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PRESENTADO EN LA ASIGNATURA DE RESIDUOS SÓLIDOS
AL PROFESOR ANDRÉS GALINDO
EJERCICIOS DE BALANCE DE MASAS
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UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL

EJERCICIOS DE BALANCE DE MASAS

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PRESENTADO EN LA ASIGNATURA DE RESIDUOS SÓLIDOS AL PROFESOR ANDRÉS GALINDO EJERCICIOS DE BALANCE DE MASAS Consideraciones: dada las características de los ejercicios que se desarrollan a continuación, en los cuales no se hace claridad a cerca de algunos aspectos de los mismos, las presunciones que se hagan serán anotadas en el desarrollo del mismo. Además se subrayaran los datos que se han alterado como recomendación el docente. 6.1. Considere una vivienda familiar que genera un acierta cantidad de residuos por día. De esta cantidad, las botellas y latas representan el 20 por 100 (en pesos) y son reciclados por la familia. El 20 por 100 de los residuos de papel (34 por cien del total) se queman en la chimenea. El papel restante, así como el resto de los residuos se echan a los contenedores para su recogida. En un día dado, 14 kg de bienes de consumo (comida, periódicos, revista, etc.) entran en la casa. La familia consume 3 kg de comida este día, y se almacena 2 kg de comida. Las revistas recibidas representan el 5 por 100 de los residuos de papel del día, y no son tiradas. Dibuje un diagrama de flujo de materiales para este problema y calcule la cantidad de residuos sólidos evacuados durante este día. Solución: Dada que el requerimiento es sobre la producción de residuos, se hará inicialmente el cálculo de los mismo y posteriormente el diagrama de flujo. El material reciclable aunque dice ser reciclado se planteara como extraído de la vivienda al no hacer referencia el tipo de reciclaje que se uso. La entrada serán únicamente 10Kg de víveres, de los cuales 3Kg son consumidos y 2Kg almacenados, de modo que el excedente es material no comestible y se distribuye así: Papel: 14kg * 0.34 =4.76Kg Revistas: 4.76Kg * 0.05 = 0.238kg Papel para quemar en chimenea: 4.76Kg * 0.2 = 0.952kg De esta forma los residuos que hasta este momento se tendrían serian los siguientes: 14Kg de víveres – 5kg de comida almacenada y consumida – 0.952kg de papel quemado en chimenea – 0.238kg de revistas almacenadas= 3.81Kg de residuos

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Sin embargo de esta cantidad de residuos, el 20% equivalente a latas y botellas sin reciclados, de modo que el valor de las botellas y latas seria.

Botellas y latas: 3.81Kg * 0.2 = 0.762Kg Y el total de residuos tirados en el día será: Residuos tirados = 3.81kg – 0.762Kg = 3.048Kg

10Kg de comida 

Comida 2kg

 Papel quemado 0.952Kg

Revistas 0.238kg

 Botellas y latas 0.762kg

Total: 2.238Kg

 Residuos 3.048kg  Alimentos consumidos 3kg otal: 7.762

Los residuos serian 3.048kg y el equilibrio de masa estaría dado por Masa de entrada = 2.238Kg + 7.762Kg =10Kg

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6.3. Considere un negocio privado de venta al por menor que vende accesorios metálicos. El negocio recibe aproximadamente 144 kg de mercancía cada día. Ya que mucha de la mercancía vendida se tiene que verificar comparándola con una muestra antigua, la mayoría de los clientes llevan su vieja mercancía a la tienda. Algunos clientes dejan su vieja mercancía para ser evacuada por el negocio. Se estima que cerca del 20 por 100 de la cantidad total del metal vendido es devuelto y dejado por los clientes. De la cantidad total de la mercancía recibida, aproximadamente el 9 por 100 del peso es el material de envase (papel y cartón). El 84 por cien del material de envase es cartón, del cual el 60 por 100 es reciclado después de desembalar la mercancía. Cerca del 7 por 100 del papel y el 15 por 100 del cartón se venden con la mercancía al cliente. El resto del papel y cartón es evacuado en el contenedor. El resto del peso de la mercancía son piezas de metal y químicas. Los productos químicos forman el 11 por 100 y se vende diariamente todo menos el 10 por 100. Este 10 por 100 se utiliza dentro del negocio para equipo de limpieza y es evacuado como residuo peligroso. El 78 por 100 de las piezas de metal se venden cada día, el resto se almacena internamente. Realice un balance de masas y un diagrama de flujo. Solución: se presentaran inicialmente los cálculos de cada uno de los elementos contenidos en el ejercicio y posteriormente se realizara el diagrama de flujo. Se consideraran dos elementos en la entrada del negocio, que corresponden a la mercancía que ingresa para la venta y el 20% del material vendido, que dejan los clientes para ser evacuados por la empresa. De modo que las piezas que se venden cada día serian: Material de embalaje: 144kg * 0.09 = 12.96Kg Cartón: 12.96kg*0.84= 10.8864Kg Cartón reciclado: 10.8864Kg * 0.6 = 6.53184kg Papel: 12.96Kg - 10.8864Kg = 2.0736 kg

