Estudio de la masa de objetos esféricos - UD PDF

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Informe del estudio de la masa en objetos esfericos...

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RESUMEN Utilizando esferas de hierro de diferentes tamaños, se realizó un estudio de la dependencia entre la masa de una esfera y su radio. Se obtuvo una expresión para esta dependencia y también un valor para la densidad del hierro. OBJETIVOS  

Encontrar la dependencia entre la masa de una esfera y su radio. Medir la densidad del hierro. MARCO TEÓRICO

La masa es una magnitud física fundamental que indica la cantidad de materia contenida en un cuerpo. La unidad de medida de la masa, según el S.I (Sistema Internacional de Unidades) es el Kilogramo (Kg). La masa de un cuerpo depende del material o los materiales de los cuales esté hecho y de su volumen. La materia ocupa un lugar en el espacio, el cual se mide en tres dimensiones. Este espacio tridimensional ocupado por una cantidad de materia se conoce como volumen. Un simple grano de arena tiene volumen, lo mismo que una manzana, un ladrillo, una persona, una montaña y un planeta. También el aire y cualquier gas ocupan volumen. La unidad del Sistema Internacional de Unidades para medir el volumen es el metro cúbico (m3). El tipo de material se caracteriza a través de una propiedad llamada la densidad, la cual se define como la masa por unidad de volumen del cuerpo. Se calcula como: ρ= (1) Dónde: ρ es la densidad, M es la masa del cuerpo y V es su volumen. En el caso de un objeto esférico, el volumen se define como: 4 3 V= π r 3 (2) Por lo tanto, la masa de una esfera se puede calcular como: 4 3 M =ρV = πρ r 3 (3) PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

M V

Para esta práctica se utilizaron seis esferas de hierro de diferentes tamaños. La masa de cada esfera se midió con la ayuda de una balanza y su diámetro con un pie de rey, tal como se muestra en la Gráfica 1.

Gráfica 1. Medición del diámetro de las esferas con la ayuda de un pie de rey. La báscula utilizada tiene una precisión de décimas de miligramo y el pie de rey permite medir hasta micrómetros. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Los resultados obtenidos durante la practica fueron:

Tabla 1. Masa de las esferas en función de su radio. Se realizo un grafica que muestra la relación entre la masa y las esferas:

Gráfica 2. Masa de las esferas en función de su radio. En la Gráfica 2 puede verse que a medida que el radio de las esferas aumenta, su masa también aumenta. Se observa que la relación entre estas dos variables no es lineal. Para encontrar la relación experimental entre estas dos variables, se utilizó Excel:

(

M = 34303

)

kg 3.0101 r m3

(4)

En la ecuación (4) puede verse que la masa de las esferas es directamente proporcional al radio al cubo. Este resultado concuerda con lo que se esperaba teóricamente. según la ecuación (3). Para encontrar la densidad de las esferas, se comparan las ecuaciones (3) y (4):

(

)

4 kg 3 πρ r = 34303 3 r 3.0101 3 m

(5)

De donde: kg 34303 ( m ) =8189,2 kg /m ρ= 3

3

4π

Por lo que: 8189,2 kg/m 3 . Si comparamos este valor con el reportado en la literatura para la densidad del hierro veremos qué… CONCLUSIONES 

La masa de las esferas es proporcionalmente al radio al cubo.



La densidad encontrada en forma experimental para el hierro, fue

8189,2 kg/m

3

.

APÉNDICES

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS...