Fluidos estáticos y dinámicos PDF

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Estática de fluidos La estática de fluidos estudia el equilibrio de gases y líquidos. A partir de los conceptos de densidad y de presión se obtiene la ecuación fundamental de la hidrostática, de la cual el principio de Pascal y el de Arquímedes pueden considerarse consecuencias. El hecho de que los gases, a diferencia de los líquidos, puedan comprimirse hace que el estudio de ambos tipos de fluidos tengan algunas características diferentes Se entiende por fluido un estado de la materia en el que la forma de los cuerpos no es constante, sino que se adapta a la del recipiente que los contiene. La materia fluida puede ser trasvasada de un recipiente a otro, es decir, tiene la capacidad de fluir. Los líquidos y los gases corresponden a dos tipos diferentes de fluidos. Los primeros tienen un volumen constante que no puede mortificarse apreciablemente por compresión. Se dice por ello que son fluidos incompresibles. Los segundos no tienen un volumen propio, sino que ocupan el del recipiente que los contiene; son fluidos compresibles porque, a diferencia de los líquidos, sí pueden ser comprimidos. El estudio de los fluidos en equilibrio constituye el objeto de la estática de fluidos, una parte de la física que comprende la hidrostática o estudio de los líquidos en equilibrio, y la aerostática o estudio de los gases en equilibrio y en particular del aire.

PRESIÓN Se define presión como el cociente entre la componente normal de la fuerza sobre una superficie y el área de dicha superficie. La unidad de medida recibe el nombre de pascal (Pa). La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. La presión es una magnitud escalar y es una característica del punto del fluido en equilibrio, que dependerá únicamente de sus coordenadas.

Jueves 29 de octubre del 2020. Chetumal, Q. Roo.

PRESIÓN HIDROSTÁTICA La presión hidrostática, por lo tanto, da cuenta de la presión o fuerza que el peso de un fluido en reposo puede llegar a provocar. Se trata de la presión que experimenta un elemento por el sólo hecho de estar sumergido en un líquido. El fluido genera presión sobre el fondo, los laterales del recipiente y sobre la superficie del objeto introducido en él. Dicha presión hidrostática, con el fluido en estado de reposo, provoca una fuerza perpendicular a las paredes del envas e o a la superficie del objeto. El peso ejercido por el líquido sube a medida que se incrementa la profundidad. La presión hidrostática es directamente proporcional al valor de la gravedad, la densidad del líquido y la profundidad a la que se encuentra. La presión hidrostática (p) puede ser calculada a partir de la multiplicación de la gravedad (g), la densidad (d) del líquido y la profundidad (h).

p = d x g x h.

Ejemplos de aplicación  Cuando los buzos bajan a grandes profundidades en el mar, sus trajes y cuerpos deben soportar una enorme presión.  La coraza de los submarinos debe estar diseñada para soportar la presión del mar, de lo contrario colapsarían durante la navegación.  Las paredes de una represa deben soportar la presión del agua, ya que de lo contrario sus paredes se agrietarían.  Una botella de gaseosa soporta una doble presión: del líquido y del gas agregado al mismo. Por ello, muchas veces cuando estas botellas se vacían tienen un aspecto “desinflado”.

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PRINCIPIO DE ARQUIMEDES El principio de Arquímedes nos indica que “todo cuerpo sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido desalojado por el cuerpo”. Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado.

Dónde: E = Empuje (se mide en Newtons) Pe = Peso Específico (Se mide en Newtons/m³) V = Volumen (se mide en m³)

La fórmula específico

del

empuje

al

peso

Dónde: E = Empuje (se mide en Newtons) ρ = Densidad (se mide en Kg/m³) g = Gravedad (Se mide en m/s²) V = Volumen (se mide en m³)

Ejercicios La magnitud del empuje que recibe un cuerpo sumergido en un determinado líquido se calcula multiplicado el peso específico del líquido por el volumen desalojado SOLUCION: Lo primero que haremos será considerar los datos y empezar a sustituir en las fórmulas que tengamos a disposición. Recordemos que para calcular el empuje, es necesario tener el volumen y el peso específico. Para calcular el volumen basta primero en convertir las unidades de la arista a metros (SI) unidades del Sistema Internacional. Datos:

El peso específico del agua es: Ahora si podemos comenzar a resolver. Jueves 29 de octubre del 2020. Chetumal, Q. Roo.