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Papel vendido con la mercancía: 2.0736Kg * 0.07= 0.145152kg Cartón vendido con la mercancía: 10.8864Kg * 0.15= 1.63296kg Cartón evacuado= 10.8864Kg de Cartón - 6.53184kg de Cartón reciclado 1.63296kg de Cartón vendido con la mercancía = 2.7216Kg Papel evacuado: 2.0736 kg de papel - 0.145152kg de Papel vendido con la mercancía = 1.928448Kg Productos químicos: (144kG- 12.96kg de material de embalaje) *0.11= 14.4144kg Dado que el ejercicio plantea que “el resto del peso son piezas metálicas y químicas” se entiende que hace referencia al material de entrada menos el material de embalaje.

Productos químicos vendidos= 14.4144kg * 0.9 = 12.97296kg Residuos peligrosos: 14.4144kg *0.1= 1.44144kg Material vendido: (144Kg de material que ingresa- 12.96Kg material de embalaje – 14.4144kg de productos químicos) * 0.78 = 90.967968kg Material devuelto para ser evacuado: 90.967968kg* 0.2= 18.1935936kg Piezas almacenadas: (144Kg de material que ingresa- 12.96Kg material de embalaje – 14.4144kg de productos químicos) * 0.22 = 25.657632Kg

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL Diagrama de flujo.

- 144Kg de mercancía 

- 18.1935936kg piezas devueltas Total: 162.1935936Kg

Piezas almacenadas:

25.657632Kg

Cartón reciclado 6.53184kg

Papel vendido con la mercancía 0.145152kg Cartón vendido con la mercancía 1.63296kg Cartón evacuado 2.7216Kg Papel evacuado 1.928448Kg Productos químicos vendidos 12.97296kg Residuos peligrosos 1.44144kg Material vendido 90.967968kg Piezas devueltas evacuadas 18.1935936kg Total: 136.5357616Kg

Entrada = Piezas almacenadas 25.657632Kg + material sustraído de la empresa 136.5357616Kg = 162.1933936Kg La diferencia existente entre el valor de entrada y la sumatoria de la salida y el almacén es de 0.0002 y puede atribuirse a aproximaciones decimales en los cálculos

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6.4. Un pequeño pomar familiar vende manzanas y sidra diariamente durante el otoño. En un día concreto de octubre, la instalación de procesamiento de la tienda recibe 344 búshels de manzanas no seleccionada. Cada bushel de manzana se transportaba en caja de madera. Cada caja pesa 2 kg, y un bushel de manzana pesa 18 kg También se entrega a la tienda los envases en los cuales se venderán las manzanas y la sidra: para las manzanas, 500 cajas de cartón de un bushel con un peso total de 50 kg, y para la sidra 200 jarras de plástico de 4 litros con un peso total de 10 kg. Mientras se descargan los contenedores, se daña el 2 por 100 de cada contenedor y éste tiene que ser desechado. Durante el día, todas las manzanas cosechadas son seleccionadas en una de las siguientes categorías: Manzanas por sidra: 20 por 100 (media) Manzanas corrientes: 20 por 100 (media) Manzanas de grado A USDA: el resto de las manzanas Las ventas de este día fueron: 30 litros de sidra Todos los bushel de manzanas corrientes 140 bushel de manzanas de grado A Se proporcionó un envase con cada jarra de sidra o bushel de manzanas. Se da un descuento a los clientes con su propio envase. De media el 20 por 100 de los clientes de las manzanas y de la sidra tienen su propio envase. Al final del día toda la sidra no vendida se almacena en un depósito grande. Las manzanas no vendidas se almacenan en cajas de madera, menos 10 búshels, que se colocan en envases de cartón para un bushel, expuestos y listos para vender el día después. Todas las cajas de madera vacías son apartadas y devueltas al pomar excepto las que están dañadas, que se almacenan y reparan en la instalación. De madia, el 5 por 100 de las cajas de madera necesitan arreglo. Con esta información, dibuje un diagrama de flujo de materiales y calcule la cantidad de residuos sólidos evacuados durante este día. Suponga que la densidad de la sidra de manzana es de 1 Kg/litro Solución: se elaboraran una vez más los cálculos correspondientes y anotaciones a que haya lugar antes de realizar el diagrama correspondiente.

