Examen Integrador - otro PDF

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1)Dada la siguente sistema de ecuación: ¿ cual es el valor de y ’ 3x-2x-2y= 11 la matriz ampliada de un sistema de ecuación lineales se ha llevado por medio de la ampliación del método de gauss- jordan , a la forma que se presenta a continuación A = 0 0 1 : 0  0 0 : 0 -2 0:Compatible indeterminado...

Description

1)Dada la siguente sistema de ecuación: ¿ cual es el valor de y ’ 3x-2x-2y= 11 -4 2) la matriz ampliada de un sistema de ecuación lineales se ha llevado por medio de la ampliación del método de gauss- jordan , a la forma que se presenta a continuación A = 0 0 1:0  

00:0 -2 0:0

Compatible indeterminado 3) si se sabe que un sistema de ecuación expresado matricialmente tiene un vector de incognicas de orden 4x1 y un vector de términos independientes de orden 3x1 entonces puede deducirse que la matriz de coeficiente de orden es ¿¡¿? 3x4 4) los determinantes de una matriz tienen cierta propiedades . entre ellas , se incluye Si se multiplicara una línea de una matriz por una constante el dterminante queda multiplicado por dicha constante 5 ) dada la siguiente matriz A=10 01 Respuesta 1 6) calcular 0 – 7 1 0 Respuesta 7 7) calcular cual de las siguientes afirmaciones es correcta Sistema homogéneo : es aquel en el cual el vector de términos independientes es el vector nulo 8) calcular -1 5 0 -3 Respuesta 3

9) calcular la inversa de la matriz de coeficiente 2x – y – z =3 2y – z =1 X+y = 1 Respuesta 1/3 1/3 -1/3 1/3 1/3 2/3 2/5

-1/3 4/3

10) cual de las siguientes afirmaciones representa una propiedad del rango matricial ?? R(in) =n 11) cual de las siguientes afirmaciones es verdadera ¿? El determinante es un concepto asociado a toda matriz cuadrada . 12) considere la matriz : h = 0 1 10 Respuesta h -1 = h 13) cual es el primer paso para obtener una matriz elemental ¿? Partir de la matriz de identidad correspondiente 14) indeque cual es la afirmación correcta acerca del siguiente sistema (1) 2x + z = 0 (2) –x+y-z =0 Respuesta el vector b de los términos independientes tiene 2 componentes 15) dada la matriz d = 5 5/2 2

1

si se aplica el método de gauss jordan para calcular su

inversa , se obtine La inversa de d -1 = no existe 16) para resolver sistema de ecuaciones lineales cuadrados se puede utilizar siempre El método de gauss-jordan 17) si se conoce que un sistema lineal de ecuaciones cuadrado tiene una matriz de coeficientes que no tiene rango máximo pero cuyo rango es mayor es mayor que el rango se le matriz ampliada entonces se deduce que : No puede darse nunca esta situación

18) el siguiente sistema de ecuaciones (con a,b y c reles) verifica Es compatible si y solo si A+b+2c= 0 19) en una sistema se sabe que el rango de la matriz ampliada y el numero de incognitas coinciden . Nose puede afirmar si el sistema es compatible o no 20) sabiendo que el deerminante de la siguiente matriz es 57 A = -1 –x 8 6 -7 5 7 2 -4 Respuesta x = 7 21) para poder ordenar una lista de datos debo : Seleccionar todas las columnas de la lista incluyendo la fila de nombres de columnas 22) para poder ordenar una lista de datos debo Seleccionar todas las columnas de la lista incluyendo la fila de nombres de columnas 23) resolver X + y +z = 1 X -- y +z =1 -x + y + z = 1 Respuesta = 0 , 0 , 1 24) dado un sistema de ecuación lineales de la forma ax=b , siendo a de orden 3 x 6 . si r (a) =3 El sistema de ecuaciones lineales es compatible indeterminado 25) en un sistema homogéneo donde existe la matriz inversa de la matriz de coeficiente , podemos asegurar que .. El rango de la matriz de coeficiente es igual que el numero de incognitas 26) indique cual es la afirmación correcta acerca del siguiente sistema (1) 2x +3y + z =0 (2) - x + y –z = 0 El vector b de los términos independientes tiene 2 componentes

27) dada la matriz a = 2 5 3 4 1–3 72 Y la matriz elemental e = 0 1 10 El producto e x a permite transladar el efecto de las operaciones elementales 28) sabiendo que la matriz c= 2 1 4 0 1 31020 43112 Es ampliada de un sistema de ecuaciones lineales Respuesta = r (a;b) = r(a) = 2 x > 0 (2) y< 4 x < 5 Respuesta 2,3 41) tenemos 3 matrices diferentes propiedades : la matriz a es de orden 4x4 y |a| == 0 , la matriz b es de orden 3x4 y la |b| Solamente la matriz c , puesto que la a es sungular y la b no es una matriz cuadrada 42)en un sistema se sabe que el rango de la matriz ampliada es igual a 43 y e numero de incognitas es 45 No se puede afirmar el sistema es compatible o no 43) para resolver el siguiente sistema se puede utilizar (1) x – 3y = 1 (2) 2x- 6y =0 Respuesta : el método de gauss.jordan 44) si multiplicamos al vector u = ( 2 ,0, -1 ) por el escalar ½ obtenemos el vector : (1,0 / ½ )...