a) Calculando el Empuje



b) Calculando el Peso Aparente

PRINCIPIO DE PASCAL La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido. Ejercicios 1. Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeñacircular de 8 cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño. En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies o áreas y calculamos F1 despejando (la superficie podemos ponerla con A, o con S, es lo mismo). F1/S1 = F2/S2 S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2 S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2 F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2 introduciendo los datos anteriores: F1 = 251 N 2. El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo? r1 = 4 cm F1 = 60 N F2 = 300 N Fórmulas: p = F1/A1 = F2/A2 A = π·r² (Área del círculo) Solución Dónde la presión p es constante. F1/A1 = F2/A2 Despejamos el área A2: A2 = F2·A1/F1 Adecuamos las unidades: r1 = 4 cm = 0,04 m Calculamos el área del émbolo con la fórmula de superficie del círculo: A1 = π·r1² A1 = 3,14·(0,04 m)² A1 = 0,00503 m² Calculamos el área A2:

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A2 = 300 N·0,00503 m²/60 N A2 = 0,025 m² Ahora debemos hallar el radio, por lo tanto, de la fórmula de área del círculo despejamos el radio: A2 = π·r2² r2² = A2/π Calculamos: r2² = 0,025 m²/3,14 Resultado, el radio del émbolo es: r2 = 0,09 m

Fluidos dinámicos La dinámica de fluidos estudia los fluidos en movimiento y es una de las ramas más complejas de la mecánica. El movimiento de un fluido real es muy complejo.

Gasto El caudal o gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinámica. Se define como el volumen de líquido DV que fluye por una unidad de tiempo Dt. Sus unidades en el Sistema Internacional son los m3/s y su expresión matemática:

G=V/t Para conocer el volumen del líquido que pasa por el punto 1 al 2 de la tubería, basta multiplicar entre si el área, la velocidad del líquido y el tiempo que tarda en pasar por los puntos.

Flujo Se define como la cantidad de masa del líquido a través de una tubería en un segundo. La trayectoria descrita por un elemento de fluido en movimiento se

llama línea de flujo. La velocidad del elemento varía en magnitud y dirección a lo largo de su línea de flujo.

Par algunas aplicaciones prácticas es mejor conocer la cantidad de masa que circula con un conducto o tubo en la unidad de tiempo, como por ejemplo, el flujo de agua en una manguera. Su fórmula es:

f = m/t Donde: f=Flujo (kg/s) m=Masa del líquido (Kg)

Jueves 29 de oct

t=Tiempo (s) Flujo Laminar: movimiento de un fluido cuando éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada línea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. Flujo Turbulento: movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos periódicos, (no coordinados).

Principio de continuidad Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma. La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que: Que es la ecuación de continuidad y donde:  S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.  v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería. Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa. En la imagen de la derecha puedes ver como la sección se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuación anterior: Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección.

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Ecuación de Bernoulli Dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo sea constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica. El uso de un Venturi en el carburador de un automóvil es un ejemplo del principio de Bernoulli. En el pasaje de aire a través de la restricción la presión se disminuye. Esa reducción de presión permite que la gasolina fluya, se vaporice y se mezcle con el aire El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avión o las hélices de un barco. Tuberías La ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. Chimenea Las chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es más constante y elevada a mayores alturas. Cuanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, más baja es la presión y mayor es la diferencia de presión entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustión se extraen mejor.

La en la ecuación de Bernoulli con y1=y2

Ejercicio En la figura, el fluido es agua y descarga libremente a la atmósfera. Para un flujo másico de 15 kg/s, determine la presión en el manómetro.

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Tuboo de Venturi Cuando el desnivel es cero, la tubería es horizontal. Tenemos entonces, el denominado tubo de Venturi, cuya aplicación práctica es la medida de la velocidad del fluido en una tubería. El manómetro mide la diferencia de presión entre las dos ramas de la tubería. Ejercicio Un tubo de venturi en su parte más ancha posee un diámetro de 0.1524 m y una presión de 4.2 x10^4 N/m^2. En el estrechamiento, el diámetro es de 0.0762 m y la presión es de 3×10^4 N/m^2. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad inicial del agua que fluye a través de la tubería? Solución: Analicemos primeramente nuestros datos: Esta es la fórmula que usaremos: Para no confundirnos, es mejor resolver primero lo que tenemos en el numerador dentro de la raíz, y después lo del denominador, es decir: Después el denominador, no sin antes calcular las áreas por separado.

Ahora si calculamos el denominador:

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Entonces sustituyendo nuestros datos: Qué sería nuestra velocidad inicial.

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REFERENCIAS Página

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Hernan leon

Fisica de fluidos

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Fisimat

Tubo de venturi

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