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Para los cálculos de la entrada del local será: Cantidad de manzana: 18 kg/bushel * 344 bushel= 6192 kg de manzana Manzanas dañadas: 6192 Kg de manzanas *0.02=123.84kg Manzanas útiles: 6192 kg de manzana *0.98= 6068.16kg Cajas de madera: 2 kg/caja * 344cajas= 688 kg 500 cajas de cartón: 50 kg/500cajas= 0.1 kg c/u 200 jarras de plástico: 10 kg / 200= 0.05 kg c/u Para evaluar la salida de materia del local, se establecerá la cantidad de cada tipo d manzana que ingreso a la tienda en el paso anterior. Manzana para sidra: 6068.16kg de manzanas * 0.2 = 1213.632 kg de manzanas Manzana corrientes: 6068.16kg manzanas Manzanas tipo A: 6068.16kg manzanas

de manzanas * 0.2 = 1213.632 kg de de manzanas * 0.60 = 3640.896 kg de

La salida será como sigue: 30Lt de Sidra * 1 Kg/Lt = 30kg  30kg/ (4kg/jarras) = 7.5jarras Como no es lógico que se vendan jarras medias o el ejercicio no lo contempla, aproximaremos el número de jarras de sidras vendidas a 8 de modo que si el 20 de los clientes llevan su recipiente, habrán salido: Jarras suministradas: 8*0.2= 1.6 de modo que 1.6 jarras fueron traídas por los clientes, esta vez aproximaremos a 1jarra Y habrán salido del local Masa de las jarras suministradas: 7 jarras * 0.05kg/ jarras = 0.35Kg

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Manzanas corrientes: 1213.632 kg de manzanas Cajas de cartón para manzana corriente: 1213.632 kg de manzanas/ (18Kg/bushel)=67.4 Cajas, por aproximación 67cajas *0.8 = 53.9 cajas. Aprox 54cajas 54cajas / (0.1Kg/ caja)= 5.4 kg de cajas de cartón 140 bushel * 18 kg de manzana /bushel = 2520 Kg de manzana. 140cajas de cartón * 0.8 = 112 cajas de cartón x 0.1 kg/caja = 11,2 kg de caja de cartón También salen: El 2% de las manzanas que se dañaron al descargar = 123.84kg de manzana El 95% de las cajas de madera = (344cajas de madera *0.95) *2Kg/caja de madera= 653.6 por aprox. 655 kg menos 118 cajas para almacenar la fruta que no se vendió. Eso es 654-236= 418kg de cajas de madera Permanecen en almacén: Las manzanas para sidra que no se vendieron: 1213.632 Kg – 30 kg vendidos= 1183.632kg Manzanas tipo A: 3640.896 kg de manzana - 2520 Kg de manzana.= 1120.896kg de manzana Las cajas dañadas de madera: 688Kg *0.05= 34kg Cajas de cartón: 50kg- 5.4kg-11.2kg=33.3kg Jarras para sidra: 10kg- 0.35kg= 9.65kg Cajas de madera para almacenar las manzanas no vendidas: 1183.632kg + 1120.896kg = 2304.528kg de manzanas guardadas, se requieren: 2304.528kg/18Kg = 128 cajas de madera pero diez de estas serán remplazadas por de cartón. Así que se requieren dejar en almacén 118 cajas adicionales a las dañadas, es decir 236kg de cajas de madera serán almacenados.

