇗𝐻 − 𝑊 󰇗 in− 𝑄󰇗in=8,367 − 2,513 − 0,450=5,404 𝑘𝑊

c) COP del refrigerador: COP=

2

5,404 𝑄󰇗𝐿 = =2,15 2,513 𝑊󰇗in

2

· QH

· Win

3

d) COP y potencia frigorífica teóricos máximos: COPmax=

1

𝑇𝐻 /𝑇𝐿 −1

=

1 =5,063 (18+273)/(−30+273)−1

4

· QL

1 s

QL,max = COPmax· W in=5,063 · 2,513 𝑘𝑊= 12,72 𝑘𝑊

4...