Exemple Chapitre 06 Energie Corps Rigide Ete2018 PDF

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MEC222\Cours\Ngoc Sang Ho Exemple 6.0.1

0.8 m

Un pendule se compose d'une tige OA de masse 12 kg et d'une sphère de masse 10 kg tel que montré. Si le système est relâché au repos à la position de  = 90o, calculer la vitesse angulaire du pendule à l'angle  = 60o. Sachant que la longueur à l'état neutre du ressort est à  = 0o (le pendule est horizontal).

0.25 m

Exemple 6.0.2

0.1 m

Le mouvement rectiligne aux extrémités A et B de la tige ABD de masse de 5 kg est imposé par deux guides sans frottement. Un ressort de constante k = 500 N/m est attaché à l’extrémité A de telle façon que la tension est nulle quand  = 0o (ABD est horizontal). Le système part au repos à la position horizontale de ABD (  = 0o) et une force P = 200 N appliquée au bout B et demeure constante pendant le mouvement, déterminer la vitesse angulaire de la tige ABD lorsqu’elle passe à la position de l’angle  = 30o.

2

O

C  B2

k = 300 N/m

A1 B1

A 1 A2 k

B1 

D1

P B2 D2

Exemple 6.0.3 Un système comprend deux pignons O et A part au repos. La masse du pignon A est de 0.9 kg et celle de la tige OA est de 0.8 kg. Le pignon O est immobile. Le système part au repos à la position OA 1. Un moment constant M = 16 Nm est appliqué à la tige OA tel que montré, calculer la vitesse du point A2 à la position  = 45o.

M O A2

 0.8 m

A1 0.2 m

Exemple 6.0.4 La tige AB de masse 5 kg est reliée à deux disques uniformes au moyen de chevilles. Les disques roulent sans glisser sur le plan horizontal. Les masses des disques O et B sont de 6 kg et 1.5 kg respectivement. Sachant que le système quitte l’état de repos dans la position indiquée, un moment constant de M = 4 Nm appliqué au disque O, déterminer la vitesse du centre de masse G de la tige AB après que le disque O a effectué une rotation de 90o. (Négliger la friction)

75

M

Dimensions en mm O1

A1

O2

75

G1

B1

150

Exemple 6.0.5 La poulie O a une masse de 150 kg et le moment d’inertie de la 0.15 m masse IO = 8.64 kgm2. Un moteur fournit une force F qui varie 0.45 m en fonction du temps selon la relation F = 32t + 2. Au temps initial, la vitesse angulaire de la poulie O est 3 rad/s et atteint 9 rad/s à t = 9 s, calculer la masse du bloc A. (Négliger le frottement)

G2

A2



B2

F O (Moteur)

A 30

o...