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL Diagrama de flujo

6192Kg de manzana  688 kg en cajas de madera  50 kg caja de cartón  10 kg de jarras  Total: 6940kg

1183.632kg manzana para  30Kg de Sidra 0.35Kg jarras suministrada a los clientes sidra 1213.632 kg manzanas corrientes 1120.896kg de manzana 16.6 kg de cajas de cartón tipo A 2520 Kg de manzana tipo A 270kg cajas de madera 123.84kg de manzanas dañadas  418 kg cajas de madera 33.4kg cajas de cartón

9.65kg jarras para sidra Total: 2617.578

Entrada = almacenamiento + salida Entrada = 2617.578Kg + 4322.422kg = 6940kg

ota: 4322.422

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6.5. Un desguace de coches recibe cada día, por promedio, dos coches para desguazar, que pesan 1800 kg cada uno. Cada coche incluye: 4 litros de aceite de motor 10 litros de aceite de transmisión 1 litro de aceite de dirección 4 litros de aceite de embrague 14 litros de anticongelante diluido 7 litros de gasolina 1 filtro de aceite 1 filtro de aceite de transmisión 4 neumáticos de goma 4 unidades de zapatas de frenos de amianto Una vez que han quitado esto del coche, la distribución del peso restante es: 20 por 100, materiales no reciclables 8 por 100, acero, aluminio, et., reciclables Cada día el desguace vende dos motores completos, que representa el 20 por 100 del peso del coche una vez separados los fluidos, neumáticos, filtros de aceite y zapatas de freno. También cada día se venden: 44 kg de piezas metálicas variadas 12 kg de piezas variadas no metálicas 2 neumáticos de goma Cada día después de las ventas, el 44 por 100 del material restante no reciclable se transporta al vertedero y el 25 por 100 de los metales reciclables y 2 neumáticos de goma son reciclados. El resto se almacena para futuras ventas. Prepare un balance de masas suponiendo que los aceites tienen un peso específico de 0,5 kg/litro, otros líquidos tóxicos tienen un peso específico de 0,5 kg/litro, los neumáticos pesan 10 kg cada uno, las zapatas de freno de amianto, filtro de aceite y filtro de transmisión pesan 10 kg en total. Solución: Primero se establece los valores de cada fracción de los carros y para determinar la cantidad de material almacenado. Peso de los dos vehículos: 3600kg Peso de los filtros y fluidos, zapatas y neumáticos: 140kg

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Peso excedente: 3600kg-140kg=3460kg Material no reciclaba: 3460kg* 0.2 = 692kg Material reciclable: 3460kg *0.8 = 2768kg Ventas del día: 2 motores: 3460Kg *0.2 = 692kg 44kg de piezas metálicas variadas 12kg de material no reciclable 2 neumáticos: 10kg * 2 = 20kg Material no reciclable restante: 692kg de material no reciclable - 12kg de material no reciclable vendido = 680kg Material no reciclable dispuesto en vertedero: 680kg * 0.44 = 299.2kg Material metálico enviado a reciclaje: 2768kg * 0.25 = 692Kg 2 Neumáticos enviados a reciclaje: 2 * 10Kg = 20Kg Almacenamiento: 4 neumáticos: 4 * 10kg = 40Kg Material no reciclable almacenado: 680Kg * 56 = 380.8kg Material reciclable almacenado = 2768kg de material reciclable – 692Kg de 2 motores vendidos – 44kg de piezas metálicas vendidas – 692kg de material reciclable enviado a reciclaje = 1340kg Material reciclable almacenado = 1340kg Nota: dado que el ejercicio no especifica que hacen con los fluidos, filtros y zapatas de freno, se supondrá que son enviado al vertedero.

UNIVERSIDAD DE LA GUAJIRA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL Diagrama de flujo

3600 Kg de vehículos 

40kg de neumáticos 380.8kg de Material no reciclable 1340kg Material reciclable Total: 1760.8kg

60Kg filtro, zapatas y fluidos 692kg de los motores vendido 44kg de piezas metálicas vendidas g de material no reciclable vendidas kg de 2 neumáticos  299.2kg Material no reciclable al vertedero  692Kg Material metálico enviado a reciclaje  20kg de Neumáticos enviados a reciclaje Total: 1839.2kg

Entrada = almacén + salida Entrada = 1760.8kg + Total: 1839.2kg = 3600kg...