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QUANTITATIVE METHODS EXAMEN DE REVISIONS N°1 EDHEC BBA 1 BUSINESS MANAGEMENT ! Lorsque cela sera nécessaire, vous arrondirez tous vos résultats à 2 décimales. ! Exercice 1 : (0,5 point/question – 3 points) Pour chacune de ces 6 questions, il n’y a qu’une seule et unique bonne réponse.

1. Quel indicateur statistique ne fournit pas d’information sur l’intensité de la liaison entre 2 variables X et Y ? A. Le coefficient de corrélation linéaire B. Le coefficient de détermination C. La covariance D. Le rapport de corrélation 2. Dans un tableau de contingence, il y a toujours : A. N distributions conditionnelles de X B. 𝑛∙! = 𝑛!∙ !!" C. 𝑓!! !! = !!∙

D. p distributions conditionnelles de X et k distributions conditionnelles de Y 3. Quel indicateur peut être égal à -2 ? A. le rapport de corrélation B. le coefficient de corrélation linéaire C. la covariance D. aucune réponse ne convient 4. Soit 𝜂!! ! A. B. C. D.

= 0,8 : La relation linéaire entre X et Y est croissante et forte La relation linéaire entre X et Y est croissante La relation linéaire entre X et Y est croissante mais faible La variable X explique 80% de la variable Y

5. La variance intergroupe est : A. La variance de Y expliquée par X B. 𝑉 𝑦! C. La variance des moyennes conditionnelles de Y D. Aucune des réponses précédentes n’est fausse 6. Les valeurs 𝑓!! !! désignent : A. La distribution des fréquences conditionnelles de Y B. La distribution des fréquences conditionnelles de X C. La distribution des fréquences marginales de Y D. La distribution des fréquences marginales de X

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Exercice 2 : (7 points) Le tableau 1 présente le nombre d’absences aux cours de Quantitative Methods et la note obtenue à l’examen pour 6 étudiants de BBA 1 : Tableau 1 X : Nombre Y : Note / 20 d'absences 1 17 2 11 3 9 4 10 5 7 6 3 Source : données fictives.

1. Représentez le nuage de points de Y en fonction de X (0,5 point). 2. Calculez la covariance entre X et Y (1 point). 3. Calculez le coefficient de corrélation linéaire entre X et Y et interprétez le résultat obtenu (1 point). 4. Déterminez l’ajustement linéaire de Y par X (1 point). 5. Calculez les valeurs estimés 𝑦! et les résidus correspondants (1 point). 6. D’après l’ajustement linéaire calculé à la question 4, quelle note peut-on estimer pour un étudiant ayant eu 7 absences ? (0,5 point) 7. Le nombre d’absences vous semble-t-il être un bon déterminant de la note ? (1 point) 8. Sachant que la note obtenue à l’examen de Business Economics suit une loi Normale d’espérance 12 et d’écart-type 4, quelle est la probabilité qu’un étudiant obtienne une note inférieure à 7 ? Supérieure à 15 ? (1 point) Exercice 3 : (3 points)

Le tableau ci-dessous présente la distribution du nombre d’étudiants inscrits à l’université en 2015 (en milliers) par discipline et par sexe. Y : Sexe X : Discipline Droit Economie, Gestion Sciences fondamentales Langues

Homme

Femme

73 95 174 29

137 108 58 82

Source : Insee.

1. Donnez les valeurs suivantes : (1 point) A. 𝑛!⋅ = B. 𝑛⋅! = C. 𝑓!" = D. 𝑓!! !! = 2. !

Présentez la distribution marginale de X. (0,5 point) 2

3. 4.

Présentez la distribution conditionnelle de Y liée par 𝑋 = 𝑥! (0,5 point) Complétez le tableau ci-dessous en présentant le tableau les fréquences conditionnelles de X liées par Y = yj. Qu’observez-vous ? (1 point) Y : Sexe X : Discipline

Homme

Femme

Droit Economie, Gestion Sciences fondamentales Langues

Exercice 4 : (3 points) Le tableau 2 donne l’évolution annuelle du nombre de naissances entre 2006 et 2010 dans la plus belle région française, c’est-à-dire bien évidemment la Bretagne1 : Tableau 2 Evolution annuelle 2006 4,0% 2007 -2,1% 2008 1,7% 2009 -1,7% 2010 0,3% Source : insee.fr Année

1. Calculez l’évolution annuelle moyenne du nombre de naissances bretonnes sur la période 2006-2010. (1 point) 2. Sur la période 2011-2013 (3 années), le nombre de naissances en Bretagne a diminué en moyenne (soit chaque année) de 1,4%. Calculez l’évolution annuelle moyenne du nombre de naissances bretonnes sur la période 2006-2013. (1 point) 3. Sur la période 2003-2005 (3 années), le nombre de naissances a été parfaitement stable

en Bretagne (soit un taux de croissance moyen nul). Calculez l’évolution annuelle moyenne du nombre de naissances sur la période 2003 – 2013. (1 point)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1!(ndlr)! Située à l’extrémité ouest de la France, cette merveilleuse région au climat très doux est celle bénéficiant de la plus grande longueur de côtes, de Cancale à Pornic (1100 km). En incluant ses nombreuses îles, cette longueur est doublée ! Sa végétation y est abondante et ses riches paysages très éclectiques, de la pointe du Raz (29) au délicieux port de Saint-Quay-Portrieux (22) en passant par les marais salants de Guérande (44).

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Exercice 5 : (4 points) Le directeur régional d’une importante banque de détail recense ses effectifs en fonction du poste occupé et du temps de travail hebdomadaire (exprimé en heures). Cette répartition est présentée dans le tableau suivant : Y (Temps de travail) X (Poste) Chargé de clientèle Directeur d'agence Total Source : données fictives.

35

50

Total

50 10 60

20 20 40

70 30 100

1. Calculez la moyenne marginale de Y. (0,5 point) 2. Calculez la moyenne conditionnelle de Y liée par X=x2. (0,5 point) 3. Calculez la variance des moyennes conditionnelles de Y. (1,5 point) 4. Quel est le pourcentage d’explication du temps de travail par le poste occupé ? (1,5 point)

𝒥Φγ∑µχ ℕΘ∑ℒ !

!

4...